摘 要：數(shù)學概念是學生學習、掌握數(shù)學知識的基礎。概念學習是“以生為本”的活動，而問題驅動教學法則是“以生為本”，以問題為中心的一種教學方法，能夠使學生在問題的驅動下探究學習內容。因此，教師可應用問題驅動教學法實施小學數(shù)學概念教學。一般情況下，教師可先明確問題的來源，再設計問題情境和問題串，然后引導學生解決問題?；诖耍恼聫膯栴}來源、問題設計和問題解決這三個階段入手，詳細論述了應用問題驅動教學法實施小學數(shù)學概念教學的策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；問題驅動教學法

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）16-0049-03

數(shù)學概念是數(shù)學學科的基礎內容，是解答數(shù)學問題的先決條件。問題是數(shù)學學科的靈魂，而解決問題是學生學習數(shù)學的主要方式。通過解決問題，學生可以建立深刻的數(shù)學認知，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。但是，部分小學數(shù)學教師沒有意識到問題的價值，只重視對概念的語義分析。在這樣的情況下，學生僅能弄清楚概念的表面定義，難以理解概念的本質屬性。要想改變此現(xiàn)狀，小學數(shù)學教師可以應用問題驅動教學法實施概念教學。問題驅動教學法是指教師“以生為本”，以問題為中心，將具體的教學內容設計成問題，并依據(jù)課堂教學需要靈活應用問題，驅動學生通過解決問題掌握學習內容的教學方法。應用問題驅動教學法實施概念教學，可以使學生在解決問題的過程中發(fā)揮主觀能動性，剖析概念的本質屬性，獲取概念學習方法和步驟，增強概念學習效果。在實施概念教學時，教師可以參考以下策略應用問題驅動教學法。

一、問題的來源

問題驅動教學法中的問題與學科本質密切相關[1]。學科本質是學生必須掌握的內容。基于學科本質設計問題，便于學生在問題的驅動下由淺入深地把握學科本質內容，建立對知識的深刻認知。同時，在探究學科本質的過程中，學生會順其自然地發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。因此，在實施概念教學時，教師要將概念的本質作為問題來源。

例如，“平均分”是學生學習除法的先備概念。在開展教學活動之前，教師要先剖析“平均分”的本質——無論怎么分，每份分得的同樣多。教材中給出了“平均分”的概念。概念中的關鍵點有三個，即“每個人”“分到的”“一樣多”。這三個關鍵點正是學生探尋“平均分”概念本質的切入點。在課堂上，教師可以依據(jù)這三個關鍵點，聯(lián)系學生生活經(jīng)歷創(chuàng)設生活情境——分蛋糕。在體驗情境的過程中，學生動手操作，很容易發(fā)現(xiàn)“無論條件怎樣改變，最后每個人分到的蛋糕都是同樣多的”，由此初步認知“平均分”的概念?；诖耍處煾鶕?jù)“平均分”的本質及學情確定了問題：

“怎樣將12個餅干平均分成3份？”在問題的驅動下，學生積極思維，動手操作，自覺地將關注點放在“每份的數(shù)量同樣多”上，由此認知“平均分”概念的本質。

二、問題的設計

問題驅動教學法的特征是讓問題在情境中發(fā)生，讓問題與實際生活相關聯(lián)[2]。在確定問題來源后，教師要依據(jù)問題驅動教學法的特征，聯(lián)系數(shù)學概念，設計問題情境和問題串，夯實課堂教學基礎。

（一）設計問題情境

數(shù)學概念教學的關鍵是建立感性經(jīng)驗與抽象概念之間的聯(lián)系[3]。而情境正是感性經(jīng)驗與抽象概念之間的橋梁。在情境中，學生會遷移感性經(jīng)驗，積極探究，從而認知概念，并學會在生活中應用概念。因此，教師要圍繞數(shù)學概念，精心設計問題情境。

1.設計生活化問題情境

生活化問題情境要求以現(xiàn)實生活場景為依托提出問題。數(shù)學概念是從生活現(xiàn)象中提取出來的，用數(shù)學符號或語言描述的結論。在現(xiàn)實生活中，學生接觸了各種各樣的數(shù)學現(xiàn)象，建立了感性認知。教師可以數(shù)學概念為基礎，挖掘學生熟悉的生活現(xiàn)象，由此創(chuàng)設生活化的問題情境。

例如，在生活中，大部分學生有過看電影、坐火車的經(jīng)歷，能依據(jù)電影票、火車票上的信息找到自己的座位。事實上，電影票、火車票上的座次正是用數(shù)對表示位置的。于是，教師在講解“用數(shù)對表示位置”時，可以聯(lián)系學生的生活經(jīng)歷，搜集電影票、火車票，并將其展示給學生。學生在進入生活情境后，會遷移生活認知，分析票上的信息，自主感知“數(shù)對”的概念?；诖耍處熆梢蕴岢鰡栴}：“票據(jù)上的數(shù)字有什么特點？由多少個數(shù)字可以確定位置？可以確定幾個位置？”在問題的驅動下，學生可以繼續(xù)體驗生活情境，探尋數(shù)對與位置的關系，并由此認知數(shù)學概念。

2.設計故事化問題情境

故事化問題情境是指借助故事內容提出問題。與數(shù)學概念相關的故事豐富多彩。有的故事既可以調動學生的概念學習興趣，又可以助力學生經(jīng)歷數(shù)學概念的探究過程。因此，教師要聯(lián)系數(shù)學概念，選擇或編創(chuàng)數(shù)學故事，設計問題，創(chuàng)設故事化問題情境。

例如，中外數(shù)學家不斷對圓進行研究并總結出了圓的概念。教師可以借助圓的研究過程引導學生逐步探尋圓的特點，總結圓的概念。教師可以搜集有關圓的研究歷史，認真整理、編創(chuàng)數(shù)學故事。在課堂上，教師可以講述故事，并依據(jù)圓的概念提出問題，如“什么是圓”“圓有哪些特點”等。在問題的驅動下，學生會認真傾聽、分析數(shù)學故事，思索圓的特點和內涵，建立一定的認知。教師則可以根據(jù)學生的認知情況，深入點撥相關概念。

（二）設計問題串

問題串是指有關聯(lián)的一組問題。有效的問題串能夠串聯(lián)難點、重點和關鍵點，可以驅動學生逐個擊破，最終形成對數(shù)學概念全面、深刻的認知。教師需依據(jù)概念教學需要設計問題串。

1.站在整體角度設計問題串

整體的教學設計可以展現(xiàn)不同知識點間的聯(lián)系。學生在整體教學設計的助力下，可以建構出系統(tǒng)的知識結構，從而增強認知。基于此，教師要站在概念教學的整體角度，層層遞進地設計不同的問題，形成問題串，推動學生逐步探究數(shù)學概念，建立整體認知[4]。

例如，針對“軸對稱”這一概念，教師緊扣“是什么”“怎樣做”“為什么”，設計了以下九個問題（見表1）。

這九個問題密切聯(lián)系，層層遞進，形成了問題串，各自承擔著不同的責任。在這九個問題的驅動下，學生不斷地探究，掌握不同的內容，把握這些內容之間的聯(lián)系，建構出知識架構，有效掌握了數(shù)學概念。

2.緊扣重點小節(jié)設計問題串

重點小節(jié)是指向數(shù)學概念本質的小節(jié)，是學生有效掌握數(shù)學概念的關鍵[5]。因此，教師要圍繞重點小節(jié)設計問題，驅動學生深入探究，認知其本質。

例如，在學習“角的大小”時，大部分學生認為角的大小和角的邊長有關。而角的邊長是角的大小的非本質屬性，而角的開口才是角的大小的本質屬性。判斷非本質屬性，是學生認知本質屬性的途徑。教師可以其非本質屬性為立足點，呈現(xiàn)不同的角并設計問題串。具體而言，教師可以先呈現(xiàn)角大小一樣，但邊長不同的圖形，并設計問題：這三個角一樣大嗎？在視覺的作用下，大部分學生會給出肯定的回答。教師可以用尺子進行測量，驗證問題答案。同時，教師可以操作電子白板，延伸或縮短一個角的邊長，引導學生判斷：在角的邊長發(fā)生變化時，角的大小是否會發(fā)生變化？在問題的驅動下，學生會認真觀察、思考并作出正確的判斷。教師可以趁勢呈現(xiàn)一些開口大小不同的角，引導學生判斷角的大小。在學生判斷后，教師可以提問：“角的大小和什么有關系？”學生綜合問題解決情況，可以歸納出角的大小的本質屬性。

三、問題的解決

學生在解決問題的過程中，會逐步認知數(shù)學概念，最終掌握概念本質，從而對概念本質建立深刻的理解。因此，教師要在設計問題后，以數(shù)學課堂為依托，采用適當?shù)姆绞揭龑W生解決問題。

（一）提出問題，自主探究

自主探究是學生解決問題的方式之一。在自主探究過程中，學生會發(fā)揮自主性，使用個性化方式解決問題，由此認知概念內容，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

例如，在教學“梯形的面積”時，為了使學生經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，教師提出問題：“可以將梯形轉化為哪些我們熟悉的圖形？應該怎樣轉化？”在提出問題后，教師給予學生自主探究時間。在自主探究時，學生開動腦筋，聯(lián)想轉化平行四邊形、三角形的情況，歸納方法：有的學生將兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；有的學生將兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；有的學生將一個梯形分割為一個平行四邊形和一個等腰三角形。在完成自主探究后，學生代表主動登臺展示探究成果。其他學生通過認真觀看、傾聽，從而豐富自身認知。之后，教師向學生提問：“轉化后的圖形和梯形之間有怎樣的關系？”在問題的推動下，學生繼續(xù)自主探究，認真觀察、對比，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關系。之后，學生會遷移已有認知，自主得出梯形的面積計算公式。在自主探究過程中，學生會開放思維，靈活地遷移、應用已有的數(shù)學知識，得出數(shù)學結論，建立深刻的數(shù)學的認知。同時，在整個過程中，學生還發(fā)展了數(shù)學探究能力、幾何直觀能力。

（二）提出問題，合作探究

合作探究是學生解決數(shù)學問題的重要方式。在合作探究過程中，學生會集思廣益，使用不同的方法解決問題，鍛煉多樣能力，提高概念學習效率。

例如，在教學“長方體和正方體”之初，教師可以先依據(jù)學生的學習差異建立異質小組。接著，教師再依據(jù)長方體的特征不斷發(fā)問，驅動學生合作探究。如在學生合作探究了長方體的頂點后，教師提問：“相交于同一個頂點的三條棱有怎樣的特征？”在了解了問題內容后，大部分學生先自主思考，之后再與小組成員交流彼此的想法。在交流過程中，各組成員會提出不同的想法，碰撞思維，深入剖析，從而加深對長方體概念的認知。在小組交流結束后，每個小組派出代表登臺展示成果。有的小組代表說道：“我們用4根白色小棒和8根黑色小棒拼出了特殊的長方形。這個長方形有兩個面是正方形，相交于一點的三條棱中有兩條相等?！痹诟鹘M展示后，教師綜合所有成果，總結長方體相交于同一個頂點的三條棱的特征。之后，教師再按照相同的方式，圍繞長方體的其他特征繼續(xù)提問。學生通過不斷解決問題，逐步了解了長方體的特征，扎實理解了數(shù)學概念。在整個過程中，學生鍛煉了空間想象能力、歸納總結能力以及表達交流能力，提高了概念學習效率。

四、結束語

綜上所述，在問題的驅動下，學生會一步步地探究數(shù)學概念，由淺入深地建立良好認知，同時發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。因此，在實施小學數(shù)學概念教學時，教師要將數(shù)學概念的本質作為問題來源，緊扣概念整體和重點小節(jié)精心設計問題。之后，教師要以課堂為依托，依據(jù)教學需要提出問題，驅動學生進行自主、合作探究。學生通過不斷探究，能做到知其然并知其所以然，進而深刻地理解數(shù)學概念。

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作者簡介：梁賽香（1980.8-），女，福建莆田人，任教于福建省莆田市實驗小學，一級教師，本科學歷，曾獲福建省小學數(shù)學優(yōu)質課一等獎、莆田市優(yōu)質課一等獎，莆田市骨干教師，莆田市教壇之星，名師工作室成員。