【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)為重要任務(wù)，不應(yīng)局限于向?qū)W生傳遞知識，而是應(yīng)當(dāng)通過培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力幫助學(xué)生理解、轉(zhuǎn)化和運(yùn)用知識，為學(xué)生形成良好學(xué)科素養(yǎng)和素質(zhì)能力奠定扎實(shí)基礎(chǔ).文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)意義，從分析、評價和創(chuàng)造三個層面提出學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)策略，旨在使概念教學(xué)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生思維向更深、更廣方向發(fā)展，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，助力學(xué)生高效開展學(xué)習(xí)活動.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；高階思維能力

引 言

伴隨著素質(zhì)教育改革不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師開始重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠自主思考數(shù)學(xué)問題，做出理性分析和判斷.但在概念教學(xué)中，教師依然側(cè)重于知識傳授，要求學(xué)生記憶抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，在不利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的同時，也難以達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的目標(biāo).因此從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)角度出發(fā)，提出學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)策略，能夠進(jìn)一步落實(shí)教學(xué)改革要求，為推動學(xué)生全面發(fā)展提供保障.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)意義

（一）打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

在小學(xué)階段，學(xué)生處于思維不穩(wěn)定發(fā)展階段，接觸數(shù)學(xué)概念時往往只能記住定義、公式，難以理解概念起源、邏輯和應(yīng)用，因此不利于學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).相較于低階思維，高階思維指的是在更高認(rèn)知水平上的認(rèn)知能力，可以幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系，為理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)和內(nèi)容提供支持.培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，要求教師由淺入深、由易到難地設(shè)計數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展深層次思考，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”這一教學(xué)目標(biāo).數(shù)學(xué)概念作為學(xué)生習(xí)得知識、探究問題的基礎(chǔ)性內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)較高比重，因此在概念教學(xué)中同樣需要達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的目標(biāo)，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠從淺度思考逐步進(jìn)展為深度思考，取得較好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

（二）引導(dǎo)知識遷移運(yùn)用

數(shù)學(xué)高階思維具有深刻性、靈活性等特點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)和生活實(shí)踐之間建立聯(lián)系，嘗試將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念知識運(yùn)用到生活情境中，探索運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的途徑.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，學(xué)生可以透過表層問題找到隱藏條件，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律后提出正確問題處理思路.在加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識遷移運(yùn)用的過程中，學(xué)生能夠形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知架構(gòu)，使學(xué)生在面對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時憑借高階思維能力從多個角度思考問題本質(zhì)，提出不同解決策略和方法，為學(xué)生今后適應(yīng)復(fù)雜多變的社會環(huán)境和解決生活問題提供保障.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力不僅可以達(dá)成引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用知識的目標(biāo)，也能使學(xué)生具備接受新概念、理性分析問題等素養(yǎng)，滿足素質(zhì)教育改革對高素質(zhì)人才培養(yǎng)的必然要求，對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展具有積極影響.

（三）提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將高階思維能力劃分為分析、評價和創(chuàng)造三個層面，在促進(jìn)學(xué)生各種數(shù)學(xué)思維形成的同時，也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.如培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析思維，能夠幫助學(xué)生辨別數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵信息，主抓核心內(nèi)容開展學(xué)習(xí)活動.憑借分析思維，學(xué)生可以識別數(shù)學(xué)問題的邏輯結(jié)構(gòu)，從已知信息中推導(dǎo)出未知的結(jié)論，并從分析例子中總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律.學(xué)生形成評價思維，能夠?qū)W會從多角度思考數(shù)學(xué)問題，對接收到的信息展開可靠性、有效性等評估，辨別觀點(diǎn)和事實(shí)間的差異，識別和糾正潛在錯誤，通過比較評價各種數(shù)學(xué)解題方法形成多元化觀點(diǎn).此外，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，可以使學(xué)生在面對具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題時不斷創(chuàng)新思路，提出新的問題解決方法和策略，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開闊視野，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、思維、眼光表達(dá)、思考、觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力，從而形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)策略

（一）數(shù)學(xué)分析思維能力培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師想要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析思維能力，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念對比分析，做到有層次、有邏輯的思考.為此，教師需要通過設(shè)問等方式引導(dǎo)學(xué)生將知識對象拆解、分類，通過比較對象異同點(diǎn)深層認(rèn)識概念本質(zhì)特征，最后引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己對數(shù)學(xué)概念的理解，使學(xué)生形成將具象事物轉(zhuǎn)化為抽象概念的數(shù)學(xué)分析能力.以人教版五年級下冊“長方體和正方體”的內(nèi)容為例：

首先，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解“長方體”的概念時，應(yīng)將把握長方體由頂點(diǎn)、線、面構(gòu)成的特征當(dāng)作教學(xué)目標(biāo)，確保學(xué)生能夠運(yùn)用之前學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識明確區(qū)分長方體和以往學(xué)習(xí)的幾何圖形.為此，教師可以提出“長方體有哪些特征呢？之前學(xué)習(xí)圖形的特征時我們采用了哪些方法，現(xiàn)在你打算怎么研究長方體特征呢？”等問題.學(xué)生在回憶過去學(xué)習(xí)到的圖形特征分析方法的同時，能夠總結(jié)得到長方體特征探究思路，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的幾何圖形知識將長方體拆解為頂點(diǎn)、棱和面，形成數(shù)學(xué)分類思維和能力.

其次，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)比較思維培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生分析思維能力進(jìn)階.在學(xué)生初步掌握長方體特征后，為幫助學(xué)生深入理解長方體概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)新舊數(shù)學(xué)知識比較，形成求同存異思想，通過對比分析逐步在新舊知識間建立關(guān)聯(lián).為此，教師可以組織學(xué)生討論“長方體和長方形的異同點(diǎn)”，學(xué)生通過比較分析，可以提出“都含有點(diǎn)、線、面，并且都有長方形”“長方體比長方形多8條棱和5個面，長方體由6個長方形構(gòu)成”等思路，根據(jù)平面圖形和立體圖形的異同點(diǎn)逐步形成空間觀念，指出“長方體占據(jù)一定空間”等本質(zhì).在比較分析的過程中，學(xué)生能夠發(fā)生思維碰撞和認(rèn)知沖突，經(jīng)過思考分析后逐步突破象形思維定式，形成高階思維.

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將概念相關(guān)知識串聯(lián)在一起，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己認(rèn)識的長方體，能夠促使學(xué)生完成歸納總結(jié)分析，形成清晰、準(zhǔn)確的觀點(diǎn).在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以提出“長方體的棱在數(shù)學(xué)中怎樣描述？”等問題，學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)展開分析，能夠給出“長方體的長為正面長方形的長”等答案.考慮到小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有限，教師可以要求學(xué)生相互溝通討論“長方體的幾個面有什么關(guān)系？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用更簡潔的語言來表達(dá).教師通過遞進(jìn)式提出問題，促使學(xué)生從分析長方體表面特征著手，思考如何挖掘長方體隱藏特征，能夠幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念核心，將思維凝練成知識，形成問題分析和推理等能力.

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析思維能力過程中，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，確保合理設(shè)計教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析和思考，自主在新舊知識間建立聯(lián)系，從而做到系統(tǒng)認(rèn)識數(shù)學(xué)概念.考慮到小學(xué)生空間立體思維發(fā)展緩慢，教師應(yīng)從平面事物著手引導(dǎo)學(xué)生分析和思考，避免因出現(xiàn)過大思維落差給學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念帶來困難，促使學(xué)生思維逐步從低階過渡到高階，形成較強(qiáng)的問題分析能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

（二）數(shù)學(xué)評價思維能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)評價思維，目的是幫助學(xué)生通過自主思考找到數(shù)學(xué)概念理解過程中產(chǎn)生的錯誤圖示，從而給出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果.為此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在課堂上開展自評、互評等活動，督促學(xué)生加強(qiáng)自我反思，從而使學(xué)生形成日常批判反思等良好習(xí)慣，推動學(xué)生高階思維能力有效發(fā)展.以人教版二年級上冊“角的初步認(rèn)識”的內(nèi)容為例：

一方面，在學(xué)習(xí)“角”的概念時，教師通過多媒體向?qū)W生展示“由一點(diǎn)發(fā)出多條射線”的圖片，幫助學(xué)生回想之前學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，然后鼓勵學(xué)生指出圖中包含哪些“角”.考慮到學(xué)生之前已經(jīng)了解過“靜態(tài)角”的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)直觀感受捕捉“兩條射線”等關(guān)鍵詞，初步理解“角是由一點(diǎn)引出兩條射線構(gòu)成的圖形”這一概念.在組織學(xué)生進(jìn)一步探究“角”的形成過程中，為了幫助學(xué)生深入理解“角”的概念，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的互動，引導(dǎo)學(xué)生在探究新知過程中相互觀察和評價，形成更強(qiáng)的知識探究能力.具體來講，就是教師可以為學(xué)生提供小棒、圖釘?shù)炔牧希缓蟀才艑W(xué)生思考“如何制作一個角”.學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)需求，可以選擇獨(dú)自或合作完成任務(wù).面對學(xué)生制作出的各種“角”，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展相互評價，從角的制作思路、過程和結(jié)果三方面開展評價，使學(xué)生發(fā)散思維，評選出“最佳的制作角的方法”.在相互評價過程中，學(xué)生能夠深度溝通和思考，反推核查整個操作過程，回顧角的概念，總結(jié)歸納出“動態(tài)角”的特點(diǎn)，即“頂點(diǎn)不變，移動任一射線即可調(diào)整角的大小”.在評價活動中，學(xué)生將進(jìn)一步理解角的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中形成完整認(rèn)知架構(gòu)，為后續(xù)比較和判斷角的大小提供支持.

另一方面，教師在組織學(xué)生通過相互評價等方式深入理解角的形成過程的同時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我反思，幫助學(xué)生找尋適合自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而形成高階思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)安排學(xué)生從相反角度思考問題，形成逆向思維，如教師可以提出“在圖釘和射線方向固定的情況下，給你長短不同的小棒是不是就可以獲得不一樣的角”.對于學(xué)生來講，則能突破思維定式，探索如何利用不同材料制作出不同的角，而并非利用相同材料制作不同角.經(jīng)過反復(fù)嘗試后，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)和射線出射方向固定后，只能形成相同的角，促使學(xué)生由表及里思考，意識到角的大小和射線長短無關(guān)，從而產(chǎn)生新圖式.教師在組織學(xué)生反思過程中，應(yīng)從觀點(diǎn)是否有誤、方法策略是否正確、是否存在隱藏信息三方面思考，引導(dǎo)學(xué)生思考探究數(shù)學(xué)概念的過程和方法，是否存在知識性或非知識性錯誤，能夠改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.經(jīng)過全面回顧后，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中查缺補(bǔ)漏，做到獨(dú)立思考和總結(jié)，形成較強(qiáng)數(shù)學(xué)評價思維能力.

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生自評、互評和反思的過程中，也應(yīng)當(dāng)密切注意學(xué)生的課堂表現(xiàn)，通過觀察確定學(xué)生思維發(fā)展?fàn)顟B(tài)，根據(jù)學(xué)生反饋適時開展評價、回顧等活動，幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵、本質(zhì)，逐步建立正確的思維方式.

（三）數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力培養(yǎng)

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念，不能停留在知識理解和掌握上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識創(chuàng)新運(yùn)用，從而有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，使學(xué)生形成較強(qiáng)數(shù)學(xué)高階思維能力.為此，教師應(yīng)組織學(xué)生開展豐富的課堂活動，自主將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念和實(shí)際問題結(jié)合在一起，創(chuàng)造性地提出問題解決思路，并通過驗(yàn)證思路深入理解概念本質(zhì)，完成知識遷移運(yùn)用，形成良好的分析問題和解決問題等能力.以人教版四年級上冊“公頃和平方千米”的內(nèi)容為例：

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解“公頃”等概念時，考慮到學(xué)生之前學(xué)習(xí)過厘米等單位概念，教師可以通過多媒體展示北京奧運(yùn)會舉辦場地“鳥巢”的視頻，在學(xué)生感慨場地“非常大”等特點(diǎn)后，教師適時提出“是否可以嘗試用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述鳥巢面積？”的任務(wù).在任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生能夠獨(dú)立思考，發(fā)散高階思維后嘗試提出各自的思路.面對學(xué)生提出的不同想法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制訂思路驗(yàn)證計劃，引導(dǎo)學(xué)生將思路轉(zhuǎn)化為具體步驟，自主探究新的數(shù)學(xué)概念和完成新圖式建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維發(fā)展.學(xué)生根據(jù)各自提出的方法和觀點(diǎn)，能夠產(chǎn)生發(fā)散思考意識，學(xué)會從多角度思考問題.教師提出開放性問題，也可以容納各種觀點(diǎn)，為學(xué)生提供思維動力，鼓勵學(xué)生開動腦筋提出多種問題假設(shè)和解決方法.

在學(xué)生初步理解“公頃”等概念后，教師可以提出多解性問題，如“有比鳥巢更大的建筑嗎？大約由多少個鳥巢構(gòu)成？”等.布置該類任務(wù)，學(xué)生將根據(jù)生活中感興趣的建筑進(jìn)行創(chuàng)造性思考，如何將鳥巢面積當(dāng)作基礎(chǔ)單位描述不同事物大小，并通過口頭描述方式表達(dá)概念提煉過程，重新整理數(shù)學(xué)思維和組織數(shù)學(xué)語言.利用多解性問題為學(xué)生提供思考平臺，學(xué)生也能創(chuàng)新性探究比公頃更大的面積單位，靈活自如地通過數(shù)學(xué)單位間的換算知識解決生活問題.

在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力過程中，教師應(yīng)當(dāng)把握提問的時機(jī)，確保能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生激勵作用，促使學(xué)生自主制訂探究計劃，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，深入探究數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，完成數(shù)學(xué)知識遷移運(yùn)用，從而全面促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維和能力發(fā)展.

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，有助于學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成較強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)科素養(yǎng).在數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)從引導(dǎo)學(xué)生深入分析角度合理設(shè)計教學(xué)問題，確保概念學(xué)習(xí)過程符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，并通過組織學(xué)生評價、反思助力學(xué)生批判性思維形成，促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的自主探究.此外，教師應(yīng)組織豐富的課堂實(shí)踐活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中發(fā)揮創(chuàng)造性思維，從而在有效掌握數(shù)學(xué)概念的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]葛毓.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)[J].學(xué)園，2024，17（2）：55-58.

[2]呂明潔，賀萍.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（35）：48-50.

[3]姚敏.實(shí)施“六中聯(lián)動”推進(jìn)高階思維：指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2023（22）：7-9，26.

[4]鄭鑫微.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力[J].新教育，2023（32）：40-42.

[5]鄭蕙.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展高階思維能力[J].當(dāng)代家庭教育，2023（3）：212-214.

[6]黃秀月.小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)路徑的實(shí)踐與探索[J].內(nèi)蒙古教育，2024（3）：62-69.

[7]葉翠萍.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)生高階思維培養(yǎng)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（36）：80-82.

[8]陳曉燕.核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)策略芻議[J].學(xué)苑教育，2023（36）：94-96.

[9]王曉燕.深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2023（30）：31-34.

[10]顧萬全.指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)[J].江蘇教育研究，2023（15）：130-134.

[11]孫艷君.小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)路徑的實(shí)踐研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2023（6）：54-58.

[12]晁穎穎.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的高階思維[J].讀寫算，2023（14）：50-52.