陳燕

摘 要：概念是基礎知識和基本技能的核心，正確理解概念是學好數(shù)學的基礎，只有理解和掌握好基本概念、基本原理，才能靈活運用，才能有創(chuàng)造性的思維和發(fā)展，才能讓學生取得理想的成績。因此，以學生的生活常識為基礎來理解概念，讓學生了解概念產生的背景和條件，注重概念的辨析以及與相關概念的聯(lián)系，重視概念的實際應用，是教學的重點。

關鍵詞：高中數(shù)學；概念教學；分析問題能力

概念是反映對象的本質屬性的思維形式。人在認識過程中從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，并加以概括。在教學中，我發(fā)現(xiàn)學生更愿意上習題課或復習課等，因為在這樣的課堂上他們有事可做，學生也認為多做幾個題，比聽教師講概念來得實在，很多學生對待概念課很隨意，甚至不愿意聽，總認為，概念不就是書本上的那幾行文字嗎？我自己看看就行了，老師何必要大費周折，講得舌干口燥的呢？

那么，如何讓我們的概念教學更有效？如何改變這種“教師上面唾沫橫飛，學生下面昏昏欲睡”的現(xiàn)狀？下面談談我的幾點認識。

一、概念的理解以學生的生活常識為基礎

數(shù)學概念多數(shù)是抽象、生僻的，直接拋出的話，學生一般不易接受，有時最多也就是死記硬背，然而當我們把這些概念和學生已有的背景知識結合起來，就會更加形象、具體，更容易被學生接受。如，在《基本不等式的證明》的教學中，學生在做用天平稱量物體質量的實驗時，發(fā)現(xiàn)天平制造不精確，兩臂長略有不同（其他因素不計），他做了兩次稱量：把物體放在天平的左盤上，在右盤上放砝碼使天平平衡，稱得物體質量為a；第二次測量，把物體調換到天平的另一托盤子上，此時稱得物體質量為b，該學生猜測物體質量是m=■。問題：把■作為物體的質量是否合理？若不合理，是偏大還是偏?。?/p>

設計意圖：采用學生較熟悉的物理問題為背景實施教學，學生容易接受，產生興趣，使學生學習本節(jié)課知識時自然且合理。

二、讓學生了解概念產生的背景和條件

概念本身是具有嚴密性的，很多都有明確的規(guī)定和適用的條件。我在概念教學時會鼓勵學生根據(jù)所給情境材料大膽地猜想，先給出自己對某個概念的理解，讓他對概念形成一個最初的認識，而后再進行修改和補充。如，在《等比數(shù)列{an}前n項和Sn》的教學中：

問題：已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，求前n項和Sn。

分析：由等比數(shù)列通項公式Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①

①式兩邊同乘以q，得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn②

由①-②得：（1-q）Sn=a1-a1qn

下面請學生完成Sn的推導。

請某學生上黑板板演，然后和其他學生一起探討，糾正錯誤，最后得出正確結論。

設計意圖：讓學生暴露錯誤，再由學生來發(fā)現(xiàn)這個錯誤，引導學生積極主動地探究概念形成的條件，目的在于讓學生在自查、糾錯的過程中留下一個深刻的印象。

三、注重概念的辨析以及與相關概念的聯(lián)系

1.概念的辨析

高中數(shù)學的學習，需要學生自主學習與探究，有些概念不是以單一的形式出現(xiàn)，這時就需要學生能夠對概念進行辨析，認清這些概念的本質，那么對于它們的變形也就一切盡在掌控中了。

如，在《基本不等式的證明》的教學中，為了讓學生進一步認識基本不等式，設置如下：

（1）當x>0時，求證：x+■≥2

（2）當x>1時，求證：x+■≥3

變式：當x>3時，求證：x+■≥3

設計意圖：引導學生分析、研究問題，點撥正確運用定理，構建證題思路。

第（1）題鞏固對定理的理解，學會應用定理解決某些數(shù)學問題。

第（2）及其變式則是對概念的辨析，是為了讓學生更好地理解概念，認清概念。

2.相關概念的聯(lián)系

數(shù)學知識的系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系密切，但是由于受學生思維發(fā)展水平和學生自主學習的主動性等因素的限制，在一定程度上削弱了知識間的聯(lián)系，因此，教師在教學中要引導學生對一些有聯(lián)系的概念或定理進行系統(tǒng)的整理，使得學生形成一個完整的知識體系。

四、重視概念的實際應用

俗話說“實踐出真知”，學習的目的在于運用，所以適量的訓練是必要的。然而學生的思維層次是由易到難、由簡到繁，因此教師在設計練習的過程中要講究技巧，克服達到目標和形式的單一性。題目不能過難或過易，應該由易到難、循序漸進，有梯度、有深度。就像爬樓梯，樓梯臺階太矮的話，學生爬了半天還是在底端；反之，如果梯度太大，就變成無法攀越的障礙了，這反而阻礙了學生思維的發(fā)展。另外，在進行解題訓練時，請學生思考：這道題用到哪些知識點，哪些思想方法？經過這樣一個過程，學生可以從中體會到做題的依據(jù)就是基本概念，也再一次鞏固和認識了概念，并且在這個過程中也提高了學生分析問題的能力。

總之，要培養(yǎng)學生獨立思考問題、分析問題的能力，就需要在平時的教學中引導學生解決問題時一定要有所依據(jù)——基本概念，把教學重點放在基本概念、基礎知識上，引導學生在基礎知識上下功夫。

參考文獻：

郭彥坤.高中數(shù)學概念教學探討.教師，2013（22）.

（作者單位 江蘇省南京市溧水高級中學）