［摘 要］文章旨在探索工科專業(yè)課程教學(xué)案例的設(shè)計，提出了一種問題牽引下的探索型教學(xué)案例設(shè)計框架，形成了“問題主線-時間線”與“知識點-思政元素”融合的可行模式；以案例“香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路”為例，詳細(xì)描述了案例設(shè)計與實施過程。近三年對87名學(xué)生的跟蹤調(diào)查與效果分析結(jié)果顯示，案例教學(xué)較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與研究動力，培養(yǎng)了他們的科學(xué)思維與創(chuàng)新意識，從而促進了學(xué)生在學(xué)科競賽中取得優(yōu)異成績，這進一步驗證了文章提出的教學(xué)案例設(shè)計框架的可行性。

［關(guān)鍵詞］教學(xué)案例；問題式教學(xué)；探索型教學(xué)；課程思政

［中圖分類號］G642 ［文獻標(biāo)識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）22-0005-06

案例教學(xué)作為提高教學(xué)質(zhì)量、促進師生共同學(xué)習(xí)的重要手段，近年來備受關(guān)注。案例教學(xué)最早推出時主要針對專業(yè)學(xué)位碩士的培養(yǎng)，隨著高等教育的發(fā)展，案例教學(xué)以其優(yōu)勢逐漸推廣到本科教育中。近十幾年，教育部不斷出臺政策，鼓勵高校教師開展案例教學(xué)，開發(fā)高質(zhì)量的案例，從而形成教學(xué)案例庫。案例教學(xué)將案例作為媒介與載體，將學(xué)生擺在中心位置，融入問題式教學(xué)、研討式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、情境式教學(xué)等教學(xué)方法與手段，連接理論與實踐，實現(xiàn)知識點的建構(gòu)與創(chuàng)生，最終形成師生學(xué)習(xí)共同體[1-2]。

許多高校的教師都開展了各種形式的案例開發(fā)與案例教學(xué)工作。如北京交通大學(xué)的黃琳琳等探索針對數(shù)字信號處理課程的全英文教學(xué)的教學(xué)案例設(shè)計，開展了“問題引領(lǐng)”的探究性教學(xué)，提升了學(xué)生的工程素養(yǎng)和創(chuàng)新意識[3]。北京郵電大學(xué)的張平等針對本科新課程——無線通信中的人工智能課程，確定了將真實的工程案例作為依托在“遷移學(xué)習(xí)”中開展案例教學(xué)，設(shè)計了遞進型的“案例腳手架”，以優(yōu)秀案例保證了課程內(nèi)容的及時更新，促進了“活水促學(xué)、以學(xué)立教”的動態(tài)統(tǒng)一[4]。電子科技大學(xué)的王紅航等在數(shù)字電路綜合實驗課程中開展了案例教學(xué)的探討，以案例驅(qū)動的教學(xué)方式為學(xué)生提供理論指導(dǎo)， 同時為學(xué)生提供實踐和感悟問題的情境，促進學(xué)生構(gòu)建起研究學(xué)習(xí)體系[5]。國防科技大學(xué)的萬建偉等在電子與通信工程領(lǐng)域?qū)I(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)中開展了案例教學(xué)探索[6]。國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院每年都會開展案例設(shè)計大比武，按科研案例、軍事應(yīng)用案例、實驗案例等類型進行分類整理，年均產(chǎn)出案例500余個。

然而，在工科專業(yè)課程教學(xué)中，教學(xué)案例的設(shè)計仍然存在以下問題：第一，案例與教學(xué)融合程度不夠，知識點的連貫性不足。有的教師將案例與實例混淆，只針對單個知識點進行案例設(shè)計與使用，沒有充分挖掘案例本身在知識點連貫與綜合運用方面的強大潛力。第二，情境探索性不強，與實際工程背景及前沿技術(shù)聯(lián)系不緊密，理論—技術(shù)—應(yīng)用連通不順暢。對于工科專業(yè)學(xué)生而言，置身于工程應(yīng)用中，探索技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用，可以較好地提升其工程思維與工程實踐能力。第三，思政融入案例牽強，難以做到“潤物無聲”。在工科專業(yè)課程中，思政元素應(yīng)主要突出工程素養(yǎng)、工程思維的訓(xùn)練，工匠精神、科學(xué)競賽技能的培養(yǎng)，以及責(zé)任意識、創(chuàng)新意識的熏陶，關(guān)鍵是要將思政點巧妙不生硬地融入案例教學(xué)中[7-9]。

針對目前工科專業(yè)課程教學(xué)案例設(shè)計與實施中存在的上述問題，本文展開面向工科專業(yè)課程的教學(xué)案例設(shè)計研究，提出問題牽引下探索型教學(xué)案例設(shè)計基本框架，依托信息與通信工程專業(yè)核心課程——信息論與編碼課程，詳細(xì)描述案例“香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路”的設(shè)計與實施過程，以為國內(nèi)各高校工科專業(yè)課程教學(xué)案例設(shè)計提供借鑒。

一、工科專業(yè)課程的教學(xué)案例設(shè)計

基于問題式教學(xué)與探究性教學(xué)的基本思路，本文提出一種問題牽引下的探索型教學(xué)案例設(shè)計框架（見圖 1）。縱坐標(biāo)為問題主線，橫坐標(biāo)為時間線，串聯(lián)起工程技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)。教師凝練工科專業(yè)課程中需要解決的問題，確定對應(yīng)問題解決涉及的知識點，恰當(dāng)融入思政元素，引導(dǎo)學(xué)生按照時間的發(fā)展進行技術(shù)方法的探索，完成知識點的積累與綜合應(yīng)用。

（一）教學(xué)案例的目標(biāo)設(shè)計

一般來說，教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：知識、技能、情感。根據(jù)工科專業(yè)課程特點，明確教學(xué)案例中涉及的知識點的教學(xué)要求，強化案例教學(xué)可達到的技能培養(yǎng)目標(biāo)，同時凝練案例在思政角度所要達成的目標(biāo)。

（二）問題主線的規(guī)劃

教學(xué)案例旨在解決教學(xué)中提出的問題。首先需要將課程教學(xué)中提出的問題進行總結(jié)凝練，遵循教學(xué)規(guī)律與問題探索的邏輯順序，細(xì)化各子問題，形成無縫銜接的問題主線。在突破各個問題的過程中，達成教學(xué)目標(biāo)，從而解決教學(xué)中提出的主要問題。對于工科專業(yè)課程，教學(xué)提出的主要問題包括：如何將理論應(yīng)用于工程實踐？如何進行技術(shù)的工程實用化？工程實踐中需要考慮哪些因素？工業(yè)界發(fā)展趨勢及前沿動態(tài)是什么？這些問題比較大而籠統(tǒng)，接下來就要按照具體專業(yè)，開展針對性的子問題細(xì)化，以便于后續(xù)知識點的框架構(gòu)建。

（三）知識點結(jié)構(gòu)的設(shè)計

對應(yīng)單個知識點的教學(xué)案例，難以滿足教學(xué)需求。可以依據(jù)問題主線，將用于解決各個問題的知識點串起來，形成知識的綜合應(yīng)用探索路徑。同時，以時間線橫軸表達知識點相關(guān)技術(shù)發(fā)展的時間脈絡(luò)，有助于挖掘工程先驅(qū)們探索問題的思路，表現(xiàn)其在問題解決過程中的艱辛與奮斗。

（四）思政元素的設(shè)計

在主干知識體系下，適當(dāng)引入故事、對話、思考等各種形式的思政元素。同時，課程組專門討論了思政點的融入策略[10]，設(shè)計了層層遞進式、明暗并進式、質(zhì)疑啟發(fā)式等融入方式，達到 “潤物無聲” 的效果。其中，層層遞進式主要應(yīng)用于知識進階和情感升華的教學(xué)場景；明暗并進式指在課程教學(xué)中共同推進學(xué)理知識線和課程思政線，可通過知識性與價值性并重的案例來將思政點融入教學(xué)；質(zhì)疑啟發(fā)式可以與問題式教學(xué)方法配合使用，適用于問題導(dǎo)向的教學(xué)場景。

二、教學(xué)案例設(shè)計實例

基于上述教學(xué)案例設(shè)計框架，下面以信息與通信工程專業(yè)核心課程——信息論與編碼課程為例，闡述案例“香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路”的教學(xué)設(shè)計與實施。

（一）案例的基本情況

信息論與編碼課程具有“基礎(chǔ)與前沿，經(jīng)典與現(xiàn)代，從理論到實踐”的內(nèi)容特色。但是，課程抽象概念多、數(shù)理邏輯強、數(shù)學(xué)推演復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較為困惑的是：理論如何指導(dǎo)實踐？對此，教師需解決好理論與實踐“兩張皮”的問題，讓學(xué)生充分感受到科學(xué)理論對實踐的指導(dǎo)意義，體會到課程的科學(xué)魅力，從而對課程產(chǎn)生興趣。

本案例描述了以香農(nóng)理論指導(dǎo)高效壓縮編碼設(shè)計的過程，踐行了從理論到實踐的科學(xué)研究思路。從早期的摩爾斯電碼入手，探索高效編碼的特點；引出香農(nóng)第一定理（可變長無失真信源編碼定理），討論它對于高效無失真編碼的指導(dǎo)意義，從而指導(dǎo)Shannon（香農(nóng)）碼、Fano（費諾）碼、Huffman（霍夫曼）碼的設(shè)計；基于最佳碼的分析討論，結(jié)合定理的指導(dǎo)思路，引出算術(shù)編碼的設(shè)計思想。分析編碼技術(shù)在壓縮標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，突出“理論指導(dǎo)實踐，技術(shù)面向應(yīng)用”的科學(xué)技術(shù)發(fā)展思路。案例中融入Huffman碼的提出及AVS壓縮標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的故事，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、敢為人先、敢于超越的創(chuàng)新意識，塑造學(xué)生求真務(wù)實的學(xué)術(shù)品德，激發(fā)學(xué)生不斷探索的內(nèi)在動力，堅定學(xué)生的中國自信。

（二）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

知識目標(biāo)：掌握香農(nóng)第一定理的內(nèi)容及指導(dǎo)意義；掌握Huffman碼的基本原理及最佳性分析，理解其實用中的相關(guān)問題及解決思路；掌握算術(shù)編碼的基本原理；了解無失真編碼技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用情況。

能力目標(biāo)：能夠運用基本理論分析復(fù)雜工程問題，從而指導(dǎo)實踐；具備系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)的基本能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)、敢為人先、敢于超越的創(chuàng)新意識；塑造求真務(wù)實的學(xué)術(shù)品德；增強內(nèi)在動力并堅定中國自信。

（三）案例中的問題主線

本案例圍繞“香農(nóng)理論如何指導(dǎo)高效壓縮編碼設(shè)計”這一問題，帶領(lǐng)學(xué)生走上香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路。以摩爾斯電碼引入討論，以四大問題貫穿始終，按時間順序探討香農(nóng)理論引導(dǎo)下高效的壓縮編碼技術(shù)，最后探討其工程應(yīng)用（如圖2所示）。

結(jié)合課程內(nèi)容，四大問題設(shè)計如下：

問題1：摩爾斯電碼為什么是高效編碼最早的實例，它的特點是什么？

問題2：香農(nóng)第一定理如何指導(dǎo)高效編碼設(shè)計？

問題3：采用最佳碼，是不是意味著任何時候平均碼長都可以達到理論的極限值？

問題4：有沒有什么辦法，能讓平均碼長達到或趨向信源熵？

（四）案例中的知識點架構(gòu)

案例中的知識點架構(gòu)如圖 3所示。香農(nóng)第一定理指出：要實現(xiàn)無失真的信源編碼，編碼后最小的平均碼長為r進制熵Hr（S）；此結(jié)論引導(dǎo)著編碼技術(shù)的發(fā)展，Shannon碼、Fano碼、Huffman碼按時間順序被提出。圍繞技術(shù)實用化目標(biāo)，結(jié)合香農(nóng)理論的指導(dǎo)，引出算術(shù)編碼的基本思想，并分析Huffman碼、算術(shù)編碼兩種重要的高效編碼的工程應(yīng)用情況。本案例以學(xué)生為中心，融入問題式教學(xué)、研討式教學(xué)、案例式教學(xué)等教學(xué)方法開展良好的課堂設(shè)計，同時借助信息化教學(xué)手段，強化理論與工程應(yīng)用的密切結(jié)合，突出將知識點的教學(xué)升華為對學(xué)生工程思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

（五）案例中的思政元素

本案例以知識點對應(yīng)人物或事件的故事，采用明暗并進式、質(zhì)疑啟發(fā)式等思政元素的融入方式進行課堂教學(xué)。

【故事1】1951年，導(dǎo)師費諾給上信息論課的學(xué)生布置的學(xué)期報告題目是“尋找最有效的二進制編碼”。霍夫曼和他的同學(xué)可以選擇完成學(xué)期報告或是參加期末考試。霍夫曼選擇了前者。由于無法證明哪個已有編碼是最有效的，霍夫曼放棄了對已有編碼的研究，轉(zhuǎn)向新的探索，最終發(fā)現(xiàn)了基于有序頻率二叉樹編碼的想法，并很快證明了這個方法是最有效的。1952年，霍夫曼發(fā)表《一種最小冗余編碼構(gòu)造方法》（“A Method for the Construction of Minimum?Redundancy Codes”），文中給出了一種編碼方法，可以實現(xiàn)最小冗余。同時，他在該文中認(rèn)可了前輩香農(nóng)、費諾探索的成果，并在文章最后感謝了他的恩師費諾。

思政元素：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、敢為人先、敢于超越的創(chuàng)新意識，塑造學(xué)生求真務(wù)實的學(xué)術(shù)品德。

【故事2】AVS是一個以中國為引領(lǐng)的視頻壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)，在冬奧會上大放異彩。我國AVS工作組不斷實現(xiàn)著創(chuàng)新和突破，近20年里，制定了三代音視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了我國在該領(lǐng)域從跟跑、并跑到領(lǐng)跑的跨越式發(fā)展。采用AVS3標(biāo)準(zhǔn)后，8 K視頻 1秒鐘 70個G的數(shù)據(jù)量可以壓縮到80～120 M，壓縮倍率近1000倍，有力支撐了北京冬奧會的完美轉(zhuǎn)播。有了自主知識產(chǎn)權(quán)的頂尖技術(shù)之后，我國以開放的姿態(tài)讓AVS服務(wù)全球，相比于H.264的高額收費，我國只對編解碼器收1元錢，不對運營商收費，不對節(jié)目收費，體現(xiàn)了大國風(fēng)范。

思政元素：圍繞攻堅克難“卡脖子”問題，以自主研發(fā)標(biāo)準(zhǔn)AVS從國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)到國際標(biāo)準(zhǔn)，再到以低價開放共享的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生探索不止的內(nèi)在動力；聚焦全局統(tǒng)籌，堅定學(xué)生的中國自信。

（六）案例教學(xué)實施

本案例分析的關(guān)鍵在于：由編碼（摩爾斯電碼）到理論（香農(nóng)第一定理），再到無失真高效編碼技術(shù)的發(fā)展，充分體現(xiàn)實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在案例教學(xué)中應(yīng)突出“理論指導(dǎo)實踐，技術(shù)面向應(yīng)用”的關(guān)鍵要點。案例教學(xué)應(yīng)關(guān)注的能力點為“運用基本理論分析復(fù)雜工程問題，從而指導(dǎo)實踐”。

本案例適用于信息論與編碼課程、信息論與編碼應(yīng)用課程、信息理論課程、編碼理論課程等相關(guān)課程，需要4～6個學(xué)時，具體安排如表 1所示。

案例實施基于問題式教學(xué)法，以問題的探討貫穿始終，依照“提出問題—分析問題—解決問題”的思路組織課程內(nèi)容，突出工程性探索過程，具體實施過程如表2所示。

三、效果分析

案例“香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路”綜合性強，突出了理論到實踐這一主線，案例教學(xué)實施方案可行性強，2022年被評為湖南省優(yōu)秀教學(xué)案例。經(jīng)過三年的教學(xué)實踐，教學(xué)效果顯著。

該案例幫助學(xué)生在信息論與編碼課程及其相關(guān)課程中，構(gòu)筑了從理論到實踐的一座橋梁；以問題牽引，環(huán)環(huán)相扣，逐漸展開探索過程，讓學(xué)生置身于歷史的發(fā)展中，研究技術(shù)發(fā)展的必然性；結(jié)合思政故事，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與科學(xué)思維。筆者通過問卷調(diào)查及座談等形式對87名學(xué)生進行調(diào)研，被調(diào)研學(xué)生為2021—2023年修讀本課程的學(xué)生，人數(shù)分別為20、30、37。圖 4給出了案例教學(xué)前后，學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣、科學(xué)思維、創(chuàng)新意識、研究動力等方面的變化。從中可以看出，通過案例教學(xué)的實施，學(xué)生的研究動力提升最快，學(xué)習(xí)興趣在各項中達到了最大值，同時在科學(xué)思維與創(chuàng)新意識等方面也有明顯提升。

近三年，課程組指導(dǎo)學(xué)生參加各類學(xué)科競賽，取得了優(yōu)異成績，包括2022年 “兆易創(chuàng)新杯” 第十七屆中國研究生電子設(shè)計競賽6G專項賽一等獎、全國總決賽一等獎，2022年大學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)實戰(zhàn)大賽數(shù)字創(chuàng)新賽道銅獎、全國總決賽銅獎，2023年“網(wǎng)信杯”5G軍事應(yīng)用創(chuàng)新大賽一等獎等。學(xué)生在第九屆、第十屆“大唐杯”全國大學(xué)生新一代信息通信技術(shù)大賽中，獲獎人數(shù)、獎項級別均位居湖南省第一。

四、結(jié)語

針對工科專業(yè)課程，本文提出了一種問題牽引下的探索型教學(xué)案例設(shè)計框架，以問題主線、時間線為坐標(biāo)軸，將知識點、思政元素串聯(lián)，突出工程技術(shù)的探索發(fā)展過程；同時，以案例“香農(nóng)理論引導(dǎo)下的高效壓縮編碼設(shè)計之路”為例，詳細(xì)闡述了工科專業(yè)課程的教學(xué)案例設(shè)計與實施過程。三年的教學(xué)實踐與跟蹤調(diào)查顯示，學(xué)生在課程學(xué)習(xí)興趣、科學(xué)思維、創(chuàng)新意識、研究動力等方面均有提升，這充分驗證了本文所提出的教學(xué)案例設(shè)計框架的有效性，可為國內(nèi)同行在教學(xué)案例設(shè)計方面提供借鑒。

［ 參 考 文 獻 ］

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[2] 張新平.教育專業(yè)學(xué)位案例庫建設(shè)的中國探索[J].教育學(xué)報，2023，19（1）：67-74.

[3] 黃琳琳，陶丹，胡健，等.“數(shù)字信號處理”全英文教學(xué)實踐與思考[J].教育教學(xué)論壇，2019（47）：135-136.

[4] 張平，崔琪楣，胡錚，等.科產(chǎn)教深融合，構(gòu)建“無線通信中的人工智能”高新課程[J].高等工程教育研究，2022（6）：14-18.

[5] 王紅航，劉凱，鄧春健，等.數(shù)字電路綜合實驗設(shè)計案例驅(qū)動法教學(xué)探討[J].計算機教育，2017（7）：140-143.

[6] 萬建偉，許可，王玲.電子與通信工程領(lǐng)域?qū)I(yè)學(xué)位研究生案例教學(xué)初探：以國防科技大學(xué)為例[J].工業(yè)和信息化教育，2017（8）：6-9.

[7] 楊秀霞，張煒麟，張毅.專業(yè)背景課專題式案例設(shè)計及應(yīng)用研究[J].教育教學(xué)論壇，2024（7）：137-140.

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[10] 劉嚴(yán)，雷菁，黃英，等.“五環(huán)聯(lián)動”的課程思政體系化方案建設(shè)與實踐：以“信息論與編碼基礎(chǔ)”課程為例[J].高等教育研究學(xué)報，2023，46（3）：77-82.

［責(zé)任編輯：周侯辰］