旋轉(zhuǎn)體
- “雙創(chuàng)”背景下“高等數(shù)學(xué)”課程中旋轉(zhuǎn)體體積可視化教學(xué)設(shè)計(jì)
繞x軸，繞y軸旋轉(zhuǎn)體的體積公式。1.2 能力目標(biāo)(1)通過(guò)可視化培養(yǎng)學(xué)生空間架構(gòu)想象能力；通過(guò)薄片法、柱殼法探究培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力；通過(guò)概念知識(shí)講授培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟理解能力。(2)通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團(tuán)結(jié)合作、善于觀察總結(jié)、樂(lè)于探索的能力。1.3 情感目標(biāo)(1)通過(guò)引入神舟飛船視頻，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于奉獻(xiàn)、科技強(qiáng)軍、航天報(bào)國(guó)的愛(ài)國(guó)主義情懷。(2)通過(guò)問(wèn)題探究培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦，善于思考，從多維角度看待問(wèn)題的態(tài)度。2 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2.1 問(wèn)題探究多媒體展示
科技風(fēng) 2023年3期2023-02-18
- 微元法求旋轉(zhuǎn)體體積的幾何研究
].在微元法求旋轉(zhuǎn)體體積時(shí)，目前的大多數(shù)教材只給出了平面圖形繞坐標(biāo)軸或者平行于坐標(biāo)軸的直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算公式，沒(méi)有研究討論平面圖形繞斜直線旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積.本文從微元法的求解步驟入手，就此問(wèn)題展開(kāi)討論，并給出旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算公式.2 旋轉(zhuǎn)體定義1 旋轉(zhuǎn)體是由一個(gè)平面圖形繞該平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體.這條直線叫作旋轉(zhuǎn)軸．如我們熟知的圓錐、圓臺(tái)、球體都是旋轉(zhuǎn)體，在中學(xué)時(shí)，我們已經(jīng)掌握了這類旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算公式，這類旋轉(zhuǎn)體的一個(gè)共同特點(diǎn)是平面
南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期2023-01-17
- 旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算方法的探討
037009）旋轉(zhuǎn)體是指平面圖形繞平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周所得的立體。旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算是高等數(shù)學(xué)定積分應(yīng)用的一個(gè)重要考點(diǎn)，有著非常重要的實(shí)際意義。用多種方法研究旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算，不僅有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且有助于學(xué)生把碎片知識(shí)一體化，形成更容易接受的知識(shí)網(wǎng)。多數(shù)教材只介紹了平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積，但是局限性比較大。一方面，有些題型雖然可以寫(xiě)出體積表達(dá)式，但計(jì)算難度比較大，很難求出最終解；另一方面，在實(shí)際問(wèn)題中，平面圖形可能繞
- 一橋橫跨南北，“曲直”變通途
祖暅原理將求解旋轉(zhuǎn)體和多面體體積達(dá)到完美柔和.[關(guān)鍵詞] 祖暅原理;多面體;旋轉(zhuǎn)體初遇問(wèn)題在備課過(guò)程中，筆者提出：能否構(gòu)造一個(gè)完整的幾何體可以直接求得球的體積呢？鑒于球是高度對(duì)稱的幾何體，起初筆者設(shè)想構(gòu)造一個(gè)正四面體ABCD，棱長(zhǎng)為a.如果想要利用祖暅原理，構(gòu)造的幾何體必須滿足三個(gè)條件：①構(gòu)造的幾何體與球等高;②構(gòu)造的幾何體與球的體積相等;③將構(gòu)造的幾何體與球放置在同一水平面，用平行于水平面的平面去截幾何體和球，得到的截面積處處相等.于是構(gòu)造一個(gè)正四面體A
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- Matlab工程應(yīng)用核心內(nèi)容與講授方法探討
；編程；函數(shù)；旋轉(zhuǎn)體；圖形中圖分類號(hào)：G643.2 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2022）31-0046-03Matlab的全稱是Matrix Laboratory，即矩陣和實(shí)驗(yàn)室。矩陣在Matlab中應(yīng)用廣泛，尤其在處理數(shù)據(jù)方面占據(jù)優(yōu)勢(shì)。目前，高校學(xué)生在學(xué)習(xí)Matlab時(shí)，對(duì)于很多重點(diǎn)內(nèi)容細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)不夠，導(dǎo)致在解決實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到麻煩。目前，對(duì)于Matlab的研究大多集中在基于Matlab解決實(shí)際問(wèn)題，高云峰[1]利用Mat
電腦知識(shí)與技術(shù) 2022年31期2022-05-30
- 透視“最短路徑”，探索思路突破
短路徑;展開(kāi);旋轉(zhuǎn)體“螞蟻爬行最短路徑”在中考中時(shí)有出現(xiàn)，該類問(wèn)題將幾何體與平面圖形有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的空間轉(zhuǎn)化，可考查三視圖、平面幾何相關(guān)知識(shí)以及思維轉(zhuǎn)化能力，下面進(jìn)行具體探究.考題呈現(xiàn)，背景揭示1. 考題呈現(xiàn)考題? （2021年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)卷第27題）在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？（1）如圖1所示，圓錐的母線長(zhǎng)為12 cm，B為母線OC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在底面圓周上，的長(zhǎng)為4π cm. 在圖2所示的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中畫(huà)出螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 淺析定積分微元法中微元的選取
曲邊梯形面積、旋轉(zhuǎn)體體積微元示意圖如圖1，易見(jiàn)曲邊三角形ACB 的面積小于矩形ACBD 的面積，又f（x）連續(xù)，所以所以，面積微元dS=f（x）dx 是正確的，所求面積以下幾種情況中假定f（x）在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不恒為0，這樣總可以使f（x）在小區(qū)間[x，x+dx]上單調(diào)，便于敘述，不妨設(shè)f（x）在區(qū)間[x，x+dx]上遞增、下凸（其余情況證明類似）.3 旋轉(zhuǎn)體的體積（1）求由直線x=a，x=b，y=0 及曲線y=f（x）≥0 圍成的圖形繞x 軸
甘肅高師學(xué)報(bào) 2022年2期2022-05-21
- 基于BOPPPS模型的旋轉(zhuǎn)體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)
開(kāi)設(shè)相關(guān)課程.旋轉(zhuǎn)體體積是高等數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)所學(xué)數(shù)學(xué)分析課程的重要知識(shí)點(diǎn)[2].這部分內(nèi)容既是定積分思想的理論延伸，同時(shí)也涉及“面動(dòng)成體”的幾何框架，以及思想方法在自然科學(xué)和工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，因此探索旋轉(zhuǎn)體體積的有效教學(xué)思路是一個(gè)非常值得高校教師關(guān)注的問(wèn)題.通過(guò)調(diào)研北京部分理工類高校對(duì)高等數(shù)學(xué)中旋轉(zhuǎn)體體積這部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的教學(xué)方案主要以課本中的實(shí)例結(jié)合PPT展示來(lái)講解旋轉(zhuǎn)體的形成過(guò)程，然后介紹
大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年1期2022-03-21
- 以誰(shuí)為軸，誰(shuí)就是高
全不相等，圖2旋轉(zhuǎn)體的體積要比圖1的大得多。如圖2，以下底AB為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的上半部分是一個(gè)圓錐，下半部分是一個(gè)圓柱，所以分別求出圓錐和圓柱的體積后再相加就可以了。由圖2可知，上面圓錐的底面半徑是3 cm，高是6-3=3（cm）。所以，V錐=13πr2·h =13×π×32×3 =9π（cm3），V柱=πr2·h=π×32×3 =27π（cm3），旋轉(zhuǎn)體體積為9π+27π=36π（cm3）。警鐘長(zhǎng)鳴題目中的每一個(gè)詞
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2021年12期2021-12-23
- Geogebra在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討
的應(yīng)用——計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積”在生活中有很多應(yīng)用，從生活中的旋轉(zhuǎn)體入手，通過(guò)Geogebra軟件的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生可以直觀體會(huì)平面到立體的轉(zhuǎn)換，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的精妙，進(jìn)而培養(yǎng)空間想象能力。分組討論培養(yǎng)學(xué)生探究、勇于創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神。最后從生活出發(fā)，計(jì)算冰激凌的體積，再由理論回歸實(shí)際、指導(dǎo)實(shí)際。文章通過(guò)不同的微元的選取探討旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法，并充分發(fā)揮動(dòng)態(tài)Geogebra軟件的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，用豐富的生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史、豐富多彩的圖片、逼真的幾何
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2021年48期2021-11-22
- 旋轉(zhuǎn)曲面關(guān)于積分第一中值定理中ξ 的變化趨勢(shì)
C＝0一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積的積分公式為：3 定理1的證明設(shè)xoz平面上的函數(shù)z(x)＝f(x)g(x)繞z軸旋轉(zhuǎn)一周后的旋轉(zhuǎn)體體積為V2,根據(jù)引理1得：由于(3)式的V1計(jì)算的是旋轉(zhuǎn)曲面對(duì)xoy平面所求積分的體積,以及(4)式的V2所計(jì)算的是旋轉(zhuǎn)曲面上方旋轉(zhuǎn)體的體積,于是有：V1＋V2＝πr2f(η)g(η)。易得：下面開(kāi)始計(jì)算H1(r)：使用洛必達(dá)法則可化簡(jiǎn)為：
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年6期2021-01-04
- 平衡檢測(cè)在汽車修理中的運(yùn)用研究
件;汽車修理;旋轉(zhuǎn)體;故障平衡性能是汽車的重要性能，影響行車安全。在汽車修理過(guò)程中，修理人員需要對(duì)汽車平衡性進(jìn)行檢測(cè)，確保行車安全性。修理時(shí)，平衡檢測(cè)受到多種因素影響，修理人員運(yùn)用多項(xiàng)技術(shù)手段進(jìn)行檢測(cè)才能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)汽車平衡問(wèn)題，采取有效修理措施。由此可見(jiàn)，分析如何在汽車修理中應(yīng)用平衡檢測(cè)系統(tǒng)是十分必要的。1 平衡檢測(cè)影響因素分析（1）外因影響。汽車運(yùn)行過(guò)程中平衡性能受到影響，與外部因素有直接關(guān)系，如零部件腐蝕、磨損等會(huì)使汽車旋轉(zhuǎn)體平衡度異常。如果零部件出現(xiàn)
汽車世界·車輛工程技術(shù)（中） 2020年6期2020-12-15
- 教學(xué)反思：旋轉(zhuǎn)體的體積
談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)中旋轉(zhuǎn)體的體積的教學(xué)反思。1 教學(xué)設(shè)計(jì)反思對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的反思，本文著重從學(xué)情分析和教學(xué)思路設(shè)計(jì)兩個(gè)方面進(jìn)行反思，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行剖析，為后續(xù)優(yōu)化做好準(zhǔn)備。1.1 學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了：第一，定積分的微元法，掌握了使用微元法求解問(wèn)題的條件和步驟；第二，利用微元法計(jì)算平面圖形的面積，通過(guò)學(xué)習(xí)加強(qiáng)了對(duì)微元法的理解；第三，中小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸了一些旋轉(zhuǎn)體，如球體，圓柱體，圓錐體并會(huì)利用它們的體積公式，進(jìn)行體積運(yùn)算。以上三點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打
科教導(dǎo)刊·電子版 2020年30期2020-11-25
- 關(guān)于定積分應(yīng)用教學(xué)的一些探討
鍵詞：定積分;旋轉(zhuǎn)體;教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)是講好一堂課的必要環(huán)節(jié)，也是很重要的環(huán)節(jié)。因此在課堂教學(xué)中教學(xué)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。下面結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以旋轉(zhuǎn)體的體積教學(xué)為例，探討一下自己的幾點(diǎn)思考。? 一、導(dǎo)入講新內(nèi)容前，讓學(xué)生看一些日常生活中常見(jiàn)的一些的物品，從而提出問(wèn)題?？商岢鋈缦聠?wèn)題：（1）什么樣的物體叫做旋轉(zhuǎn)體？（2）旋轉(zhuǎn)體的體積怎么求？? 二、旋轉(zhuǎn)體通過(guò)看圖，讓學(xué)生說(shuō)出圖中物體的共性，從而引入旋轉(zhuǎn)體的定義。定義：平面上的圖形繞此平面上的一條固定直線旋轉(zhuǎn)一周后
科學(xué)導(dǎo)報(bào) 2020年61期2020-09-29
- “旋轉(zhuǎn)體”的探索教學(xué)
漸進(jìn)的過(guò)渡，“旋轉(zhuǎn)體”是學(xué)生在對(duì)基本圖形認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的知識(shí)的進(jìn)一步拓展和延伸，本文以“旋轉(zhuǎn)體”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诰唧w的教學(xué)實(shí)踐中開(kāi)展有效的教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“旋轉(zhuǎn)體”；教學(xué)；分析一、點(diǎn)—線—面—體的關(guān)系點(diǎn)是圖形組成的基礎(chǔ)，點(diǎn)沒(méi)有大小之別，它是構(gòu)成圖形的基本元素；點(diǎn)動(dòng)成線，線是由點(diǎn)組成的，一條線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，它是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的軌跡，同時(shí)也是面的起點(diǎn)，線有直線和曲線等種類；面動(dòng)則能夠組成豐富的物體形態(tài)，面可以分為平面和曲面兩類；一個(gè)平面在空間中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)
文理導(dǎo)航 2020年20期2020-06-23
- 基于地磁傳感器解算旋轉(zhuǎn)體姿態(tài)的方法
傳感器可以測(cè)量旋轉(zhuǎn)體對(duì)地的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)，結(jié)合光電傳感器可以測(cè)量相對(duì)旋轉(zhuǎn)體的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，兩側(cè)利用電機(jī)提供反向動(dòng)力使前后旋轉(zhuǎn)體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，將地磁傳感器和光電傳感器放置在同一水平面的后部旋轉(zhuǎn)體上，同時(shí)將發(fā)光器件安裝在光電傳感器正上方的前部旋轉(zhuǎn)體上，當(dāng)發(fā)光器件與光電傳感器相遇時(shí)便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)信號(hào)，此時(shí)后部旋轉(zhuǎn)體的當(dāng)前角度值就是前部旋轉(zhuǎn)體的當(dāng)前角度值。圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖2 地磁傳感器角度測(cè)量方法2.1 基于單軸地磁解算方法2.1.1判斷地磁信號(hào)有效值將地磁
兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2020年3期2020-04-22
- 基于柱殼法及柱坐標(biāo)系求解旋轉(zhuǎn)體的體積
微元法可以求解旋轉(zhuǎn)體的體積，但是當(dāng)曲線圍成的平面區(qū)域繞不同的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)[6]，積分變量和體積微元的選取方式可能大相徑庭，其中主要有柱片法和柱殼法2 種方式[7-8].在多元函數(shù)積分學(xué)中，也可以利用二重積分或三重積分求幾何體的體積，對(duì)于旋轉(zhuǎn)體而言，利用柱面坐標(biāo)系[9-10]求解其體積計(jì)算過(guò)程非常簡(jiǎn)便.本文從利用定積分中的柱殼法求解旋轉(zhuǎn)體的體積逐步過(guò)渡到利用三重積分在柱坐標(biāo)系下計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積，將2種情形下求解旋轉(zhuǎn)體的體積建立起聯(lián)系，以達(dá)到學(xué)生對(duì)柱坐標(biāo)系更容
高師理科學(xué)刊 2020年12期2020-03-15
- 自卸車車廂擋板自動(dòng)開(kāi)合裝置的設(shè)計(jì)
合裝置由油缸、旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)臂等組成。該裝置的閉合狀態(tài)如圖1所示。圖中，1為油缸，2為旋轉(zhuǎn)銷軸，3為旋轉(zhuǎn)體，4為后擋板，5為側(cè)擋板。油缸1的缸體端固定于車廂側(cè)擋板5的后部適當(dāng)位置，可小幅轉(zhuǎn)動(dòng)但不能移動(dòng)；油缸1的活塞桿端與旋轉(zhuǎn)體3的連接方式為鉸接，兩者之間可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)且鉸鏈可移動(dòng)；旋轉(zhuǎn)體3與后擋板4固定連接，兩者之間既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)體3通過(guò)旋轉(zhuǎn)銷軸2與車廂側(cè)擋板5連接，不可移動(dòng)但可繞旋轉(zhuǎn)銷軸2轉(zhuǎn)動(dòng)。1 油缸；2 旋轉(zhuǎn)銷軸；3 旋轉(zhuǎn)體；4 后擋板；5 側(cè)
農(nóng)業(yè)工程與裝備 2020年3期2020-03-08
- 關(guān)于定積分的應(yīng)用教學(xué)的一些探討
學(xué)教材中，介紹旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)容時(shí)會(huì)直接給出旋轉(zhuǎn)體的定義。本文先利用多媒體讓學(xué)生觀看生活中物體的圖片，從而提出問(wèn)題;再引入旋轉(zhuǎn)體的定義;然后分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中引入微元法;最后，利用微元法給出求旋轉(zhuǎn)體體積的方法。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能吸引學(xué)生的注意力，從而能消除厭學(xué)，能達(dá)到提升知識(shí)與能力的目的。關(guān)鍵詞：;定積分;旋轉(zhuǎn)體;教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)是講好一堂課的必要環(huán)節(jié)，也是很重要的環(huán)節(jié)。因此在課堂教學(xué)中教學(xué)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。下面結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以旋轉(zhuǎn)體的體積教學(xué)為例，探
- 旋轉(zhuǎn)體及截面演示器的制作
在學(xué)習(xí)高中幾何旋轉(zhuǎn)體的形成及空間幾何體的截面時(shí)，學(xué)生對(duì)于某些旋轉(zhuǎn)體是怎樣旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，以及空間幾何體的某些截面形狀很難憑空想象，教師也難以用語(yǔ)言表述和交流。若沒(méi)有實(shí)物模型帶給學(xué)生足夠的感性認(rèn)識(shí)，很難幫助他們上升到理性認(rèn)識(shí)。我經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體模型只有圓柱、圓錐、圓臺(tái)等簡(jiǎn)單的類型，缺少母線與旋轉(zhuǎn)軸異面的模型;截面模型雖然有展示圓錐截面的，但那些截面是固定的，無(wú)法調(diào)節(jié)角度。于是我從旋轉(zhuǎn)體的定義出發(fā)，采用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)母線旋轉(zhuǎn)的方法演示旋轉(zhuǎn)體的產(chǎn)生過(guò)程;并采用“
中國(guó)科技教育 2019年3期2019-08-20
- 旋轉(zhuǎn)體孔結(jié)構(gòu)對(duì)催化劑成型過(guò)程的影響
，如噴霧壓力、旋轉(zhuǎn)體及噴嘴的結(jié)構(gòu)、其他干燥條件等。本文主要研究通過(guò)優(yōu)化旋轉(zhuǎn)體孔結(jié)參數(shù)，達(dá)到改善催化劑篩分質(zhì)量及圓球度的目的。1 實(shí)驗(yàn)部分1.1 實(shí)驗(yàn)原理噴霧成型的關(guān)鍵在于漿液霧化，液滴霧化的大小和均勻程度對(duì)最終產(chǎn)品的性質(zhì)有較大影響。如果霧滴大小不均勻，就會(huì)出現(xiàn)大顆粒未干燥而小顆粒已過(guò)度干燥的現(xiàn)象；如果霧滴太大或太小，都會(huì)使產(chǎn)品粒度分布不合格。因此，霧化器是噴霧成型的關(guān)鍵設(shè)備，目前，工業(yè)生產(chǎn)中使用最普遍的是壓力式霧化器。壓力式霧化器主要由旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)室和噴嘴
山東化工 2019年6期2019-04-15
- 旋轉(zhuǎn)體內(nèi)切球問(wèn)題與等體積法
要包括多面體與旋轉(zhuǎn)體，眾所周知，等體積法V=13Sr是處理多面體內(nèi)切球問(wèn)題的重要方法.而同時(shí)，等體積法也可用于處理某些旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球問(wèn)題.本文詳細(xì)介紹了圓柱、圓錐這兩種轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球問(wèn)題.【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)體；內(nèi)切球；等體積法問(wèn)題《教學(xué)研究》2015第23期刊登的《探究多面體的體積、表面積及內(nèi)切球半徑之間的關(guān)系》一文已有探討，本文不再贅述.下面本文探討使用等體積法求解一些特殊旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球問(wèn)題.以圓柱為例，若圓柱存在內(nèi)切球，記其體積、表面積、內(nèi)切球半徑分別為V，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年3期2019-03-27
- 一道數(shù)學(xué)錯(cuò)題里的思維奔流
：求以5為軸的旋轉(zhuǎn)體的體積。如下圖：這道題應(yīng)該在孩子們的知識(shí)范圍內(nèi)，但沒(méi)想到在批改作業(yè)時(shí)還是發(fā)現(xiàn)有一小部分孩子做錯(cuò)了。孩子們錯(cuò)誤的原因并不是不懂得怎么求體積，而是誤讀了題目，沒(méi)能很好地理解“以5為軸”。他們受圖的影響，條件反射地將“5”當(dāng)成旋轉(zhuǎn)體（圓錐）的半徑來(lái)計(jì)算了。為此，我便就這道題進(jìn)行了評(píng)講。通過(guò)操作演示，讓學(xué)生理解“以5為軸”表示“5”是旋轉(zhuǎn)體的高，“4”是旋轉(zhuǎn)體的底面半徑。孩子都理解后，我隨機(jī)拋出了一個(gè)問(wèn)題：那些做錯(cuò)了的同學(xué)所列的式子其實(shí)是表示以
新校長(zhǎng) 2018年9期2018-10-27
- 為什么圓錐的體積是Sh
體旋轉(zhuǎn)所得到的旋轉(zhuǎn)體，其體積的大小與母體面積的大小有關(guān)。但是，為什么面積關(guān)系是1∶2的等底等高直角三角形和長(zhǎng)方形，它們分別旋轉(zhuǎn)后所得到的圓錐和圓柱的體積關(guān)系卻是1∶3呢？如圖2。圖2 其實(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，在“制造”旋轉(zhuǎn)體的過(guò)程中，母體平面圖形中的每一點(diǎn)，處在與中心軸垂直的平面上，作與中心軸之間保持距離不變的運(yùn)動(dòng)，從而“繁衍”出一些新的點(diǎn)，而這些新生成的點(diǎn)，構(gòu)成了一個(gè)個(gè)新的圓。由母體中的全部點(diǎn)所生成的這無(wú)數(shù)多個(gè)大小不一的圓，也就構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)體。顯然，這些新圓的
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2018年3期2018-09-04
- 旋轉(zhuǎn)體體積的探討
任意旋轉(zhuǎn)軸下的旋轉(zhuǎn)體體積，還研究了極坐標(biāo)系下繞極軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，推導(dǎo)了相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)體積公式，并給出了一題多解的計(jì)算思路。關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)體體積元素法任意旋轉(zhuǎn)軸極軸引言許多微積分[1]～[5]教材只給出了繞軸或繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，這具有局限性。本文研究了繞任意直線和繞極軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)體積公式。一、直角坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)體體積定理1：光滑曲線段繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積為：參考文獻(xiàn)[1]賈曉峰，孫洪波，賈云濤.微積分與數(shù)學(xué)模型（第三版）[
新教育時(shí)代·教師版 2018年18期2018-07-21
- 旋轉(zhuǎn)體體積的探討
或繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，這具有局限性。本文研究了繞任意直線y=kx+b和繞極軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)體積公式。一、直角坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)體體積定理1：光滑曲線段y=f(x),x1≤x≤x2繞直線y=kx+b旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積為：特別地，當(dāng)k= 0 ,b=0時(shí)，證明：光滑曲線段任意一點(diǎn)(x,f(x))到直線y=kx+b的距離為：即為旋轉(zhuǎn)曲面橫截面的旋轉(zhuǎn)半徑，橫截面元素的高：其中θ為該直線的傾斜角。該旋轉(zhuǎn)曲面對(duì)應(yīng)的元素體積為例1 求y=x2與y
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2018年18期2018-06-05
- 基于單軸地磁信號(hào)的滾轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速解算*
[2]；在保證旋轉(zhuǎn)體制導(dǎo)方式高度自主的前提下引入了地磁信息，研究適用于大動(dòng)態(tài)范圍的旋轉(zhuǎn)彈姿態(tài)測(cè)量算法[3]。在地磁信號(hào)處理中，均值濾波和中值濾波均為非常重要的濾波器，具有廣泛的應(yīng)用。如：利用包絡(luò)均值濾波算法實(shí)時(shí)檢測(cè)微弱信號(hào)[4]；野外探測(cè)數(shù)據(jù)易受多種干擾影響，采用均值濾波和小波變換處理，可獲得平滑的規(guī)律曲線[5]。但目前關(guān)于利用低成本單軸磁阻器件解算旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速的研究較少。低成本地磁器件輸出信號(hào)精度差，器件間電壓幅值偏差較大，利用高斯公式解算旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)角
傳感器與微系統(tǒng) 2018年3期2018-03-26
- 高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)的實(shí)施
學(xué);高職數(shù)學(xué);旋轉(zhuǎn)體一、信息化教學(xué)設(shè)計(jì)思路（一）利用“化整為零”生活微視頻、“可樂(lè)數(shù)學(xué)”動(dòng)態(tài)課件平臺(tái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的探究欲望，解決傳統(tǒng)課堂僅憑板書(shū)授課作圖不精準(zhǔn)、理論內(nèi)容抽象難懂等問(wèn)題，高效化解應(yīng)用微元法思想推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)體體積公式的教學(xué)難點(diǎn).（二）安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組討論、自主操作相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，完成曲線擬合并最終測(cè)出礦泉水瓶的體積，既將理論應(yīng)用于實(shí)踐、將數(shù)學(xué)融入生活，又能為后繼專業(yè)課程中測(cè)定零件質(zhì)量打下基礎(chǔ).安排排序游戲環(huán)節(jié)，畫(huà)出學(xué)習(xí)內(nèi)容
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年21期2018-01-05
- 輕質(zhì)旋轉(zhuǎn)體在水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)上的多種運(yùn)動(dòng)模式
0064)輕質(zhì)旋轉(zhuǎn)體在水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)上的多種運(yùn)動(dòng)模式穆翔栩1)關(guān)國(guó)業(yè) 張博文 林 方2)(四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都610064)將一個(gè)輕質(zhì)旋轉(zhuǎn)體(如球、圓環(huán)、圓盤(pán)等)釋放于水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，旋轉(zhuǎn)體可能存在多種不同類型的運(yùn)動(dòng)軌跡，探究了其中4種運(yùn)動(dòng)模式.在純滾動(dòng)假設(shè)前提下，建立了旋轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)方程并數(shù)值求解，分別得出不同模式下旋轉(zhuǎn)體的運(yùn)動(dòng)軌跡及軌跡特征參數(shù)，并進(jìn)行了定量實(shí)驗(yàn)對(duì)比.還提出并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一個(gè)發(fā)現(xiàn)，即不論旋轉(zhuǎn)體處于何種運(yùn)動(dòng)模式，其質(zhì)心
力學(xué)與實(shí)踐 2017年5期2017-11-22
- 高職數(shù)學(xué)教學(xué)與機(jī)械制圖的結(jié)合探討
的三視圖教學(xué)、旋轉(zhuǎn)體教學(xué)以及斜二測(cè)知識(shí)教學(xué)與專業(yè)課機(jī)械制圖相結(jié)合的教學(xué)改革實(shí)踐研究。關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；機(jī)械制圖；三視圖；旋轉(zhuǎn)體；斜二測(cè)中圖分類號(hào)：TH126-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-5312（2017）20-0202-01一、前言高職數(shù)學(xué)是五年制高職教育的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程。此課程包括了函數(shù)、空間幾何、解析幾何、積分、微分等知識(shí)點(diǎn)，囊括了高中的數(shù)學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單的高等數(shù)學(xué)。不僅理科高職生，比如機(jī)電一體化專業(yè)、會(huì)計(jì)與審計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)專業(yè)、報(bào)關(guān)專
文藝生活·中旬刊 2017年7期2017-09-04
- 柱殼法求解旋轉(zhuǎn)體體積
7)柱殼法求解旋轉(zhuǎn)體體積◎董愛(ài)君 徐大舉(山東交通學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357)柱殼法在求解旋轉(zhuǎn)體體積中具有重要應(yīng)用，它不僅適用于旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸平行的直線的情形，對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸為任意斜直線時(shí)，也同樣適用，本文對(duì)于后者進(jìn)行了討論.柱殼法；旋轉(zhuǎn)體；軸型區(qū)域柱殼法是一種重要的求解旋轉(zhuǎn)體體積的方法，下面，我們來(lái)研究旋轉(zhuǎn)軸為斜直線的情況，為了方便，給出如下定義.定義1 軸型區(qū)域：如果一個(gè)平面區(qū)域D滿足以下兩個(gè)條件：(1)平行于旋轉(zhuǎn)軸的直線l穿過(guò)區(qū)域D時(shí)，直線
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年9期2017-06-01
- 微元法求旋轉(zhuǎn)體體積探討
貿(mào)學(xué)院微元法求旋轉(zhuǎn)體體積探討梁海濱 遼寧對(duì)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院微元法是定積分求平面圖形旋轉(zhuǎn)體體積的基本方法，合理選取微元和積分區(qū)間是用定積分解決問(wèn)題的關(guān)鍵。微元法 定積分 旋轉(zhuǎn)體 體積前言定積分的所有應(yīng)用問(wèn)題，一般總可按“分割、求和、取極限”三個(gè)步驟把所求的量表示為定積分的形式. 可以抽象出將所求量U（總量）表示為定積分的方法——微元法，這個(gè)方法的主要步驟如下：(1)由分割寫(xiě)出微元：根據(jù)具體問(wèn)題，選取一個(gè)積分變量，例如X為積分變量，并確定它的變化區(qū)間，任取的一個(gè)區(qū)間
消費(fèi)導(dǎo)刊 2016年10期2016-12-01
- 用定積分求立體體積的一些教學(xué)思路
以將用定積分求旋轉(zhuǎn)體和平行截面為已知的立體的體積時(shí)都?xì)w納為平行截面為已知的立體，使得知識(shí)點(diǎn)更加系統(tǒng)化、條理化。關(guān)鍵詞 定積分求體積 教學(xué)思路中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A用定積分求旋轉(zhuǎn)體和平行截面為已知的立體的體積是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)和重點(diǎn)，課本上是分成兩部分來(lái)展開(kāi)的，一是給出旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算方法；二是給出平行截面為已知的立體的體積計(jì)算方法，這樣使得學(xué)生也分成兩類記憶和分析，知識(shí)點(diǎn)形式上的增多會(huì)使得學(xué)生在遇到求體積的題目時(shí)無(wú)從下手。將用定積分
科教導(dǎo)刊·電子版 2016年4期2016-04-19
- 旋轉(zhuǎn)的奧秘
一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體；以CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，也得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。哪個(gè)旋轉(zhuǎn)體體積大一些？小明不假思索就說(shuō)：“我覺(jué)得以AB為軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體大一些?！笔Y帥則認(rèn)真地思考并計(jì)算起來(lái)：以AB為軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成的立體圖形，圓柱的體積是3.14×32×3=84.78（立方厘米），圓錐的體積是1/2×3.14×32×3=28.26（立方厘米），84.78+28.26=113.04（立方厘米）。以CD為軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)圓柱和缺少一個(gè)圓錐的圓柱組成
讀寫(xiě)算·高年級(jí) 2015年1期2015-07-25
- 組合體
面體、多面體與旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體.（3）解決與球有關(guān)的切接問(wèn)題，一般要過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系.高考定位：柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)，也是研究空間問(wèn)題的基本載體，是高考考查的重要方面，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).endprint
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2015年6期2015-06-17
- 高等數(shù)學(xué)結(jié)合Matlab軟件的教學(xué)方法實(shí)踐
學(xué)中用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積為例，來(lái)說(shuō)明不同思想方法及其應(yīng)用和Matlab軟件的畫(huà)圖的直觀實(shí)現(xiàn)的相結(jié)合[2]，讓學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)的不同思想方法及應(yīng)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性，并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想。1 利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法在高等數(shù)學(xué)定積分的應(yīng)用有很多方面，其中求旋轉(zhuǎn)體的的體積是一個(gè)重要的應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)中也經(jīng)常會(huì)用到這方面的內(nèi)容。為了應(yīng)用定積分來(lái)解決問(wèn)題，首先確定所求的量（這里我們所求的量都是體積），其次是確定積分變量，得到所求的
科技視界 2015年15期2015-05-15
- 10m3翻車機(jī)拱梁的改造
車機(jī)有4臺(tái)是雙旋轉(zhuǎn)體10 m3翻車機(jī)，1臺(tái)單旋轉(zhuǎn)體10 m3翻車機(jī)，其原理是將裝有礦石的礦車翻轉(zhuǎn)到170°～180°將礦石卸到礦倉(cāng)，雙旋轉(zhuǎn)體翻車機(jī)一次可以翻轉(zhuǎn)2節(jié)車皮，單旋轉(zhuǎn)體翻車機(jī)一次翻轉(zhuǎn)1節(jié)車皮。翻車機(jī)維修是卸礦鉗工班組員工的主要工作任務(wù)之一。隨著泗洲選礦廠生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，各卸礦點(diǎn)翻車機(jī)的卸礦負(fù)荷也不斷加重，翻車機(jī)拱梁處在卸礦時(shí)的主要摩擦部位，原設(shè)計(jì)采用框架式加螺栓固定方式，極易造成磨損、焊縫開(kāi)裂、梁板脫落及使旋轉(zhuǎn)體上的拱梁松動(dòng)，要不斷地加以維修加
機(jī)械工程師 2015年11期2015-05-14
- 鏜銑頭自動(dòng)分度結(jié)構(gòu)分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)*
通過(guò)油缸工作使旋轉(zhuǎn)體向下位移，端面定位齒盤(pán)脫開(kāi)，旋轉(zhuǎn)體上的內(nèi)齒與傳動(dòng)軸上的外齒嚙合，滑枕頂部的主電機(jī)通過(guò)齒輪箱驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)體隨之轉(zhuǎn)動(dòng)至需要的角度后，端面定位齒盤(pán)重新嚙合，完成整個(gè)分度定位流程。目前，我廠研發(fā)的XHD2720×180/17×12機(jī)床的鏜銑頭在進(jìn)行自動(dòng)分度定位過(guò)程中，不能完全實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的銑頭自動(dòng)分度定位，出現(xiàn)以下現(xiàn)象。（1）鏜銑頭自動(dòng)分度轉(zhuǎn)位過(guò)程中出現(xiàn)主電機(jī)負(fù)載超出理論預(yù)期值，系統(tǒng)顯示主電機(jī)負(fù)載功率達(dá)到40%～50%，部分角度范圍內(nèi)主電機(jī)
機(jī)械制造 2015年6期2015-04-16
- 旋轉(zhuǎn)軸為任意直線時(shí)旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算
軸為任意直線時(shí)旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算孫成金， 張建軍， 李戰(zhàn)國(guó)(河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450046)利用微元法的基本思想，給出了直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程形式下的平面曲線繞一般直線旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算公式．最后，利用矢量法可推到二維、三維旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．旋轉(zhuǎn)體體積；微元法；曲邊梯形；矢量公式法；參數(shù)方程在數(shù)學(xué)計(jì)算本身以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中具有一定意義的平面曲線繞任意一條直線旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積又如何計(jì)算呢？一個(gè)直觀思路是：先通過(guò)平移和旋
- 載體驅(qū)動(dòng)微機(jī)械陀螺輸出信號(hào)解調(diào)算法研究
1）微機(jī)械擺和旋轉(zhuǎn)體共同構(gòu)成載體驅(qū)動(dòng)陀螺，使陀螺擴(kuò)展為不同用途的載體驅(qū)動(dòng)和自身驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)兩類。載體驅(qū)動(dòng)微機(jī)械陀螺巧妙地利用旋轉(zhuǎn)體滾動(dòng)作為驅(qū)動(dòng)力來(lái)源，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低。安裝在旋轉(zhuǎn)體上的微機(jī)械擺具有陀螺效應(yīng)，它和旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成載體驅(qū)動(dòng)陀螺，能同時(shí)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)體的偏航/俯仰和自旋角速度，完成三只傳統(tǒng)陀螺的功能。但目前，其輸出信號(hào)的解調(diào)算法是一個(gè)沒(méi)有攻克的難點(diǎn)。針對(duì)檢測(cè)和控制旋轉(zhuǎn)體姿態(tài)的技術(shù)要求，研究載體驅(qū)動(dòng)微機(jī)械陀螺輸出信號(hào)的解調(diào)算法，解算出偏航/俯仰和自旋角速度，用于單
科技視界 2015年20期2015-01-19
- 新型帶鋼刷洗噴嘴角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置
傳動(dòng)側(cè)，主要由旋轉(zhuǎn)體、上調(diào)節(jié)桿、連桿、下調(diào)節(jié)桿、平衡彈簧以及彈簧支架等組成。噴嘴角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的旋轉(zhuǎn)體中心始終位于刷洗裝置上刷輥和下刷輥的中心線上。噴嘴的最佳噴射方向即指向刷輥與鋼板相切點(diǎn)前面的指定區(qū)域。圖1 噴嘴角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置Fig.1 Auto-spray device which can automatically adjust spray angle1.1 噴嘴角度自動(dòng)調(diào)節(jié)原理如圖1所示，噴嘴角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的上調(diào)節(jié)桿右端與上噴嘴噴管驅(qū)動(dòng)側(cè)末端
重型機(jī)械 2014年5期2014-12-03
- 極坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)體體積公式的推廣
何應(yīng)用中,有關(guān)旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算問(wèn)題,一般都是在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行討論的,極坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算問(wèn)題,則很少提及. 文[1]，[2]給出了曲邊扇形繞極軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算公式， 但有關(guān)曲邊扇形繞任意空間直線(過(guò)極點(diǎn))旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積問(wèn)題,至今還沒(méi)有文獻(xiàn)進(jìn)行論述.本文運(yùn)用微積分的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題.2 球底圓錐殼及其體積由于曲邊扇形繞空間直線旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的空間結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,為此,先引入球底圓錐殼的定義及其體積的計(jì)算公式.定義設(shè)C是半徑為R的球
大學(xué)數(shù)學(xué) 2014年1期2014-09-17
- 組合體
面體、多面體與旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體.（3）解決與球有關(guān)的切接問(wèn)題，一般要過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系.高考定位：柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)，也是研究空間問(wèn)題的基本載體，是高考考查的重要方面，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).endprint
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2014年5期2014-08-11
- 催化劑霧化器故障及改進(jìn)
器主要由噴嘴、旋轉(zhuǎn)體、密封墊組成，噴嘴和旋轉(zhuǎn)體都是芯體和套的組合結(jié)構(gòu)。外購(gòu)旋轉(zhuǎn)體芯體和噴嘴芯體毛坯件，通過(guò)電火花機(jī)床穿孔，加工出孔徑φ2.1～3.0mm的噴嘴和孔徑為φ2.6、φ2.8mm的六孔或八孔旋轉(zhuǎn)體，噴嘴孔大小與高壓泵出口壓力、粒度和固含量有關(guān)，直徑一般為φ2.4、φ2.5mm。旋轉(zhuǎn)體小孔數(shù)量和傾斜角度也由生產(chǎn)工藝要求確定，小孔數(shù)一般為六孔，傾斜角度為30～40°，電火花穿孔具有孔壁光潔度高、孔不易堵塞及精度良好等優(yōu)點(diǎn)[2]。不銹鋼噴嘴套和旋轉(zhuǎn)體套
化工機(jī)械 2014年1期2014-05-29
- 利用柱殼法求立體的體積
截面的面積求其旋轉(zhuǎn)體的體積有過(guò)探討，本文利用柱殼法來(lái)求簡(jiǎn)便得多，也容易推廣。1 定義及命題旋轉(zhuǎn)體是由一個(gè)平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體，這條直線叫旋轉(zhuǎn)軸。由［1］知，當(dāng)平面圖形是由連續(xù)曲線y=f(x)、直線x=a、x=b及x軸所圍成的曲邊梯形，而旋轉(zhuǎn)軸為 x軸時(shí)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為 V =f (x)]2dx;當(dāng)平面圖形是由連續(xù)曲線x=φ(y)、直線y=c、y=d及y軸所圍成的曲邊梯形，而旋轉(zhuǎn)軸為y軸時(shí)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V= φ (y)]2d
景德鎮(zhèn)學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年3期2014-04-01
- 懸鏈線幾何性質(zhì)的研究
質(zhì)，諸如面積、旋轉(zhuǎn)體體積、曲率中心、漸屈線等.圖1 懸鏈線一、面積與面積形心圖2 懸鏈線和直線圍成的面積單單由懸鏈線構(gòu)不成面積，還需要和其他直線或曲線結(jié)合才能圍成面積.比如，圖2所示，求懸鏈線和x軸、y軸以及x=x1所圍成的圖形之面積S1，或求懸鏈線和y軸、y=y1所圍成的圖形之面積S2.下面就分別推導(dǎo)這兩種情況下的面積公式.形心又稱作面積中心，坐標(biāo)公式為據(jù)此，對(duì)于S1有形心坐標(biāo)的積分表達(dá)式：二、旋轉(zhuǎn)體體積圖3 S1繞y軸旋轉(zhuǎn)一周圖4 S1繞x軸旋轉(zhuǎn)一周1
長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年4期2014-01-18
- Hybrid FEM-FIPWA for Scattering from Complex Bodies of Revolution
stem圖1 旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系統(tǒng)The electric and magnetic fields can be expressed in a Fourier series:where Et,m,E ,m,Ht,mand H ,mare the electric and magnetic fields in the meridian plane and the azimuthal component of the m-th Fourier mode,resp
電訊技術(shù) 2013年1期2013-08-08
- 混合FEM-FIPWA求解復(fù)雜旋轉(zhuǎn)體散射
PWA求解復(fù)雜旋轉(zhuǎn)體散射芮 錫1，胡 俊2，柳清伙3（1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036；2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，成都610054；3.杜克大學(xué)電氣和計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，達(dá)勒姆27708，美國(guó)）提出了一種基于混合有限元與快速非均勻平面波算法求解復(fù)雜旋轉(zhuǎn)體的散射問(wèn)題。內(nèi)部電場(chǎng)采用基于點(diǎn)元和邊元基函數(shù)的有限元方法計(jì)算，同時(shí)在旋轉(zhuǎn)體的外表面的場(chǎng)采用基于三角基函數(shù)及脈沖基函數(shù)的快速非均勻平面波算法計(jì)算。采用這種方法處理復(fù)雜大尺度的旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題能節(jié)省計(jì)算的
電訊技術(shù) 2013年1期2013-03-18
- 淺談高等數(shù)學(xué)中定積分定義在教學(xué)中的妙用
生的。本文結(jié)合旋轉(zhuǎn)體的體積以及空間中平行截面已知的立體體積的計(jì)算問(wèn)題談?wù)劧ǚe分定義的妙用。首先我們簡(jiǎn)單回顧一下定積分的定義。描述如下：設(shè)f（x）在[a，b]上有界，在[a，b]中任意插入若干個(gè)分點(diǎn)：a=x0＜x1＜……xn-1＜xn=b，把區(qū)間分成 n 個(gè)小區(qū)間：[x0，x1]，[x1，x2]，……[xn-1，xn]對(duì)應(yīng)可以得到各小區(qū)間的長(zhǎng)度值，故依次為：△x1=x1-x0，△x2=x2-x1，……△xn=xn-xn-1，在每個(gè)小區(qū)間[xi-1，xi]上任
- 三葉旋轉(zhuǎn)體的設(shè)計(jì)與織造
，060)三葉旋轉(zhuǎn)體的設(shè)計(jì)與織造劉海文1楊利娜2(1.河北科技大學(xué)紡織服裝學(xué)院，石家莊，050018;2.東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海，201620)三葉旋轉(zhuǎn)體是圓管與三個(gè)平面層的連接，為保證三葉翅均與圓管順利連接，必須仔細(xì)設(shè)計(jì)投梭路線。采用單梭和雙梭兩種引緯方式，對(duì)三葉旋轉(zhuǎn)體進(jìn)行了試織。三葉旋轉(zhuǎn)體，壓扁，單梭引緯，雙梭引緯三葉旋轉(zhuǎn)體是圓管與三個(gè)平面層的連接，其設(shè)計(jì)思路來(lái)源于生產(chǎn)和生活中經(jīng)常有這種形狀的部件出現(xiàn)。其主體是旋轉(zhuǎn)軸，沿旋轉(zhuǎn)圓周分布三個(gè)翼葉以分散旋轉(zhuǎn)軸
產(chǎn)業(yè)用紡織品 2011年4期2011-11-04
- 旋轉(zhuǎn)接頭的選型、安裝及維護(hù)
旋向是否與配裝旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)方向相反，尺寸是否相同。2.4 對(duì)配置有滾動(dòng)軸承的旋轉(zhuǎn)接頭，應(yīng)檢查出廠日期，若因時(shí)間長(zhǎng)原加潤(rùn)滑脂已失效，安裝前需將旋轉(zhuǎn)接頭拆開(kāi)，去掉失效的油脂，并對(duì)零件進(jìn)行清洗，更換新的潤(rùn)滑脂。3、安裝順序旋轉(zhuǎn)接頭應(yīng)根據(jù)安裝使用說(shuō)明書(shū)的要求正確安裝，否則其密封性能及其壽命將不能充分發(fā)揮出來(lái)。3.1 單向旋轉(zhuǎn)接頭與配用設(shè)備的裝配與安裝。3.1.1 把金屬軟管和過(guò)渡接頭（或法蘭）直接與旋轉(zhuǎn)接頭相連，連接時(shí)用工作臺(tái)臺(tái)鉗夾持旋轉(zhuǎn)接頭殼體安裝，以防搬壞密封件
中國(guó)科技信息 2011年23期2011-02-17
- 飼喂框的制作與使用
半部分安裝3個(gè)旋轉(zhuǎn)體，做3個(gè)飼喂槽，飼喂槽之間開(kāi)口，使其相互通暢。旋轉(zhuǎn)體主體是平行四邊形，起開(kāi)或關(guān)的作用，飼喂蜜水或糖水可用開(kāi)啟的大小調(diào)節(jié)快慢。我們可根據(jù)蜜蜂數(shù)量、糖水濃度及季節(jié)而調(diào)整大小。蜜水可透過(guò)縫隙慢慢流下，供蜜蜂采食。旋轉(zhuǎn)體須作成立體四邊形，分別釘在兩個(gè)隔槽板上端邊側(cè)和框架的兩側(cè)邊木條上。旋轉(zhuǎn)體的銳角是45°～40°。主體平行四邊形兩頭寬的斜面部分緊貼在前后三合板上。旋轉(zhuǎn)體厚度為1.2cm。3個(gè)旋轉(zhuǎn)體長(zhǎng)度一樣，隔槽板的厚度為1cm。以上旋轉(zhuǎn)體和隔板
中國(guó)蜂業(yè) 2010年1期2010-09-10