【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)，具有使學(xué)生理解事物可測量屬性、直觀感知事物大小關(guān)系的意義，更起著培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、邏輯思維能力等作用.文章以人教版二年級上冊“長度單位”為例探尋了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略，先簡要說明了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)意義，然后從制造矛盾、建立表象、對比估計三個方面探析了學(xué)生量感的培養(yǎng)策略，旨在使學(xué)生逐漸形成和應(yīng)用量感.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略；長度單位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出以核心素養(yǎng)為中心的課程目標(biāo)，量感是其重要組成部分，具體含義為：對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，具體要求包括：知道度量的意義；理解統(tǒng)一度量單位的必要性；針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量等.唯有形成量感，方能使學(xué)生掌握認識和解決問題的“定量”方法.培養(yǎng)量感，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識的基礎(chǔ).如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，值得每位教師的特別關(guān)注.下面以“長度單位”為例，舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)意義

（一）提高數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力

量感的“量”，涵蓋長度、數(shù)量、時間、質(zhì)量等生活常用量，培養(yǎng)學(xué)生量感的過程，也是指導(dǎo)學(xué)生認識長度、數(shù)量、時間、質(zhì)量的過程.通過形成量感，學(xué)會在真實情境中選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝欢攘渴挛?，學(xué)生能夠自然而然地深入理解長度、數(shù)量、時間、質(zhì)量等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)理解能力.在此基礎(chǔ)上探究周長、面積、體積等問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力因此得到提高.

（二）提高邏輯思維和推理能力

量感的培養(yǎng)過程，等同于邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)過程.為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，教師應(yīng)借助大量的生活和數(shù)學(xué)元素，使學(xué)生進行自主觀察和推理，如在大量的測量和稱重中優(yōu)化長度和質(zhì)量教學(xué)，在大量的實際操作中指導(dǎo)學(xué)生進行單位換算.通過這樣的過程，學(xué)生不斷以真實經(jīng)驗為依據(jù)，落實邏輯推理，對提高邏輯思維和推理能力具有重要意義.

（三）提高數(shù)學(xué)興趣和實踐能力

一方面，量感的培養(yǎng)過程具有一定趣味性，能夠在各種各樣的實踐操作中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和實踐能力.另一方面，通過培養(yǎng)學(xué)生的量感，使學(xué)生逐漸具備準(zhǔn)確判斷事物大小、長短、多少、輕重的能力，能夠提高學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的成就感.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不斷增強數(shù)學(xué)信心，同樣有助于數(shù)學(xué)興趣和實踐能力的提高.

教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，全面把握學(xué)生量感的培養(yǎng)意義，通過“對癥下藥”的教學(xué)，促進學(xué)生全方位發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略———以“長度單位”為例

“長度單位”出自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第一單元，是認識長度的初始單元，也是培養(yǎng)學(xué)生量感的起始單元.通過一年級“比長短”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)建立“長”“短”的概念，能夠直觀比較一些物體的長短，但是對于“多長”“多短”，學(xué)生普遍缺乏認識，由此可見“長度單位”的教學(xué)意義.

單元首先由一庹、一拃等“古老”的測量長度的單位，引出“長度單位”的概念，使學(xué)生認識到統(tǒng)一長度單位的必要性，其次提出最基礎(chǔ)的長度單位———厘米，使學(xué)生通過多種多樣的直觀活動，感受“1厘米”和“幾厘米”.之后，單元給出“1米=100厘米”的單位換算關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容由“厘米”向“米”過渡，使學(xué)生建立“1米”“幾米”的概念，學(xué)會區(qū)分“厘米”和“米”的單位特點.最后，單元給出“線段”“測量長度的工具”“練習(xí)一”等學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生以“線段”為載體，學(xué)會測量和畫出長度.

教學(xué)“長度單位”，應(yīng)使學(xué)生充分經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程，在豐富的觀察和測量中，自主生成對“厘米”和“米”的正確認識.教師應(yīng)合理利用生活元素、測量工具、數(shù)學(xué)線段等，帶領(lǐng)學(xué)生進入長度的具象感知和抽象推理，以此培養(yǎng)其量感.

（一）制造矛盾，初識量感

矛盾引起“沖突”，同時調(diào)動思維.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生雖然可能因為思維限制，無法在第一時間建立對事物的正確認知，但是能夠在一些特殊情境的啟發(fā)下，對事物進行合理思考，其中包含矛盾情境.教師可以通過恰當(dāng)?shù)那榫辰虒W(xué)手段，針對性地為學(xué)生制造矛盾，使其在“沖突”中初識量感.

比如“阿福的新衣”漫畫情境：從前有一個叫阿福的小和尚，幫師傅給師兄做新衣服.師傅用手測量師兄的身長，結(jié)果為3拃.阿福記下3拃，回去用自己的手量出3拃布料，給師兄做成新衣.師兄把新衣穿在身上，肚子還露在外面，衣服做得太小了.師傅再用手一量，衣長只有2拃，阿福百思不得其解，這到底是怎么一回事.

“拃”即：手掌張開后，大拇指指尖到中指指尖的距離.在中國古代，人們經(jīng)常以“拃”為測量長度的單位.但是由于每個人手掌大小的不同，這也造成了許多誤會，比如“阿福的新衣”.久而久之，人們開始認識到統(tǒng)一長度單位的必要性.

“阿福的新衣”通過“3拃”和“2拃”的矛盾，巧妙揭示了統(tǒng)一長度單位的必要性.教師可以組織學(xué)生觀看動畫，使學(xué)生主動討論“阿福為什么會把衣服做小”，發(fā)現(xiàn)“師傅的3拃”和“阿福的3拃”有怎樣的矛盾.緊接著，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用自己的手掌測量身邊的物體，如書桌、課本等.這些物體長度固定，而由于手掌大小不同，學(xué)生的測量結(jié)果五花八門，再次驗證了統(tǒng)一長度單位的必要性.至此，“統(tǒng)一長度單位”教學(xué)結(jié)束，使學(xué)生初識量感，同時對“長度單位有哪些”提高興趣.

（二）建立表象，提高量感

教學(xué)具體的長度單位時，教師可以使學(xué)生首先建立表象，其次提高量感.量感的教學(xué)不同于其他小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，唯有使學(xué)生全身心進入具體情境，直觀感受“量”，方能全面保障教學(xué)效果.教師可利用生活元素，使學(xué)生遷移具體經(jīng)驗，在各種長度的表象中，抽象出“1厘米”的相關(guān)概念.

1.回憶生活中的長度

厘米作為最基礎(chǔ)的長度單位，被廣泛應(yīng)用于日常生活，如水杯、筆袋、抽紙等常見物體的尺寸，都以厘米為單位，再如測量人體的各個部位，包括身高、腰圍、臂長等，也以厘米為常用單位.學(xué)生在日常生活中，早已與厘米密不可分.教師可基于此制造生活話題，使學(xué)生通過回憶生活中的長度，發(fā)現(xiàn)最基礎(chǔ)的長度單位———厘米.

比如，教師可以制造話題：“同學(xué)們，回想一下在生活中，你們在哪些地方看見或者使用過厘米？”使學(xué)生展開熱烈討論.有的學(xué)生表示：“我每個月都會量一次身高，我的身高就是用厘米記錄的.”有的學(xué)生則說：“有一次我和家人去商場買床上用品，床單和被罩的尺寸都是用厘米表示的.”還有學(xué)生分享自己的“網(wǎng)購”經(jīng)驗：“在網(wǎng)上購物時，許多商品的尺寸都是用厘米表示的.”

通過這些生活實例，學(xué)生能夠直觀感受厘米的廣泛應(yīng)用.那么，是哪些原因造成了厘米的廣泛應(yīng)用？學(xué)生可以繼續(xù)展開觀察.

2.觀察生活中的長度

為使學(xué)生進一步感受厘米的特點，教師可以設(shè)計數(shù)學(xué)觀察活動.

第一步，教師向?qū)W生提供若干較小的生活物體，如公交卡、豆芽、一次性筷子、吸管、水果叉、牙簽等，組織學(xué)生交換觀察.

第二步，教師提出難度更大的觀察任務(wù)，如觀察書桌、窗戶、講臺、門框的長度.

生活中的許多場景和物體，都隱含“厘米”的數(shù)學(xué)元素，特別是在描述一些較小的物體時，厘米是比較恰當(dāng)?shù)拈L度單位.書桌、窗臺等較大的物體，既能用厘米進行描述，也能使用更大的長度單位———米.

至此，學(xué)生進一步加深“厘米”的直觀理解，同時為“米”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教師可以繼續(xù)過渡教學(xué)，使學(xué)生自主探究“厘米有多長”，為“米”的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗.

3.測量生活中的長度

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)，與學(xué)生對具體量的動手操作密不可分.教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的實踐空間，使學(xué)生在自主操作中親歷“量”的發(fā)現(xiàn)過程，由此提高量感.

以“長度單位”教學(xué)為例，為使學(xué)生深刻感受厘米，明確“厘米有多長”，教師可以靈活設(shè)計測量活動，即：測量生活中的長度.教師可以繼續(xù)以生活中的物體為教學(xué)素材，如公交卡、豆芽、一次性筷子等.緊接著，教師可以向?qū)W生發(fā)放測量工具，如：若干長度為1厘米的小棍、長度為10厘米的直尺、長度為1米的軟尺.

學(xué)生可以根據(jù)實際需要，自主選擇不同的工具，測量生活中的長度.比如，有的學(xué)生用長度為1厘米的小棍測量豆芽的長度，在將豆芽拉直后，將長度為1厘米的小棍沿著豆芽的一邊擺到另一邊，所用的小棍數(shù)量就代表豆芽的長度.再如，有的學(xué)生用直尺測量公交卡的長度，把直尺的一側(cè)和公交卡的一側(cè)對齊，公交卡末端和直尺上的哪個數(shù)對應(yīng)，就說明公交卡的長度是多少.通過充分測量“幾厘米”，積累與厘米的直接互動經(jīng)驗，學(xué)生順理成章地對事物的“厘米”屬性增強感知，提高量感.

與此同時，部分學(xué)生自主生成“用直尺測量1厘米長的小棍”等學(xué)習(xí)行為，為深入認識1厘米及“比較生活中的長度”提供教學(xué)支點.

4.比較生活中的長度

“厘米”和“米”，都是生活中常見的長度單位，且“1米=100厘米”.在“長度單位”的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，不僅應(yīng)使學(xué)生準(zhǔn)確感知“厘米”，而且應(yīng)使學(xué)生深刻認識“1厘米”和“米”，理解其單位換算規(guī)律.對此，教師可以設(shè)計“比較生活中的長度”教學(xué)活動.

首先，教師可依據(jù)學(xué)生偶發(fā)性學(xué)習(xí)行為，延伸“測量1厘米”學(xué)習(xí)活動.比如，在學(xué)生用直尺測量1厘米長的小棍時，及時追問學(xué)生：“你們有什么發(fā)現(xiàn)？”直尺上從“0”到“1”的長度，也是1厘米的小棒長度，軟尺上從“0”到“1”的長度，也是直尺上從“0”到“1”的長度.由此可見，“1厘米”的長度固定不變，許多個“1厘米”加在一起，就是“幾厘米”“十幾厘米”“幾十厘米”.那么，“1米”里究竟有幾個“1厘米”？其次，教師可以組織學(xué)生比較現(xiàn)有的測量工具.比較長度為1厘米的小棍、長度為10厘米的直尺、長度為1米的軟尺，將10個長度為1厘米的小棍連接在一起，其整體長短與長度為10厘米的直尺完全相同；首尾依次連接長度為10厘米的直尺，其整體長短與長度為1米的軟尺完全相同.由此可見，1米中有10個10厘米，而10厘米中有10個1厘米.由此切入數(shù)學(xué)運算，“1米”即“100厘米”.

至此，“厘米”和“米”的教學(xué)任務(wù)基本落實，使學(xué)生以“厘米”的數(shù)學(xué)表象為起點，逐步認識“米”，理解其單位換算規(guī)律，最大程度地提高量感.但是，使學(xué)生全面內(nèi)化量感，學(xué)會運用量感解決實際問題，教學(xué)不能停留于此.

（三）對比估計，內(nèi)化量感

對比估計事物的“量”，是引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化量感的有效方式.估計事物的“量”，并且在直接或間接對比中，自主推理事物“量”的差異性，分析造成誤差的估計問題，均有助于學(xué)生將“量”的直觀感知轉(zhuǎn)化為抽象思考，由此內(nèi)化量感.教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷升級教學(xué)，以此進階學(xué)生的量感培養(yǎng).比如“長度單位”教學(xué)，教師首先可使學(xué)生“猜長度”，在合理范圍內(nèi)估計事物的“量”，其次可指導(dǎo)學(xué)生尋找“參照物”，由此減少“估計量”的實際誤差，內(nèi)化量感.

1.在“猜長度”中大膽感知

“猜長度”即：運用量感，估計物體長度，回答簡單問題.為滿足學(xué)生訓(xùn)練量感的深度學(xué)習(xí)需求，教師可向?qū)W生提供大量長度問題，如“一根鉛筆有多長？”“一根頭發(fā)有多長？”“一條鞋帶有多長？”“一塊橡皮有多長？”等.教師可以通過課件出示相關(guān)問題，同時為學(xué)生提供具體的數(shù)據(jù)提示，使學(xué)生自主填寫長度單位.

活動過程中，準(zhǔn)確估計長度的學(xué)生不在少數(shù)，當(dāng)然，也有學(xué)生錯誤地估計物體長度，使答案啼笑皆非.歸根結(jié)底，這是因為學(xué)生對估計長度的參照物掌握不當(dāng)，未能細致感受不同物體的大小關(guān)系.教師可以補充“尋找參照物”學(xué)習(xí)活動，使其在“參照物”中內(nèi)化量感.

2.在“參照物”中內(nèi)化量感

至此，學(xué)生學(xué)會以恰當(dāng)?shù)膮⒄瘴餅橐罁?jù)，合理估計物體的長度，內(nèi)化量感.教師可以適當(dāng)補充線段教學(xué)，使學(xué)生在估計線段的長度、測量和畫出一定長度的線段中，全面深化學(xué)習(xí)，達成量感培養(yǎng)目標(biāo).

結(jié) 語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)，是在核心素養(yǎng)視角下全面優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，也是在學(xué)科育人背景下，充分培養(yǎng)學(xué)生的手段.教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，準(zhǔn)確梳理“量”的教學(xué)內(nèi)容，借助豐富的情境和實踐活動，使學(xué)生充分經(jīng)歷“量”的感知過程，形成和應(yīng)用量感.文章以“長度單位”為例，示范小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略，為此提供一定指導(dǎo).教師應(yīng)在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，持續(xù)培養(yǎng)學(xué)生量感，以期在提升學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，促進學(xué)生全方位發(fā)展.

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