賀立純

【摘要】新課改的進(jìn)程不斷深入促進(jìn)了我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量的提高有目共睹。本文從解方程式的角度出發(fā)，論述了化歸思想在解決高中數(shù)學(xué)問題的良好效果。同時(shí)本文簡(jiǎn)要分析了化歸思想的運(yùn)用現(xiàn)狀，最后提出了提高化歸思想以及掌握化歸能力的具體措施，以期給廣大教育工作者些許有用的借鑒。

【關(guān)鍵詞】化歸 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用探析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）04-0122-01

引言

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)經(jīng)過了小學(xué)、初中這兩個(gè)階段的準(zhǔn)備，基本已經(jīng)能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這門學(xué)科的主要任務(wù)以及相應(yīng)的解題思路。數(shù)學(xué)解題的過程實(shí)質(zhì)上就是一種化歸的過程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析到最后數(shù)學(xué)問題解決的思維過程便是一種化歸思維過程。由此可見，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)十分重要，加強(qiáng)學(xué)生化歸能力的提高對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)并促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展以及培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維都有著息息相關(guān)的聯(lián)系。從另一個(gè)角度來說，教師教學(xué)過程中尤其應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生化歸思想培養(yǎng)的要求對(duì)教師自身是個(gè)艱巨的任務(wù)，這十足考驗(yàn)了教師的教學(xué)技能。

一、化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

化歸方法的基本解題理念很簡(jiǎn)單。人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常是將要解決的問題A通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個(gè)問題B，而問題B是相對(duì)較易解決或已有固定解決程式的問題，且通過對(duì)問題B的解決可得原題A的解答。盡管簡(jiǎn)單，但就全國(guó)范圍來看，由于我國(guó)長(zhǎng)期的應(yīng)試性的傳統(tǒng)教學(xué)方式以及以成績(jī)、分?jǐn)?shù)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)板式，很少有教師會(huì)將化歸思想融入課堂教學(xué)中，久而久之導(dǎo)致學(xué)生解題思維的紊亂，學(xué)習(xí)成績(jī)得不到較快的提高。因此，新時(shí)期新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展速度緩慢。如何改變這種現(xiàn)狀，需要教育事業(yè)從事者以及國(guó)家社會(huì)各個(gè)方面的熱切關(guān)注。

二、化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中化歸思想方法的應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和解題教學(xué)同屬于解方程教學(xué)，本文先從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)化歸思想的教學(xué)應(yīng)用出發(fā)，簡(jiǎn)要舉例并說明。對(duì)于方程式的解答，利用化歸的思想就是將復(fù)雜的方程式簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的方程式。如三元一次的方程式先化歸到二元一次，最后化歸到一元一次。教師課堂教學(xué)之初應(yīng)該具備解析教材內(nèi)容，按照化歸思想的講解目的整理出數(shù)學(xué)知識(shí)間的化歸過程以滿足課堂教學(xué)之需。教師對(duì)教材化歸思路的整理如果適應(yīng)了學(xué)生掌握化歸知識(shí)的步調(diào)，便能在更高的層次上實(shí)現(xiàn)學(xué)生有效掌握化歸能力的目標(biāo)。以下是數(shù)學(xué)解題過程中的一張化歸關(guān)系圖[1]：

這張圖詮釋了各類方程之間的化歸關(guān)系，利用簡(jiǎn)單的圖表揭示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一切關(guān)系的本質(zhì)特征。教師在教學(xué)過程中，其實(shí)就是利用這張圖表所揭示的道理運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，同時(shí)相應(yīng)地培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)、自覺地運(yùn)用化歸解決各類數(shù)學(xué)問題的能力。

2.解題教學(xué)中化歸思想方法的應(yīng)用

目前國(guó)內(nèi)很多高中教師在運(yùn)用化歸指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中取得了大大小小的成果，但整理來看，在某些地方還存在著一些缺陷。例如在一元二次方程式的解題過程中，一些教師往往不會(huì)整合不同類型方程解題方法間的化歸關(guān)系，導(dǎo)致很多學(xué)生看不出該類型的方程式與其他種類方程式之間的關(guān)系。這給學(xué)習(xí)掌握化歸思想解決數(shù)學(xué)問題帶來了在理解層面上的困難，阻礙了教學(xué)進(jìn)程的順利進(jìn)行，其教學(xué)效果也大打折扣。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)陷入找不到學(xué)習(xí)目標(biāo)、無法掌握學(xué)習(xí)方法的盲目學(xué)習(xí)狀態(tài)中，解方程的教學(xué)卻要求學(xué)生利用最簡(jiǎn)單的材料解決更復(fù)雜的題型。因此，教師在進(jìn)行化歸講解時(shí)，應(yīng)著重注意數(shù)學(xué)問題各個(gè)側(cè)面的點(diǎn)播而不是鼓勵(lì)學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)來解決問題。具體舉例來說[2]：

從而解得原方程的解。

三、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化歸思想的培養(yǎng)

1.因材施教，把握學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“因材施教”指的是要求教師根據(jù)不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力，同時(shí)把握各個(gè)學(xué)生不同的心理狀態(tài)以及心理素質(zhì)等方面制定出切實(shí)可行化歸思維培養(yǎng)。與此同時(shí)，注意學(xué)生接受教學(xué)后的作業(yè)狀態(tài)以及思想狀況這些反饋信息，及時(shí)分析課堂教學(xué)的成果并制定出更加符合學(xué)生接受度的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的意見、反饋，意見、反饋在這個(gè)過程中也具有重大意義。

2.創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的不竭動(dòng)力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣度、改善課堂枯燥氛圍的有效辦法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該尤其體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的推導(dǎo)過程、演算過程以及在計(jì)算過程中所體現(xiàn)出來的化歸思想。多多鼓勵(lì)學(xué)生利用化歸方法運(yùn)用于方程式解答。

3.更新教學(xué)理念

新時(shí)期下教師應(yīng)該及時(shí)更新自身的教學(xué)理念，擺脫傳統(tǒng)“學(xué)習(xí)應(yīng)付考試”的教學(xué)理念，多加注意多方面啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。采用多樣化的教學(xué)方式，為高中學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有趣味性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)平臺(tái)，擺脫“一切為了考試”的陳腐觀點(diǎn)，注重學(xué)生的全方位發(fā)展。

4.基本知識(shí)與能力的強(qiáng)調(diào)

基礎(chǔ)是一切學(xué)科學(xué)習(xí)好壞的關(guān)鍵，基本知識(shí)的掌握是化歸思想得以滲透并發(fā)揮作用的前提條件。但擁有了充足的基礎(chǔ)知識(shí)之后便要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力的提高。光有基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊不足以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)以及相應(yīng)的學(xué)科進(jìn)步，教師應(yīng)從多角度進(jìn)行課堂教學(xué)，深入淺出，鼓勵(lì)學(xué)生觸類旁通的學(xué)習(xí)能力。

結(jié)束語

綜上所述，作為占高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要部分的解方程，化歸思想在其中發(fā)揮了重要的作用。化歸能力的提高相應(yīng)的也是解決高中數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的前提條件。學(xué)校、教師應(yīng)毫不倦怠地在化歸思想灌輸方面做出切實(shí)的努力，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生善于利用化歸，發(fā)現(xiàn)、觀察、類比、思考、總結(jié)數(shù)學(xué)問題的局面做好充足的準(zhǔn)備。相信通過教育事業(yè)從事者的不懈努力，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高定能指日可待。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬艷，馬貴：化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]，北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012.9（7：3）：1-4。

[2]許青林：中學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想及其應(yīng)用[J]，呂梁高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007.3（23：1）：61-63。