翁愛蘭

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究人才的需要，而且是適應(yīng)新改革的需要，通過創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中及以后的社會工作和生活中具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。因此課堂教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生的思維活躍起來，使數(shù)學(xué)課堂能夠綻放思維之花。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維 問題意識 數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的新穎獨(dú)到的思維活動叫做創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是人類最高層次的思維活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是鍛煉思維的一種重要方式，包括新事物的發(fā)現(xiàn)，新問題的解決，新方法、新成果的獲得，等等，它是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一次自我突破和上升，而經(jīng)過培養(yǎng)，學(xué)生可以獲得這種思維能力，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在這個過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行合理疏導(dǎo)。

1.積極創(chuàng)設(shè)問題情境，強(qiáng)化學(xué)生的問題意識

首先要明確的是學(xué)生的創(chuàng)造是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的，而學(xué)生在解決問題中其所接觸的問題情境是教師設(shè)計的，這樣的問題情境往往帶有啟發(fā)性，能使學(xué)生產(chǎn)生主觀需要，起到解決問題過程中的思維定向作用，使學(xué)生更容易集中注意力于問題的解決。另外，在解決問題的過程中，老師還起著指導(dǎo)、啟示作用，從而使學(xué)生少走彎路，節(jié)省時間。所以對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，老師發(fā)揮著重要作用。其次，所謂問題意識，是指人們在認(rèn)識活動中，經(jīng)常意識到一些疑惑的實(shí)際問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)工作中，選擇一些發(fā)散性強(qiáng)的典型數(shù)學(xué)知識或積極創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生認(rèn)真探索，積極觀察，營造氣氛，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和水平，啟發(fā)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)真理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和刻苦鉆研數(shù)學(xué)問題的熱情和毅力，引導(dǎo)學(xué)生善于及敢于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，愛護(hù)、支持和鼓勵學(xué)生中一切含有創(chuàng)造性因素的思想活動，開展不同層次的數(shù)學(xué)競賽等活動，吸引學(xué)生注意力。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)做到，做課堂的引導(dǎo)者，多發(fā)問，積極引導(dǎo)學(xué)生思考，從而發(fā)散學(xué)生的思維。

2.培養(yǎng)學(xué)生的思維形式，使學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)思維方法

由于創(chuàng)造性思維并不是單一性的思維，因此，必須充分重視形象思維、發(fā)散思維、直覺思維的培養(yǎng)，并注意各種思維形式的應(yīng)用。可用多種思路多種方法解答同一個問題，引導(dǎo)學(xué)生講述各自解題思路及算理，促進(jìn)思維發(fā)展。與此同時，要注意揭示數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

例：如圖，已知■=■■，則■= .

A.■■+■■ B.-■■+■■

C.-■■-■■ D.■■-■■

選B。本題有多種方法可以解決，課堂上教師可以引導(dǎo)學(xué)生多方面地思考。

法一：可以進(jìn)行化歸轉(zhuǎn)化。直接由已知的式子■=■■，通過已有知識向量的減法的知識，式子兩邊可同時化為以O(shè)為起點(diǎn)，也就是■-■=■（■-■），從而■=-■■+■■.這種方法是通法，課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察選項(xiàng)，然后結(jié)合向量的減法很快得出答案。

法二：利用已有的結(jié)論。平面向量共線定理的推廣結(jié)論：在平面中，A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y使■=x■+y■（O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)），其中x+y=1。在這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)P，A，B三點(diǎn)共線，可得出選B。

法三：數(shù)形結(jié)合。由平面向量基本定理：如果■，■是同一平面的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量■，存在唯一實(shí)數(shù)對x、y，使■=x■+b■。此定理其實(shí)說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時說明由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這種思想方法并結(jié)合選項(xiàng)把向量■分解到向量■和■方向上，如下圖所示，■與■同向，■與■反向，由各選項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)可知選B。

教師在講解本例時可向?qū)W生說明各種數(shù)學(xué)思維方法。

3.鼓勵求異

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會進(jìn)步并且是進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說，想象力是科學(xué)中的實(shí)在因素。”現(xiàn)代社會的激烈競爭，歸根到底就是人才創(chuàng)造性思維能力的競爭，而創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是求新、求異、求變。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我常對學(xué)生說：“我喜歡有想法的同學(xué)。”我常常鼓勵學(xué)生做到大膽猜想，細(xì)心檢驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生有不一樣的想法時，鼓勵學(xué)生說出自己的想法，這樣往往能滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，也能激發(fā)學(xué)生求知欲，在臺下的學(xué)生也更愿意傾聽自己同學(xué)的不同想法。記得在學(xué)習(xí)演繹推理時，一個學(xué)生把這樣的三段論“因?yàn)樗腥硕紩?，我是人，所以我會死”進(jìn)行改編，變?yōu)椤耙驗(yàn)樗泄范紩溃也皇枪?，所以我不會死”，學(xué)生說完后全班哄堂大笑。我想了一下，其實(shí)這問題還是很有意思的，前一個命題是正確的，它是演繹推理，只要前提、推理形式正確，結(jié)論就會正確。而后一個命題被學(xué)生改編后結(jié)論顯然是錯的，我就問學(xué)生：這樣改編后為什么結(jié)論會錯？錯在哪？學(xué)生仔細(xì)思考后發(fā)現(xiàn)原來推理形式錯了，若是直接批評學(xué)生課堂搗亂，則今后學(xué)生的奇思妙想都會消失。

4.誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的想法。它是認(rèn)識上的一種新的突破。靈感的發(fā)生往往伴隨創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對學(xué)生標(biāo)新立異的想法或解題思路方法等，要及時給予肯定。也就是讓學(xué)生多獨(dú)立思考，提出自己的想法哪怕是不成熟的想法，教師可以幫忙加工檢驗(yàn)，使其得到問題的答案。同時，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理，尋找到解決問題的突破口。

5.注重知識發(fā)生過程，提高學(xué)生探索能力

數(shù)學(xué)知識和基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)素質(zhì)的載體，也是培養(yǎng)和提高創(chuàng)造性思維能力的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注意數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，只有這樣，才能啟發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，得到一種內(nèi)在的思維訓(xùn)練。因此教學(xué)中必須注意重知識發(fā)生過程的講解，暴露知識背景，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的方法，這樣有助于提高學(xué)生的探索能力。

總的來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類對數(shù)學(xué)長期探索的結(jié)果并加以繼承，所以教學(xué)中不能只是傳授知識，而應(yīng)該更多地注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)思維特別是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，由學(xué)生自己把要學(xué)習(xí)的東西“創(chuàng)造”出來，只有通過自己的“再創(chuàng)造”，獲取的知識才能夠真正被掌握和靈活運(yùn)用。因而數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳炯圻，林培榕.數(shù)學(xué)思想方法——創(chuàng)新與應(yīng)用能力的培養(yǎng)[M].廈門：廈門大學(xué)出版社，2001.