高艷

【摘 要】教師通過設計有效的數學作業(yè)能幫助學生形成數學概念、掌握數學知識、獲得數學方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高學習能力。分層作業(yè)的設計和布置，符合學生實際，使全部學生都能主動、生動地學習，是提高教學效果和學生素質的一種有效模式。

【關鍵詞】作業(yè)創(chuàng)意；分層設計；激發(fā)潛能

數學作業(yè)是師生交流的橋梁；是學生經歷數學學習過程的活動形式；是數學教學的重要組成環(huán)節(jié)之一。教師通過設計有效的數學作業(yè)能幫助學生形成數學概念、掌握數學知識、獲得數學方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高學習能力。同時，還能為教師和家長提供衡量學生數學學習程度的依據。所以我在具體的教學中一般都是給學生布置一些分層作業(yè)來實現這一目標，下面是我關于在初中數學教學中如何設計分層作業(yè)的點滴體會。

一、學生分層，確定分層作業(yè)的對象

根據學生的智力、基礎、學習態(tài)度和個人意愿等，將學生分成三個層次的學習小組：暫差生或學困生分為C組，中等水平的學生分為B組，優(yōu)等生分為 A組。 這樣分組的目的是可以使學生合理定位，了解自己的真實水平，同時也能獲悉其他同學的基本情況，便于同學間的相互學習與交流。將學生分層之后，作業(yè)也分成三個層次：

基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習，主要適合于C組學生。

綜合練習：重在對知識的理解和運用，主要適合B組學生。

開放性的練習：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于A組學生。

在具體設計分層作業(yè)時，原則上是給C組布置與教材例題類似的作業(yè)，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法，掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習，在掌握基礎知識的前提下，學會靈活的運用，提高和鞏固所學知識；給A組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識拓展延伸，提高優(yōu)秀生的數學思維和綜合運用能力。針對上述三個層次作業(yè)的特點和要求，可以設計出獨立型分層作業(yè)和合作型分層作業(yè)。

二、獨立型分層作業(yè)

1.按題目的難易程度設計分層作業(yè)

例1：教材上有一道二次根式計算的例題：

計算：（1）（√2+1）（√2-1）；

（2）（√a+√2b）（√a-√2b）.

在講解學習后，我給學生布置的作業(yè)如下：

計算：（1）（√3+√2）（√3-√2）；

（2）（√2a+√3）（√2a-√3）

2.按掌握知識的不同程度設計不同層次的作業(yè)（一點多題，由淺入深）

例2：學了因式分解后，可以設計這樣一組作業(yè)：

A組：把下列各式因式分解：

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

B組：利用圖形面積因式分解：

①a2+3ab+2b2 ②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

C組：請你從下列各式中，任意選擇兩式作差，并將得到的結果因式分解：

9a2， （x+y）2， 1， 4b2

C組的學生不僅要學會課本上的例題和習題，而且要懂得借助課本內容的思想方法去編擬習題，這也是有效教學的一種表現形式。這樣的作業(yè)既讓不同層次的學生鞏固了課本知識，而且為學生提供了自主發(fā)展的機會。

3.按目標的不同對同一作業(yè)提出不同層次的要求

例3：某面包店出售每個成本為5元的面包，當單價為7元時，每天可賣出160個，在此基礎上，這種面包的單價每提高1元時，每天就會少賣20個，設這種面包的單價為x元，每天銷售這種面包所獲得的利潤為y元，

（1）用含有x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；

（2）求y與x之間的函數關系式；

（3）當面包單價為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

要求是：C組同學至少完成（1）和（2），B組同學至少完成（2）和（3），A組同學直接做（3），并提示他們，如果在做題的過程當中遇到問題，則可以一步一步地做。具體做法是：（1）對同一道題目由易到難梯度設置不同的問題，使學生由淺入深一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學生的潛能。從教學效果的角度看，設問的梯度可以幫助學生挖掘問題的多面性，達到深層次認識問題的本質，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

三、合作型分層作業(yè)

由于不同的學生的能力有所差異，有些學生有較強的思維能力，有些學生有較強的動手能力，再者新課程不僅強調學生獨立思考，更強調合作交流。所以，在設計分層作業(yè)時，我還有意地安排一些合作型的作業(yè)，培養(yǎng)學生的合作交流能力。

例4：以本地區(qū)今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進行數據的收集整理、研究方法的選擇、研究現象的分析并展示研究結果。

（1）從哪里搜集到有關的數據？

（2）用什么樣的統(tǒng)計圖表現最鮮明具體？

（3）根據數據繪制統(tǒng)計圖。

（4）從統(tǒng)計圖中可以分析出哪些情況？

數學問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。上述的合作型作業(yè)通過學生自主的學習活動，分享與他人交流合作的樂趣，增加了積極的數學情感體驗。同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質對學生今后的發(fā)展有一定的促進作用。

總之，分層作業(yè)的設計和布置，符合學生實際，使全部學生都能主動、生動地學習，是提高教學效果和學生素質的一種有效模式，真正體現了素質教育面向全體、全面發(fā)展的基本要求。