邱進

【摘要】高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點科目，同時也是幫助學(xué)生獲得優(yōu)異成績的關(guān)鍵科目之一.因此，越來越多的家長和學(xué)生以及老師都非常重視有效性教學(xué)方法的使用.在當(dāng)下，有效性教學(xué)的話題越來越熱，同時也是新時代之下學(xué)科發(fā)展的必然趨勢.筆者在本文將以三角函數(shù)的有效教學(xué)為例進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性方法的探究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性教學(xué)；三角函數(shù)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點.盡管三角函數(shù)涉及的內(nèi)容并不多但是其變化的形式多種多樣，產(chǎn)生的變化也是豐富異常的.這樣的情況就使得三角函數(shù)學(xué)習(xí)的難度加大，教學(xué)的靈活性增大，對學(xué)生也提出了更高的要求和更大的挑戰(zhàn).

三角函數(shù)教學(xué)的重要意義毋庸贅述，那么在我們實際的教學(xué)之中該如何來做好三角函數(shù)的教學(xué)工作從而在幫助學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ)上提升教學(xué)的效率和提高課堂教學(xué)的有效性呢？筆者多年從事高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，對三角函數(shù)及相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容也有較深刻的體會和感悟，下面筆者就結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗從多個方面來探究三角函數(shù)的教學(xué)方法進而管窺高中數(shù)學(xué)有效性提高的方法.

一、扎實基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變

三角函數(shù)的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，含有六種基本的函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)和余割函數(shù).但是在我們實際的學(xué)習(xí)之中接觸最多的還是前四種函數(shù)，三角函數(shù)的變形以及變體都是這四種函數(shù).

進行多年的三角函數(shù)教學(xué)后，筆者清楚地認(rèn)識到三角函數(shù)直系下的種類雖然只有四個，但是實際上可以形成的變化和組合卻是千奇百怪的.我們進行教學(xué)能夠教授給學(xué)生的僅僅是一種思維，一種解題的方法和解題的思路，所以這就意味著我們根本無法讓學(xué)生見識到所有有關(guān)三角函數(shù)的題型.那么，作為教師的我們在進行教學(xué)之時就需要牢牢地抓住一點——扎實基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變.

所謂扎實基礎(chǔ)，就是指將三角函數(shù)中最基本的東西牢牢掌握住了，然后再進行深入靈活地探究.扎實基礎(chǔ)很容易被學(xué)生忽視掉，因為三角函數(shù)的基礎(chǔ)就是一些最為簡單的概念和性質(zhì).

教師在進行基礎(chǔ)知識傳授的過程中可以采取以下方法：

1.反復(fù)強調(diào)基礎(chǔ)知識，加強重復(fù)的次數(shù)及方面，從而強化學(xué)生的記憶.

2.出題鞏固練習(xí)，如：函數(shù)y=2-sin2x的值域是什么？

通過這樣的一些方法能夠較為有效地提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的重視，同時也強化學(xué)生的記憶，進而有效地促進三角函數(shù)教學(xué)的發(fā)展和進步.

二、增加課堂授課的難度和靈活度

三角函數(shù)這部分知識的特點就是題量大，靈活度高，難度大.三角函數(shù)的這些特點就需要教師在進行授課的時候，在牢固學(xué)生基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進一步地注意在課堂上適度增加授課的難度和靈活度.

同時教師在選取具有一定難度的例題進行講解時還需要注意例題涵蓋的知識面要廣，例題涵蓋的信息和進行的思維跳躍步驟要稍微多一些.這樣學(xué)生才能夠從一個例題的學(xué)習(xí)之中獲得豐富的知識、豐厚的解題技巧，從而學(xué)習(xí)好三角函數(shù)，掌握好三角函數(shù)的解題技巧.

三、適度訓(xùn)練強化教學(xué)效果

有知識有難度的教學(xué)可以說是一個比較全面而完備的教學(xué)了.但這還僅僅是停留在教師教授的階段，學(xué)生雖然也是積極地參與其中，但是學(xué)生的主體性地位并未獲得足夠地凸顯，這就使得教師一定要注意在教學(xué)結(jié)束之后，挑選出有關(guān)的試題來幫助學(xué)生鞏固新知識，同時強化課堂教學(xué)的效果，進而提升該部分知識的學(xué)習(xí).

三角函數(shù)的教學(xué)因其自身的特殊性，使得教師在進行習(xí)題挑選的時候要注意及時地鞏固和完善，同時在進行習(xí)題的選擇時一定要在有限的題量中盡可能地覆蓋到多種教學(xué)內(nèi)容，以最少的訓(xùn)練獲得最大的鞏固成效.例如：

在三角函數(shù)的內(nèi)容結(jié)束之后，教師可以挑選兩道基礎(chǔ)題、一道運算題、一道數(shù)形結(jié)合題、一道簡化求值題.當(dāng)然每一個題型其實都是只是有一個相對的側(cè)重點，知識與知識之間是相互貫通的，所以教師還可以給學(xué)生來一個大綜合的考查，將所學(xué)的三角函數(shù)的內(nèi)容盡可能地在一個題目內(nèi)考查到.這樣的方式能夠及時地鞏固教學(xué)成果.

高中數(shù)學(xué)教授的內(nèi)容繁雜而眾多，因此教師在進行教學(xué)的時候就要注意對這些知識進行有效地梳理，并依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容尋找出具有針對性的教學(xué)方法.這樣，相信數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性獲得提高就指日可待了.

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