摘 要：有關(guān)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的相關(guān)研究取得了一定成效，并為諸多教師提供了開展教學(xué)的參考.但是，針對初中平面幾何方面的研究較少，無法形成相應(yīng)的研究體系.鑒于此，本文從問題驅(qū)動(dòng)的角度出發(fā)，以實(shí)踐的形式探究如何將問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)融入初中平面幾何教學(xué)，完善當(dāng)前研究的同時(shí)為廣大數(shù)學(xué)教師提供開展教學(xué)的參考.

關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動(dòng)；平面幾何；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

課堂教學(xué)中教師不直接呈現(xiàn)知識，而是以問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生并帶領(lǐng)學(xué)生共同分析、探究，從而使其更好地掌握知識并發(fā)展其思維能力的過程即可以稱之為問題驅(qū)動(dòng)教學(xué).當(dāng)前，學(xué)術(shù)領(lǐng)域關(guān)于問題驅(qū)動(dòng)研究正在如火如荼地進(jìn)行中，許多教師同樣針對問題驅(qū)動(dòng)開展了進(jìn)一步的探究與思考，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效果，助力學(xué)生成長的目的.立足當(dāng)下研究狀況進(jìn)行分析，能夠認(rèn)識到當(dāng)前研究中存在的問題、不足等，這對初中平面幾何教學(xué)的開展、教學(xué)效果的提升能夠產(chǎn)生一定影響.因此，作為教師需要開展深入的研究與探析，推動(dòng)平面幾何教學(xué)與問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的融合，從而達(dá)到豐富教學(xué)策略，提升教學(xué)效果的目的.

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，展現(xiàn)幾何思想方法

傳統(tǒng)教育模式下數(shù)學(xué)學(xué)科的開展往往局限于符號化的推理，無法實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的真正價(jià)值.然而，問題驅(qū)動(dòng)則是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一項(xiàng)突破，所關(guān)注的不僅僅是知識與問題的表面，更重要的是關(guān)注知識背景與學(xué)生本身.當(dāng)前，部分學(xué)生對于幾何的理解、認(rèn)知等尚停留于表面，對于知識的掌握也僅僅停留于運(yùn)用其解決數(shù)學(xué)問題.課堂教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)可以有效地激發(fā)學(xué)生興趣，使其能夠?qū)缀沃R產(chǎn)生濃烈的好奇并積極參與到后續(xù)的學(xué)習(xí)、實(shí)踐中.

1.1 歷史故事融入課堂，體驗(yàn)情境激發(fā)情感

數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生有效地推動(dòng)了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，因而數(shù)學(xué)教學(xué)的開展不能忽視數(shù)學(xué)史的價(jià)值.基于此，作為教師需要了解數(shù)學(xué)史，以便開展數(shù)學(xué)教學(xué)，還需要具備靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)史開展教學(xué)的能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的價(jià)值與意義.教師可以將數(shù)學(xué)史中有關(guān)于平面幾何的內(nèi)容引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生閱讀、分析并使其明確數(shù)學(xué)思想、方法等.［1］例如，在學(xué)生明確三角形中位線相關(guān)的知識后，教師可以為其展示歷史故事，并以創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境的方式來增強(qiáng)學(xué)生理解.

問題1 劉徽是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家，其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著諸多成就.圖1是劉徽借助三角形兩腰中點(diǎn)并運(yùn)用割補(bǔ)法證明了《九章算術(shù)》中三角形面積的公式.那么，我們該如何運(yùn)用剛剛所學(xué)習(xí)的知識來明確其證明過程呢？

師生探究：結(jié)合三角形中位線定理能夠得到線段DE∥=12BC.同時(shí)，通過補(bǔ)充可以發(fā)現(xiàn)線段DE即矩形的寬.因此，矩形的面積為h·12BC，即三角形ABC的面積為12h· BC.

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)知識之間具有密切的聯(lián)系，而以往所學(xué)習(xí)的知識與新的知識之間同樣有著一定的關(guān)系.因此，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧以往所學(xué)習(xí)的知識，并通過以往所學(xué)習(xí)內(nèi)容來驗(yàn)證新的知識，推動(dòng)其邏輯思維能力提升的同時(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

問題2 劉徽所提出的出入相補(bǔ)原理，即在圖形發(fā)生分割后所得到的面積、體積等與之前的圖形一致，這與割補(bǔ)法之間具有高度的一致性.古人用其智慧研究出了這一數(shù)學(xué)原理，后來其他數(shù)學(xué)家圍繞著這一原理進(jìn)行探究，解決了諸多困擾大家的數(shù)學(xué)難題.那么大家是否可以發(fā)揚(yáng)古人的智慧、才能，結(jié)合已有知識對這一原理開展證明呢？

師生探究：如圖2所示，將△ADE分割后向下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、拼接后同樣可以運(yùn)用所學(xué)知識完成證明.

【設(shè)計(jì)意圖】教師以循循善誘的形式帶領(lǐng)學(xué)生明確平面幾何中所蘊(yùn)含的思想本質(zhì)，使其能夠更好地掌握所學(xué)知識并為學(xué)生能力、素養(yǎng)的提升提供保障.

1.2 實(shí)際問題引領(lǐng)課堂，解決問題提升能力

數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活之間具有極為密切的聯(lián)系，因而生活化教學(xué)的開展可以幫助學(xué)生更好地將知識與現(xiàn)實(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并使其在全新的情境中提煉出新的數(shù)學(xué)知識與思想、方法等，從而完成知識的遷移與體系的建構(gòu).［2］基于此，教師需要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)進(jìn)行探究、思考，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為其提供問題情境，從而更好地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的價(jià)值與意義.

問題1 如圖3所示，若工作人員需要進(jìn)行電路維修，下列哪種梯子的擺放方式更為安全？

師生探究：學(xué)生結(jié)合圖片內(nèi)容、自身生活經(jīng)驗(yàn)開展探究，從而明確第2種擺放方式更為安全.

【設(shè)計(jì)意圖】工作人員維修電路的事情在日常生活中時(shí)有發(fā)生，以此為情境開展教學(xué)有利于喚醒學(xué)生興趣，并使其結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識等開展探究與思考.

問題2 既然大家認(rèn)為第2種擺放方式更為安全，那么請大家仔細(xì)觀察圖片并回答下列問題.點(diǎn)A到點(diǎn)O、點(diǎn)B到點(diǎn)O，其中有著怎樣的關(guān)系呢？

師生探究：當(dāng)線段OA和線段OB的比值越大，∠ABO就越大，梯子的傾斜程度也就越大.

【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問題出發(fā)引出線段比例的問題，在一定程度上發(fā)散了學(xué)生的思維并為其能力的提升提供了保障.同時(shí)，學(xué)生通過解決實(shí)際問題的方式有效地培養(yǎng)了自身的幾何直觀能力、空間想象能力，為自身核心素養(yǎng)發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

問題3 觀察圖片可以發(fā)現(xiàn)△OAB是直角三角形，那么在Rt△OAB中線段OA和線段OB 的比值是否可以運(yùn)用三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行表示呢？請通過討論的方式解決問題.

師生探究：學(xué)生自主交流.教師明確正切函數(shù)并展開相應(yīng)教學(xué).

【設(shè)計(jì)意圖】由現(xiàn)實(shí)生活中的問題形成數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)問題出發(fā)不斷引申、拓展，使學(xué)生在逐步深入的過程中掌握更多的知識，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)習(xí)效果，發(fā)展學(xué)生綜合能力的目的.

2 立足整體分析，建立全新知識框架

立足數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，能夠發(fā)現(xiàn)教材在知識點(diǎn)設(shè)置、難度提升等方面呈螺旋上升的形式，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的保障.但是，初中階段關(guān)于幾何方面的內(nèi)容包括諸多原理、定理等，學(xué)生在記憶、運(yùn)用中常常會(huì)出現(xiàn)混淆的問題，對其學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了一定影響.事實(shí)上，教材的排版、設(shè)計(jì)上具有一定的科學(xué)性，在推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果提升方面有著重要意義.倘若學(xué)生對于幾何知識的理解僅僅停留于表面的話，將會(huì)喪失平面幾何學(xué)習(xí)的重要意義且與問題驅(qū)動(dòng)的思想相背離.

學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師在開展教學(xué)，時(shí)應(yīng)切實(shí)做到尊重學(xué)生的主體地位.同時(shí)，問題驅(qū)動(dòng)所關(guān)注的同樣是學(xué)生主體及其已有的知識經(jīng)驗(yàn)，并在其已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上完成知識體系的構(gòu)建.綜合當(dāng)下實(shí)際進(jìn)行分析，學(xué)生對于幾何知識的掌握已然十分全面，但卻不足以支撐起開展后續(xù)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐.基于此，教師可以以問題驅(qū)動(dòng)的方式引領(lǐng)學(xué)生開展思考、探究、實(shí)踐等多樣化的活動(dòng)，使其逐步感知到探索知識的樂趣并切實(shí)提升其學(xué)習(xí)效果.例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“90°的圓周角所對的弦是直徑”時(shí)，可以借助多樣化的方式來喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使其將已有經(jīng)驗(yàn)遷移至新的知識上并通過逐步探究、證明的方式來掌握全新的知識.這一過程中，教師需要轉(zhuǎn)換自身的教學(xué)觀念，將目光放置于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層面并積極尋找新舊知識之間的關(guān)聯(lián).在此基礎(chǔ)上，教師便可以圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題，從而幫助學(xué)生建立全新的知識體系.

3 師生共同探究，提升學(xué)生思維能力

學(xué)生通過解決問題的方式擺脫以往低效的學(xué)習(xí)困境.問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)因其教學(xué)效果顯著，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中，并為教育教學(xué)效果的提升輸送了源源不斷的動(dòng)力.由此可見，問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的應(yīng)用不僅要關(guān)注問題，同時(shí)還需要關(guān)注分析、交流活動(dòng)等.因此，問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)以問題為主要脈絡(luò)，并以此來推動(dòng)師生互動(dòng)、共研，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的真正價(jià)值與意義.

當(dāng)前，諸多教師在開展課堂教學(xué)時(shí)均會(huì)運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，但是在實(shí)際運(yùn)用的過程中卻存在著諸多問題與不足.究其原因，主要是教師對于問題驅(qū)動(dòng)的理解不夠透徹，僅僅把握了大致的思路卻并沒有明確如何運(yùn)用.因此，課堂教學(xué)的過程中常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生自主討論，而教師參與程度少的問題，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳、學(xué)生對于知識的掌握不充分、不牢固.基于此，教師應(yīng)切實(shí)把握問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的價(jià)值，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并引導(dǎo)學(xué)生積極參與到交流、討論的過程中.如此，學(xué)生便可在問題的引領(lǐng)下開展自主學(xué)習(xí)、自主探究，通過學(xué)生討論、師生共同探究的方式探索問題，提升學(xué)生的思維能力.

4 及時(shí)啟發(fā)學(xué)生，指引全新思考方向

教師是課堂教學(xué)的核心，需要對于課堂教學(xué)情況、進(jìn)度等進(jìn)行有效把控，方能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的價(jià)值與意義.因此，課堂教學(xué)的過程中教師應(yīng)具備啟發(fā)、誘導(dǎo)的能力，引導(dǎo)學(xué)生圍繞著問題開展交流、探究與思考，并針對討論結(jié)果等進(jìn)行總結(jié)、梳理等.如此，學(xué)生方能更好地掌握知識，其思維能力、綜合素養(yǎng)等同樣可以得到有效發(fā)展.基于此，教師在問題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)下開展教學(xué)時(shí)，可以善用啟發(fā)誘導(dǎo)的手段，及時(shí)給予學(xué)生指引、幫助，使其明確探究方向.或者，教師可以采用具有啟發(fā)性的語句，結(jié)合問題給予學(xué)生一些針對性的指引，進(jìn)而使其在正確的路線上不斷探究、思考.

課堂教學(xué)中教師開展啟發(fā)、追問的目的是為學(xué)生提供提示、幫助等，使其在提示下開展進(jìn)一步的探究、思考.因此，教師需要注意不能挑明問題，否則將會(huì)失去啟發(fā)、追問的價(jià)值，進(jìn)而對課堂教學(xué)效果產(chǎn)生一定影響.為提升課堂教學(xué)效果，發(fā)散學(xué)生思維、能力，教師在課堂教學(xué)的過程中應(yīng)為學(xué)生提供足夠的思考空間，使其可以圍繞著問題進(jìn)行思考.同時(shí)，教師需要時(shí)刻掌握學(xué)生思考的方向，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、偏頗時(shí)需要及時(shí)給予其指引，從而使學(xué)生在正確的道路上開展學(xué)習(xí)、探究等活動(dòng)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的.

5 結(jié)語

平面幾何是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在發(fā)展學(xué)生直觀想象、邏輯思維等能力的過程中占據(jù)著重要地位.同時(shí)，問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)是平面幾何教學(xué)常用的手段，能夠達(dá)到提升教學(xué)效果，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的目的.基于此，教師需要意識到問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)在平面幾何教學(xué)中的價(jià)值與意義，以多樣化的方式開展教學(xué)并以此來推動(dòng)課堂教學(xué)效果的提升.

參考文獻(xiàn)

［1］湯雪峰.問題驅(qū)動(dòng)視域下關(guān)于初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的探索與思考——以“平面幾何”的中考復(fù)習(xí)教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（2）：32-34.

［2］黃迅，李蓉蓉.平面幾何中推理能力素養(yǎng)的培養(yǎng)——以“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)為例［J］.理科考試研究，2024（20）：7-9.