趙慧勇，李瑩，康元春，汪鵬

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

基于Pro/TOOLKIT的漸開線齒輪參數(shù)化實現(xiàn)

趙慧勇，李瑩，康元春，汪鵬

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

介紹了圓柱、圓錐齒輪在球坐標(biāo)系下的漸開線方程，闡述了基于Pro/PROGRAM的漸開線圓柱齒輪、錐齒輪的參數(shù)化建模思路，最后介紹了基于Pro/TOOLKIT與Microsoft Visual Studio 2005的二次開發(fā)流程。所完成的系統(tǒng)具有界面直觀、友好，齒輪類型豐富，使用時只需輸入一些基本參數(shù)就可以生成相應(yīng)三維模型，方便了齒輪的三維建模。

參數(shù)化建模；球坐標(biāo)系；二次開發(fā)；齒輪

作為廣泛地應(yīng)用于各個行業(yè)生產(chǎn)設(shè)備中的重要的傳動零件，齒輪設(shè)計的是否合理，直接影響到設(shè)備的生產(chǎn)效率和壽命。在傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計中，齒輪的設(shè)計和強度校核過程主要是通過人工完成，存在計算繁瑣、設(shè)計周期長、效率低等問題，而且容易出現(xiàn)設(shè)計誤差和錯誤，難以實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。建立齒輪的三維實體模型，分析齒輪工作狀態(tài)和受力情況，得到優(yōu)化齒形，這對提高齒輪的傳動質(zhì)量和使用壽命有重要的意義。

本文以 Pro/ENGINEER和 Visual Studio2005為平臺，利用Pro/TOOLKIT等二次開發(fā)模塊，討論了直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪參數(shù)化建模的方法，最終實現(xiàn)了齒輪三維模型快速、精確的建立，為進一步實現(xiàn)齒輪的動力傳動及受力分析奠定了基礎(chǔ)［1］。

1 總體設(shè)計思路

1.1 開發(fā)軟件平臺介紹

Pro/ENGINEER是美國參數(shù)技術(shù)公司（Parametric Technology Corporation，PTC）開發(fā)的一款三維參數(shù)化實體設(shè)計軟件，提供了自定義特征、族表、Program等多種參數(shù)化設(shè)計方法。Pro/PROGRAM是零件與組件自動化設(shè)計的一種有效工具，其程序類似BASIC的高級語言，可以實現(xiàn)控制特征的出現(xiàn)與否、尺寸的大小、零件與組件的出現(xiàn)與否、零件與組件的個數(shù)等簡單功能，可以通過Pro/ENGINEER軟件下的人機交互的方法，定義相關(guān)控制參數(shù)，通過再生功能運行該程序，得到所需要的幾何形狀，以滿足產(chǎn)品設(shè)計的需要。

Pro/TOOLKIT是Pro/ENGINEER的一個應(yīng)用程序接口（API），其編程語言是C語言，可以對Pro/ ENGINEER進行功能擴展，滿足PTC客戶的特定需求。Pro/TOOLKIT提供了定制標(biāo)準(zhǔn)Pro/ENGINEER用戶界面的能力，自動執(zhí)行重復(fù)性的程序，通過Pro/ENGINEER集成的內(nèi)部程序（*.dll）或外部應(yīng)用程序（*.exe）可以為建模用戶提供自定義的應(yīng)用程序、設(shè)計規(guī)劃和繪圖自動化。Visual Studio是Pro/TOOLKIT的二次開發(fā)平臺，是Visual Basic、Visual C++、Visual C#和Visual J#的集成開發(fā)環(huán)境 （IDE），可以共享工具、創(chuàng)建混合語言解決方案。［2］

1.2 總體設(shè)計思路

首先基于Pro/ENGINEER軟件完成直齒、斜齒、錐齒、弧齒等齒輪的參數(shù)化建模，得到各齒輪的參數(shù)化模型。然后，使用Pro/TOOLKIT模塊的API函數(shù)，提取各參數(shù)化模型的特征參數(shù)，在Visual C++平臺下，完成齒輪參數(shù)化界面的設(shè)計。最后，通過Pro/ENGINEER的注冊應(yīng)用程序功能完成程序的注冊和運行。系統(tǒng)的自動化設(shè)計流程如圖1所示。

2 漸開線齒輪參數(shù)化建模思路

常見的漸開線齒輪主要有圓柱齒輪、圓錐齒輪。圓柱齒輪根據(jù)旋向有直齒、斜齒之分，圓錐齒輪根據(jù)母線方程的特點，也有直齒、斜齒、弧齒、雙曲面齒輪之分，齒輪的齒形面均是由漸開線形成。齒輪的特征參數(shù)包括齒數(shù)z1、模數(shù)Mn、壓力角α、螺旋角β、齒寬B、齒頂高系數(shù)Ha1、齒根高系數(shù)Hc1、變位系數(shù)x等，可以通過齒輪的種類判斷出所需要的特征參數(shù)。

2.1 齒形漸開線方程

漸開線是齒輪齒形設(shè)計的重點，通常漸開線有2種類型：平面漸開線和球面漸開線。平面漸開線一般適用于圓柱齒輪的齒形設(shè)計，球面漸開線適用于圓錐齒輪的齒形設(shè)計。由于球面漸開線在球坐標(biāo)系下表示相對簡潔，本文漸開線方程均采用球面坐標(biāo)系方式。

平面漸開線形成原理如圖2所示，當(dāng)一條直線BK沿一圓周作純滾動式，直線上任意點K的軌跡AK就是該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，半徑用rb表示；直線BK稱為漸開線的發(fā)生線；rk漸開線上K點據(jù)圓心O的距離；αk為漸開線K點的壓力角，角θk稱為漸開線上K點的展角［3］。則三者存在如下關(guān)系式：

該漸開線方程在Pro/ENGINEER中用球面坐標(biāo)系表示：

圖2 漸開線的形成原理

球面漸開線方程的形成原理可以通過圓錐在平面上的滾動來描述，如圖3所示。圓錐上任一點，例如P點與圓錐的頂點O的距離保持不變，基圓錐OAB與圓平面OP′Q作純滾動時，P點的運動軌跡P′P必在以O(shè)為球心、OP=R為半徑的球面上，P點的運動軌跡P′P是一條球面上的曲線，稱之為球面漸開線，面OP′P成為齒廓面。圓錐OAB稱之為該圓錐齒輪的基圓錐，齒廓面上通過OP′母線的切平面，必然垂直于平面OP′Q，稱之為通過母線OP′的法平面。［4］

圖3 球面漸開線的形成

圖4顯示了球面漸開線下述參數(shù)的幾何關(guān)系：基錐δb、分度圓錐角δ、漸開線起始偏角βb、漸開線上任一點偏角βp及其錐角δp。由此，可以得出

該關(guān)系式是所需的球面漸開線方程，在Pro/ ENGINEER球面坐標(biāo)系下的表現(xiàn)形式為

圖4 球面漸開線相關(guān)角度

2.2 基于Pro/ENGINEER的參數(shù)化建模

在Pro/ENGINEER環(huán)境下，各齒輪的參數(shù)化建模思路基本相似，均采用參數(shù)化方式生成漸開線、齒根圓、鍵槽截面，并創(chuàng)建直徑為齒頂圓直徑的齒坯等，然后使用曲面切除的方法創(chuàng)建單個齒槽和鍵槽，對齒槽陣列生成最終齒輪，如圖5所示。

圖5 參數(shù)化設(shè)計流程圖

齒輪的參數(shù)建模的重點是參數(shù)與參數(shù)方程的確定。Pro/ENGINEER軟件提供了參數(shù)、關(guān)系輸入的接口。參數(shù)及關(guān)系式有2種輸入方式：一是采用“工具-＞關(guān)系”菜單彈出的對話框直接輸入；另一種是通過菜單“工具/程序”，創(chuàng)建Program程序記事本，通過記事本輸入。記事本模式下，參數(shù)的關(guān)系式在Relation和End Relation之間輸入，基于Pro/ ENGINEER軟件界面的簡易人機接口在Input和End Input之間輸入。

齒形創(chuàng)建流程：先創(chuàng)建漸開線，再通過可變剖面掃描或者曲面操作的形式完成創(chuàng)建。漸開線創(chuàng)建的流程：點擊“曲線”、“從方程”，并選擇對應(yīng)的坐標(biāo)系，輸入漸開線方程，完成第1條漸開線的創(chuàng)建。第2條漸開線的創(chuàng)建可以通過鏡像的方式完成：根據(jù)分度圓上的齒厚，確定漸開線的鏡像角度，創(chuàng)建鏡像平面，通過鏡像的形式完成對稱漸開線的創(chuàng)建。圓柱齒輪的漸開線是平面漸開線，可以直接由漸開線、齒頂圓、齒根圓確定單個齒的截面，通過恒定法向的可變剖面掃描形式完成單齒創(chuàng)建；圓錐齒輪漸開線是球面漸開線，需要繪制大端和小端的漸開線、齒根圓、齒頂圓、母線，通過曲線-＞曲面-＞曲面合并為整體-＞實體化的方法完成單齒創(chuàng)建。

齒輪創(chuàng)建流程：首先通過齒根圓拉伸或者混合形式完成齒坯創(chuàng)建，然后通過上述方法完成單個齒的創(chuàng)建，再使用幾何陣列方式完成所有齒的陣列，最后完成鍵槽的創(chuàng)建。Pro/ENGINEER軟件提供的幾何陣列相對參數(shù)化陣列具有數(shù)據(jù)量小、再生計算快速方便的優(yōu)點，Pro/PROGRAM模塊提供的“if...end if”判斷語句可以創(chuàng)建控制參數(shù)控制鍵槽的產(chǎn)生。圖6即使用該方法完成的三維參數(shù)化模型。

3 齒輪系統(tǒng)界面設(shè)計

齒輪系統(tǒng)的界面具有齒輪類型選擇、齒輪參數(shù)輸入、參數(shù)傳遞3個方面的功能，該軟件實現(xiàn)的流程如圖7所示。

圖6 齒輪模型

圖7 參數(shù)調(diào)用流程

不同類型齒輪的參數(shù)也不一樣，需要對每一種齒輪設(shè)置一個參數(shù)輸入界面。本文的齒輪系統(tǒng)主對話框如圖8a所示，包含4種齒輪創(chuàng)建圖標(biāo)按鈕和一個取消按鈕，點擊弧齒輪的按鈕圖標(biāo)，就可以彈出圖8b所示的參數(shù)輸入對話框。［5］

圖8 對話框預(yù)覽

界面彈出與參數(shù)傳遞主要有4個齒輪的子程序完成。以弧齒輪為例，參數(shù)輸入對話框激活在子程序void huchilun1（char*dialog,char*component, ProAppData data）中完成，接口參數(shù)、參數(shù)數(shù)值地址定義、齒輪模型調(diào)入，參數(shù)設(shè)置與傳遞、模型再生均在子程序void huchilun1OK（char*dialog,char *component,ProAppData data）中完成。下面是2個子程序的主體部分。

程序完成后，需要編寫注冊文件protk.dat，通過Pro/ENGINEER的【輔助應(yīng)用程序】菜單打開注冊文件，并啟動程序，即可進入圖8b所示的齒輪參數(shù)化設(shè)計界面。

4 結(jié)束語

齒輪的參數(shù)化設(shè)計一直是CAD設(shè)計的熱點問題，本文提供了一種參數(shù)化設(shè)計的方法和流程，通過Pro/TOOLKIT二次開發(fā)模塊，進行了界面接口的設(shè)計，方便了齒輪參數(shù)化齒形的生成和修改，提高了設(shè)計效率。

［1］魏永樂，晁彩霞.基于Pro/E實現(xiàn)齒輪三維參數(shù)化建模［DB/OL］.中國科技在線 （首發(fā)論文）.（2008-06-18）［2011-04-11］.http://www.paper.edu.cn/en/paper.php? serial_number=200806-443.

［2］吳立軍，陳波.Pro/ENGINEER二次開發(fā)技術(shù)基礎(chǔ)（1CD）［M］.北京：電子工業(yè)出版社,2006.

［3］黃愷，李雷，劉杰.Pro/ENGINEER參數(shù)化設(shè)計高級應(yīng)用教程［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［4］李華敏.球面漸開線圓錐齒輪的幾何原理 ［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1957（3）：3-29.

［5］張繼春.Pro/ENGINEER二次開發(fā)實用教程［M］.北京：北京大學(xué)出版社,2003.

Parameterized Implementation of Involute Gears in Pro/TOOLKIT Software

Zhao Huiyong,Li Ying,Kang Yuanchun,Wang Peng
（Dept.of Automotive Engineering,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 4420002,China）

The way is introduced how to get involute equations of the cylinder gear and bevel gear in the spherical coordinate system,and the idea is elaborated how to build parametric models of involute gears and bevel gears based on Pro/PROGRAM module.The process of secondary development is introduced based on Pro/TOOLKIT and Microsoft Visual Studio 2005.The final system has an intuitive and friendly interface and various types of gears,the user can get threedimensional gear model just by changing the value of some parameters,which greatly facilitating the process of gear’s three-dimensional modeling.

parameterized modeling;spherical coordinate system;secondary development;gear

TP391

A

1008-5483（2011）02-0023-05

2011-04-11

湖北省教育廳中青年項目（Q20102001）

趙慧勇（1980-），男，碩士，河南沈丘人，從事汽車電子及CAD應(yīng)用研究。