）1 引言齒輪漸開(kāi)線樣板（Gear Involute Artifact，GIA，下文簡(jiǎn)稱漸開(kāi)線樣板）是漸開(kāi)線齒輪齒廓偏差溯源與量值傳遞的基準(zhǔn)，是校準(zhǔn)各種漸開(kāi)線測(cè)量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具，漸開(kāi)線樣板以其工作面上的漸開(kāi)線與儀器形成的漸開(kāi)線進(jìn)行比較來(lái)傳遞齒輪漸開(kāi)線的參數(shù)量值、修正儀器的示值和確定儀器的示值誤差［1］。我國(guó)齒輪漸開(kāi)線樣板國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6467-2010將漸開(kāi)線樣板劃分為1級(jí)和2級(jí)兩個(gè)等級(jí)，當(dāng)基圓半徑rb≤100 mm時(shí)，1級(jí)漸開(kāi)線樣板的齒廓形狀公差

線主要有圓弧、漸開(kāi)線、擺線等多種型線，或彼此間組合型線[1-5]?，F(xiàn)階段羅茨泵轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)主要采用幾何分析的方法，尤其是對(duì)于漸開(kāi)線轉(zhuǎn)子型線的分析求解[6-10]，設(shè)計(jì)分析過(guò)程復(fù)雜。羅茨泵轉(zhuǎn)子型線為中心對(duì)稱和軸對(duì)稱曲線，轉(zhuǎn)子運(yùn)行過(guò)程中兩型線始終保持連續(xù)相切接觸。因此可將轉(zhuǎn)子型線視為一對(duì)相向轉(zhuǎn)動(dòng)的共軛曲線，并運(yùn)用共軛曲線的特性求解羅茨泵轉(zhuǎn)子的型線[11-12]。依據(jù)羅茨泵轉(zhuǎn)子型線的特點(diǎn)，建立轉(zhuǎn)子1/8的漸開(kāi)線和頂部圓弧，然后求解已知1/8型線的共軛曲線，最后

準(zhǔn)，深入探究雙漸開(kāi)線齒輪的動(dòng)態(tài)性能具有重要意義。鄒玉靜等[1]綜合考慮時(shí)變嚙合剛度、齒面摩擦等因素對(duì)齒輪動(dòng)力學(xué)特性的影響，基于摩擦學(xué)與動(dòng)力學(xué)之間的耦合關(guān)系，分析了轉(zhuǎn)速、載荷對(duì)漸開(kāi)線斜齒輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。程言麗等[2]基于理論分析、ADAMS動(dòng)態(tài)仿真、實(shí)驗(yàn)測(cè)試3種方法研究了漸開(kāi)線直齒輪的動(dòng)態(tài)特性，并將3種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)仿真方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。Sun等[3]建立了行星齒輪振動(dòng)分析模型，研究了轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)齒輪嚙合周期振動(dòng)的影響。Ouyang等[4]通過(guò)理

形狀齒輪劃分為漸開(kāi)線、擺線和圓弧齒輪三種，其中漸開(kāi)線齒輪制造比較容易且傳動(dòng)更平穩(wěn)，應(yīng)用最廣泛[2]。但是，在實(shí)際設(shè)計(jì)中漸開(kāi)線齒輪的精準(zhǔn)造型是一大難點(diǎn)，主要在于齒廓漸開(kāi)線草圖的繪制。傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計(jì)過(guò)程繁瑣，齒形精度低，設(shè)計(jì)用時(shí)長(zhǎng)。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的發(fā)展，利用一些三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)可節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間，同時(shí)能保證齒形的精度，預(yù)測(cè)齒輪裝配時(shí)的干涉現(xiàn)象。現(xiàn)階段基于SolidWorks軟件的造型方法主要有使用SolidWorks Toolbox插件等設(shè)計(jì)

此圓心作為測(cè)量漸開(kāi)線齒廓和徑向圓跳動(dòng)的基準(zhǔn)。文獻(xiàn)[1-3]均能給出準(zhǔn)確的坐標(biāo)系，但獲得坐標(biāo)系的過(guò)程需要測(cè)得整個(gè)齒輪端面數(shù)據(jù)，位于被測(cè)齒廓上的測(cè)量點(diǎn)僅是整個(gè)端面測(cè)量點(diǎn)的一小部分，被測(cè)齒輪的直徑如不是足夠小，則無(wú)法獲得高精度的齒廓數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)標(biāo)定圓盤上提取的一段短圓弧的坐標(biāo)點(diǎn)，采用半徑約束最小二乘圓，求解圓弧中心坐標(biāo)建立坐標(biāo)系。該方法雖能有效提高坐標(biāo)系建立精度，但總是存在一定量的坐標(biāo)系建立誤差。文獻(xiàn)[6-9]利用激光跟蹤儀，通過(guò)建立被測(cè)齒輪的端平面

建模方法。1 漸開(kāi)線齒輪的形成原理1.1 齒輪漸開(kāi)線的形成原理如圖1所示，當(dāng)一條直線MN沿半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，其直線上任意一點(diǎn)M的軌跡PM就是該圓的漸開(kāi)線。在直角坐標(biāo)系下，動(dòng)點(diǎn)M軌跡方程為：圖1 漸開(kāi)線生成原理式中：θ為漸開(kāi)線發(fā)生線的滾動(dòng)角，θ=θk+αk；θk為漸開(kāi)線展角；αk為漸開(kāi)線壓力角。1.2 斜齒輪齒面的形成原理圖2所示為斜齒齒輪形成原理圖，由圖可知，當(dāng)發(fā)生面BB″T′t沿半徑為rb的基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上直線BB′所展出的漸開(kāi)面BB

0070)1 漸開(kāi)線及其基本性質(zhì)如圖1所示，漸開(kāi)線齒輪輪齒兩側(cè)的工作齒廓是內(nèi)兩段對(duì)稱的漸開(kāi)線所組成。漸開(kāi)線的形成過(guò)程如圖2所示，當(dāng)一直線L沿某一半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)，該直線從位置I順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)到位置II時(shí)，直線上任一點(diǎn)K所形成的軌跡眾AK就是該圓的漸開(kāi)線。圖1 漸開(kāi)線的形成圖2 漸開(kāi)線齒廓的形成圖3 漸開(kāi)線齒廓的壓力角漸開(kāi)線的數(shù)學(xué)方程式，為了對(duì)漸開(kāi)線齒輪嚙合傳動(dòng)的一些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，漸開(kāi)線的數(shù)學(xué)方程式最常用的是極坐標(biāo)方程式由上圖可知，rx為漸開(kāi)線上任意

。目前有關(guān)于雙漸開(kāi)線齒輪的研究主要針對(duì)彎曲剛度、接觸剛度的方面，尚未有雙漸開(kāi)線齒輪時(shí)變嚙合剛度變化規(guī)律的系統(tǒng)研究。本文基于有限元法建立雙漸開(kāi)線齒輪嚙合剛度計(jì)算模型，研究不同齒寬下主、從動(dòng)輪齒面綜合彈性變形、單齒剛度、單齒嚙合剛度的變化規(guī)律，對(duì)比分析同參數(shù)、同工況條件下，雙漸開(kāi)線齒輪與普通漸開(kāi)線齒輪時(shí)變嚙合剛度的差異，為后續(xù)雙漸開(kāi)線齒輪非線性動(dòng)力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。1 雙漸開(kāi)線齒輪基本齒廓雙漸開(kāi)線齒輪是一種綜合了雙圓弧齒輪優(yōu)點(diǎn)和漸開(kāi)線齒輪優(yōu)點(diǎn)的新型齒輪，其齒廓由

518055）漸開(kāi)線花鍵冷加工成形的工藝技術(shù)，在高精度的花鍵類零件的生產(chǎn)實(shí)踐中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。漸開(kāi)線花鍵滾前毛坯料直徑計(jì)算的精確與否，會(huì)影響花鍵加工過(guò)程中的分齒精度，也是漸開(kāi)線花鍵類零件進(jìn)行模具設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)參考的計(jì)算數(shù)據(jù)。[1]目前，很多科技文獻(xiàn)資料都涉及花鍵滾前直徑的計(jì)算，但多數(shù)計(jì)算依據(jù)都來(lái)自生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，其理論推導(dǎo)不夠精確，計(jì)算過(guò)程較煩瑣，且多數(shù)只是針對(duì)直齒花鍵滾前徑進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，幾乎沒(méi)有針對(duì)漸開(kāi)線花鍵的滾前毛坯直徑的計(jì)算。[2]本文基于漸開(kāi)線

其剛度值較相應(yīng)漸開(kāi)線齒輪剛度值更優(yōu)的結(jié)論，然而仿真計(jì)算的設(shè)置過(guò)程比較復(fù)雜。梁喜輝[2]等人采用勢(shì)能分析法分析評(píng)價(jià)了行星齒輪組的嚙合剛度。Howard[3]等人運(yùn)用有限元模型對(duì)輪齒裂縫對(duì)于嚙合剛度的影響進(jìn)行了分析。Hedlund和Lehtovaara[4]采用有限元法對(duì)斜齒輪嚙合剛度的變化進(jìn)行了研究。Gu和Velex[5]提出了一種近似計(jì)算公式關(guān)于理想的直齒圓柱齒輪和斜齒輪嚙合剛度。朱秋玲[6]等人采用有限元仿真法還有公式法研究了把嚙合誤差、時(shí)變嚙合剛度考慮

高。通過(guò)對(duì)圓弧漸開(kāi)線進(jìn)行徑距比和嚙合分析，創(chuàng)造出更大徑距比的新型的轉(zhuǎn)子類型。1 徑距比的實(shí)際意義如圖1 所示，圖示為雙葉輪羅茨轉(zhuǎn)子嚙合的橫截面，凸起部分稱為葉峰，凹入部分為葉谷，當(dāng)2 個(gè)葉輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉峰與葉谷相嚙合，相當(dāng)于2 個(gè)轉(zhuǎn)子的節(jié)圓做純滾動(dòng)。葉輪外徑與兩葉輪中心距的比值稱為葉輪的徑距比k。根據(jù)圖1嚙合示意圖可知：式（1）中：R1為葉輪半徑；R為葉輪節(jié)圓半徑。當(dāng)有水壓P加載時(shí)，水壓作用在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O和O1組成的平面上，水壓作用在兩葉輪上的力F為：式（2

610065)漸開(kāi)線圓柱蝸桿斜齒輪傳動(dòng)是由一個(gè)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪與一個(gè)漸開(kāi)線圓柱蝸桿嚙合形成的軸間角為90°的空間傳動(dòng)。該傳動(dòng)具有大速比、自鎖性、易于制造、成本低、齒面精度高、潤(rùn)滑條件較好、對(duì)安裝誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn)，但其點(diǎn)接觸特性也使其承載能力有限、傳動(dòng)效率低。因此，主要用于傳遞小載荷(≤500 W)，被廣泛應(yīng)用于汽車天窗、雨刮、搖窗、電動(dòng)座椅等低噪音、低強(qiáng)度驅(qū)動(dòng)器中。與傳統(tǒng)漸開(kāi)線圓柱蝸桿傳動(dòng)副的區(qū)別在于：以一個(gè)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪代替由漸開(kāi)螺旋面滾刀展成的蝸

頭、大螺旋升角漸開(kāi)線造型（ZI）滾刀進(jìn)行刃口齒形測(cè)量時(shí)存在干涉，從ZI造型滾刀刃口齒形測(cè)量特點(diǎn)出發(fā)，分析軸截面截形和基圓切平面截形之間的位置關(guān)系，給出干涉產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)干涉判定條件。針對(duì)原測(cè)量算法缺陷，提出刃口齒形T向測(cè)量算法，通過(guò)變換測(cè)量截面，算法限定測(cè)頭的測(cè)量深度，有效解決大升角ZI造型滾刀刃口齒形測(cè)量的干涉問(wèn)題。經(jīng)算法整合，滾刀測(cè)量軟件可實(shí)現(xiàn)刃口齒形測(cè)量干涉的預(yù)判，實(shí)現(xiàn)測(cè)量策略自適應(yīng)選擇。實(shí)際測(cè)試證明：刃口齒形T向測(cè)量算法能夠順利完成大升角漸開(kāi)線造

研究商用車使用漸開(kāi)線凸輪軸鼓式制動(dòng)器，依據(jù)漸開(kāi)線的幾何特性，分析凸輪軸、滾輪和制動(dòng)蹄運(yùn)動(dòng)關(guān)系，運(yùn)用坐標(biāo)系建立凸輪軸轉(zhuǎn)角與制動(dòng)蹄轉(zhuǎn)角函數(shù)關(guān)聯(lián)，為制動(dòng)間隙的設(shè)計(jì)參數(shù)提供理論計(jì)算依據(jù)。關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線;凸輪軸;轉(zhuǎn)角;間隙中圖分類號(hào)：U467 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2019）12-140-02Abstract： This paper studies the use of involute camshaft drum brakes in c

研究商用車使用漸開(kāi)線凸輪軸鼓式制動(dòng)器，依據(jù)漸開(kāi)線的幾何特性，分析凸輪軸、滾輪和制動(dòng)蹄運(yùn)動(dòng)關(guān)系，運(yùn)用坐標(biāo)系建立凸輪軸轉(zhuǎn)角與制動(dòng)蹄轉(zhuǎn)角函數(shù)關(guān)聯(lián)，為制動(dòng)間隙的設(shè)計(jì)參數(shù)提供理論計(jì)算依據(jù)。關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線;凸輪軸;轉(zhuǎn)角;間隙中圖分類號(hào)：U467? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1671-7988（2019）12-140-02Abstract： This paper studies the use of involute camshaft drum brakes in c

形式的變速箱，漸開(kāi)線花鍵在變速器內(nèi)都得到了大量的應(yīng)用，漸開(kāi)線花鍵具有承載能力大、對(duì)中性好、加工效率高等特點(diǎn)，非常適合大批量的產(chǎn)品應(yīng)用。尤其是漸開(kāi)線花鍵的自定心作用，非常適合應(yīng)用在傳動(dòng)精度要求較高的汽車變速箱傳動(dòng)裝置內(nèi)。目前漸開(kāi)線外花鍵基本上都是通過(guò)軋制或搓齒成型，內(nèi)花鍵都是通過(guò)成型拉刀拉削成型，生產(chǎn)效率非常高。但是由于漸開(kāi)線花鍵具有復(fù)雜的齒廓面，所以在設(shè)計(jì)和裝配時(shí)的要求較高。利用UG等高端三維軟件可以建立漸開(kāi)線花鍵復(fù)雜曲面精確模型。用精確的模型裝配進(jìn)行干涉

變速器為例，按漸開(kāi)線形成的原理，介紹了利用PRO/E軟件對(duì)斜齒輪進(jìn)行精確造型的獨(dú)特方法，對(duì)齒輪的仿真技術(shù)具有參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線;發(fā)生線;螺旋角β;端面漸開(kāi)線錯(cuò)開(kāi)角θ中圖分類號(hào)：U469.72文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1 Pro/E軟件簡(jiǎn)介Pro/Engineer（簡(jiǎn)稱Pro/E）是美國(guó)參數(shù)技術(shù)公司（PTC）旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位，是現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一[

漏斗一次聚光和漸開(kāi)線二次聚光器結(jié)構(gòu)，介紹了二次聚光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，并使用Light Tools軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的聚光器進(jìn)行仿真計(jì)算，并與多種聚光器進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，結(jié)合漸開(kāi)線二次聚光裝置的順向聚焦復(fù)合拋物面聚光器，提高了系統(tǒng)的聚光效率，降低了對(duì)系統(tǒng)跟蹤精度的要求，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于安裝、調(diào)試、維護(hù)，是一種適用于熱聲熱機(jī)的太陽(yáng)能集熱裝置。關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能；熱聲；漸開(kāi)線；二次聚光；光漏斗中圖分類號(hào)：TK123 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A1 太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)熱聲熱機(jī)系統(tǒng)概述熱聲發(fā)

表達(dá)式模塊實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線蝸輪蝸桿參數(shù)化的建模方式，依據(jù)蝸輪蝸桿齒槽輪廓方程以及螺旋線表達(dá)方程，利用曲線方程實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)蝸輪蝸桿三維實(shí)體的精確造型。蝸輪蝸桿實(shí)體的參數(shù)化設(shè)計(jì)可以通過(guò)對(duì)應(yīng)參數(shù)值的設(shè)定完成不同規(guī)格的傳動(dòng)蝸輪蝸桿三維造型，通過(guò)該方式可提高蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)效率，對(duì)其模型建立以及強(qiáng)度分析提供了基礎(chǔ)。Abstract： This paper introduces the parameterized modeling method of involute worm

110159)漸開(kāi)線齒輪是現(xiàn)代各種新型裝備中最常用和不可或缺的傳動(dòng)零件之一。近年來(lái)，隨著我國(guó)風(fēng)電、飛機(jī)、艦船等新能源及國(guó)防工業(yè)的迅猛發(fā)展，對(duì)齒輪的需求量也呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢(shì)［1］。目前，滾齒、插齒、銑齒和磨齒等是齒輪加工制造中通常采用的方法，D.H.Kim［2］等人通過(guò)研究滾刀的參數(shù)化設(shè)計(jì)，建立了精確的滾刀模型，并針對(duì)滾刀設(shè)計(jì)中存在的誤差分析其對(duì)齒輪加工的影響。Jen－Ksieh［3］等人利用三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)滾刀進(jìn)行了三維參數(shù)化建模，并在建立模型的基礎(chǔ)上，完

）0 引言一對(duì)漸開(kāi)線齒輪嚙合是由其齒頂和齒根共同參與完成，為了保證齒頂強(qiáng)度就要保證必要的齒頂厚，一般要求齒頂厚Sa≥0.25m，對(duì)于表面淬火的齒輪，則要求Sa＞0.4 m[1]，如圖1所示。通常標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂厚大多能滿足這一要求，而變位齒輪由于其齒頂厚Sa隨著正變位系數(shù)x的增大而減小，即齒頂變尖，齒頂厚度變薄。所以變位系數(shù)過(guò)大時(shí)，特別是當(dāng)齒數(shù)較少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致齒頂厚度不能滿足要求，造成齒頂部分強(qiáng)度和剛性的削弱，尖銳處易刮傷齒面，影響齒輪的正常嚙合，甚至在齒輪加工

型線主要采用圓漸開(kāi)線的型線。由于渦旋盤加工中加工精度嚴(yán)格，需要對(duì)渦旋盤的外、內(nèi)線分開(kāi)編程及精加工。為了提高加工精度，方便技術(shù)員操作，對(duì)給定漸開(kāi)線的方程式利用Excel軟件轉(zhuǎn)化，并生成CAD圖形。1. 漸開(kāi)線方程求解本文采用中文版Microsoft Office Excel 2003進(jìn)行說(shuō)明。下面以F454DH-68的運(yùn)動(dòng)渦旋盤漸開(kāi)線的外線為例，漸開(kāi)線的外線編程程序?yàn)椋篨=2.4192*(COS(A2)+A2*SIN(A2))Y=2.4192*(SIN(A2

閆 濤 周志軍漸開(kāi)線圓柱斜齒輪，當(dāng)齒數(shù)很少而螺旋角很大時(shí)，可以看作漸開(kāi)線圓柱蝸桿。漸開(kāi)線圓柱蝸桿左右齒面的導(dǎo)程角相同，為普通漸開(kāi)線圓柱蝸桿，導(dǎo)程角不同，則為漸開(kāi)線雙導(dǎo)程蝸桿[1]。本文根據(jù)文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)出了漸開(kāi)線雙導(dǎo)程圓柱蝸桿軸向齒廓曲線的表達(dá)式。1 漸開(kāi)線雙導(dǎo)程蝸桿參數(shù)計(jì)算從文獻(xiàn)可知，漸開(kāi)線圓柱蝸桿軸向齒廓右側(cè)曲線的參數(shù)方程為：漸開(kāi)線圓柱蝸桿軸向齒廓左側(cè)曲線的參數(shù)方程為：式中，r為齒廓上任意一點(diǎn)到軸線的距離，mm；Z為齒廓上任意一點(diǎn)的軸向坐標(biāo)，mm；A為

0008）引言漸開(kāi)線拉刀是加工漸開(kāi)線內(nèi)花鍵的專用刀具，廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械加工行業(yè)的批量生產(chǎn)中。隨著機(jī)械加工技術(shù)的不斷進(jìn)步和產(chǎn)品轉(zhuǎn)型升級(jí)更新?lián)Q代的需要，使用拉刀的用戶對(duì)漸開(kāi)線內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度要求越來(lái)越高。為了滿足用戶不斷提高的要求，就必須采用新工藝、新材料、新結(jié)構(gòu)，抬高后頂尖磨削漸開(kāi)線拉刀齒形的新工藝就適應(yīng)了這種新的市場(chǎng)形勢(shì)，為了實(shí)行這種新的工藝，推導(dǎo)出了相應(yīng)的工藝計(jì)算。1 漸開(kāi)線拉刀齒形修正原理要想提高內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度，就要減少拉刀花鍵齒齒側(cè)面

的情況下，根據(jù)漸開(kāi)線齒形的數(shù)學(xué)原理，提出了巧用萬(wàn)工顯等設(shè)備對(duì)花鍵、齒輪進(jìn)行精確測(cè)量的方法。經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量工作驗(yàn)證，該方法切實(shí)可行。關(guān)鍵詞：萬(wàn)工顯 漸開(kāi)線 花鍵 測(cè)繪Keywords： microscope， involute， spline，mapping第一章 緒論1.1 問(wèn)題背景在公司某型減速器產(chǎn)品測(cè)繪過(guò)程中，在圖1所示零件的內(nèi)花鍵測(cè)繪過(guò)程中遇到了難題。由于該零件的孔徑較小，僅有φ33.4mm，而且由于內(nèi)花鍵處于孔內(nèi)較深部位，距孔端面28.7mm，我公司

ram的功能對(duì)漸開(kāi)線圓柱齒輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，提供了詳細(xì)的設(shè)計(jì)過(guò)程，獲得了關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式。使用者只需要通過(guò)再生模型，重新設(shè)置齒輪參數(shù)，就可以獲得任意尺寸的直齒輪和右旋斜齒輪，這樣就可以實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線圓柱齒輪的自動(dòng)設(shè)計(jì)，也可以讓漸開(kāi)線圓柱齒輪變得彈性化和多樣化。關(guān)鍵詞：Creo /Program；漸開(kāi)線；再生模型近年來(lái)，參數(shù)化設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、航空，軍工等領(lǐng)域，極大的提高了產(chǎn)品的機(jī)械設(shè)計(jì)效率、縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，并且通過(guò)參數(shù)的微調(diào)，可以非常迅速的獲

曉峰??摘要：漸開(kāi)線花鍵量規(guī)，廣泛用于成批生產(chǎn)齒輪的花鍵孔、花鍵軸的檢驗(yàn)和驗(yàn)收，具有綜合性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。本文對(duì)漸開(kāi)線花鍵的應(yīng)用與檢測(cè)進(jìn)行了概述，對(duì)使用哈量1022型投影式光學(xué)分度頭檢測(cè)漸開(kāi)線花鍵量規(guī)進(jìn)行單項(xiàng)檢測(cè)與校對(duì)的方法進(jìn)行了研究探討。關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線；花鍵量規(guī)；檢測(cè)；校對(duì)漸開(kāi)線花鍵是花鍵中的一種，漸開(kāi)線花鍵的齒廓為漸開(kāi)線，受載時(shí)，由于其齒上有徑向力，發(fā)揮自動(dòng)定心的作用，從而使各齒受力均勻，具有強(qiáng)度高、使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)。漸開(kāi)線花鍵量規(guī)，廣泛用

法。重點(diǎn)介紹了漸開(kāi)線齒廓和螺旋脊線的創(chuàng)建方法，解決了其他文獻(xiàn)資料中建模不精確的問(wèn)題。全參數(shù)化設(shè)計(jì)應(yīng)用非常廣泛，由于所有的幾何要素都是通過(guò)參數(shù)驅(qū)動(dòng)，因此修改非常方便，只需要對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修改便可以創(chuàng)建不同尺寸的齒輪，極大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)工作量。關(guān)鍵詞：全參數(shù)化建模；斜齒圓柱齒輪；CATIA；漸開(kāi)線；螺旋脊線0引言齒輪是精確、高效傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的基本零件，廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)械等工業(yè)產(chǎn)品和生產(chǎn)中。斜齒圓柱齒輪的重合度大、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小，使用范圍十分廣泛，但是其設(shè)計(jì)難

】本文主要介紹漸開(kāi)線齒輪齒形誤差測(cè)量中的幾種常見(jiàn)情況、產(chǎn)生誤差的原因以及誤差曲線的分析方法?！娟P(guān)鍵詞】齒輪；齒形；基圓；壓力角；分度圓；漸開(kāi)線1.前言漸開(kāi)線齒輪是機(jī)器中常用的一種零件，它的用途是傳遞動(dòng)力或運(yùn)動(dòng)。齒輪之間的傳動(dòng)，是依靠主動(dòng)輪的牙齒依次推動(dòng)被動(dòng)輪的牙齒來(lái)實(shí)現(xiàn)的。牙齒兩側(cè)面的形狀（齒面形狀，即齒形）對(duì)于齒輪的傳動(dòng)和工作平穩(wěn)性都有重要影響。因此，必須了解漸開(kāi)線齒輪齒形誤差產(chǎn)生的原因及分析方法。2.漸開(kāi)線齒輪齒形特點(diǎn)所謂漸開(kāi)線，是一根切線在基圓（作為

應(yīng)用前景。采用漸開(kāi)線碟形砂輪對(duì)面齒輪進(jìn)行展成磨削加工，面齒輪產(chǎn)品的齒形精度受漸開(kāi)線碟形砂輪的修整精度影響較大。根據(jù)某型面齒輪專用磨齒機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，研究了金剛滾輪數(shù)控修整漸開(kāi)線碟形砂輪時(shí)的機(jī)床軌跡特點(diǎn)。進(jìn)一步研究修整刀位點(diǎn)的選擇對(duì)修整過(guò)程正負(fù)偏差的影響規(guī)律，提出一種在刀位點(diǎn)數(shù)不變的情況下，按給定偏差范圍調(diào)整刀位點(diǎn)的方法，實(shí)現(xiàn)了修整精度的提高及可控。通過(guò)Matlab編寫(xiě)砂輪修整圖形化界面程序，使用vericut進(jìn)行砂輪修整仿真與分析，由仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確

710049）漸開(kāi)線花鍵參數(shù)化造型及滾軋坯料直徑算法研究崔敏超，趙升噸，陳 超，景 飛（西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049）推導(dǎo)了漸開(kāi)線曲線的參數(shù)方程，基于Pro/E5.0對(duì)漸開(kāi)線花鍵進(jìn)行了參數(shù)化造型并使用Pro/toolkit對(duì)Pro/E進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，得到了漸開(kāi)線花鍵參數(shù)化造型模板零件，可快速修改參數(shù)并再生出新的花鍵；提出了一種滾軋花鍵坯料直徑數(shù)值計(jì)算方法，并對(duì)DIN5480標(biāo)準(zhǔn)中不同規(guī)格的花鍵進(jìn)行了滾軋坯料直徑計(jì)算，得到的結(jié)果可為滾軋

核心零件，渦旋漸開(kāi)線的加工是其加工中的難點(diǎn)之一。本文以FANUC 0i-MC系統(tǒng)為例，針對(duì)動(dòng)靜渦旋盤在加工中心設(shè)備上的銑削加工，介紹一種漸開(kāi)線的數(shù)控宏程序編制方法。渦旋盤 漸開(kāi)線 宏程序 數(shù)控加工引言動(dòng)靜盤是渦旋壓縮機(jī)的核心零件，其需要很高的形狀精度和尺寸精度要求。對(duì)國(guó)內(nèi)廠家來(lái)說(shuō)，這是多年來(lái)一直存在的難題，也是制約渦旋壓縮機(jī)在國(guó)內(nèi)大規(guī)模發(fā)展的原因之一。近年來(lái)，隨著國(guó)外高精度設(shè)備的引進(jìn)使用，很多空調(diào)廠家已經(jīng)開(kāi)始研究渦旋壓縮機(jī)的自主生產(chǎn)，并且通過(guò)手工編制的數(shù)控

五十二講 齒輪漸開(kāi)線樣板顧耀宗 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院齒輪標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線樣板（簡(jiǎn)稱漸開(kāi)線樣板）作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具，按其制造公差和測(cè)量不確定度分為一等和二等。其主要用于對(duì)齒形測(cè)量?jī)x、漸開(kāi)線測(cè)量?jī)x、齒輪測(cè)量機(jī)、齒輪測(cè)量中心等齒輪測(cè)量?jī)x器的漸開(kāi)線參數(shù)的檢定或校準(zhǔn)。漸開(kāi)線樣板的結(jié)構(gòu)分為整體式和裝配式。一等樣板應(yīng)具有同一直徑的左、右兩個(gè)齒面，可為對(duì)稱樣式或平衡配重樣式，也可做成齒輪式。二等樣板可具有一個(gè)齒面或不同半徑的兩個(gè)齒面，可為對(duì)稱樣式或不對(duì)稱樣式做成齒輪式。漸

小。（3）齒輪漸開(kāi)線方程輸入：通過(guò)fog輸入漸開(kāi)線參數(shù)方程。（4）創(chuàng)建漸開(kāi)線：利用“創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)”中的“平行曲線”、“混合”和“投影”生成齒輪漸開(kāi)線。（5）鏡像漸開(kāi)線：根據(jù)齒間角度畫(huà)出用于鏡像的直線或是平面，以它為對(duì)稱軸或是對(duì)稱平面鏡像漸開(kāi)線。（6）生成齒輪輪齒輪廓：對(duì)漸開(kāi)線和齒輪的齒頂圓和齒根圓進(jìn)行修剪，形成齒輪輪廓。（7）拉伸生成實(shí)體：對(duì)生成的齒根圓和齒輪輪齒輪廓進(jìn)行拉伸生成實(shí)體。（8）陣列輪齒：將輪齒實(shí)體進(jìn)行陣列，完成齒輪輪齒的創(chuàng)建。（9）創(chuàng)建其他

,MATLAB漸開(kāi)線齒廓的精確繪制楊春杰,姜 超(湖北理工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 黃石 435003 )在齒輪零件的設(shè)計(jì)仿真中，常需要繪制漸開(kāi)線齒輪的齒廓，但現(xiàn)有的各種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件不支持直接繪制漸開(kāi)線齒廓，給齒輪的設(shè)計(jì)仿真造成了一定的局限。因此，提出了幾種簡(jiǎn)便而實(shí)用的基于AUTOCAD、SOLIWORKS和MATLAB精確繪制漸開(kāi)線齒廓的方法，所繪制的齒廓的精度可根據(jù)設(shè)計(jì)的需要進(jìn)行調(diào)整，從而提高了齒輪零件的設(shè)計(jì)效率和仿真效果。漸開(kāi)線齒廓;精確繪制;

03)0 引言漸開(kāi)線式半線圈在汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)中應(yīng)用廣泛，這是由于漸開(kāi)線繞組具有端部形狀均一，軸向尺寸短，斜邊間隙均勻，外形尺寸準(zhǔn)確，線棒與線棒間的接口精確，易于下線操作的優(yōu)點(diǎn)。但過(guò)去手工制圖不能夠精確設(shè)計(jì)漸開(kāi)線，只能夠利用小圓弧分段代替漸開(kāi)線的方法來(lái)繪制[1]，嚴(yán)格意義上這已經(jīng)不能稱其為漸開(kāi)線，而將其稱為漸伸線，因?yàn)?span id="sgqyss0" class="hl">漸開(kāi)線的一個(gè)特性是各點(diǎn)的曲率半徑不同。顯而易見(jiàn)，代替漸開(kāi)線的分段小圓弧越短，則得到的漸伸線越接近于漸開(kāi)線，但同時(shí)伴隨著設(shè)計(jì)工作量的增大。有些設(shè)計(jì)

多學(xué)者按照標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線方程來(lái)建立變位齒輪模型，在變位時(shí)使用對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線按一定參數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的操作方法來(lái)完成齒輪變位。這種方法所建立的模型與實(shí)際變位齒輪相差很大，本文的研究以期能修正這種錯(cuò)誤。要建立準(zhǔn)確的變位齒輪建模，首先要從實(shí)際變位齒輪的成形入手，明確齒廓的形成過(guò)程，建立正確的齒廓漸開(kāi)線方程，從而達(dá)到精準(zhǔn)的建模目的。2 齒輪的變位漸開(kāi)線方程根據(jù)機(jī)械原理，當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工齒輪時(shí)，若刀具分度線與輪坯的分度線相切時(shí)，加工出來(lái)的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪[1]，以分度圓為基準(zhǔn)

122000）漸開(kāi)線斜齒輪的齒廓曲線方程、端法面參數(shù)關(guān)系、幾何尺寸關(guān)系以及正確嚙合條件共同構(gòu)成漸開(kāi)線斜齒輪的數(shù)學(xué)模型。基于該數(shù)學(xué)模型，可以在各CAD軟件中建立精確的漸開(kāi)線圓柱斜齒輪三維模型，并可以驗(yàn)證其他模型的精確性。1 齒廓曲線方程漸開(kāi)線圓柱斜齒輪的齒廓曲面為螺旋漸開(kāi)面。螺旋漸開(kāi)面的生成機(jī)理是：平面沿一圓柱（稱為基圓柱，半徑為rb）面滾動(dòng)，則S上的一條與該圓柱軸線呈βb角的直線KK在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就形成了螺旋漸開(kāi)面（圖1）。圖1 螺旋漸開(kāi)面生成機(jī)理在半徑大于

主軸內(nèi)是由一個(gè)漸開(kāi)線花鍵軸同時(shí)與兩個(gè)漸開(kāi)線花鍵套相互嚙合來(lái)傳遞動(dòng)力的結(jié)構(gòu)。數(shù)控龍門銑鏜床在加工零件時(shí)，被加工件質(zhì)量好壞與漸開(kāi)線花鍵套、漸開(kāi)線花鍵軸精度的高低有很大的關(guān)系，而漸開(kāi)線花鍵套、漸開(kāi)線花鍵軸作為數(shù)控龍門銑鏜床的關(guān)鍵件，精度要求很高，而且漸開(kāi)線花鍵軸與漸開(kāi)線花鍵套的嚙合精度、傳動(dòng)精度的要求非常嚴(yán)格。數(shù)控龍門銑鏜床中漸開(kāi)線花鍵軸與漸開(kāi)線花鍵套是漸開(kāi)線花鍵內(nèi)、外齒連接的，對(duì)于主軸的旋轉(zhuǎn)精度和定位精度尤其重要，所以此漸開(kāi)線花鍵要求精度等級(jí)為5 級(jí)，并且齒面

24）0 引言漸開(kāi)線曲面因其傳動(dòng)中的諸多優(yōu)越性常作為齒輪、花鍵等傳動(dòng)零件的齒廓，但漸開(kāi)線曲面的復(fù)雜性與特殊性增加了其加工與測(cè)試難度.作為漸開(kāi)線加工與測(cè)試傳遞基準(zhǔn)的漸開(kāi)線凸輪和漸開(kāi)線樣板，對(duì)漸開(kāi)線齒廓的精度要求更高.我國(guó)齒輪漸開(kāi)線樣板最新標(biāo)準(zhǔn)GB／T 6467—2010規(guī)定了兩個(gè)等級(jí)的漸開(kāi)線樣板［1］，其中基圓半徑小于100 mm 的一等漸開(kāi)線樣板齒廓形狀偏差要求不高于1.0μm，二等漸開(kāi)線樣板齒廓形狀偏差要求不高于1.5μm.國(guó)外常參考齒輪國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO

動(dòng)力輸入部分的漸開(kāi)線外花鍵，另一端是動(dòng)力輸出部分的漸開(kāi)線外齒輪，中間部分與雙列調(diào)心圓柱滾子軸承的內(nèi)圈相配，對(duì)整個(gè)立軸起支承作用，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。圖1 挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)立軸結(jié)構(gòu)形狀圖因?yàn)榱⑤S在挖掘機(jī)的工作過(guò)程中承受巨大的沖擊載荷，而且這種沖擊載荷是頻繁出現(xiàn)的，所以立軸與回轉(zhuǎn)支承一樣，發(fā)生斷齒故障的概率比較大，經(jīng)常需要對(duì)該零件進(jìn)行更換。全國(guó)每年各品牌挖掘機(jī)立軸的維修備件市場(chǎng)非?？捎^。如用挖掘機(jī)主機(jī)廠生產(chǎn)的原裝立軸來(lái)更換，價(jià)格很高，比如小松PC200-5型挖掘機(jī)的立軸，國(guó)

過(guò)描點(diǎn)法建立的漸開(kāi)線齒廓不精確[2]，通過(guò)編程的方法繪制漸開(kāi)線對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)不易掌握[3]，通過(guò)第三方插件設(shè)計(jì)齒輪需要得到開(kāi)發(fā)商的授權(quán)[2]。因此，本文利用solidworks的放樣曲面法繪制漸開(kāi)線，建立漸開(kāi)線齒輪模型。介紹了此種方法的建模過(guò)程，不僅可以繪制出準(zhǔn)確的漸開(kāi)線，且建模過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)滿足有限元分析和動(dòng)態(tài)仿真的需要。1 漸開(kāi)線概述1.1 漸開(kāi)線的性質(zhì)當(dāng)直線BK沿圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸開(kāi)線（如圖1）。該圓稱為基圓，半徑

于CATIA的漸開(kāi)線齒輪建模及其參數(shù)化設(shè)計(jì)周厚建，柯江林（武漢理工大學(xué)，武漢430070）運(yùn)用CATIA提出了一種新的漸開(kāi)線生成方法，該方法能根據(jù)漸開(kāi)線的形成原理生成比較準(zhǔn)確的漸開(kāi)線.在準(zhǔn)確畫(huà)出漸開(kāi)線后，對(duì)齒輪三維建模并進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，能夠提高設(shè)計(jì)效率.CATIA；漸開(kāi)線；參數(shù)化設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其中漸開(kāi)線齒輪不僅能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)和可分性，還能使齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中齒廓之間的正壓力方向不變，從而使漸開(kāi)線齒輪得到廣泛應(yīng)用.但由于漸開(kāi)線齒

6605)基于漸開(kāi)線螺旋面上的特征線族，研究了錐面砂輪磨齒機(jī)磨削漸開(kāi)線斜齒輪廓面的構(gòu)形原理，并進(jìn)行了誤差特征分析。特征線族;漸開(kāi)線螺旋面;構(gòu)形原理;錐面砂輪磨齒機(jī)漸開(kāi)線圓柱齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中用來(lái)傳遞動(dòng)力或運(yùn)動(dòng)的重要零件。隨著各種機(jī)械的精度和功率的不斷提高，以及高速、重載齒輪使用越來(lái)越普遍等，對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的精度和性能提出了更高的要求。磨齒是齒輪精加工的方法之一，其優(yōu)點(diǎn)在于主要用來(lái)磨削淬硬齒輪，并且能糾正齒輪預(yù)加工的各項(xiàng)誤差，可以獲得很高的齒輪精度。隨著硬齒面

545007）漸開(kāi)線花鍵的齒面接觸好，承載力大，能自動(dòng)定心，精度高，互換性好，容易獲得不同的齒側(cè)配合間隙，在機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛。在漸開(kāi)線花鍵的設(shè)計(jì)過(guò)程中，確定基本參數(shù)、計(jì)算選定內(nèi)花鍵齒槽寬、外花鍵齒厚及其公差，這些都是比較容易的事；然而在運(yùn)用齒槽寬、齒厚計(jì)算漸開(kāi)線花鍵的檢驗(yàn)項(xiàng)跨棒距和棒間距M 值時(shí)，則是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。按照標(biāo)準(zhǔn)選擇齒側(cè)配合間隙的，可以從標(biāo)準(zhǔn)的附表里查找到對(duì)應(yīng)的M 值；但很多時(shí)候可能選用不同于標(biāo)準(zhǔn)里的齒側(cè)配合間隙，這就需要對(duì)漸開(kāi)線函數(shù)值求反函

49)0 引言漸開(kāi)線齒輪是常用的機(jī)械零件，在其輪廓曲線的加工與測(cè)量過(guò)程中，都需要通過(guò)插補(bǔ)原理形成漸開(kāi)線，以便通過(guò)數(shù)控的方法完成齒廓的加工與測(cè)量。本文即是在萬(wàn)能式齒輪測(cè)量機(jī)的改造過(guò)程中，根據(jù)齒輪測(cè)量時(shí)測(cè)頭控制系統(tǒng)形成漸開(kāi)線的需要，而提出的一種漸開(kāi)線的插補(bǔ)方法。目前，常用的數(shù)控插補(bǔ)方法有逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、比較積分法和數(shù)據(jù)采樣法，其中比較積分法主要適用于直線以及圓、橢圓、雙曲線等二次曲線的插補(bǔ)。在漸開(kāi)線插補(bǔ)方面，文獻(xiàn)［1-6］基于數(shù)字積分法、數(shù)據(jù)采樣法等方

OOLKIT的漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化實(shí)現(xiàn)趙慧勇，李瑩，康元春，汪鵬（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）介紹了圓柱、圓錐齒輪在球坐標(biāo)系下的漸開(kāi)線方程，闡述了基于Pro/PROGRAM的漸開(kāi)線圓柱齒輪、錐齒輪的參數(shù)化建模思路，最后介紹了基于Pro/TOOLKIT與Microsoft Visual Studio 2005的二次開(kāi)發(fā)流程。所完成的系統(tǒng)具有界面直觀、友好，齒輪類型豐富，使用時(shí)只需輸入一些基本參數(shù)就可以生成相應(yīng)三維模型，方便了齒輪的三維

平UGNX6在漸開(kāi)線圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用江蘇 吳愛(ài)武 趙焰平利用UGNX6強(qiáng)大的復(fù)合建模特點(diǎn)和參數(shù)化表達(dá)式輔助工具，對(duì)漸開(kāi)線圓柱齒輪實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，運(yùn)用表達(dá)式，用戶可以十分簡(jiǎn)便地對(duì)圓柱齒輪的漸開(kāi)線齒廓進(jìn)行編輯，通過(guò)改變表達(dá)式值，可產(chǎn)生同種齒輪的零件族。實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線圓柱齒輪族的全參數(shù)化設(shè)計(jì)，為后續(xù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)分析和有限元分析提供了準(zhǔn)確的參數(shù)化模型。UGNX6；參數(shù)化；表達(dá)式；漸開(kāi)線齒廓曲線；圓柱齒輪引言齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，它是現(xiàn)代

精確建模。而在漸開(kāi)線直齒圓錐齒輪的建模中，漸開(kāi)線的精度等級(jí)直接影響錐齒輪的精度。該論文探索了基于 Solid Edge 平臺(tái)與 Excel 數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合的方法，利用Excel計(jì)算處理數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)出高精度的漸開(kāi)線，從而得到了高精度的直齒圓錐齒輪模型。1 漸開(kāi)線的數(shù)學(xué)建模要生成高精度的漸開(kāi)線，需要得到漸開(kāi)線上一系列點(diǎn)的坐標(biāo)，其數(shù)學(xué)建模過(guò)程如下：（1）圓錐大端面的數(shù)學(xué)模型 為了建模方便，首先將背錐面轉(zhuǎn)換到與軸線相垂直的圓錐大端面，如圖1所示。圖1 圓錐兩

200090）漸開(kāi)線磨削中的非等分直線段逼近算法Non-attainment straight linear impending algorithm on involute grinding王 健，李郝林WANG Jian, LI Hao-lin（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090）為了保證齒輪漸開(kāi)線磨削的質(zhì)量，本文研究了漸開(kāi)線磨削中的非等分直線段逼近算法。文末通過(guò)齒輪成型磨削的例子，證明了所提出方法的有效性。數(shù)控加工；非等分線段；漸開(kāi)線磨削0

用光滑、可微的漸開(kāi)線來(lái)解決機(jī)器人小車到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的射門問(wèn)題．通過(guò)建立球場(chǎng)坐標(biāo)系及機(jī)器人小車的運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)系，導(dǎo)出了旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣，對(duì)球場(chǎng)坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)系進(jìn)行了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并運(yùn)用幾何學(xué)方法建立了機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的避碰模型，最后利用優(yōu)化設(shè)計(jì)中的內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法對(duì)機(jī)器人小車進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)路徑尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明，該算法可優(yōu)化足球機(jī)器人射門的運(yùn)動(dòng)軌跡，優(yōu)化后的方法不但可以減小問(wèn)題的復(fù)雜度，而且具有極高的實(shí)時(shí)性，因此較好地實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的射門動(dòng)作，提高了射