唐榮

摘 要： 作者針對概率統(tǒng)計及后續(xù)課程的特點，結(jié)合學生的實際情況及多年的教學經(jīng)驗，闡述教學體會。

關鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學體會 學習方法 教學方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校開設的一門公共基礎課，也是研究生考試中《高等數(shù)學》科目必考的部分內(nèi)容，同時它是統(tǒng)計專業(yè)的一門專業(yè)基礎課。統(tǒng)計專業(yè)或經(jīng)濟類專業(yè)的許多課程，如統(tǒng)計學原理、統(tǒng)計分析、時間序列分析、應用隨機過程等，都是以概率統(tǒng)計為基礎的后續(xù)課程。因此，學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論是學習好后續(xù)課程的重要必要條件。

一、使學生充分認識到學好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的重要性

事物的發(fā)展是由內(nèi)因和外因共同作用的結(jié)果，內(nèi)因是根本，外因是條件，外因通過內(nèi)因才能起作用。因此，學好這門課程，學生是內(nèi)因、是根本。要解決好這個問題，必須使學生充分認識到該課程的重要性。要使學生認識到這一點，僅僅通過空洞的說教是不行的，必須使學生認識到該課程重要性的依據(jù)。向?qū)W生講清楚該道理，才能使學生真正認識到該課程確實重要。這可以通過兩方面來闡述：一是向同學講清楚該門課程是研究生入學考試的一門重要課程，如果想要進一步深造，學好該門課程是必需的。二是對于不想深造的同學，也要使他們明白，以后許多后續(xù)課程，如應用隨機過程、統(tǒng)計學原理、時間序列分析、統(tǒng)計分析軟件、多元統(tǒng)計等許多課程，都是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎的課程。這樣，既能使想考研的同學打好基礎，又能使不考研的同學重視起來。

二、有良好的學習方法和習慣。

學好這門課程，除了同學重視以外，還應有一個好的學習方法。由于受中學應試教育的影響，特別是以邏輯為主的教學內(nèi)容，同學們總是鐘情于書上具體題目的練習。這種喜愛做具體題目而不愛看書的不良學習方法，對學生的學習能力提高是，極為不利的。因此，向同學們介紹正確的學習方法是十分必要的。應向?qū)W生提倡以看書學習為主，而以習題練習為輔。正確理解和記憶書中的概念、定理及公式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力。同時向?qū)W生講清楚做練習的目的是理解書中的概念、定理及公式，提高邏輯思維能力。因此，要學好這門課程首先是看書為主，做練習為輔。只要書看得足夠熟練，做題自然就容易了，同時要掌握各自的“度”，但也不能全看書而不做練習。為了向?qū)W生灌輸這種思想，可以向?qū)W生解釋以后的后續(xù)課程都是用到所學概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念、性質(zhì)及公式，而不會涉及具體的題目運算。同時，在考試和教學測試中應增加有關概念、性質(zhì)和公式的測試內(nèi)容，這樣就有可能提高學生看書學習的積極性。

三、引導學生克服畏難情緒

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以高等數(shù)學和線性代數(shù)為基礎的后續(xù)課程，并且有些內(nèi)容所需的基礎知識難度超過了高等數(shù)學所介紹或所見到的知識內(nèi)容，如概率論所用到的廣義積分的內(nèi)容。再加上其他原因，例如高等數(shù)學或線性代數(shù)由于當時不重視而未能學好的同學，這時學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計就比較困難。比較突出的問題是即使概率統(tǒng)計用了很多時間學習，但在做題時，由于對積分的知識未能過關，這時許多題目還是不會做。如果這時老師對學生的引導不當，就會使學生產(chǎn)生畏難情緒，甚至對概率統(tǒng)計產(chǎn)生恐懼感。當遇到這種情況時，應向?qū)W生解釋學習本門課程的基本目的和目標：掌握本門課程的基礎知識。做題只是為掌握基礎知識服務的，因此，應讓學生主動放棄不會做的題目或難題，留待以后考慮。同時要多引導他們放棄這種以做題為主的學習方法，而把更多的時間用在看書上，以便更加熟練地掌握書中的各種定義、性質(zhì)、公式及其邏輯推理。為以后的應用及后續(xù)課程打下良好基礎，也應使學生明白，即使做了大量題目甚至難題，如果對基礎知識未能掌握，則對以后的后續(xù)課程學習也是沒有幫助的。

四、注重授課質(zhì)量和改進方法

除了要解決好學生需要好學這一內(nèi)因，提高教師的授課質(zhì)量也是十分重要的內(nèi)容。我們認為可以從以下幾方面提高教師的授課質(zhì)量和改進教學方法。

首先，采用多種教學方法和手段。過去，大都采用“一支粉筆，一面黑板，以講授為主的教學方法”。這種缺乏生動而較為單一的教學方法，既不利于提高學生的學習積極性，授課效率更低下?，F(xiàn)在，提倡多媒體教學。多媒體固然有“速度快，信息量大”的優(yōu)點，多媒體教學由于同時顯示的信息少，而時間短，對于以邏輯推理及運算為主的學科，就不能照顧到不同基礎的學生，可能有許多同學由于跟不上進度而產(chǎn)生畏難心理。因此，采用板書與多媒體相結(jié)合的教學方式和方法，更適合不同層次的學生，同時提高教學效率。在采取板書和多媒體相結(jié)合的授課方式時，對于主要以文字形式展現(xiàn)的內(nèi)容，如較長的定理、應用例題等這些學生易理解的教學內(nèi)容，可以用多媒體形式進行講解。對于定理、公式的證明及運算這種學生要用比較長時間理解和弄明白的內(nèi)容可以采用板書形式。這主要是因為板書的時間較長，顯示的信息多，可以讓不同的學生有足夠的時間理解和弄懂自己未理解的內(nèi)容。因此，采用板書與多媒體相結(jié)合的教學方法，能有效地提高概率與數(shù)理統(tǒng)計的教學效率。

其次，要注意講授的“度”的問題。在講解的內(nèi)容深度和廣度上，一定要根據(jù)學生的實際情況，給出合理的安排，如果學生的基礎較好，教師授課時，就可以根據(jù)學生的情況，適當增加深度的講解，縮小廣度。學生能自學的，可以安排學生自學。這樣既能使學生學習時不感到課程太難而畏懼學習，又可以使學生掌握概率與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識，為以后繼續(xù)深入學習打下良好基礎。

再次，要注重知識的邏輯性，提高學生的邏輯思維能力。學生在學習概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程時，往往注重對定理、概念和公式的死記硬背和對具體題目的運算或證明，而忽視對定理、概念和公式的理解及其證明的邏輯推理，或所做題目只能“一個蘿卜一個坑”，而不能做到“舉一反三”，這對提高學生的素質(zhì)是不利的。因此，我們提倡老師在講解定理、概念和公式時多問“為什么”。在例題的講解中，運用多種方法，這些可以由學生回答或者在老師適當暗示以后由學生完成。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，提高學生的學習積極性，而且可以提高學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。強調(diào)學生在復習和做練習時，應該多想想“為什么”，并指出記住公式、定理及概念，這只是第一步，理解它們的內(nèi)涵才是根本。只有多看多想，才能理解所學內(nèi)容的“真諦”。強調(diào)在復習時，不僅能看懂或會做，而且注重它們每一步的邏輯關系，因果關系，以及所學內(nèi)容或方法能否用于其他方面，能否“舉一反三”。

參考文獻：

[1]龍永紅，范培華，胡顯佑.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]魏宗舒等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]曹春正.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學體會[J].2010.NO.29.