摘" 要：數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力至關(guān)重要。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要階段，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五·四學(xué)制）教學(xué)為例，分析了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的意義，探究了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的策略，如創(chuàng)設(shè)問題情境、注重分層施教、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲和開展自主評(píng)價(jià)等，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；獨(dú)立思考能力；問題情境；分層施教

獨(dú)立思考能力指學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)，能夠自主分析、判斷、解決問題，并形成獨(dú)特見解和觀點(diǎn)的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，獨(dú)立思考能力表現(xiàn)為學(xué)生能夠結(jié)合認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，科學(xué)選擇數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，并積極反思，有效調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略。教師應(yīng)充分意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要意義，并采取積極、有效的策略，以激發(fā)學(xué)生的思考興趣，讓學(xué)生獲得獨(dú)立思考的成就感，培養(yǎng)學(xué)生自主反思的習(xí)慣。這有助于提高學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力，高效實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的意義

（一）有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。一方面，獨(dú)立思考能力有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和原理；另一方面，學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，可以在面臨實(shí)際問題時(shí)更加認(rèn)真、充分地解讀問題情境，快速找到解決問題的辦法，從而提高解決實(shí)際問題的能力。

（二）有助于學(xué)生思維的發(fā)展與創(chuàng)新

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力有助于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在獨(dú)立思考的過程中，學(xué)生的邏輯思維、批判性思維、聯(lián)想與想象能力、分析與對(duì)比能力都可以得到有效發(fā)展。與此同時(shí)，獨(dú)立思考的過程有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能，促使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，勇于提出新觀點(diǎn)、新方法，進(jìn)而提升思維品質(zhì)。

（三）有助于學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)樂趣

“興趣是最好的老師”，學(xué)生只有感知到學(xué)習(xí)的樂趣，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)樂趣，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。教師基于獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)設(shè)置有趣的問題情境、游戲情境和任務(wù)情境，能提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生充分體會(huì)到思考帶來的成就感，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，更加積極、主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思考興趣

培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，首先需要激發(fā)學(xué)生的思考興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境是激發(fā)學(xué)生思考興趣的有效途徑。小學(xué)生的好奇心和求知欲較為旺盛，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的問題情境，以激發(fā)學(xué)生的思考興趣。學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在解決問題的過程中獲得成就感，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力［2］。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五·四學(xué)制）四年級(jí)上冊(cè)第四單元“巧手小工匠——認(rèn)識(shí)多邊形”的教學(xué)為例，學(xué)生要學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形等概念，掌握三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思考興趣。比如，教師可以提問：“你有哪些物品是三角形、平行四邊形或者梯形的嗎？”這不僅有助于拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活之間的距離，也有助于激發(fā)學(xué)生的思考興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角形三條邊的長短之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過獨(dú)立思考可以發(fā)現(xiàn)，在三條線段中，如果其中兩條首尾相連，其長度加起來小于或者等于第三條線段的長度，那么這三條線段就無法構(gòu)成一個(gè)三角形，由此得出結(jié)論：三角形的兩邊之和大于第三邊。教師可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問：“那么三角形的兩邊長度之差與第三條邊的長度之間存在什么樣的關(guān)系呢？”學(xué)生可以基于剛才得出的結(jié)論進(jìn)一步思考：假設(shè)三角形的三邊長度分別為a、b、c，那么a+b＞c，再根據(jù)不等式定理——“不等式兩邊同時(shí)加或者減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變”，可以得到a＞c-b以及b＞c-a，進(jìn)而得出“三角形兩邊之差小于第三邊”的結(jié)論。

綜上，在問題情境中，學(xué)生可以體會(huì)到獨(dú)立思考的樂趣，也可以基于問題的解決過程，獲得成就感與提升自信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，靈活運(yùn)用問題情境教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，并引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，以進(jìn)一步鍛煉其獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)其獨(dú)立思考的習(xí)慣。

（二）注重分層施教，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分層施教是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效手段。這是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)和思維發(fā)展水平往往存在差異。教師如果向所有學(xué)生提出相同難度的問題或者布置同等難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，就容易導(dǎo)致基礎(chǔ)較為薄弱、思考較為緩慢的學(xué)生無法獲得充足的思考時(shí)間，也無法滿足那些基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，會(huì)同時(shí)影響二者的思考積極性。為此，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析，采用分層施教的方法，保證處于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能積極、主動(dòng)、深入地進(jìn)行獨(dú)立思考［3］。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五·四學(xué)制）五年級(jí)上冊(cè)第三單元“包裝盒——長方體和正方體”的教學(xué)為例，學(xué)生需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)長方體和正方體的知識(shí)，包括長方體與正方體的表面積、體積和容積的概念、計(jì)算公式，以及不同單位間的進(jìn)率等。在教學(xué)過程中，為鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師可以為學(xué)生布置多樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，如自主總結(jié)本單元的知識(shí)點(diǎn)、解決相關(guān)的應(yīng)用題等。在此基礎(chǔ)上，教師可以結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、測(cè)驗(yàn)成績以及學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，將學(xué)生劃分為不同的層次，如基礎(chǔ)層、拓展層和拔高層。在布置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師可以為處于基礎(chǔ)層次的學(xué)生設(shè)置適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，如為其提供解題提示，幫助其復(fù)習(xí)關(guān)鍵公式等，這有助于提升這一部分學(xué)生的自信心；為處于拓展層次的學(xué)生提供更多的鼓勵(lì)和支持，引導(dǎo)其更加深入、充分地進(jìn)行獨(dú)立思考，找出解決問題的多種方法，這有助于進(jìn)一步激發(fā)這一部分學(xué)生的思考積極性；為處于拔高層次的學(xué)生提高任務(wù)難度，如要求學(xué)生在總結(jié)本單元知識(shí)點(diǎn)的過程中加入適當(dāng)?shù)睦?，或者為學(xué)生提供難度更大、更有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，這有助于激發(fā)這一部分學(xué)生的挑戰(zhàn)心理，使其更加積極、主動(dòng)、深入地思考。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過分層施教，提高學(xué)生思考的主動(dòng)性和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。分層施教有助于滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，能充分拓展學(xué)生的課堂思考空間，使不同層次的學(xué)生都有足夠的思考時(shí)間，完成具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)能力提升。

（三）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生體驗(yàn)思考的樂趣

寓教于樂是一種有效的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)通過趣味化的游戲過程，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)與思考的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的積極性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用寓教于樂的方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與和動(dòng)腦思考。這樣一來，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高獨(dú)立思考的積極性，同時(shí)不斷積累思考經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高獨(dú)立思考能力［4］。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五·四學(xué)制）一年級(jí)下冊(cè)第六單元“大海邊——100以內(nèi)的加減法（二）”的教學(xué)為例，學(xué)生要學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加法進(jìn)位和減法退位運(yùn)算過程，并積累100以內(nèi)的連加、連減和加減混合運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，為充分激發(fā)課堂活力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，教師可以為學(xué)生設(shè)置以下數(shù)學(xué)游戲：盒子里放置10顆彈珠，兩名學(xué)生輪流從盒子里拿出彈珠，每人每次拿出的彈珠數(shù)量應(yīng)是一個(gè)或者兩個(gè)，直至盒子里的彈珠全部被拿出，最后一個(gè)從盒子里拿彈珠的學(xué)生贏得游戲。教師需要向?qū)W生講解游戲規(guī)則，并鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考游戲策略，積極主動(dòng)參與游戲。在這一過程中，學(xué)生需要獨(dú)立思考，摸索出游戲規(guī)律，即后拿彈珠的學(xué)生更有利于掌握游戲主動(dòng)性，可以根據(jù)前面兩人拿出彈珠的總量，計(jì)算盒子里剩余彈珠的數(shù)量。直到己方拿完后盒子里還剩三顆彈珠，這時(shí)無論對(duì)方從中拿出一顆還是兩顆，后拿彈珠的學(xué)生都可以將盒子里剩下的彈珠全部取出，進(jìn)而贏得游戲。這一過程有助于鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，并使學(xué)生充分體會(huì)到獨(dú)立思考的樂趣，提升思考積極性。在此基礎(chǔ)上，教師也可以適當(dāng)提升游戲難度。如，一名學(xué)生隨機(jī)說一個(gè)10以內(nèi)（不包括10）的數(shù)字，另一名學(xué)生在其所說數(shù)字的基礎(chǔ)上加上一個(gè)10以內(nèi)（不包括10）的數(shù)字，進(jìn)而說出一個(gè)新的數(shù)字，以此類推，先說到數(shù)字100的學(xué)生贏得游戲。學(xué)生在上一輪游戲中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過進(jìn)一步思考可以發(fā)現(xiàn)仍可運(yùn)用“倒推法”得出“游戲攻略”。如，當(dāng)一名學(xué)生所說的數(shù)字大于或者等于91，則下一名學(xué)生必然贏得比賽。對(duì)方所說的數(shù)字是不可控的，而己方所說數(shù)字是可控的，所以要想贏得比賽，必須保證自己不能說到91。

通過這一過程，學(xué)生不僅可以鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，也可以充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)游戲的樂趣，還可以從獨(dú)立思考的過程中獲得成就感，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和動(dòng)腦思考的積極性，進(jìn)而有效培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)游戲，以此進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維潛能，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。

（四）開展自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

自主評(píng)價(jià)和反思也是鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效路徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。在自主評(píng)價(jià)與反思的過程中，學(xué)生需要深度挖掘自身的潛能，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)和解決問題的過程中存在的不足，進(jìn)而積極思考有效的解決辦法。教師可以為學(xué)生提供一定的支架，如用于自我檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)、自我評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)、出現(xiàn)問題的可能原因，以及自我提升的策略等［5］。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五·四學(xué)制）三年級(jí)下冊(cè)第十單元“小小志愿者——混合運(yùn)算”的教學(xué)為例，本單元要求學(xué)生掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算法則，并應(yīng)用其解決實(shí)際問題。單元教學(xué)結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開自我評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)、測(cè)驗(yàn)情況、解題過程中的薄弱之處、常見的錯(cuò)誤類型等展開評(píng)價(jià)。這一過程有助于提升學(xué)生思考的全面性和深入性，同時(shí)也有助于學(xué)生在獨(dú)立思考過程中獲得成就感，提升學(xué)習(xí)積極性。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，讓學(xué)生思考可以采取哪些策略避免常見的錯(cuò)誤、如何避開題目中的“陷阱”等。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，在上面記錄自己常見的錯(cuò)誤類型，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，反思學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。例如，當(dāng)題目中信息較多時(shí)，學(xué)生就很難算出準(zhǔn)確的答案。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的解題步驟，分析錯(cuò)誤原因，如列式錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、抄寫錯(cuò)誤等。

通過自主評(píng)價(jià)和反思，學(xué)生可以有效復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，全面了解自己的學(xué)習(xí)情況，采取更加有效的學(xué)習(xí)方法，提高獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)熱愛思考和積極反思的良好習(xí)慣。

三、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力是一項(xiàng)重要且艱巨的任務(wù)。教師可以從激發(fā)學(xué)生的思考興趣和培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣兩方面入手，運(yùn)用分層施教法擴(kuò)大學(xué)生的思考空間，通過構(gòu)建游戲化的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。這樣一來，學(xué)生可以積累豐富的思考經(jīng)驗(yàn)，不斷提升獨(dú)立思考能力，產(chǎn)生更強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考的水平。

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