袁如奎

（河北省秦皇島市撫寧縣臺營鎮(zhèn)麻姑營中學(xué)，河北 秦皇島）

[摘 要]:創(chuàng)新教育是當(dāng)代教育的一個重點，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。當(dāng)今科技日新月異，各國之間的競爭是人才的競爭，是民族創(chuàng)新能力的競爭，數(shù)學(xué)是科技發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面具有重要的任務(wù)。

[關(guān)鍵詞]:數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新意識 培養(yǎng)

創(chuàng)新教育是當(dāng)代教育的一個重點，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。當(dāng)今科技日新月異，各國之間的競爭是人才的競爭，是民族創(chuàng)新能力的競爭，數(shù)學(xué)是科技發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面具有重要的任務(wù)。下面就筆者所教《解含有字母系數(shù)的一元一次方程》一節(jié)的具體做法略談。

剛剛學(xué)完含有字母系數(shù)的一元一次方程，這是一節(jié)習(xí)題課，同學(xué)們都在認真做著課后習(xí)題以及基礎(chǔ)訓(xùn)練上的題目，偶爾有同學(xué)舉手提問，也都一一解決。

“老師，這道題不能做！”忽然有一位同學(xué)邊舉手邊脫口而出，“這道題條件不夠，不能做！”我走過去一看，原來是這樣一道題：解關(guān)于X的議程，ax=b，我笑了，課本上出現(xiàn)的解關(guān)于X的方程ax=b都注明a≠0，而這道題沒有條件?！皼]有條件，我們能不能創(chuàng)造條件呢？”我問了一句。那同學(xué)似有所悟。我想：讓同學(xué)們一起討論討論如何？于是，我把那道題抄在黑板上，問同學(xué)們該怎么辦？引發(fā)了一場激烈的討論，收到了意外的教學(xué)效果。

生1：老師，這道題沒說a≠0，沒有意義，不能做。

生2：這道題能做，我們可以假設(shè)a≠0就可以得到x=b/a

生3：那么我們要假設(shè)a=0呢？

生4：假設(shè)a=0也能做，我們可以假設(shè)b≠0,則方程無解。

生5：既然可以假設(shè)b≠0，就可以設(shè)b=0，則a=0，b=0，那么0x=0，則x可以取任意值。

師：剛才，同學(xué)們討論得很激烈，動腦筋想出了好幾種答案，到底誰的答案正確呢？（生爭相回答，同意某一同學(xué)的）

師：好，請同學(xué)們分組討論一下，看應(yīng)該是怎樣的答案。（分組討論，氣氛熱烈）

師：好，哪一組來說說你們討論的結(jié)果？

A組：我們認為這道題的答案不確定，因為題目中沒有條件，所以，剛才幾位同學(xué)的答案都有可能，都應(yīng)該是正確的。

B組：我們組認為，上面幾種答案都不對，都不完整，應(yīng)該分三種情況解答，也就是：（1）當(dāng)a≠0時，x=b/a；（2）當(dāng)a=0，b=0時，x的解有無數(shù)多個；（3）當(dāng)a=0，b≠0時，無解。

C組：我們組同意B組的意見，應(yīng)該分三種情況。（其他組也紛紛表示同意B組）

師：看來，同學(xué)們都同意B組同學(xué)的意見，老師也同意。既然題目中沒有給出確定的條件，我們就應(yīng)該把所有情況都列出來，完整解答，哪位同學(xué)能上黑板來完整地解出來？（兩名同學(xué)自告奮勇上黑板板演）

師：根據(jù)剛才這道題的解法，哪位同學(xué)來板演一下這兩道題呢？（師出示題目，解方程（1）（a+b)x=a2-b2；（2）b(b2+ax)-a2(x+2b)=b3-2a3。同學(xué)們積極舉手，兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上快速解答，多數(shù)同學(xué)做得既快又準）

評析：這只是一個數(shù)學(xué)片斷，是這節(jié)習(xí)題課的拓展與延伸，本節(jié)課我借用學(xué)生問的一道題，讓其自己動腦思考，互動討論，親自動手演練，充分調(diào)動起學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了同學(xué)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述，本節(jié)課有如下特點。

一、打破思維定勢，進行發(fā)散思維

在學(xué)生們學(xué)解含有字母系數(shù)的一元一次議程時，一般每道題都有括號加注，類似于a≠0、m≠n等條件，所以學(xué)生們受這種思維定勢的影響，一見到?jīng)]有條件的題目就感到無從下手，這節(jié)課放手學(xué)生自己討論，引發(fā)了同學(xué)們爭論和探索的興趣。

二、教師要營造一個創(chuàng)新思維的環(huán)境，以學(xué)生為主角，讓他們暢所欲言、各抒己見，創(chuàng)設(shè)情

境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，以獨特的角度提出自己的觀點和看法，打破常規(guī)

同學(xué)們根據(jù)思考得出了不同方案，激起了好勝心。每位同學(xué)都認為自己正確時，又分組討論。在討論中，使結(jié)論進一步完善。然后又列舉類似的題目，進一步加深印象。在整個過程中，學(xué)生是活動與學(xué)習(xí)的核心，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生的思考解答多于教師的引導(dǎo)，整個過程教師僅僅是組織者與合作者的身份出現(xiàn)，注重學(xué)生的探究活動，展現(xiàn)了課堂教學(xué)的新理念，同時由于結(jié)論是學(xué)生自己動腦總結(jié)得出，讓學(xué)生體會到主動學(xué)習(xí)的樂趣。

三、注重思維含量，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

創(chuàng)造源于想象，想象為實際的創(chuàng)造活動指出方向，想象是創(chuàng)新活動的工具，想象是創(chuàng)造活動能否成功的決定因素。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的想象力必須激發(fā)孩子們的想象欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，創(chuàng)造和諧氛圍啟發(fā)學(xué)生想象。使他們的想象更豐富、更新穎、更符合社會需要的發(fā)展。在教學(xué)中，老師應(yīng)該設(shè)立不同的問題情境，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，積極思維，給他們提供充分的自由。達到“情境共鳴溝通，信息反饋暢通，思維活躍流暢”的最佳意境，以誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。適當(dāng)做些開放性題目，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

通過對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。

四、精心設(shè)計練習(xí)，激活創(chuàng)新意識

練習(xí)是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的部分。數(shù)學(xué)練習(xí)必須精心設(shè)計與安排，除了由淺到深、難易適度、逐步提高、突出重點、做好題型搭配外，還應(yīng)當(dāng)設(shè)計引起具有創(chuàng)新意識的問題，以激活學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生要創(chuàng)新，需要足夠的感性材料，這就需要老師精心設(shè)計練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)新搭橋鋪路。

五、轉(zhuǎn)換角度辟路徑，發(fā)展創(chuàng)新意識

在教學(xué)中，學(xué)生遇到難度較大的問題而在獨立思考時，往往想不出所以然。老師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生超越常規(guī)，當(dāng)思路受阻時及時轉(zhuǎn)換思考問題的角度，當(dāng)解決問題尋常方法太繁雜而尋求新穎獨到的解決方案時，引導(dǎo)學(xué)生及時改變思路，轉(zhuǎn)換角度另辟捷徑，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，學(xué)習(xí)幾何證明時，很多問題由已知入手往往很難想出證明方法，于是筆者教給學(xué)生從結(jié)論入手思考。既先弄清要求求證什么，都有那些方法可供我們選擇，題目中已具備什么條件，還缺什么條件，所缺條件能否由已知推出。采取這樣的思考方式，同學(xué)們往往能找出證明方法，而且有些同學(xué)還能想出多種證明方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識要面向全體學(xué)生，在搞好基礎(chǔ)教育，提高學(xué)生綜合素質(zhì)的前提下，充分挖掘每個學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使更多的學(xué)生不同程度上滿足自我實現(xiàn)的需要。努力造就具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的社會主義建設(shè)者和接班人。我們要從現(xiàn)在做起，在實踐教學(xué)中實施創(chuàng)新教育，用創(chuàng)新的火種引燃學(xué)生的創(chuàng)造之光，這是中華民族的希望之光。