關(guān)鍵詞：學(xué)案式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

Application"of"the"Learning"Sheet-Based"Teaching"Model

in"Junior"High"School"Mathematics"Instruction

Yan"Jiali

（Qingshan"No.2"Middle"School，Baotou"014035，Inner"Mongolia）

Abstract：The"learning"sheet-based"teaching"model"utilizes"structured"learning"tools"to"reshape"teacher-student"roles"and"instructional"pathways，thereby"facilitating"students’"autonomous"knowledge"construction"and"progressive"cognitive"development.Taking"the"topic"“Exploring"the"Conditions"for"Triangle"Congruence”"from"the"Grade"7"Mathematics"Textbook"（Beijing"Normal"University"Edition）"as"a"case"study，this"paper"systematically"explores"practical"strategies"for"implementing"thenbsp;model"in"junior"high"school"mathematics"instruction.The"approach"effectively"bridges"the"requirements"of"the"curriculum"standards"with"differentiated"student"needs，supporting"the"construction"of"a"coherent"knowledge"system"and"the"cultivation"of"core"competencies.This"study"offers"a"practical"and"operable"framework"to"inform"reform"efforts"in"mathematics"teaching"at"the"junior"secondary"level.

Key"words：learning"sheet-based"teaching;junior"high"school"mathematics;instructional"practice

一、學(xué)案式教學(xué)模式概述及其意義

（一）學(xué)案式教學(xué)模式概念

學(xué)案式教學(xué)模式是以學(xué)案為核心工具的教學(xué)策略，包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容框架、探究路徑及方法指導(dǎo)等模塊，為學(xué)生構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化支持體系。核心理念在于重構(gòu)師生角色，教師從知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)引導(dǎo)者，以學(xué)案設(shè)計(jì)、任務(wù)布置與過程指導(dǎo)的方式推動學(xué)生掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，學(xué)生從被動接受者轉(zhuǎn)化為主動探索者，在學(xué)案引導(dǎo)下結(jié)合個(gè)人認(rèn)知水平與興趣選擇學(xué)習(xí)節(jié)奏、調(diào)整探究方向，逐步完成知識的主動建構(gòu)與深度學(xué)習(xí)，以問題鏈形式呈現(xiàn)學(xué)案內(nèi)容，從基礎(chǔ)概念推導(dǎo)延伸至高階思維遷移。［1］

（二）實(shí)踐意義

在新課程改革背景下，以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱的學(xué)案設(shè)計(jì)，能夠?qū)⒔滩膬?nèi)容轉(zhuǎn)化為階梯式學(xué)習(xí)路徑，使學(xué)生在明確目標(biāo)指引下完成知識體系的自主建構(gòu)。在認(rèn)知發(fā)展層面，學(xué)案通過預(yù)設(shè)問題鏈與探究任務(wù)，促使學(xué)生經(jīng)歷從直觀觀察到抽象推理的思維進(jìn)階，鞏固空間觀念的同時(shí)又發(fā)展邏輯思維能力。［2］教師專業(yè)成長層面，學(xué)案實(shí)施要求教育者精準(zhǔn)把握學(xué)科本質(zhì)與學(xué)情特征，在動態(tài)調(diào)整教學(xué)策略的過程中實(shí)現(xiàn)從知識灌輸向?qū)W習(xí)引導(dǎo)的角色轉(zhuǎn)型，促使教師持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)能力與課堂組織技巧。教育系統(tǒng)改革層面，學(xué)案模式為區(qū)域教研活動提供可操作的實(shí)踐框架，對教材二次開發(fā)與教學(xué)評價(jià)改進(jìn)具有參考價(jià)值，有助于構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂生態(tài)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）未充分考慮導(dǎo)學(xué)模式的分層性

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)在導(dǎo)學(xué)模式分層性設(shè)計(jì)上存在顯著不足，大多數(shù)課堂仍采用統(tǒng)一化教學(xué)路徑，未能依據(jù)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力與發(fā)展需求進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)。學(xué)案內(nèi)容多以中等學(xué)習(xí)水平為基準(zhǔn)，缺乏針對學(xué)困生的基礎(chǔ)性知識鞏固模塊與優(yōu)等生的高階思維拓展任務(wù)，導(dǎo)致不同層次學(xué)生難以在原有認(rèn)知水平上實(shí)現(xiàn)有效提升。課堂活動普遍采用同步推進(jìn)模式，教師較少設(shè)置差異化學(xué)習(xí)目標(biāo)與互動形式，學(xué)困生因認(rèn)知落差產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠，優(yōu)等生則受限于重復(fù)性訓(xùn)練而難以突破思維瓶頸。［3］若不優(yōu)化分層評價(jià)機(jī)制，學(xué)案中的檢測環(huán)節(jié)將僅以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生，這將無法精確識別學(xué)困生的知識盲區(qū)，也難以制定相應(yīng)的補(bǔ)救策略。同時(shí)，也無法通過進(jìn)階任務(wù)激發(fā)中等生與優(yōu)等生的學(xué)習(xí)潛能，從而導(dǎo)致班級內(nèi)部學(xué)習(xí)動力的持續(xù)分化。

（二）學(xué)生在課堂上的自主性有待加強(qiáng)

傳統(tǒng)的教學(xué)模式仍以教師單向講授為主導(dǎo)，學(xué)生則在聽講、記錄與練習(xí)的固定流程中被動接受知識，缺乏參與知識建構(gòu)與思維深化的機(jī)會，教師對學(xué)習(xí)路徑與節(jié)奏的控制導(dǎo)致問題提出與方法選擇均以預(yù)設(shè)結(jié)論為導(dǎo)向，學(xué)生習(xí)慣于等待指令與標(biāo)準(zhǔn)解法，削弱了學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思以及策略規(guī)劃能力的發(fā)展。［4］長期機(jī)械化的認(rèn)知活動使學(xué)生的思維局限于知識復(fù)制與模仿，批判性思考、問題探究與創(chuàng)新應(yīng)用等高階能力難以有效生成，課堂互動往往僅限于表面的問答環(huán)節(jié)，缺乏開放性討論和合作探究的設(shè)計(jì)，這限制了學(xué)生表達(dá)個(gè)性化理解以及嘗試非傳統(tǒng)解法的機(jī)會。學(xué)習(xí)行為也將逐漸變得保守和趨同，這不僅削弱了學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯探索的熱情，還容易導(dǎo)致他們形成依賴教師指導(dǎo)的心理模式，在面對復(fù)雜問題時(shí)，往往表現(xiàn)出思維上的惰性和畏難情緒。

（三）教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)不明確

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定往往僅限于表面描述，未能深入挖掘?qū)W科核心概念的內(nèi)在邏輯以及學(xué)生在認(rèn)知上的障礙點(diǎn)。這導(dǎo)致教學(xué)資源的平均分配，以及在關(guān)鍵能力培養(yǎng)和思維難點(diǎn)突破方面的設(shè)計(jì)不足。課堂活動呈現(xiàn)低層次重復(fù)性特征，學(xué)案中的探究任務(wù)與核心目標(biāo)之間的聯(lián)系較為松散，練習(xí)題型過于單一，使得學(xué)生難以構(gòu)建知識間的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，也難以實(shí)現(xiàn)從記憶模仿向遷移創(chuàng)新的能力過渡。［5］在教學(xué)實(shí)踐中，一些教師偏離了學(xué)科的核心脈絡(luò)，過分強(qiáng)調(diào)機(jī)械計(jì)算的訓(xùn)練，從而忽視了數(shù)學(xué)思想和方法的深入滲透。同時(shí)，過分糾結(jié)于瑣碎的題型細(xì)節(jié)，削弱了對核心原理的深入探究，導(dǎo)致學(xué)生陷入知識碎片化和思維表面化的困境。

三、學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

本文以北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章“探索三角形全等的條件”為例，提出基于學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

（一）教師優(yōu)化課堂導(dǎo)入

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)以系統(tǒng)性的課堂導(dǎo)入作為開端，利用學(xué)案作為載體來構(gòu)建認(rèn)知路徑。通過結(jié)合結(jié)構(gòu)化任務(wù)設(shè)計(jì)和情境化問題，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的銜接過程中激活思維，并明確學(xué)習(xí)方向。這樣的做法將傳統(tǒng)的單向知識傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動的認(rèn)知建構(gòu)，從而提高課堂的積極參與度，并為后續(xù)的深度探究打下思維基礎(chǔ)。這有助于學(xué)生在知識的起始點(diǎn)形成清晰的認(rèn)知路徑，并逐步實(shí)現(xiàn)從被動接受知識到主動建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)型。［6］

例如，在教授七年級數(shù)學(xué)下冊“探索三角形全等的條件”時(shí)，在學(xué)案導(dǎo)入環(huán)節(jié)，對之前學(xué)過的有關(guān)三角形的內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理，既能梳理三角形的研究路徑，又能通過三角形全等的性質(zhì)引出本節(jié)課所學(xué)主題，自然導(dǎo)出新課。在操作層面，可以融入體驗(yàn)性任務(wù)，讓學(xué)生通過使用三角尺和量角器繪制一個(gè)三角形，使它滿足兩條邊長分別為12cm和18cm，且讓這兩邊的夾角為50°。畫完后用剪刀剪下來，與其他同學(xué)剪的三角形比較，看看是否能夠重合。再讓學(xué)生畫另外一個(gè)滿足兩條邊長分別為15cm和20cm的三角形，且它們的夾角為100°。畫完后用剪刀剪下來，和其他同學(xué)剪的三角形比較，看看是否能夠重合。學(xué)生再把得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論總結(jié)出來，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，教師進(jìn)行總體概括，進(jìn)而引入新課。

（二）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教師要以導(dǎo)學(xué)案為工具，系統(tǒng)引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動。以“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，教師可依據(jù)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律設(shè)計(jì)貫穿課前、課中、課后的三階段任務(wù)鏈。課前階段布置預(yù)習(xí)任務(wù)單，要求學(xué)生在教材閱讀中回顧復(fù)習(xí)全等三角形的基本概念，觀察生活場景中的實(shí)例，并以直尺和圓規(guī)繪制給定邊長為6cm、8cm、10cm的三角形，初步感知三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的關(guān)系。課堂探究階段，設(shè)計(jì)猜想、驗(yàn)證與遷移的進(jìn)階模式，呈現(xiàn)屋頂人字梁和橋梁鋼架等真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生歸納全等三角形判定的方法，再組織四人小組利用木棒拼搭、角度測量等實(shí)驗(yàn)活動。這時(shí)，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定完全重合，追加到三個(gè)條件后，學(xué)生可以分四大類：三邊、三角、兩角一邊或兩邊一角。通過老師的手里的等腰直角三角形和學(xué)生手里的等腰直角三角形最先把三角分別相等的情況排除，然后逐步分析每個(gè)條件，并進(jìn)行適當(dāng)分類，要求不重不漏，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想。對比分析SSS、SAS、ASA、AAS判定條件的適用范圍，重點(diǎn)突破兩邊及其中一邊對角的認(rèn)知誤區(qū)，通過尺規(guī)作圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)SSA得到的三角形不唯一，則不全等。課后鞏固階段，設(shè)計(jì)分層實(shí)踐任務(wù)，基礎(chǔ)層完成教材例題的變式訓(xùn)練。如已知△ABC與△DEF滿足AB=DE、AC=DF、∠A=∠D時(shí)能否判定全等；綜合層則需解決測量船定位、燈塔間距驗(yàn)證等工程問題，將幾何推理與生活中解決實(shí)際問題融合應(yīng)用。整個(gè)過程通過導(dǎo)學(xué)案實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)路徑可視化，使知識建構(gòu)從具象操作向抽象論證自然過渡，既保障課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)達(dá)成，又為不同能力水平的學(xué)生提供發(fā)展空間。

（三）注重分層教學(xué)

教師可根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于不同學(xué)生實(shí)現(xiàn)差異化發(fā)展的要求，結(jié)合知識體系的邏輯結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出階梯式的教學(xué)方案。以三角形全等條件的教學(xué)為例，在明確SSS、SAS、ASA、AAS基本判定定理的前提下，針對不同層次學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將教學(xué)任務(wù)分解為操作性驗(yàn)證、定理遷移應(yīng)用與綜合問題解決三個(gè)維度。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，可安排實(shí)物拼搭活動，借助木棒構(gòu)建模擬三邊對應(yīng)相等的幾何情境，使其在動手實(shí)踐中建立全等三角形的直觀認(rèn)知，同時(shí)輔以教材基礎(chǔ)習(xí)題的定向訓(xùn)練。針對中等水平的學(xué)生，側(cè)重引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡，設(shè)置兩角及夾邊的條件組合任務(wù)，要求學(xué)生自主探究作圖的唯一性規(guī)律，完成定理?xiàng)l件辨析的典型例題。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可創(chuàng)設(shè)全等判定與代數(shù)運(yùn)算相結(jié)合的探究任務(wù)，提高應(yīng)用拓展和知識結(jié)合能力。作業(yè)布置環(huán)節(jié)采取基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練習(xí)、定理變式訓(xùn)練與綜合思維拓展相結(jié)合的彈性模式，確保各層次學(xué)生在完成既定目標(biāo)的同時(shí)獲得符合能力的發(fā)展空間。教師應(yīng)構(gòu)建動態(tài)調(diào)整機(jī)制，依據(jù)課堂反饋和作業(yè)質(zhì)量定期評估學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，優(yōu)化分層標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)策略，確保課程標(biāo)準(zhǔn)的有效實(shí)施，同時(shí)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教育目標(biāo)。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施問題情境創(chuàng)設(shè)策略，強(qiáng)調(diào)以學(xué)案為載體構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的問題鏈條，將抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為可操作的認(rèn)知探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在解決矛盾與驗(yàn)證猜想中實(shí)現(xiàn)知識的意義建構(gòu)。要以階梯式問題鏈設(shè)計(jì)為核心路徑，圍繞核心知識點(diǎn)拆解為邏輯遞進(jìn)的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)，如三角形全等判定條件的教學(xué)中，依次設(shè)置已學(xué)判定方法梳理、未研究條件組合聚焦、兩邊及不同位置角影響差異探究等問題序列，形成貫穿課堂的思維主線。學(xué)案嵌入幾何作圖與圖形剪裁比較等實(shí)踐性任務(wù)，將數(shù)學(xué)原理驗(yàn)證轉(zhuǎn)化為自身體驗(yàn)活動，如繪制特定邊長夾角的三角形并進(jìn)行剪裁比對，使學(xué)生在動手操作中直觀感知SAS判定的確定性特征。針對認(rèn)知難點(diǎn)，設(shè)計(jì)開放性的沖突情境，通過提供兩邊及一邊對角的構(gòu)圖挑戰(zhàn)任務(wù)，激發(fā)多角度嘗試。通過反例記錄表系統(tǒng)，教師可以收集數(shù)據(jù)差異，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)SSA條件下的作圖并非唯一。在“探索三角形全等的條件”的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)案以復(fù)習(xí)回顧與矛盾設(shè)問的雙軌驅(qū)動模式創(chuàng)設(shè)問題情境，首先激活學(xué)生原有知識網(wǎng)絡(luò)，繼而制造未研究條件組合的認(rèn)知缺口，形成探索新判定的思維懸念。核心探究環(huán)節(jié)通過精確尺寸的三角形繪制與剪裁驗(yàn)證任務(wù)，將抽象的邊角邊原理轉(zhuǎn)化為可視化的圖形重合現(xiàn)象，學(xué)生在操作中自然歸納判定條件的充分性。在知識應(yīng)用階段，構(gòu)建多層級的變式問題鏈，從基礎(chǔ)的填空證明到條件開放性的補(bǔ)充，再到跨知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，逐步引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿到遷移的能力提升。

四、結(jié)語

綜上所述，學(xué)案式教學(xué)模式通過系統(tǒng)化設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑與差異化任務(wù)，可以解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層性不足、自主性薄弱等現(xiàn)實(shí)問題，既強(qiáng)化課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)，又促進(jìn)核心素養(yǎng)落地。這種模式在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生主動探索知識，逐步提升其數(shù)學(xué)思維能力和綜合素養(yǎng)。教師在運(yùn)用學(xué)案式教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，不斷優(yōu)化學(xué)案設(shè)計(jì)，以更好地契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，充分發(fā)揮該教學(xué)模式的優(yōu)勢，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升注入新的活力，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上取得更為優(yōu)異的成績，實(shí)現(xiàn)全面而長遠(yuǎn)的發(fā)展。"

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯"吳烏英嘎）