法通常利用離散傅立葉變換進(jìn)行正弦信號(hào)頻率估計(jì)，是一種極為有效的方法。離散傅立葉變換處理可以帶來信噪比增益，在信噪比較低的情況下，估計(jì)的精度依然較好。而且基于離散傅立葉變換的頻率估計(jì)算法可以利用快速傅立葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)來實(shí)現(xiàn)更高效的運(yùn)算，更加適用于需要實(shí)時(shí)處理的場(chǎng)景之中?；陔x散傅立葉變換的頻率估計(jì)方法一般分兩步進(jìn)行。首先，對(duì)接收到的正弦信號(hào)采樣序列進(jìn)行離散傅立葉變換，搜索離散傅立葉變換的幅度最大譜線實(shí)現(xiàn)粗估計(jì)。

究，通過對(duì)離散傅立葉逆變換原理的探究推導(dǎo)出兩種算法并利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)仿真及驗(yàn)證。1 傅立葉變換原理法國數(shù)學(xué)家傅立葉首先提出了傅立葉分析理論，證明了將周期信號(hào)展開為正弦級(jí)數(shù)的原理，并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出了傅立葉級(jí)數(shù)理論，而傅立葉變換則是基于傅立葉級(jí)數(shù)原理對(duì)非周期信號(hào)進(jìn)行分析[2]。通常來說，任何時(shí)域周期函數(shù)都可以描述為一系列諧波分量的疊加。通過使用函數(shù)f(t)和F(ω)作為在所有時(shí)間和所有頻率上的傅立葉變換對(duì)，可將連續(xù)傅立葉變換定義為如下公式：而在矢量網(wǎng)

數(shù)學(xué)課程中的“傅立葉級(jí)數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)為例，探索如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中融入思政元素。傅里葉級(jí)數(shù)的講授一方面是讓學(xué)生掌握函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)的方法，另一方面是理解傅里葉級(jí)數(shù)的意義和應(yīng)用。課程大致分為五個(gè)部分，第一，簡(jiǎn)單介紹傅里葉的生平和他對(duì)數(shù)學(xué)及物理學(xué)的杰出貢獻(xiàn)，引起學(xué)生的興趣，盡快進(jìn)入上課狀態(tài)，并且以傅里葉的科研精神鼓勵(lì)大家積極向上；第二，通過多媒體展示讓學(xué)生對(duì)曲線疊加有個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而引出無窮多項(xiàng)三角函數(shù)疊加的問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維同形象思維相結(jié)合的意識(shí)；第三

）1 引言基于傅立葉變換的相位相關(guān)算法因運(yùn)算速度快且準(zhǔn)確，廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)。由Chen和Reddy等提出的基于Fourier-Mellin變換的算法［1］，對(duì)產(chǎn)生位移、尺度變異的圖像配準(zhǔn)效果較好，但在處理旋轉(zhuǎn)、縮放圖像時(shí)，與匹配參數(shù)對(duì)應(yīng)正確度差。后由Stone等提出“旋轉(zhuǎn)引起混疊影響對(duì)配準(zhǔn)精度”的觀點(diǎn)［2］，有效解決了360°范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)參數(shù)求解問題。本文將Fourier-Mellin變換與互信息相結(jié)合，提出在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)和頻率域中尋求最大互信息進(jìn)行圖像配

馬慧元革命青年傅立葉（1768年～1830年），出生于離巴黎不遠(yuǎn)的小城歐塞爾的一個(gè)裁縫之家。9歲成了孤兒之后，他進(jìn)入本篤會(huì)修道院，又在本地的一所軍事學(xué)校繼續(xù)讀書，開始愛上了數(shù)學(xué)。十三四歲時(shí)，他已經(jīng)自學(xué)完了貝祖定理，成了校中的學(xué)霸。他的理想是憑成績(jī)進(jìn)入軍事學(xué)校學(xué)工程，不過，軍事學(xué)校要求必須出身貴族，他被狠狠地拒絕了。20出頭的傅立葉找到機(jī)會(huì)在歐塞爾的一所修道院里教數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)的法國修道院往往是教育、科研的場(chǎng)所，只是他在這里并不開心。當(dāng)時(shí)，在家長們的要求下，拉丁

628000）傅立葉變換作為一種線性積分變換，在物理學(xué)及工程技術(shù)有許多應(yīng)用，通常將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號(hào)，分析信號(hào)的頻域成分。對(duì)于簡(jiǎn)單的時(shí)間信號(hào)。通常僅考慮一個(gè)維度的信號(hào)變化，即一維傅立葉變換。近年來，圖像處理技術(shù)越來越多采用傅立葉變換技術(shù)，而空間上圖像不再是簡(jiǎn)單的一維信號(hào)，可以由一維推廣獲得二維傅立葉變換。對(duì)于更高維信號(hào)，同樣存在高維傅立葉變換。本文主要針對(duì)二維傅立葉變換進(jìn)行研究。在笛卡爾坐標(biāo)系下，在空間上對(duì)信號(hào)做采樣處理，將連續(xù)傅立葉變換(CFT)轉(zhuǎn)換

410073）傅立葉變換全息記錄的是物光波的空間頻譜，在高密度信息存儲(chǔ)、信息處理等方面有著很多潛在應(yīng)用[1,2]。例如，張德驤等人采用傅立葉變換全息實(shí)現(xiàn)了膠片圖文資料的超縮微存儲(chǔ)[3]，張莉等人利用傅立葉變換全息實(shí)現(xiàn)了圖像相減[4]，沈?qū)W舉等人基于傅立葉變換全息提出了多圖像加密方法并數(shù)值模擬了其效果[5]。傅立葉變換全息圖實(shí)驗(yàn)是信息光學(xué)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)之一，在國內(nèi)很多高校的近代物理實(shí)驗(yàn)課程中均有開設(shè)。對(duì)于本科生來說，要想獲得較好實(shí)驗(yàn)效果，具有一定的難度。這主要是因

4－5］、快速傅立葉變換［6］以及小波變換［7－8］3種。該文運(yùn)用3種壓力去噪處理方法，通過計(jì)算機(jī)程序?qū)ν１盟畵粽袷帀毫?shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，對(duì)比分析不同方法的去噪效果，并將優(yōu)選的方法應(yīng)用于大牛地某井，該井壓裂施工結(jié)束后存在明顯的停泵壓降段，驗(yàn)證降噪處理方法的準(zhǔn)確性。1 停泵水擊振蕩壓力降噪處理技術(shù)1.1 基于Savitzky－Golay濾波的壓力去噪處理平滑濾波是波動(dòng)壓力分析中常用的預(yù)處理方法之一。Savitzky－Golay算法［9］被廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)流平

[10]將短時(shí)傅立葉變換窗函數(shù)延展，使其結(jié)果比短時(shí)傅立葉變換的分辨率更高，但是，它仍會(huì)因?yàn)楹Ｉぴ淼闹萍s以及交叉項(xiàng)干擾使時(shí)頻分析精度受到很大限制。因此，根據(jù)同步擠壓算法原理，通過對(duì)改進(jìn)短時(shí)傅立葉變換后的時(shí)頻譜擠壓重排來發(fā)展同步擠壓改進(jìn)短時(shí)傅立葉變換，理論信號(hào)表明，該方法具有比傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法更高的時(shí)頻分辨率。結(jié)合之前學(xué)者的研究成果[11-19]，本文利用同步擠壓改進(jìn)短時(shí)傅立葉變換在時(shí)頻聚焦上的優(yōu)勢(shì)，對(duì)某工區(qū)的三維地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行頻譜分解從而獲取各個(gè)頻率的單

本質(zhì)上是用離散傅立葉變換矩陣對(duì)原始張量做三模Tucker積得到一個(gè)復(fù)張量，這個(gè)復(fù)張量所有前片秩的最大值就是張量Tubal秩．借助三模Tucker積從代數(shù)角度研究三階張量Tubal秩的計(jì)算，并給出原始張量與變換后的復(fù)張量之間CP秩、Tucker秩的關(guān)系．Tucker積；Tubal秩；CP秩；Tucker秩1　引言及預(yù)備知識(shí)在計(jì)算機(jī)視覺和信號(hào)處理領(lǐng)域，有大量的多模態(tài)數(shù)據(jù)需要被分析和處理．作為向量和矩陣的高階推廣，張量可以更便利地對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析．

130103)傅立葉變換紅外光譜儀是利用干涉儀干涉調(diào)頻的工作原理，把激光發(fā)出的光經(jīng)邁克爾遜干涉儀變成干涉光，再讓干涉光照射樣品，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)經(jīng)傅立葉變換獲得光譜圖。傅立葉變換紅外光譜儀主要用于固液氣三態(tài)物質(zhì)的分子光譜分析，被廣泛應(yīng)用于制藥，醫(yī)學(xué)，化工，食品和環(huán)保等方面。在傅立葉變換紅外光譜儀波數(shù)示值誤差測(cè)量過程中，本文分析了其不確定來源并進(jìn)行了評(píng)定。1 測(cè)量依據(jù)JJF1319-2011《傅立葉變換紅外光譜儀校準(zhǔn)規(guī)范》。2 環(huán)境條件溫度(20±5)℃，相對(duì)濕

信號(hào)關(guān)系，利用傅立葉變換得到光纖輸出處的強(qiáng)度和相位的調(diào)制情況，并且在光纖輸入端，對(duì)于允許的、任意的輸入強(qiáng)度和相位調(diào)制(或噪聲)都有效.1 傅立葉變換簡(jiǎn)介傅立葉變換是一種分析信號(hào)的方法[2-5]，是將一個(gè)時(shí)域非周期的連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)在頻域非周期的連續(xù)信號(hào).通過它可以分析信號(hào)的成分，也可以將這些成分合成信號(hào).許多波形可作為信號(hào)的成分，如正弦波、方波和鋸齒波等.令f(t)是t的周期函數(shù)，若t滿足狄里赫萊條件：函數(shù)在任意有限區(qū)間內(nèi)連續(xù)，或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)(

，并不能保證其傅立葉級(jí)數(shù)收斂到f(x0).為此，數(shù)學(xué)教材[1]在討論傅立葉級(jí)數(shù)的收斂性時(shí)引進(jìn)了費(fèi)耶算子(亦稱費(fèi)耶和，1904年由匈牙利數(shù)學(xué)家費(fèi)耶首次提出)：(1)其中f(x)∈C2π，C2π表示以2π為周期的連續(xù)函數(shù)全體.該算子可以彌補(bǔ)某個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x)的傅立葉級(jí)數(shù)未必收斂到f(x)的缺憾.事實(shí)上，費(fèi)耶算子是傅立葉級(jí)數(shù)部分和的算術(shù)平均.為方便讀者，本文將費(fèi)耶算子由傅立葉級(jí)數(shù)部分和的算術(shù)平均生成的推導(dǎo)過程重復(fù)如下(細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[1]).若f(x)∈C2π

?？梢灾老铝?span id="bnbpb5d" class="hl">傅立葉級(jí)數(shù)的展開式：(1)然而想取等號(hào)時(shí)，需要公式(1)收斂，并且收斂于f(x)是需要條件的。其中最常見的是滿足狄利克雷條件。當(dāng)f(x)滿足狄利克雷條件時(shí)，f(x)可以取等號(hào)，下列給出狄利克雷條件—函數(shù)f(x)在區(qū)間[-l,l]上滿足:(1)連續(xù)，或只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，且都是第一類間斷點(diǎn)；(2)只有有限個(gè)極值點(diǎn)。(2)當(dāng)函數(shù)滿足狄利克雷條件時(shí)，第一行為x∈(-l,l)在f(x)的連續(xù)點(diǎn)，第二行為x∈(-l,l)在f(x)的第一類間斷點(diǎn)，第三行為

相關(guān)函數(shù)是1對(duì)傅立葉變換，一般涉及隨機(jī)過程的教材或書籍通常都會(huì)介紹佩利-維納準(zhǔn)則，有的直接給出結(jié)論[1-3]，也有很多教材會(huì)同時(shí)給出該結(jié)論的推導(dǎo)過程以幫助理解[4-8]．但很少有文獻(xiàn)介紹非平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，文獻(xiàn)[9-10]也僅僅介紹了一類特殊的非平穩(wěn)隨機(jī)過程：循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜與自相關(guān)的關(guān)系．循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R(t,t+τ)對(duì)時(shí)間(t)具有周期性，將其在1個(gè)周期內(nèi)對(duì)t進(jìn)行平均即可蛻變?yōu)橐辉瘮?shù)R(τ)，然后取傅立

馬慧元革命青年傅立葉（1768～1830），出生于離巴黎不遠(yuǎn)的小城歐塞爾的一個(gè)裁縫之家。9歲成了孤兒之后，他進(jìn)入本篤會(huì)修道院，又在本地的一所軍事學(xué)校繼續(xù)讀書，開始愛上了數(shù)學(xué)。十三四歲時(shí)，他已經(jīng)自學(xué)完了貝祖定理，成了校中的學(xué)霸。他的理想是憑成績(jī)進(jìn)入軍事學(xué)校學(xué)工程，不過，軍事學(xué)校要求必須出身貴族，他被狠狠地拒絕了。20出頭的傅立葉找到機(jī)會(huì)在歐塞爾的一所修道院里教數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)的法國修道院往往是教育、科研的場(chǎng)所，只是他在這里并不開心。當(dāng)時(shí)，在家長們的要求下，拉丁文已

。1822年，傅立葉經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究導(dǎo)熱過程并對(duì)其歸納總結(jié)，得到了描述宏觀導(dǎo)熱過程的基本定律—傅立葉導(dǎo)熱定律，并逐步地應(yīng)用到了機(jī)械、冶金、建筑以及電氣等領(lǐng)域[9]。然而，傅立葉定律暗含熱以擴(kuò)散的方式傳播且熱傳播速度無限大，即如果對(duì)導(dǎo)熱體內(nèi)某一點(diǎn)施加熱擾動(dòng)，則其他部分會(huì)同時(shí)感受到此熱擾動(dòng)帶來的溫度變化，即傅立葉定律忽略了熱傳導(dǎo)過程中溫度梯度和熱流矢量之間的弛豫時(shí)間。玻爾茲曼輸運(yùn)方程BTE(Boltzmann Transport Equation)用于解決微尺度系統(tǒng)

(x2)變換的傅立葉級(jí)數(shù)建模方法，利用該建模方法得到的大壩變形預(yù)測(cè)模型具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)適應(yīng)能力和外推能力，只需少量級(jí)數(shù)項(xiàng)就能達(dá)到理想的預(yù)測(cè)效果，對(duì)于其中的模型系數(shù)及相關(guān)參數(shù)可采用遺傳算法估算。實(shí)證分析表明利用該建模方法所建立的大壩變形預(yù)測(cè)模型具有很高的預(yù)測(cè)精度，可應(yīng)用于工程實(shí)踐。1 函數(shù)cot(x2)變換及傅立葉級(jí)數(shù)建模流程1.1 函數(shù)cot(x2)變換1.2 傅里葉級(jí)數(shù)若函數(shù)f(t)在閉區(qū)間[-l,l]上連續(xù)或僅有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，則函數(shù)f(t)可利用傅

馬慧元 傅立葉是誰“傅立葉級(jí)數(shù)”，遠(yuǎn)比傅立葉有名，不過法國多事之秋中的數(shù)學(xué)家傅立葉其人，也有不少故事。傅立葉（Jean-Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），出生于離巴黎不遠(yuǎn)的小城歐塞爾（Auxerre）的一個(gè)裁縫之家。九歲成了孤兒之后，進(jìn)入本篤會(huì)（Benedictines）修道院，又在本地的一所軍事學(xué)校繼續(xù)讀書，開始愛上了數(shù)學(xué)。他在教室里到處撿人家丟棄的蠟燭頭，晚上好接著鉆研數(shù)學(xué)。十三四歲的時(shí)候，他已經(jīng)自學(xué)完了貝祖定理，

要的內(nèi)容肯定是傅立葉變換，所有專業(yè)課程肯定會(huì)講解或應(yīng)用傅立葉變換。但是，根據(jù)個(gè)人對(duì)本科大三年紀(jì)學(xué)生（尤其是少數(shù)民族學(xué)生）的提問調(diào)查當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)概念的理解有很大缺陷。提問很簡(jiǎn)單：“傅立葉變換到底做什么？”。除了少部分學(xué)生回答：“傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域信號(hào)”之外，大部分學(xué)生答不出，或給出的答案是：“傅立葉變換將模擬信號(hào)變換成數(shù)字（或離散）信號(hào)”。奇怪的是，所有學(xué)生都能正確寫出傅立葉變換的普遍公式。調(diào)查結(jié)果是出乎意料的。信息與通信專業(yè)的學(xué)生給出

63）0 引言傅立葉限制性問題的研究一直是調(diào)和分析中的熱點(diǎn)之一.1967年，E.M.Stein提出對(duì)于給定的Lp可積函數(shù)f，限制f的傅立葉變換?到n－1維球面S上，則（A＜CB，其中C為常數(shù)，在此簡(jiǎn)記為，A?B）成立當(dāng)且僅當(dāng)，這個(gè)問題后來被稱之為限制性問題.Fefferman和Stein[1]證明了在n＝2時(shí)除端點(diǎn)之外的所有情況成立，Zygmund[2]在1974年給出了端點(diǎn)處的證明.Cordoba[3]在1977年用不同的方法證明二維的情形是成立的.對(duì)于

別準(zhǔn)確率。2 傅立葉算法原理在數(shù)字圖像處理，科學(xué)家們提出了好多種適用于不同領(lǐng)域的數(shù)字圖像變換方法，如小波變換，K-L變換等，其中傅立葉變換是圖像處理中最常見，也是最重要的一種數(shù)字圖像變換方法。在1982年，F(xiàn)ourier在“熱傳導(dǎo)理論”中提出，一個(gè)任意的周期函數(shù)都可以分解為無窮多個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)之和，即傅立葉級(jí)數(shù)，求解傅立葉級(jí)數(shù)的過程即為傅立葉變換。設(shè)一維信號(hào) f(x)，則傅立葉變換公式為［3］二維傅立葉變換在現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域具有非常重要的地位。根

學(xué) 徐琦喆基于傅立葉變換的樂音分析和生成大連經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué) 徐琦喆人類聽覺能聽到樂音、噪音等聲音，樂音是一種較和諧的聲音。樂音作為一種周期性信號(hào)，時(shí)時(shí)刻刻地存在于人們的生活當(dāng)中。并且隨著計(jì)算機(jī)的廣泛深入應(yīng)用，通過研究這種信號(hào)我們可以合成我們需要的電子音樂等等。在本文中主要分析通過傅立葉方法來研究樂音。對(duì)原信號(hào)使用離散傅立葉變換研究樂音的組成原理，并運(yùn)用離散傅立葉逆變換進(jìn)行音樂的生成?；?span id="v5zfhpb" class="hl">傅立葉方法，我們不僅分析音樂的組成，也提出一種利用計(jì)算機(jī)生成樂

313000)傅立葉社會(huì)批判教育觀主旨淺析舒志定(湖州師范學(xué)院 教師教育學(xué)院， 浙江湖州313000)傅立葉是19世紀(jì)初著名空想社會(huì)主義思想家之一。他運(yùn)用情欲引力理論批判資本主義社會(huì)，指出情欲引力理論是社會(huì)發(fā)展規(guī)律，并根據(jù)情欲引力理論論證教育活動(dòng)合理性。他認(rèn)為“情欲”是決定教育活動(dòng)發(fā)生、發(fā)展的前提與本質(zhì)因素，遵循情欲引力理論開展教育活動(dòng)，就是遵循教育規(guī)律，就能實(shí)現(xiàn)人的全面發(fā)展的教育目標(biāo)，這構(gòu)成傅立葉基于社會(huì)批判立場(chǎng)的教育觀，它不同于自然主義的教育觀，也不同

450001）傅立葉的和諧社會(huì)制度對(duì)中國和諧社會(huì)建設(shè)的啟示李晨（鄭州大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 鄭州 450001）和諧社會(huì)是人類社會(huì)不斷追求的一種社會(huì)理想形態(tài)。傅立葉認(rèn)為現(xiàn)存的資本主義制度毀壞和壓制著人們的情欲，使人們的情欲服從于人們想象出來的準(zhǔn)則，他提出人的情欲的全面發(fā)展能夠最終導(dǎo)向社會(huì)和諧，這都是對(duì)社會(huì)理想形態(tài)的探索。傅立葉和諧社會(huì)制度中的某些觀點(diǎn)對(duì)中國建設(shè)社會(huì)主義和諧社會(huì)具有啟示意義。傅立葉；和諧社會(huì)；啟示一、“和諧制度”的主要內(nèi)容傅立葉在他的和諧

黃媛媛傅立葉關(guān)于發(fā)展經(jīng)濟(jì)的思想及其對(duì)我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的啟示黃媛媛19世紀(jì)初期是空想社會(huì)主義發(fā)展的頂峰，著名代表人物為歐文、圣西門和傅立葉，他們主張建立一個(gè)沒有資本主義弊端的理想社會(huì)。雖然空想社會(huì)主義存在不少缺陷，無法實(shí)現(xiàn)，但其中也不乏一些科學(xué)思想，至今仍閃爍著光芒，尤其是關(guān)于發(fā)展經(jīng)濟(jì)的思想，對(duì)我國當(dāng)前的社會(huì)主義建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義。本文主要通過運(yùn)用馬克思關(guān)于社會(huì)大生產(chǎn)的理論，從生產(chǎn)、分配、交換、消費(fèi)四個(gè)方面來論述空想社會(huì)主義者的代表傅立葉關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的思想，

450000）傅立葉變換中紅外光譜在食品快速分析與檢測(cè)中的應(yīng)用O 王會(huì) 白靜 （河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 河南 450000）近年來，隨著人們生活水平的提高與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)食品的要求也越來越高，食品安全與質(zhì)量成為人們重點(diǎn)關(guān)注的問題，不僅影響人類健康也在一定程度上影響社會(huì)發(fā)展。傅立葉變換中的紅外光譜因其屬于無損且快速檢測(cè)技術(shù)而得到廣泛應(yīng)用，在食品工業(yè)中紅外光譜的應(yīng)用范圍與頻率越來越大。因此，本文主要闡述了傅立葉變換中的紅外光譜原理、數(shù)據(jù)處理方法以及實(shí)際應(yīng)

態(tài)時(shí)，采用短時(shí)傅立葉方法即可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但是如果發(fā)動(dòng)機(jī)處于過渡態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間快速發(fā)生變化，此時(shí)采用短時(shí)傅立葉對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析會(huì)存在很多問題，如果分析數(shù)據(jù)段選擇過長，該時(shí)間段內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速已經(jīng)不是均勻轉(zhuǎn)速，直接導(dǎo)致分析結(jié)果錯(cuò)誤，如果分析時(shí)間過短，則傅立葉分辨率過低，計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。針對(duì)以上問題，本文提出采用等角度重采樣方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)過渡態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。1 等角度采樣方法介紹考慮到旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)是以轉(zhuǎn)角位置為自變量的周期平穩(wěn)信

社會(huì)主義者中，傅立葉構(gòu)建了具有一定完整性的社會(huì)和諧理論。其核心觀點(diǎn)主要有：情欲和諧是和諧社會(huì)的根本；和諧社會(huì)需要合理的制度安排；和諧社會(huì)需要?jiǎng)趧?dòng)成為自由活動(dòng)和享受；和諧社會(huì)需要人口平衡、男女平等和家庭和諧作為基礎(chǔ)支撐。其和諧社會(huì)思想對(duì)當(dāng)今中國建設(shè)社會(huì)主義和諧社會(huì)具有啟示意義?！娟P(guān)鍵詞】傅立葉 和諧 情欲和諧 勞動(dòng)【中圖分類號(hào)】D09 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A沙利·傅立葉（Charles Fourier，1772～1837年），是和圣西門、歐文齊名的19世紀(jì)偉大的空

數(shù)字圖像處理的傅立葉變換設(shè)計(jì)冷 斌 涂小華(江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，江西 南昌 330100)MATLAB由于計(jì)算功能強(qiáng)大，又能支持矩陣運(yùn)算，還能實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)，因此使用MATLAB軟件在處理數(shù)字圖像變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。本文重點(diǎn)講述圖像變換技術(shù)部分的設(shè)計(jì)，并通過傅立葉變換進(jìn)行分析，并提出了科學(xué)的算法，使初學(xué)者簡(jiǎn)單易學(xué)。MATLAB 數(shù)字圖像處理 傅立葉變換 設(shè)計(jì)人類通過圖像信息來獲取外部資訊，如何獲取圖像信息顯得尤為重要，但實(shí)際中獲得圖像信息不僅僅是我們的目的，更為重要

277800）傅立葉變換紅外光譜法在污染源氣態(tài)污染物監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用朱大成（棗莊市環(huán)境監(jiān)測(cè)站，棗莊 277800）傅立葉變換紅外光譜法可用于測(cè)量有機(jī)和無機(jī)氣體污染物的排放，尤其在對(duì)固定污染源氣態(tài)污染物中具有高含濕量、低濃度、多物質(zhì)相互干擾的情況下，可以同時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確地定量分析。本文通過幾個(gè)典型的實(shí)際監(jiān)測(cè)案例，介紹抽取式傅立葉變換紅外光譜法性能、特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，并論述抽取式傅立葉變換紅外光譜法在環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用及發(fā)展前景。傅立葉變換紅外光譜法 高含濕量 低濃度 定

引言在傳統(tǒng)的傅立葉變換算法中，選取的分析數(shù)據(jù)長度和頻率分辨率有直接關(guān)系，而在實(shí)際工程應(yīng)用中，如果選取的分析數(shù)據(jù)長度過短，則頻率分辨率過低，而且可能導(dǎo)致計(jì)算的幅值小于真實(shí)值，產(chǎn)生較大的誤差，如果選取分析數(shù)據(jù)長度較長，會(huì)提高分辨率，但會(huì)引發(fā)新的問題，在該段數(shù)據(jù)內(nèi)，信號(hào)的頻率不一定是穩(wěn)定的，依然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差過大［1］，提高分辨率還有一種常用的做法是補(bǔ)零，該方法也可以有效的提高頻率分辨率，但是該方法不能提高計(jì)算精度［2］。筆者針對(duì)這個(gè)問題，提出了一種改良的

空想社會(huì)主義者傅立葉論人類真正的幸福史少博關(guān)于“真正的幸?！庇兄T多互相矛盾的見解，傅立葉對(duì)以往“真正的幸福”的詮釋歸結(jié)為兩類：一類注重精神的快樂，另一類注重物質(zhì)的享受。他認(rèn)為這兩類都很偏執(zhí)，即“精神快樂”的“真正的幸福”者“喜愛住在茅屋所體驗(yàn)到的那種快樂”；而“物質(zhì)享受”的“真正的幸?！闭邉t有“毫無節(jié)制的貪財(cái)欲望”。傅立葉針對(duì)這兩種關(guān)于“真正的幸?！钡钠珗?zhí)見解，闡述了自己對(duì)“真正的幸?！钡挠^點(diǎn)，認(rèn)為財(cái)富是僅次于健康的主要幸福源泉；十二種情欲都獲得滿足，人才

典的解析方法有傅立葉變換法（Fourier Transform Method）[1]、Woodward綜合法[2]等，這類方法計(jì)算速度快，但其精度較差，與要求的波形會(huì)存在一定差異。與解析方法相比，數(shù)值方法的精度高，適用范圍廣，越來越受到重視。然而數(shù)值方法的計(jì)算量比較大，存在變量多及方向圖綜合全局優(yōu)化較困難等問題。種群進(jìn)化類算法在解決多維、非線性、全局尋優(yōu)方面具有傳統(tǒng)算法不具備的優(yōu)點(diǎn)，在陣列方向圖綜合方面得到了廣泛應(yīng)用。進(jìn)化算法中的遺傳算法（GA）在降低陣列

率譜分析、短時(shí)傅立葉變換方法對(duì)艦船地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出了“艦船地震波具有良好的‘通過特性、較明顯的頻譜特征和較好的區(qū)域特性”的結(jié)論，表明艦船地震波在引信技術(shù)中具有較好的應(yīng)用前景?！娟P(guān)鍵詞】艦船;引信;地震波1.引言地震波指由于地震活動(dòng)而引起的經(jīng)由大地傳播的極低頻聲波，艦船地震波指由于艦船航行而引起的通過海底傳播的低頻聲波[2，3]。在淺水區(qū)，由于海洋混響和多途效應(yīng)的影響，艦船水聲信號(hào)傳播非常復(fù)雜，對(duì)水中兵器引信提出了較大挑戰(zhàn)。地震波沿海底傳播，損耗小

-π,π]展成傅立葉級(jí)數(shù)，并在x=π這一點(diǎn)取值時(shí)即可證得[2].本文將給出其他幾種證明方法.(i)利用傅立葉級(jí)數(shù)證明法即?x∈[-π,π]，有證法1將函數(shù)f(x)=|x|在[-π,π]展成傅立葉級(jí)數(shù).因?yàn)閒(x)=|x|在[-π,π]是偶函數(shù)，有于是特別地，當(dāng)x=π時(shí)，有而所以(1)式成立.證法2將函數(shù)f(x)=x+x2在(-π,π)上展成傅立葉級(jí)數(shù).將f(x)作周期為2π的延拓,則由收斂定理，對(duì)?x∈(-π,π)，有所以(1)式成立.因f(x)在(0，2

減少預(yù)修正快速傅立葉變換算法(P-FFT)或擬合格林函數(shù)快速傅立葉變換算法(FG-FFT)的稀疏系數(shù)矩陣所需的存儲(chǔ)空間,通過改進(jìn)系數(shù)方程的求解方法,獲得實(shí)系數(shù)解.并將改進(jìn)的求解方法與P-FFT和FG-FF相結(jié)合用于計(jì)算電場(chǎng)積分方程.所提方案將P-FFT/FG-FFT的稀疏系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)量降到自適應(yīng)積分方法(AIM)/積分方程快速傅立葉變換算法(IE-FFT)相同水平的同時(shí),未增加矩陣向量積所需FFT的次數(shù),并保持原有算法的精度水平.此外,在每次迭代的時(shí)間耗

真。銳化濾波，傅立葉變換，Matlab1 引言圖像銳化是一種使圖像原有信息變換，有利于人們觀看，其目的是突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增加被模糊了的細(xì)節(jié)。在一般情況下，圖像的銳化是被用于景物邊界的檢測(cè)與提取?；陬l域變換的圖像銳化實(shí)質(zhì)上是加強(qiáng)需要的高頻分量,并必須考慮到要在銳化圖像的同時(shí)抑制噪聲[1]。2 空域與頻域銳化2.1空域銳化空域銳化主要是使空域圖像增強(qiáng)，主要方法是通過銳化過濾器，主要用途是印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描、掛網(wǎng)對(duì)圖像的鈍化；超聲探測(cè)成像，分辨

學(xué)現(xiàn)狀，以二維傅立葉變換章節(jié)為例介紹幾點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐探索和體會(huì)，對(duì)二維傅立葉變換的內(nèi)容和重難點(diǎn)進(jìn)行解析。1 二維傅立葉變換內(nèi)容解析二維傅立葉變換2-Digital Fourier Transform(2DFT)的教學(xué)內(nèi)容分為4部分:背景知識(shí)、傅立葉變換及實(shí)現(xiàn)、傅立葉譜及應(yīng)用和最新進(jìn)展。筆者在教學(xué)實(shí)踐中具體分為五個(gè)步驟:①通過線性系統(tǒng)以及相關(guān)發(fā)展歷史引出傅立葉變換，然后從一維傅立葉變換拓展到二維傅立葉變換;②基于核函數(shù)的概念分析和理解圖像的傅立葉變換，通過具體實(shí)

)0 引言經(jīng)典傅立葉變換的發(fā)展使一類分?jǐn)?shù)傅立葉變換應(yīng)用得到廣泛的推廣，當(dāng)然這是由于分?jǐn)?shù)傅立葉變換具有自己特殊的優(yōu)勢(shì)，它具有時(shí)頻分析的性質(zhì)，這種分?jǐn)?shù)傅立葉變換具有的性質(zhì)，能很好的促使這種變換得到越來越多的應(yīng)用［1－2］. 2003～2006年，冉啟文研究了分?jǐn)?shù)傅立葉變換的多樣性，通過他的努力，使他得到重大的理論突破，那就是以算子周期性為主要特色和著眼點(diǎn)的分?jǐn)?shù)傅立葉變換多樣性的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論對(duì)于傅立葉變換是個(gè)很優(yōu)美的結(jié)論［3］.該文從采樣出發(fā)研究分?jǐn)?shù)傅立葉變換

取標(biāo)識(shí)點(diǎn)輪廓的傅立葉描述子系數(shù)，最后利用支持向量機(jī)對(duì)標(biāo)識(shí)點(diǎn)的傅立葉描述子系數(shù)進(jìn)行分類以識(shí)別標(biāo)識(shí)點(diǎn)的形狀。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能準(zhǔn)確地識(shí)別出輪胎標(biāo)識(shí)點(diǎn)的形狀，提高了標(biāo)識(shí)點(diǎn)識(shí)別效率。支持向量機(jī)；標(biāo)識(shí)點(diǎn)；傅立葉描述子；形狀識(shí)別在輪胎制造過程中，輪胎的側(cè)面會(huì)打印上不同形狀標(biāo)識(shí)點(diǎn)，這些標(biāo)識(shí)點(diǎn)用于輪胎的入庫分類。然而，在標(biāo)識(shí)點(diǎn)的識(shí)別過程中大多數(shù)輪胎生產(chǎn)廠家仍舊采用人工識(shí)別的方法。這種標(biāo)識(shí)點(diǎn)識(shí)別方法不僅工作強(qiáng)度大而且效率低、易出現(xiàn)錯(cuò)檢現(xiàn)象[1]。隨著人工智能算法和數(shù)字圖

300457）傅立葉變換全息實(shí)驗(yàn)及信息存儲(chǔ)曹 陽a，鄭 波b（天津科技大學(xué) a.理學(xué)院；b.包印學(xué)院，天津 300457）簡(jiǎn)要介紹了傅立葉變換全息，并介紹全息存儲(chǔ)的特點(diǎn)。詳細(xì)分析了傅立葉變換全息的原理，并利用小型實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)現(xiàn)了全息存儲(chǔ)，在一張全息干板上記錄多種全息圖案。通過該文幫助人們了解全息在信息存儲(chǔ)上的應(yīng)用。傅立葉變換全息；信息存儲(chǔ)；全息應(yīng)用1948年英籍匈牙利科學(xué)家加博爾提出并證實(shí)了全息照相原理。1960年發(fā)現(xiàn)激光，提供了良好的相干光源使全息照相獲得

式兩式子兩邊做傅立葉變換可以得到如下形式：其中：R1（ω）是r1（t）的傅立葉變換，S1（ω）是s1（t）的傅立葉變換，N（ω）是N（t）的傅立葉變換，其他類同。為了研究問題方便，將該表達(dá)式采用極坐標(biāo)形式的頻域表示：其中：φ1和φ2、α1和α2、β分別為接收到實(shí)際信號(hào)、期望信號(hào)和噪聲信號(hào)的相位角，分別是ω的函數(shù)，分別為接收到實(shí)際信號(hào)、期望信號(hào)和噪聲信號(hào)譜的幅值。這里的相位角是接收到實(shí)際信號(hào)、期望信號(hào)和噪聲信號(hào)傅立葉變換后虛部與實(shí)部比的反正切值。由于陣元間存

術(shù)中小波變換比傅立葉變換更有優(yōu)勢(shì)，所以在混合傅立葉——小波降噪算法中，一般是以小波變換為主，傅立葉變換技術(shù)為輔。1 降噪算法原理混合圖像降噪技術(shù)原理［1］：（1）在傅立葉域中小幅度降噪，在原始圖像扭曲較小的情況下，使噪聲的水平降低。（2）在小波域中進(jìn)一步去除在傅立葉域中未能清除的噪聲。在傅立葉域中進(jìn)行維納濾波器濾波，然后在小波域中，濾除掉傅立葉域中未能清除的有色噪聲?；旌蠄D像降噪技術(shù)的核心，即研究有色噪聲小波變換系數(shù)的特征。1.1 小波變換系數(shù)［2］由于小

采集，所以基于傅立葉變換的定子電流信號(hào)頻譜分析被廣泛的應(yīng)用于轉(zhuǎn)子斷條故障的在線監(jiān)測(cè)。當(dāng)發(fā)生輕微故障時(shí)，分量的幅值相對(duì)于基頻分量的幅值非常小，且由于電機(jī)轉(zhuǎn)差率很小，使得(1±2s)f1與f1非常接近。在頻譜圖上，(1±2s)f1頻率分量會(huì)因f1分量的泄漏而被淹沒，使得靈敏度下降。為克服這些缺點(diǎn)，人們采取了自適應(yīng)濾波法、派克矢量變換法、瞬時(shí)功率法、希爾伯特法等。本文提出了基于希爾伯特變換和連續(xù)細(xì)化傅立葉變換的轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)方法?；诟袘?yīng)電動(dòng)機(jī)多回路數(shù)學(xué)模型進(jìn)

行識(shí)別，提取出傅立葉描述子作為特征向量，來消除視覺敏感問題，保證對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、粗細(xì)變化等各種仿射變換的不敏感性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們的方法對(duì)字母手勢(shì)的識(shí)別是可行.2 圖像的預(yù)處理字母手勢(shì)圖像的預(yù)處理主要包括灰度變換、平滑、二值化等，為圖像的識(shí)別作好準(zhǔn)備工作.2.1 灰度化灰度圖像不是簡(jiǎn)單的非黑即白，而是用0（黑）到255（白）之間的灰度值來描述圖像.灰度劃分越細(xì)，越能準(zhǔn)確的再現(xiàn)圖像.實(shí)驗(yàn)中通過數(shù)碼相機(jī)采集的JPEG圖像，是24位真彩色圖像.這種格式的

2]。1.1 傅立葉變換傅立葉變換是數(shù)字圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)，其通過時(shí)空域和頻率域來回切換圖像，對(duì)圖像的信息特征進(jìn)行分析和提取，簡(jiǎn)化了計(jì)算工作量，被喻為描述圖像信息的第二種語言，廣泛地應(yīng)用于圖像變換、圖像編碼與壓縮、圖像分割和圖像重建中。因此，深入研究和掌握傅立葉變換及其擴(kuò)展形式的特性是很有價(jià)值的。1.1.1 傅立葉變換的兩種定義設(shè)R表示實(shí)數(shù)全體，L2（R）表示在R上的勒貝格平方可積的函數(shù)全體。L2（R）中的函數(shù)在通信學(xué)科中又被稱作為能量有限信號(hào)。對(duì)f（x）

析的兩種方法即傅立葉級(jí)數(shù)分析法和傅立葉變換分析法，并利用MATLAB軟件，結(jié)合其圖形用戶界面接口（GUI），設(shè)計(jì)了具有良好人機(jī)交互界面的仿真軟件，用以輔助課堂教學(xué)，不僅提高了教學(xué)效率，而且有助于學(xué)生掌握周期信號(hào)頻譜分析的方法。1 周期信號(hào)頻域分析理論周期信號(hào)是定義在（-∞，+∞）區(qū)間內(nèi)，按一定時(shí)間間隔（周期T）不斷重復(fù)的信號(hào)。可表示為f（t）=f（t+mT），式中m為任意整數(shù)，T為周期，周期的倒數(shù)稱為該信號(hào)的頻率。典型的周期信號(hào)如周期矩形脈沖信號(hào)（見圖1）

廣泛用在信號(hào)的傅立葉變換中，但是這個(gè)函數(shù)的作用一直是人們最關(guān)心的問題，本文通過余弦信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換的分析揭示了δ(f)函數(shù)在函數(shù)中的物理意義和作用，它是自變量定位函數(shù)，另外還揭示復(fù)指數(shù)函數(shù)表示信號(hào)頻譜的意義和優(yōu)點(diǎn)。狄拉克函數(shù)；傅立葉變換；頻譜；自變量定位函數(shù)δ(f)函數(shù)被廣泛用在信號(hào)的傅立葉變換中，但是這個(gè)函數(shù)在函數(shù)表示中的作用一直是人們最關(guān)心的問題，本文通過余弦信號(hào)（這里以余弦函數(shù)作基準(zhǔn)，通常將正弦函數(shù)和余弦函數(shù)統(tǒng)稱為“正弦函數(shù)”）的傅立葉級(jí)

兩比特離散量子傅立葉變換張英俏（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）提出了在外加經(jīng)典場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的情況下，利用光纖連接的2個(gè)腔系統(tǒng)執(zhí)行兩比特離散量子傅立葉變換的方案．該方案通過發(fā)送2個(gè)原子交替通過一系列經(jīng)典場(chǎng)和腔場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)，而且該兩比特方案可推廣至N比特離散量子傅立葉變換．離散量子傅立葉變換；腔QED；光纖0 引言離散量子傅立葉變換（DQFT）作為一種重要的量子算法，可表示為下面的線性幺正變換其中｜j〉＝｜j1j2…jn〉是1個(gè)給定的n比特態(tài)，且有ji

花?基于小波和傅立葉變換的紗線波譜圖計(jì)算鄧啟友1，馬 俊1*，李秀花2(1 武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430073；2 華中科技大學(xué) 圖像所，湖北 武漢 430074）采用離散小波變換與快速傅立葉變換相結(jié)合的方法，先對(duì)紗線信號(hào)進(jìn)行小波分解，再對(duì)各子帶信號(hào)作快速傅立葉變換，從而得到各子帶信號(hào)的頻譜。截取相應(yīng)頻段，并在同一圖形上顯示，然后將各頻率成分轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的各波長分量，得到紗線波譜圖。傅立葉；小波變換；紗線；波譜圖1　引言沿長度方向目測(cè)紗

0062)基于傅立葉平均法下的連續(xù)小推力動(dòng)力學(xué)分析①馮維明，李 源，苗 楠(山東大學(xué) 工程力學(xué)系，濟(jì)南 250062)通過將小推力展開為偏近點(diǎn)角的傅立葉級(jí)數(shù)，并對(duì)高斯攝動(dòng)方程在一個(gè)軌道周期上的平均，將原方程的推力轉(zhuǎn)化為僅由14個(gè)傅立葉系數(shù)表示的控制變量。仿真計(jì)算表明，平均化后的高斯方程使計(jì)算量與牛頓積分相比顯著減少，且對(duì)小推力而言有足夠的精度。對(duì)利用平均化后的高斯方程計(jì)算軌道根數(shù)時(shí)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了研究，并進(jìn)一步分析小推力的范圍和小推力近似表達(dá)式對(duì)上述誤

：左邊是修正的傅立葉正弦級(jí)數(shù), 這提示我們把右邊也展開為修正的傅立葉正弦級(jí)數(shù). 其實(shí), 右邊已經(jīng)是修正的傅立葉正弦級(jí)數(shù)了, 它只有一個(gè)單項(xiàng)即n=1的項(xiàng). 于是, 比較兩邊的系數(shù), 分離出的常微分方程：又把u( x, t)的修正傅立葉正弦級(jí)數(shù)代入初始條件, 得：其中, φn、ψn分別為φ( x)和ψ( x)的修正傅立葉正弦級(jí)數(shù)[以sin[(n-1/2)πx/ l]為基本函數(shù)族]的第n個(gè)修正傅立葉系數(shù). 等式(1)、(2)兩邊都是修正傅立葉正弦級(jí)數(shù). 由于基本

種含磁編碼器的傅立葉紅外光譜儀，可代替?zhèn)鹘y(tǒng)含激光干涉系統(tǒng)的傅立葉紅外光譜儀進(jìn)行化學(xué)分析試驗(yàn)。該新型傅立葉紅外光譜儀，其特征在不含有激光干涉系統(tǒng)，而是采用了帶磁編碼器的音圈電機(jī)來驅(qū)動(dòng)干涉儀動(dòng)鏡運(yùn)動(dòng)以完成光譜掃描，磁編碼器可實(shí)時(shí)輸出反映音圈電機(jī)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)位置、方向的位相差90度的兩路信號(hào)，以取代傳統(tǒng)傅立葉紅外光譜儀中的位相差90度的兩路激光干涉信號(hào)。由于采用了磁編碼器，這種新型的傅立葉紅外光譜儀可以擯棄傳統(tǒng)傅立葉紅外光譜儀中的激光干涉系統(tǒng)，簡(jiǎn)化傅立葉紅外光譜儀的

，就拉氏變換與傅立葉變換的知識(shí)作一個(gè)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，使兩門課程知識(shí)融會(huì)貫通。工程數(shù)學(xué)；自動(dòng)控制原理；銜接；拉氏變換；傅立葉變換《自動(dòng)控制原理》是機(jī)械類專業(yè)的一門必修課，是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，其所有知識(shí)點(diǎn)的講授都以積分變換即以拉氏變換與反變換、傅立葉變換與反變換為基礎(chǔ)。一般情況下，由數(shù)學(xué)系的教師來講授《工程數(shù)學(xué)》積分變換的相關(guān)課程，而單純的數(shù)學(xué)理論講授很難做到將《工程數(shù)學(xué)》課程知識(shí)與《自動(dòng)控制原理》課程進(jìn)行聯(lián)系。而《自動(dòng)控制原理》的任課教師則認(rèn)為

代表人物沙利·傅立葉（Charles Fourier）首次提出“和諧社會(huì)”的概念，他曾經(jīng)自豪地說：“我一個(gè)人使三千年來的幻想和愚蠢化為烏有。……現(xiàn)在和未來幾代的人都應(yīng)該為自己的幸運(yùn)而感謝我一人。”[1,p209]一、傅立葉提出“和諧社會(huì)”思想的歷史背景1772年4月7日，傅立葉出生在法國貝桑松市的一個(gè)商人家庭。他的童年時(shí)代和青年時(shí)代，正是法國資產(chǎn)階級(jí)革命時(shí)期，這些變革對(duì)于他的世界觀的形成產(chǎn)生了極大的影響。中學(xué)畢業(yè)后，傅立葉來到里昂學(xué)習(xí)經(jīng)商，從此店員工作幾乎