摘要：函數(shù)作為初中階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的三個(gè)主題之一，蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等重要數(shù)學(xué)思想，但由于函數(shù)屬于變量數(shù)學(xué)，初中生在學(xué)習(xí)函數(shù)之前學(xué)習(xí)的是常量數(shù)學(xué)，這使得學(xué)生在初次接觸函數(shù)時(shí)常表現(xiàn)得比較吃力.情境教學(xué)法作為近年來(lái)備受關(guān)注的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體開(kāi)展教學(xué)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧潛能.為了豐富情境教學(xué)的實(shí)踐研究，探究情境教學(xué)法對(duì)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，本文將開(kāi)展情境教學(xué)法在初中函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐研究.

關(guān)鍵詞：情境教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；實(shí)踐研究

有趣的情境能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生順利地理解變量數(shù)學(xué)，改善學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法可以及時(shí)更新教學(xué)觀念，豐富教學(xué)理論知識(shí)和技能.通過(guò)情境營(yíng)造出的良好課堂氛圍可以進(jìn)一步拉近師生距離，建立良好的師生關(guān)系.為了落實(shí)情境教學(xué)，進(jìn)而提高情境教學(xué)法的有效性，本文對(duì)情境教學(xué)視域下初中函數(shù)教學(xué)策略進(jìn)行探究.

1用多樣的故事情境增添課堂趣味

情境教學(xué)法的特點(diǎn)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)出的情境調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上的積極情緒，將學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái).人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)》中“一次函數(shù)”章節(jié)本身知識(shí)點(diǎn)多且抽象，很難讓學(xué)生產(chǎn)生興趣.此時(shí)，教師就可以巧妙地將枯燥的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與有趣的故事情節(jié)聯(lián)系起來(lái).

1.1基于實(shí)際生活的故事

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就來(lái)源于實(shí)際生活，函數(shù)更是在實(shí)際生活中被廣泛應(yīng)用.在函數(shù)教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂蒙罨墓适虑楣?jié)作為背景，不僅能降低新知識(shí)的陌生感，還能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力.例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)用有知名度的影視作品作為故事情節(jié)與學(xué)生進(jìn)行討論.用售票情況讓學(xué)生理解自變量和因變量的關(guān)系，在單張票價(jià)不變的情況下，售票總價(jià)隨售票量的變化而變化.教師只要了解學(xué)生的生活體驗(yàn)，就不難找到實(shí)際生活中能夠引起討論興趣的函數(shù)故事情節(jié).

1.2涉及數(shù)學(xué)史的故事

教師在教學(xué)時(shí)可以用數(shù)學(xué)史相關(guān)故事作背景，讓學(xué)生了解函數(shù)漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程.例如，在很久之前，代數(shù)和幾何是數(shù)學(xué)中毫不相干的兩個(gè)領(lǐng)域.但是，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾（R.Descartes）卻想將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，把幾何問(wèn)題化歸為代數(shù)形式，用代數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算和證明.要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，首先就要思考如何把幾何圖形中的“點(diǎn)”和代數(shù)學(xué)中滿(mǎn)足某一方程的“數(shù)”聯(lián)系起來(lái).這一看似很難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，卻是在蜘蛛的啟發(fā)下讓笛卡爾有了靈感.蜘蛛順著蛛絲在房間里上下左右自由移動(dòng)，把蜘蛛的位置看作一個(gè)“點(diǎn)”，蛛絲看作一條“線”，“點(diǎn)”在“線”上移動(dòng)，其位置可以用有一定順序的數(shù)進(jìn)行表示.在平面內(nèi)有豎直和水平兩個(gè)方向，那就需要兩個(gè)數(shù)才能表示平面內(nèi)一點(diǎn)的位置，平面直角坐標(biāo)系由此而來(lái).數(shù)學(xué)史相關(guān)的故事往往能體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，對(duì)這些故事善加運(yùn)用不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，還能讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)家的思維軌跡體驗(yàn)創(chuàng)造和發(fā)明，從而樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀.

1.3蘊(yùn)含教育意義的故事

在實(shí)際教學(xué)時(shí)教師可以根據(jù)所學(xué)內(nèi)容篩選更加匹配的故事.流傳度高、學(xué)生熟悉的寓言童話故事就非常適合作為故事背景.［1］例如，可以用“龜兔賽跑”的故事，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)在“數(shù)”和“形”上分別有什么特征.同樣是路程隨著時(shí)間變化，與兔子相比，烏龜?shù)男谐逃惺裁刺攸c(diǎn)呢？如何根據(jù)這一特點(diǎn)從數(shù)學(xué)的角度解釋為什么烏龜?shù)乃俣缺韧米拥穆?，卻是烏龜先到達(dá)終點(diǎn)呢？除了富有童趣的寓言故事以外，在發(fā)展學(xué)科思政的背景下，也可以選用能夠弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神的實(shí)際教學(xué)案例作為故事線索.

2設(shè)置問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生探索欲

問(wèn)題能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲.在情境中設(shè)置一系列的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，解決一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的成就感讓學(xué)生有信心解決下一個(gè)問(wèn)題，這樣層層深入，讓學(xué)生探索到問(wèn)題本質(zhì)，也在這一過(guò)程中獲得了愉悅的情感體驗(yàn).在設(shè)置問(wèn)題鏈時(shí)需注意，一方面問(wèn)題的量應(yīng)適中，問(wèn)題太少的話學(xué)生容易跟不上節(jié)奏，問(wèn)題太多又容易引起學(xué)生反感；另一方面，問(wèn)題的提出應(yīng)該有邏輯，最好有從易到難的坡度.總之，要讓學(xué)生在不知不覺(jué)中跟著問(wèn)題的思路走，探索出新的知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)》“一次函數(shù)圖象”時(shí)引入如下問(wèn)題鏈.

（1）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=3x＋1的x 值和y 值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)y=3x＋1的圖象上嗎？

（2）函數(shù)y=3x＋1圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=3x＋1嗎？

（3）函數(shù)y=3x＋1的圖象有什么特點(diǎn)？

（4）你能舉出其他有同樣特點(diǎn)的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)置的目的是讓學(xué)生理解函數(shù)圖象與表達(dá)式之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再去發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)在圖象和表達(dá)式上的特點(diǎn).有了這樣抽絲剝繭的過(guò)程，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解才會(huì)更深刻.

3利用動(dòng)態(tài)情境，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)的感知能力

動(dòng)態(tài)情境是指在數(shù)學(xué)課堂中利用視頻、動(dòng)圖以及幻燈片等現(xiàn)代信息技術(shù)手段向?qū)W生直觀展示某些知識(shí)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程.八年級(jí)學(xué)生雖然具備了一定的抽象思維能力，但是其思維水平仍然以直觀感知為主，因此動(dòng)態(tài)情境的展示，在一定程度上能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也符合學(xué)生當(dāng)前的身心發(fā)展水平，能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀感知能力，使學(xué)生更好地理解概念.

初中函數(shù)從兩個(gè)變量出發(fā)，探究變量間的運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系，這種變化的過(guò)程，就是動(dòng)態(tài)的過(guò)程.但是在學(xué)習(xí)函數(shù)之前，學(xué)生只學(xué)習(xí)過(guò)常量數(shù)學(xué).因此，在教學(xué)中教師要善于適時(shí)地創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，讓學(xué)生直觀體會(huì)兩個(gè)量運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程.［2］例如，在“一次函數(shù)以及反比例”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用幾何畫(huà)板，為學(xué)生展現(xiàn)因變量的變化和自變量變化間的關(guān)系，什么情況下因變量會(huì)隨著自變量的增大而增大，什么情況下因變量又會(huì)隨著自變量的增大而減小.通過(guò)一些動(dòng)態(tài)模型的展示，讓學(xué)生去感知變化并總結(jié)、歸納出異同，這樣能使學(xué)生掌握得更加牢固.

4創(chuàng)設(shè)交流情境，增強(qiáng)學(xué)生溝通能力

課堂學(xué)習(xí)既需要學(xué)生的獨(dú)立思考，也需要師生或生生間交互合作，共同探究.在課堂上可以采用討論、辯論的交流方式，還可以適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展游戲競(jìng)爭(zhēng)，給予學(xué)生闡述想法的平臺(tái)，利用學(xué)生的好勝心和求知欲讓思維之間摩擦和碰撞，從而對(duì)自己的想法進(jìn)行修正和補(bǔ)充.在這樣的情境中學(xué)生的溝通能力和創(chuàng)造能力能夠得到提升，并且還能最大限度地發(fā)揮集體智慧.

創(chuàng)設(shè)交流情境的途徑有很多.在探究新知的環(huán)節(jié)中可以進(jìn)行交流，一方面能發(fā)散思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)參與合作討論，提高學(xué)生的合作能力；另一方面，學(xué)生通過(guò)合作發(fā)現(xiàn)新知，能使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，從而形成一個(gè)良好的課堂氛圍.例如，在學(xué)習(xí)“有序數(shù)對(duì)”時(shí)，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“數(shù)”表示平面內(nèi)任意一點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲.教室里課桌的位置看作點(diǎn)，在課桌所在的平面內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的位置都可以用數(shù)進(jìn)行表示，教師任意叫出一個(gè)數(shù)對(duì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的學(xué)生起立.這個(gè)游戲能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的方向以及單位長(zhǎng)度的重要性.［3］除了探究環(huán)節(jié)之外，在課堂總結(jié)時(shí)同樣可以創(chuàng)設(shè)交流情境，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生先在小組間對(duì)整章知識(shí)點(diǎn)或錯(cuò)題的解題方法進(jìn)行探討交流、反思總結(jié)，再讓他們?cè)诎嗉?jí)中分享自己小組的心得，這不僅能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)或錯(cuò)題加深印象，更能使一堂枯燥的章末復(fù)習(xí)課或者錯(cuò)題講解課變得生動(dòng)活潑，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性.

5一次函數(shù)教學(xué)案例

5.1創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們知道“龜兔賽跑”的寓言故事嗎？為什么慢吞吞的烏龜能夠贏下蹦蹦跳跳的兔子呢？假設(shè)烏龜和兔子約定好以大樹(shù)為終點(diǎn)，比賽總路程為1200米，烏龜?shù)乃俣葹?0米每分鐘，兔子的速度為40米每分鐘，但是兔子跑了20分鐘后就偷偷地睡了40分鐘.

【設(shè)計(jì)意圖】用活潑有趣的“龜兔賽跑”童話故事?tīng)I(yíng)造愉悅的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，還能借助寓言故事教育學(xué)生學(xué)習(xí)要像烏龜一樣有腳踏實(shí)地、持之以恒的精神.

5.2互動(dòng)探究

師：讓我們把注意力放到烏龜跑的函數(shù)圖象上（如圖1），從起點(diǎn)到終點(diǎn)的函數(shù)在圖象上有什么樣的特點(diǎn)呢？其解析式又有什么樣的特點(diǎn)呢？

生：這一函數(shù)在圖象上是一條直線，其解析式為y=20x，且自變量的次數(shù)為1.

師：y=3x＋1，y=x，y=x-2在圖象上有什么樣的相同特點(diǎn)呢？

學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象后發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)在圖象上都呈現(xiàn)一條直線.這時(shí)讓學(xué)生完成課前準(zhǔn)備好的問(wèn)題.

（1）函數(shù)在圖象上呈現(xiàn)從左到右（“上升”還是“下降”）怎樣的變化趨勢(shì).

（2）直線上一點(diǎn)從左到右移動(dòng)時(shí)，它的位置相應(yīng)地呈現(xiàn)怎樣的（“低”還是“高”）變化.

（3）自變量的值從小到大變化時(shí)，函數(shù)值也隨之呈現(xiàn)怎樣的（“增大”還是“減小”）變化.

通過(guò)完成問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出這些函數(shù)在圖象上呈現(xiàn)從左到右上升的趨勢(shì)，函數(shù)值相應(yīng)地從左到右隨著自變量的增大而增大.

【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題層層深入，從直觀的圖象到函數(shù)取值，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出一次函數(shù)的特征.培養(yǎng)觀察和分析問(wèn)題的能力和數(shù)形結(jié)合思想.

5.3概念內(nèi)化

上述特征的函數(shù)都是y=kx＋b 的形式，其中k 和b 都是常數(shù)，并且規(guī)定k 不能為0.

師：既然k能取除0之外的任意常數(shù)，說(shuō)明k 既能為正數(shù)，又能為負(fù)數(shù)，但是我們剛剛討論的全是k 為正的情況.假如將k變?yōu)樨?fù)數(shù)，如函數(shù)y=-3x＋1與原來(lái)的y=3x＋1在圖象上呈現(xiàn)怎樣的異同點(diǎn)呢？

生：函數(shù)在圖象上呈現(xiàn)從左到右下降的趨勢(shì)，函數(shù)值相應(yīng)地從左到右隨著自變量的增大而減小.

師：k值的正負(fù)性決定了函數(shù)從左到右的變化趨勢(shì)嗎？多嘗試幾個(gè)例子驗(yàn)證自己的猜想.

師生總結(jié)：當(dāng)kgt;0時(shí)，函數(shù)在圖象上呈現(xiàn)從左到右上升的趨勢(shì)，函數(shù)值相應(yīng)地從左到右隨著自變量的增大而增大；當(dāng)klt;0時(shí)，函數(shù)在圖象上呈現(xiàn)從左到右下降的趨勢(shì)，函數(shù)值相應(yīng)地從左到右隨著自變量的增大而減小.

師：請(qǐng)同學(xué)們按照b是否為0，將我們前面所列舉的函數(shù)進(jìn)行分類(lèi).

生： y=20x屬于b=0；y=3x+1，y=x-2屬于b≠0.

師：b是否為0在函數(shù)圖象上又呈現(xiàn)怎樣的特征呢？

生：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象會(huì)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

師生總結(jié)：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx＋b 也叫作正比例函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生學(xué)會(huì)分辨一次函數(shù)和正比例函數(shù)，除了能讓學(xué)生對(duì)新定義更深刻以外，還給學(xué)生提供了深入探究的機(jī)會(huì).

5.4教學(xué)總結(jié)

情境教學(xué)法鼓勵(lì)教師應(yīng)該用教材教，而非教教材；鼓勵(lì)學(xué)生舉出多元化的情境例子，開(kāi)拓學(xué)生思維，將“學(xué)函數(shù)”上升為“用函數(shù)”.函數(shù)的外延遠(yuǎn)不止一次函數(shù)，但是學(xué)生從一次函數(shù)的學(xué)習(xí)開(kāi)始能夠體會(huì)到函數(shù)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值，認(rèn)識(shí)到函數(shù)世界的豐富多彩，為今后學(xué)習(xí)其他類(lèi)型的函數(shù)奠定基礎(chǔ).

6結(jié)語(yǔ)

在情境教學(xué)下，學(xué)生不僅獲得了新的知識(shí)，而且更容易構(gòu)建起知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)所學(xué)知識(shí)具有全面而深刻的理解.在深入學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生不僅能取得更好的考試成績(jī)，還培養(yǎng)了抽象能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)觀念等核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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