梁新霞

【摘要】運(yùn)用因子分析方法將學(xué)生課程進(jìn)行聚類，進(jìn)而將學(xué)生分為5類進(jìn)行分類管理。并且運(yùn)用單因素方差分析可知，作業(yè)完成情況、出勤情況、課堂響應(yīng)情況對(duì)學(xué)生成績均有顯著影響，且課堂響應(yīng)情況的影響最大。

【關(guān)鍵詞】因子分析 單因素方差分析 學(xué)生管理

一、相關(guān)理論研究綜述

自20世紀(jì)80年代起，多元分析方法在我國多個(gè)領(lǐng)域均有成功應(yīng)用的案例，針對(duì)教育、教學(xué)方面的研究也在逐漸豐富。1995年，吳群英曾研究過多元分析在教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)多元分析的結(jié)果對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量具有明顯的導(dǎo)向性。田開、鄭宗培、虞小海利用SPSS軟件，深入探討了有關(guān)主成分分析在學(xué)生成績中的應(yīng)用，為教學(xué)研究和管理提供了科學(xué)的依據(jù)。應(yīng)敏、景平等人多次將多元分析方法引入到學(xué)生成績的分析，并取得相關(guān)成果。從以上研究可以看出，多元分析在學(xué)生管理中的應(yīng)用，多停留在教學(xué)工作及學(xué)生成績分析方面，沒有涉及到學(xué)生的綜合管理方面。而本文準(zhǔn)備以學(xué)生的分類管理和學(xué)風(fēng)建設(shè)為例，利用因子分析方法，探討多元分析在學(xué)生管理中的應(yīng)用。

二、多元統(tǒng)計(jì)方法介紹

多元分析是單變量統(tǒng)計(jì)方法的繼承與推廣，幾種典型的多元分析方法有因子分析、單因素方差分析等。多元分析方法開始于1889年，F(xiàn).高爾頓首先提出相關(guān)系數(shù)和線性回歸理論。C.E.斯皮爾曼等人在后來的數(shù)十年中不斷豐富了多元分析方法的內(nèi)容。

（一）因子分析

因子分析法是指從研究指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些信息重疊、具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合因子的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法?；舅枷胧牵焊鶕?jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，但不同組的變量不相關(guān)或相關(guān)性較低，每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)一即公共因子。

（二）單因素方差分析

單因素方差分析是通過計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的概率P值，判斷不同水平的控制變量對(duì)觀測變量的影響程度。對(duì)于給定顯著水平，α若與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為控制變量對(duì)觀測變量存在顯著影響；反之，則應(yīng)接受原假設(shè)，認(rèn)為控制變量對(duì)觀測變量沒有顯著影響。

三、實(shí)證分析

（一）因子分析在學(xué)生成績分類管理中的應(yīng)用

本節(jié)使用的學(xué)生成績數(shù)據(jù)從某大學(xué)輔導(dǎo)員處收集整理得來。原始數(shù)據(jù)記錄了82名同學(xué)在校期間13門課程的成績。x1-x13分別表示為高等代數(shù)，外出實(shí)踐，解析幾何，常微分方程，體育，統(tǒng)計(jì)軟件及應(yīng)用，傳統(tǒng)文化，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，回歸分析，大學(xué)英語Ⅰ，大學(xué)英語Ⅱ。

首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)分析。由SPSS的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果分析可知，這些變量對(duì)應(yīng)的Sig值較小。說明這些變量相關(guān)性較為顯著。證明此時(shí)進(jìn)行因子分析是非常有效的。其次由因子分析KMO檢驗(yàn)結(jié)果表明，用因子分析的效果較好。

由因子貢獻(xiàn)率可知前7個(gè)公因子的累積貢獻(xiàn)率為85.43%，大于85%，因此選取前7個(gè)公因子為公因子，就可以比較好的解釋原有變量所包含的信息了。通過累積貢獻(xiàn)率我們已經(jīng)確定，選取7個(gè)公因子是合理的。

我們可以由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷確定與7個(gè)因子分別對(duì)應(yīng)的變量，也就是說，可以用該因子代表這些變量。分別解釋為：第一公因子代表x4、x3、x1、x10四個(gè)變量，表示基本課程水平；第二公因子代表x11、x9兩個(gè)變量，表示專業(yè)課程水平；第三公因子代表x12、x13兩個(gè)變量，表示其英語水平；第四公因子x5表示身體素質(zhì)；第五公因子x8為經(jīng)管學(xué)習(xí)能力；第六公因子x7為記憶能力；第七公因子x6為專業(yè)操作水平，公因子x2表示工作能力。

由于7個(gè)旋轉(zhuǎn)后的公因子的方差貢獻(xiàn)率依次是22.838%、14.530%、13.050%、9.411%、9.069%、8.471%、8.062%，則綜合因子得分為：

F=22.838%F1+14.53%F2+13.05%F3+9.411%F4+9.069%F5+8.471%F6+8.062%F7

利用SPSS16.0計(jì)算出因子的綜合得分，并接下來將根據(jù)綜合得分進(jìn)行數(shù)據(jù)分組，擬將82名同學(xué)分為五個(gè)等級(jí)，記為：A、B、C、D、E。選取-0.20、0.00、0.20、0.40為界點(diǎn)，這樣就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生分類管理，分別針對(duì)這五個(gè)等級(jí)的學(xué)生制定不同的管理方法實(shí)現(xiàn)學(xué)生科學(xué)化管理。

（二）單因素方差分析在學(xué)風(fēng)建設(shè)中的應(yīng)用

將學(xué)生的作業(yè)完成情況、出勤情況、課堂響應(yīng)程度按照一定的界點(diǎn)分為三類，分別應(yīng)用單因素方差分析，通過比較分析結(jié)果中Sig值與顯著性水平α=0.05的大小，判斷該因素是否對(duì)學(xué)生成績產(chǎn)生顯著行影響。

以學(xué)生成績?yōu)橛^測變量，作業(yè)完成情況為控制變量，通過單因素方差分析，對(duì)作業(yè)完成情況對(duì)學(xué)生成績的影響進(jìn)行分析。原假設(shè)為：作業(yè)完成情況對(duì)學(xué)生成績沒有產(chǎn)生顯著影響。

首先檢驗(yàn)均值μ是否相等。原假設(shè)H0：μ0=μ1=μ2；H1：μ0，μ1，μ2不全相等。在均值檢驗(yàn)中，Sig值為0.288，大于顯著性水平α=0.05，因此應(yīng)該接受原假設(shè)，也即均值相等，因此可以繼續(xù)進(jìn)行單因素方差分析。

由作業(yè)完成情況對(duì)學(xué)生成績單因素方差分析的結(jié)果可以得出統(tǒng)計(jì)量的觀測值為21.358，對(duì)應(yīng)的概率值P為0.000，如果顯著性水平α為0.05，由于概率值小于顯著性水平α，因此應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為學(xué)生的作業(yè)完成情況對(duì)考試成績產(chǎn)生了顯著影響。

同樣可以得到出勤情況和課堂響應(yīng)程度對(duì)學(xué)生成績的單因素方差分析?？芍瑢W(xué)生的出勤情況和課堂響應(yīng)程度對(duì)學(xué)生成績產(chǎn)生了顯著影響。

四、結(jié)論

（一）由綜合因子得分的大小將學(xué)生樣本分為五類，記作：A、B、C、D、E。下面針對(duì)這五類學(xué)生，分別提出一些管理方面的建議

A類“完全粗放式”管理：這類學(xué)生成績優(yōu)秀、目標(biāo)明確。應(yīng)該給予其足夠的自由空間。B類“不完全粗放式”管理：這類學(xué)生成績較好，屬于班級(jí)里比較優(yōu)秀的學(xué)生?？梢赃M(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。C類“不完全集約式”管理：C類生學(xué)習(xí)表現(xiàn)一般，幾乎不會(huì)做違反學(xué)校規(guī)定的事。對(duì)于這類學(xué)生比較好的方法是定時(shí)為其制定一些任務(wù)目標(biāo)，要求他們按時(shí)完成。D類“完全集約式”管理：該類生成績較差、日常表現(xiàn)較差。對(duì)于這類學(xué)生，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注，安排跟班老師盡可能幫助他們學(xué)習(xí)。E類“牢籠式”管理：E類生已成績太差，如果不好好管理很可能走上歧路，既要在學(xué)習(xí)中嚴(yán)加管理，又要在生活中集中關(guān)注。

（二）通過單因素方差分析可以看出，作業(yè)完成情況、出勤情況、課堂響應(yīng)情況對(duì)學(xué)生成績均有顯著性影響，但三者之中，課堂響應(yīng)情況的影響更大

在學(xué)風(fēng)建設(shè)的三個(gè)方面中，要更加重視課堂響應(yīng)程度。因此，將單因素方差分析應(yīng)用到學(xué)風(fēng)建設(shè)工作中，能夠使學(xué)風(fēng)建設(shè)的目標(biāo)更加明確、工作重心更加清楚、工作成效更高。再一次驗(yàn)證了多元分析在學(xué)生管理工作中的必要性和可實(shí)現(xiàn)性。