原宏

（太原工具廠，山西太原030008）

引言

漸開(kāi)線(xiàn)拉刀是加工漸開(kāi)線(xiàn)內(nèi)花鍵的專(zhuān)用刀具，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)機(jī)械加工行業(yè)的批量生產(chǎn)中。隨著機(jī)械加工技術(shù)的不斷進(jìn)步和產(chǎn)品轉(zhuǎn)型升級(jí)更新?lián)Q代的需要，使用拉刀的用戶(hù)對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度要求越來(lái)越高。為了滿(mǎn)足用戶(hù)不斷提高的要求，就必須采用新工藝、新材料、新結(jié)構(gòu)，抬高后頂尖磨削漸開(kāi)線(xiàn)拉刀齒形的新工藝就適應(yīng)了這種新的市場(chǎng)形勢(shì)，為了實(shí)行這種新的工藝，推導(dǎo)出了相應(yīng)的工藝計(jì)算。

1 漸開(kāi)線(xiàn)拉刀齒形修正原理

要想提高內(nèi)花鍵鍵側(cè)的表面粗糙度，就要減少拉刀花鍵齒齒側(cè)面與工件已加工表面的摩擦，而減少這種摩擦的方法有以下兩種：

1）將拉刀齒高超過(guò)2 mm的刀齒齒根部分齒形磨掉，僅在齒頂處留下一小段漸開(kāi)線(xiàn)齒形，即lAC=0.6～0.8 mm（見(jiàn)圖1）磨出的齒根CE段一般為直線(xiàn)，最后一個(gè)刀齒齒根磨去量為lBE，lBE=0.15～0.3 mm。這種方法加工工藝簡(jiǎn)便易行，但拉刀拉出的工件鍵側(cè)表面粗糙度效果一般。

圖1 磨掉拉刀齒根處的齒形

2）將拉刀后頂尖抬高后磨制漸開(kāi)線(xiàn)齒形，這樣可以獲得一定的側(cè)刃后角（副后角），第二種方法加工的拉刀拉出的工件鍵側(cè)表面粗糙度效果更好，但過(guò)去由于機(jī)床設(shè)備原因及計(jì)算難度大，難于加工，目前由于機(jī)床設(shè)備的數(shù)控化和不斷改進(jìn)，加工已不成問(wèn)題，主要難題是如何計(jì)算，筆者主要講抬高后頂尖加工漸開(kāi)線(xiàn)拉刀的工藝計(jì)算。采用抬高后頂尖的方法磨出的拉刀齒形已經(jīng)同原來(lái)要求的漸開(kāi)線(xiàn)齒形不同，見(jiàn)圖2。

圖2 漸開(kāi)線(xiàn)拉刀齒形修正原理

因此需要求出修正后的拉刀齒形，以往為了制造方便，一般采用一個(gè)圓弧近似地代替修正后的拉刀齒形，但這種方法所產(chǎn)生的齒形誤差在0.01～0.02 mm之間，有時(shí)誤差更大，這樣就無(wú)法滿(mǎn)足高精度內(nèi)花鍵的加工要求[1]。

為此現(xiàn)在采用代用基圓的方法求修正后的拉刀齒形，這種方法求出的拉刀齒形的齒形誤差在0.005 mm之內(nèi)，能滿(mǎn)足高精度內(nèi)花鍵的加工要求。

2 推導(dǎo)抬高后頂尖磨削漸開(kāi)線(xiàn)拉刀齒形的工藝計(jì)算公式

現(xiàn)在在理論上能計(jì)算出代用基圓直徑，但若不能轉(zhuǎn)化為工藝加工和工藝檢驗(yàn)的量棒跨棒距的計(jì)算，就無(wú)法進(jìn)行拉刀的加工和檢驗(yàn)，因此，筆者在此原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出抬高后頂尖加工漸開(kāi)線(xiàn)拉刀的工藝計(jì)算公式。

1）運(yùn)行已編制好的代用漸開(kāi)線(xiàn)基圓程序，輸入理論漸開(kāi)線(xiàn)模數(shù)、齒數(shù)、分度圓直徑Df、分度圓壓力角α、分度圓圓弧齒厚S、內(nèi)花鍵大徑De、內(nèi)花鍵小徑Di、拉刀總長(zhǎng)L、齒t、拉刀齒數(shù)Nm、后頂尖抬高量Δ，計(jì)算出代用漸開(kāi)線(xiàn)基圓直徑Dg。

2）通過(guò)cosβ=Dg/Df，cosαb=Dg/Da，算出代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓壓力角β和代用漸開(kāi)線(xiàn)頂圓壓力角αb。式中，β為代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓壓力角，αb為代用漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓壓力角，Da為拉刀齒頂圓直徑（校準(zhǔn)齒直徑）。

3）因?yàn)榇脻u開(kāi)線(xiàn)在齒頂圓上與理論漸開(kāi)線(xiàn)重合（見(jiàn)圖3），所以Sb=Sa，其中Sa為理論漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓齒厚，Sb為代用漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓齒厚。

圖3 代用漸開(kāi)線(xiàn)與理論漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓上重合

因?yàn)?/p>

所以

式中：S'為代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓弧齒厚，Ra為拉刀齒頂圓半徑，Rf為拉刀理論漸開(kāi)線(xiàn)分度圓半徑，α為理論漸開(kāi)線(xiàn)分度圓壓力角，αa為理論漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓壓力角，αb為代用漸開(kāi)線(xiàn)齒頂圓壓力角，β為代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓壓力角，S位理論漸開(kāi)線(xiàn)分度圓弧齒厚[2]。

4）根據(jù)代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓壓力角β，代用漸開(kāi)線(xiàn)分度圓弧齒厚S'，基圓直徑Dg，代入求M值公式：

式中：d為量棒直徑；Z為拉開(kāi)漸開(kāi)線(xiàn)鍵數(shù)。然后算出拉刀頂圓Ra處的量棒跨棒距M，見(jiàn)圖4。

圖4 測(cè)量值M的計(jì)算

5）算出每齒抬高量Hz。Hz=Δ·t/L。式中：Hz為每齒抬高量，t為拉刀齒距，L為拉刀總長(zhǎng)。

6）算出任意直徑處量棒跨幫距Mi。Mi=M+(Na-Ni)·2Hz。式中：M為代用漸開(kāi)線(xiàn)在拉刀齒頂圓處的跨棒距，Na為拉刀齒頂圓處齒序號(hào)（例如第60齒），Ni為拉刀任意直徑處齒序號(hào)，Hz為每齒抬高量[3]。

3 結(jié)論

當(dāng)算出任意直徑處量棒跨幫距Mi后，即可在拉刀任一點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，有效地保證了修正齒形的準(zhǔn)確性，從而為大批量生產(chǎn)高精度漸開(kāi)線(xiàn)花鍵的拉刀提供了可能，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

[1]樓希翱，薄化川.拉刀設(shè)計(jì)與使用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990.

[2]袁哲俊，劉華明.刀具設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[3]孫桓，陳作模，葛文杰.機(jī)械原理[M].北京：高等教育出版社，2006.