［摘 要］文章探討核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，通過(guò)實(shí)施活動(dòng)探究、提出假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合教學(xué)以及關(guān)注情感體驗(yàn)等策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］概念教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）02-0096-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)的重要性，并確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不僅是傳授知識(shí)和解題技巧，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師需要培養(yǎng)他們的思維能力和問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極思考、主動(dòng)提出問(wèn)題，并通過(guò)邏輯推理與實(shí)證分析解決問(wèn)題的主體。數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科，更是一種思維方式，還是解決問(wèn)題的工具。教師應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，從而全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、注重活動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)際操作和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。探究性學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察力、分析和推理能力，使學(xué)生主動(dòng)思考和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。此外，小組合作或集體討論能夠促進(jìn)學(xué)生共同解決問(wèn)題，分享思考和解決方法，培養(yǎng)溝通能力、合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。注重活動(dòng)探究還能促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出疑問(wèn)和思考，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

以教學(xué)“厘米的認(rèn)識(shí)”為例，注重活動(dòng)探究可以幫助培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)。教師可以通過(guò)以下方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米的概念。

引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作。學(xué)生可以利用尺子來(lái)認(rèn)識(shí)1厘米的長(zhǎng)度，并用1厘米為單位測(cè)量物體的長(zhǎng)度。這樣可以幫助學(xué)生直觀了解和感受1厘米的長(zhǎng)度并滲透長(zhǎng)度單位的意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生想象和交流。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象和交流來(lái)認(rèn)識(shí)厘米這個(gè)概念。比如，教師可以讓學(xué)生用尺子測(cè)量自己手指的寬度，或者找出身體上大約長(zhǎng)1厘米的部位。通過(guò)與同學(xué)分享自己的觀察和想法，學(xué)生可以加深對(duì)厘米的理解。

引導(dǎo)學(xué)生推理和類(lèi)比。教師可以讓學(xué)生通過(guò)推理和類(lèi)比的方法理解厘米的含義。比如，教師可以讓學(xué)生在尺子上找出2厘米和10厘米的長(zhǎng)度，并推算出50厘米和100厘米中包含多少個(gè)2厘米或10厘米。通過(guò)這樣的推理活動(dòng)，學(xué)生可以建立長(zhǎng)度單位疊加的概念。

引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念。教師可以展示一些常見(jiàn)的物品，讓學(xué)生估算它們的長(zhǎng)度，并使用尺子進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，驗(yàn)證他們的估算結(jié)果。這樣的活動(dòng)可以幫助學(xué)生將概念應(yīng)用于實(shí)際情境，并鍛煉他們的創(chuàng)造性思維和解題能力。

又如，在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師應(yīng)注重活動(dòng)探究，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，還可以幫助學(xué)生建立圓柱的概念。教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)圓柱，讓學(xué)生選擇合適的制作材料，并讓他們進(jìn)行實(shí)踐操作。這個(gè)制作過(guò)程不僅是學(xué)生思考的過(guò)程，也是他們進(jìn)行實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。教師還可以向?qū)W生提供關(guān)鍵詞，如“側(cè)面”“底面”“高”，然后讓學(xué)生圍繞這些關(guān)鍵詞討論，并概括圓柱的特征。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)用不同的方式表述圓柱的特征，如圓柱的兩個(gè)底面是相等的圓；圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的底面周長(zhǎng)相等；如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，則側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生可以更加深入地理解圓柱的特征和性質(zhì)，從而發(fā)展自身的思維能力和探究能力。

二、注重提出假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

注重提出假設(shè)是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的重要方法。首先，注重提出假設(shè)，激發(fā)學(xué)生好奇心。當(dāng)學(xué)生開(kāi)始思考并提出自己的假設(shè)時(shí)，他們會(huì)主動(dòng)追求答案，探索新的知識(shí)。其次，注重提出假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維。提出假設(shè)要求學(xué)生思考問(wèn)題的多個(gè)方面，并評(píng)估可能的解釋。這一過(guò)程有助于鍛煉學(xué)生的批判性思維，使他們能夠評(píng)估不同觀點(diǎn)的優(yōu)缺點(diǎn)，并從中選擇最合理的解釋。再次，注重提出假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。提出假設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并尋找創(chuàng)新性的解決方案。最后，注重提出假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。提出假設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探索，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察和實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證假設(shè)，這一過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境中。

以教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”為例，應(yīng)注重提出假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。第一，提出假設(shè)。教師可以先向?qū)W生提出，如“對(duì)于兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子相同，如果分母越大，分?jǐn)?shù)就越小”的假設(shè)，以引起學(xué)生的興趣，并激發(fā)他們思考問(wèn)題的動(dòng)力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)假設(shè)是否正確，為什么會(huì)這樣，是否存在反例等等。第二，探索討論。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們找出一些具體的分?jǐn)?shù)例子，分別比較大小，并討論其規(guī)律。教師應(yīng)提示學(xué)生觀察分子、分母之間的關(guān)系，以及如何找到一個(gè)通用的比較方法。第三，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過(guò)討論和思考，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，如當(dāng)分母相同，分子不同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大；當(dāng)分子相同，分母不同時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證和證明。第四，引入反例。為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師可以故意提出一些反例，挑戰(zhàn)學(xué)生的觀點(diǎn)。如教師可以給出兩個(gè)分?jǐn)?shù)—— [12]和[23]，讓學(xué)生比較大小，這樣可以促使學(xué)生重新思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的適用范圍，并找到正確的比較方法。

三、注重模型教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的提煉能力

建立數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)提煉能力的重要方法，教學(xué)中教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)，以增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。首先，教師應(yīng)提供生活實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。其次，教師需引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并幫助他們歸納這些關(guān)系。再次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和方法來(lái)解決問(wèn)題。最后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用和探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行實(shí)際操作和探索。

以教學(xué)“平均數(shù)”為例，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的深刻理解。概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生的，也會(huì)應(yīng)用于實(shí)踐中。在教學(xué)中，教師應(yīng)避免學(xué)生對(duì)概念的機(jī)械記憶，應(yīng)通過(guò)理解概念來(lái)深化學(xué)生的掌握。首先，教師可以通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生理解平均數(shù)，如讓學(xué)生估計(jì)某次班級(jí)測(cè)試的平均分，并計(jì)算實(shí)際的平均分，再引導(dǎo)學(xué)生討論平均數(shù)的特點(diǎn)。其次，教師可以創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用平均數(shù)解決問(wèn)題的情境，如向?qū)W生詢(xún)問(wèn)對(duì)“四年級(jí)學(xué)生的平均身高是130厘米”的理解，學(xué)生可能會(huì)給出不同的回答：班上的學(xué)生身高并不都是130厘米，有些人比130厘米高，有些人比130厘米低，班級(jí)中身高在130厘米左右的學(xué)生比較多，預(yù)測(cè)學(xué)生進(jìn)入五年級(jí)后平均身高可能會(huì)達(dá)到135厘米等等。通過(guò)這些教學(xué)方法，學(xué)生可以更好地理解平均數(shù)的概念，并能夠運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，可幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。首先，教師可以提供視覺(jué)化的學(xué)習(xí)工具，以便學(xué)生能更直觀地把握數(shù)學(xué)概念及其相互關(guān)系。其次，教師應(yīng)該通過(guò)探索性學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行實(shí)際操作和探索。再次，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。最后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生的探索和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自使用圓規(guī)進(jìn)行畫(huà)圓操作。首先，教師應(yīng)示范如何使用圓規(guī)畫(huà)圓，并解釋畫(huà)圓的關(guān)鍵在于確定一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)定長(zhǎng)，再讓學(xué)生親自操作圓規(guī)進(jìn)行畫(huà)圓，體驗(yàn)定點(diǎn)和定長(zhǎng)對(duì)于圓形的重要性。其次，教師要求學(xué)生使用相同的定點(diǎn)和不同的定長(zhǎng)進(jìn)行畫(huà)圓。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到定長(zhǎng)和定點(diǎn)分別決定了一個(gè)圓的大小和位置。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的定長(zhǎng)，觀察圓的變化，并與其他同學(xué)分享他們的發(fā)現(xiàn)。最后，教師提出一個(gè)挑戰(zhàn)，要求學(xué)生在沒(méi)有圓規(guī)的情況下畫(huà)圓，這會(huì)激發(fā)學(xué)生思考使用其他工具或方法來(lái)畫(huà)圓，如使用直尺和指南針來(lái)實(shí)現(xiàn)畫(huà)圓的目的。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生將更深入地理解圓的概念，包括固定點(diǎn)和固定長(zhǎng)度的作用，他們將通過(guò)實(shí)際操作和探索形成對(duì)圓的直觀理解，并提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、關(guān)注情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，教師應(yīng)注重學(xué)生的情感體驗(yàn)。首先，教師要致力于營(yíng)造積極向上的課堂氛圍。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)和想法，并通過(guò)提出開(kāi)放性問(wèn)題及組織討論來(lái)促進(jìn)學(xué)生的積極參與，并尊重他們的不同觀點(diǎn)。同時(shí)，給予正向的反饋和鼓勵(lì)，讓學(xué)生感受到成長(zhǎng)和進(jìn)步，從而增強(qiáng)其自信心。其次，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)性和學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的支持。通過(guò)小組或個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題和克服困難，讓他們感受到能力和進(jìn)步。再次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試并接受錯(cuò)誤。通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的自主思考和解決問(wèn)題能力。若學(xué)生犯錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)給予反饋和指正，讓學(xué)生理解錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，并從中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。最后，教師可以通過(guò)小組合作的方式培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和互助精神。

以題目“小明去超市買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果和5個(gè)橙子，蘋(píng)果的價(jià)格是每個(gè)2元，橙子的價(jià)格是每個(gè)3元，請(qǐng)問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)水果的總費(fèi)用是多少元？”為例，探究如何在解題教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的信心。在指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，要注意循序漸進(jìn)。首先，需營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思考過(guò)程及解決問(wèn)題的方法，并及時(shí)給予正面的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)。其次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題。通過(guò)提問(wèn)“你是如何解決這個(gè)問(wèn)題”來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解和方法。再次，教師應(yīng)提供必要的支持與引導(dǎo)。面對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的難題，教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾荆缣崾緦W(xué)生“首先設(shè)定未知數(shù)，隨后列方程求解”“可以嘗試使用圖形表示來(lái)解決問(wèn)題”。然后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試并接受錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的過(guò)程比結(jié)果更為重要，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種方法，即使答案出現(xiàn)錯(cuò)誤亦無(wú)妨，引導(dǎo)學(xué)生共同分析錯(cuò)誤原因并尋求改正。最后，教師應(yīng)給予學(xué)生正向反饋與鼓勵(lì)，當(dāng)學(xué)生作出正確的嘗試或取得進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)給予積極的反饋與鼓勵(lì)，如“很棒！你找到了正確的答案，并成功解決了問(wèn)題?！薄澳愕乃伎挤绞胶苡袆?chuàng)意，繼續(xù)努力，你會(huì)找到正確的答案的?！钡燃?lì)性話語(yǔ)。

在核心素養(yǎng)的背景下，教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)造性思維和批判性思維。教師可以根據(jù)不同的概念采用不同的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生掌握概念知識(shí)，并提升他們的邏輯分析能力、空間思維能力、創(chuàng)新思維能力。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 李國(guó)強(qiáng)，苗珠珠.理性思維培養(yǎng)：核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（10）：54-58.

[2] 劉曉萍.核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法談[J].陜西教育（教學(xué)版），2020（12）：31.

[3] 歐天水.核心素養(yǎng)下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].新課程，2021（40）：29.

[4] 鄭林靜.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐研究[J].新教師，2021（6）：57-58.

[5] 商福芝.核心素養(yǎng)培育下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究[J].天津教育，2023（1）：79-80.

（責(zé)編 梁桂廣）