陳樹華

摘要：為了幫助學生形成完整的數(shù)學概念，促進學生對數(shù)學知識的理解和掌握，有必要在高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法。本文先是闡述了數(shù)形結(jié)合方法的概念和應(yīng)用意義，在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學教學；應(yīng)用

引言

高中數(shù)學涉及到許多關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間圖像的內(nèi)容，對學生的邏輯思維能力的要求更高，教師可以利用數(shù)形結(jié)合方法來幫助學生更好地認識數(shù)學本質(zhì)和解決數(shù)學問題。

一、數(shù)形結(jié)合方法的概念

數(shù)和形是高中數(shù)學的兩個非常重要的元素，數(shù)形結(jié)合是指數(shù)量關(guān)系和空間圖像的有機結(jié)合，數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)換，可以將一些數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g圖像進行求解，也可以將一些空間圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系進行求解。數(shù)學結(jié)合方法的本質(zhì)就是實現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，從而達到解題目的。所以，數(shù)學結(jié)合方法對于數(shù)學解題來說至關(guān)重要，其有效地實現(xiàn)了抽象思維和形象思維的結(jié)合，起到了化難為易、化繁為簡的效果，有助于學生解題能力的提高。

二、在高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

高中生具有了相當高的邏輯思維能力，巧妙地使用數(shù)形結(jié)合法，能夠提升他們學習數(shù)學的積極性和解題能力。

（一）幫助學生系統(tǒng)性的學習和認識數(shù)學知識

學習數(shù)學的基礎(chǔ)是對數(shù)學概念進行理解和掌握，逐漸提高數(shù)學思維。高中數(shù)學本身比較抽象，對學生提出可更高的要求，并且由于內(nèi)容繁多、公式復(fù)雜，許多學生產(chǎn)生畏懼和厭煩心理。再加上學生對數(shù)學理解和運用能力差參不齊，就需要教師采用有效的教學方法來彌補數(shù)學學習的蒼白。高中數(shù)學教學中的數(shù)學結(jié)合方法的應(yīng)用在很大程度上使得學生能夠形成一個系統(tǒng)性的數(shù)學框架結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)抽象和形象的互換，理性地去看待數(shù)學問題，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解和掌握。

（二）促進學生掌握和運用數(shù)學知識能力提升

目前，一些高中的數(shù)學課堂，還存在傳統(tǒng)“灌輸式”教育模式的影子，教師在課堂上大講特講，缺乏有效的教法支撐，學生的學習興趣不高，自然對數(shù)學知識的掌握和運用能力就差。隨著數(shù)形結(jié)合方法的提出，能夠幫助學生靈活地運用數(shù)學知識，充分理解數(shù)學知識。例如函數(shù)定義域以及單調(diào)性和奇偶性都可以通過利用函數(shù)圖形來掌握。所以，這種有趣的教學方法理應(yīng)被數(shù)學課堂廣泛使用。

（三）培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力和解題能力

高中數(shù)學除了要引導(dǎo)學生學習數(shù)學知識，還要幫助學生提高數(shù)學邏輯思維能力和解題能力。學生學習數(shù)學過程應(yīng)該是一個動態(tài)思維的過程，利用數(shù)形結(jié)合法可以幫助學生加深對數(shù)學問題的理解，激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維和解題能力。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略

高中數(shù)學中應(yīng)用數(shù)學結(jié)合方法能夠提高學生的解題效率，從而提高學生的數(shù)學成績和高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。所以，高中數(shù)學教師在課堂教學中要多采用數(shù)形結(jié)合方法。

（一）充分利用教材資源，幫助學生樹立數(shù)形結(jié)合思想方法

高中數(shù)學教材中像三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)容比較多，為了提高數(shù)學的生動性，變抽象為形象，教師要利用好這些教材內(nèi)容，開展形式多樣的教學活動，想方設(shè)法增加學生對數(shù)形結(jié)合方法的認識，從而提高數(shù)學解題水平。例如在關(guān)于平面解析幾何初步的教材內(nèi)容中，教師可以借用“數(shù)轉(zhuǎn)形”、“形轉(zhuǎn)數(shù)”和“數(shù)形結(jié)合”的思想來進行問題的解答，提高學生對幾何圖形的直觀理解能力，掌握幾何圖形的本質(zhì)，找到曲線和方程之間的對應(yīng)關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學問題。再如關(guān)于兩個變量的線性相關(guān)的教材內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學生采取“畫坐標”的方法實現(xiàn)數(shù)和數(shù)之間的空間結(jié)合，這樣就會使得數(shù)學問題變得直觀化和形象化。因此，高中數(shù)學教師要充分挖掘數(shù)學教材中有關(guān)包含數(shù)形結(jié)合思想方法的教材資源，引導(dǎo)學生樹立數(shù)形結(jié)合思想方法，實現(xiàn)學生對數(shù)學問題的理解能力，掌握代數(shù)和幾何數(shù)學的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題思維的價值，加強學生對數(shù)學知識的系統(tǒng)掌握。

（二）結(jié)合實際數(shù)學問題，提升學生的數(shù)學解題能力

數(shù)學問題是伴隨著數(shù)學學習主要對象，能夠解決數(shù)學實際問題是數(shù)學學習的重要目的，所以，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和方法還需要結(jié)合解決實際數(shù)學問題教學來完成。高中數(shù)學內(nèi)容涵蓋了豐富的數(shù)學思想和方法，教師在課堂教學中要結(jié)合學生在實際數(shù)學問題解決過程中所遇到的困難進行樹形結(jié)合方法的引導(dǎo)，幫助學生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法解決實際數(shù)學問題的良好習慣，實現(xiàn)學生邏輯思維能力和形象思維能力的雙向提高，解題能力自然也就得到提升。例如求函數(shù)值的數(shù)學問題，教師可以指導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法進行解題。以函數(shù)f（x）=sinx/cosx-2的求值為例，教師可以先讓學生畫出函數(shù)圖像，通過圖像來認識函數(shù)的形式，再將其轉(zhuǎn)化為求斜率范圍的問題。這樣學生就假設(shè)動點P（cosx，sinx）和定點A（2，0），那么就可以迅速計算出直線PA的斜率值即[-3，0]。另外，在三角函數(shù)求值，如正弦、余弦或者正切值的求解都可以采用數(shù)形結(jié)合方法，借助圖形來計算函數(shù)值能夠幫助學生加深對函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學生的數(shù)學解題能力。

（三）發(fā)揮信息技術(shù)作用，盤活學生的數(shù)學解題思維

高中數(shù)學本身比較枯燥乏味，需要借助多種教學手段來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。當前，許多地方中學教室內(nèi)安裝了多媒體以及電子白板，其對于數(shù)學案例展示、作圖、計算等幫助很大，教師可以采用多媒體信息技術(shù)教學手段，展示正確的幾何圖形，播放數(shù)形結(jié)合方法運用的每一個步驟，可以在難點處反復(fù)播放，這樣講解起來更加詳細生動，在很大程度上起到盤活學生數(shù)學解題思維的效果。此外，借助信息技術(shù)手段，教師可以將靜態(tài)的數(shù)學內(nèi)容變成動態(tài)的形象展示，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中掌握數(shù)形結(jié)合思想方法。

總之，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用能夠強化學生對數(shù)學的認識，理解數(shù)與形之間的互換規(guī)律，提升邏輯思維能力以及解決數(shù)學問題的效率，為學生將來學好數(shù)學奠定良好基礎(chǔ)。（作者單位：江西省貴溪市第一中學）

參考文獻：

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