摘 要：數(shù)學思想方法是人們在學習數(shù)學知識的過程中總結出的一些規(guī)律和思路，是對數(shù)學知識本質的認識。掌握數(shù)學思想方法能促進學生對數(shù)學知識的理解，提高他們分析和解決數(shù)學問題的能力。部分小學數(shù)學教師對數(shù)學思想方法的認知還不夠充分，沒有意識到數(shù)學思想方法的重要性，把教學重點放在了教授學生解題方法和技巧上，導致學生并不能真正理解和把握數(shù)學知識的本質，也不能靈活運用所學知識。因此，教師應積極探索在教學活動中滲透數(shù)學思想方法的有效方式，使學生既能“知其然”，也能“知其所以然”，進而逐步提升他們的數(shù)學思維能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思想方法；數(shù)學教學；滲透途徑

作者簡介：陳紹亨（1988—），男，甘肅省定西市通渭縣榜羅教育學區(qū)。

在小學階段，數(shù)學是一門基礎的、重要的學科，在培養(yǎng)學生的思維能力方面有著不可替代的作用。在實際教學中，小學生的思維以形象思維為主，而數(shù)學知識較為抽象，尤其是一些數(shù)學概念和公式，雖然表達形式簡潔，但不易被學生理解。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是小學數(shù)學的教學重點。培養(yǎng)和提高學生數(shù)學思維的一個有效途徑是讓他們掌握數(shù)學思想方法，因為數(shù)學思想方法能幫助學生理解知識，使他們認識到數(shù)學知識的本質，也能幫助他們理清數(shù)量關系，提高數(shù)學分析能力，同時能提高他們解決數(shù)學問題的能力。因此，教師要認識到數(shù)學思想方法的重要性，并注重在教學活動中滲透數(shù)學思想方法，進而促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展和數(shù)學學習效率的提升。

一、小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法

受傳統(tǒng)教學觀念和教學模式的影響，部分教師在講解新知識時，把重點放在了培養(yǎng)學生的解題能力方面，目的是提高學生的數(shù)學成績，雖然這也是教學目標之一，但不能成為教學的唯一目標，而且這種功利化的教學活動不利于學生掌握數(shù)學思想方法，也不能培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。那什么是數(shù)學思想方法呢？用通俗而簡單的話來說，數(shù)學思想方法就是通過分析大量的數(shù)學解題方法而提煉或者總結出的數(shù)學規(guī)律、解題思路，是對數(shù)學知識本質的認識。在小學階段，學生接觸到的數(shù)學思想方法通常有轉化法、分類法、數(shù)形結合法、歸納法等。

（一）轉化思想

每個學科的知識都是一個有機的整體，不同年級、不同單元的知識都是這個整體中相互聯(lián)系的一部分。小學數(shù)學學科的知識也是如此，各部分的數(shù)學知識不僅有一定的聯(lián)系，在一定情況下也可以相互轉化。比如，將一種運算方式轉化為另一種運算方式，將一個不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則圖形，將一種關系轉化為另一種關系，等等。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應逐步引導學生掌握轉化這一數(shù)學思想方法，使學生學會運用轉化思想，將復雜的問題變成簡單的問題，將陌生的知識變成熟悉的知識，將抽象的知識變成形象直觀的知識，以此快速提高學生的學習效率和解題能力。

（二）分類思想

在數(shù)學中，分類就是按照一定的標準，把數(shù)學研究對象劃分為不同的種類［1］。比如，在小學數(shù)學低年級練習題中，經常會出現(xiàn)一些讓學生按照物體的形狀、顏色、用途等進行分類的問題。需要注意的是，對同一探究對象，每一次分類的標準只能有一個，不能交叉使用多個分類標準，否則就會導致分類失去其應有的意義和作用。全面和有序是分類的兩個標準，即分類要做到不重復也不遺漏，保證分類后的子項既不交叉，也不從屬，同時能夠逐級逐項進行討論。由此可見，分類思想有助于培養(yǎng)學生思維的全面性和邏輯性。同時，學生按照一定的標準，根據(jù)一些數(shù)學特征來對數(shù)學知識進行分類，也能促進他們對所學知識的理解。比如，根據(jù)角的度數(shù)來劃分三角形，可以將其分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（三）數(shù)形結合思想

數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的學科。在數(shù)學學習中，數(shù)和形是相互對應的關系，教師既可以借助數(shù)學知識去尋找對應的圖形表達方式，說明圖形的某些性質，也可以利用圖形來形象地描述數(shù)學知識，或借助圖形來說明數(shù)與數(shù)之間的關系，這樣能使一些抽象的數(shù)學問題直觀化、形象化，便于學生理解和分析。同時，數(shù)形結合也更符合小學生以形象思維為主的思維方式。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要讓學生形成數(shù)形結合思想，引導他們在分析和解答數(shù)學問題時找準數(shù)與形的關系，把抽象的數(shù)量問題轉變?yōu)橹庇^的圖形問題，進而提高他們的知識運用能力和解題能力。

（四）歸納思想

歸納思想也被稱為歸納法，是指人們對一些簡單的、個別的、局部的、特殊的事物和情況進行分析，得出這些事物的特征，并由此總結歸納出同一類事物都具有這些特征的一般結論［2］。簡單來說，歸納法就是從特殊到普遍、從部分到整體的思考方法。在小學數(shù)學教學中，教師會借助教材中的一些例題或者自己設計幾個例題來反映某個數(shù)學規(guī)律。之后，教師會帶領學生分析這些例題，使學生在解答問題的過程中逐步總結出相應的數(shù)學規(guī)律。比如，教學乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等乘法的運算規(guī)律時，教師就可以借助歸納法引導學生在解題的過程中發(fā)現(xiàn)和總結出這些運算規(guī)律。

二、在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的途徑

（一）滲透轉化思想，讓復雜問題簡單化，讓抽象知識形象化

轉化思想的本質是將一些不易理解、不易掌握的知識或問題，以較為簡單、熟悉的形式展示出來。在這個過程中，一個復雜的問題可能會被轉化為幾個簡單的、容易解決的問題，一個抽象的知識點可能會被轉化為直觀的、具體的內容，便于學生學習和理解。小學生的認知水平有限，而且他們的空間意識、符號意識、邏輯思維等尚未形成，但數(shù)學知識具有較強的抽象性和邏輯性，如數(shù)學定理、數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律等，因此學生在短時間內很難理解和掌握。在這種情況下，教師就可以在教學中滲透轉化思想，借助新舊知識間的聯(lián)系，使復雜的問題簡單化，使抽象的知識形象化，進而幫助學生高效學習和理解新知識。

例如，學習人教版數(shù)學五年級下冊“容積”的內容時，很多學生看到有關求不規(guī)則物體的體積的問題時無從下手，認為沒有學過不規(guī)則物體的體積公式，這類問題超出了自己的學習范圍。針對學生的這一學習難題，教師可以通過做實驗的方式幫助學生把新舊知識聯(lián)系起來：把一個不規(guī)則的重量約為150克的石頭放入一個盛有500毫升水的量杯中，水面上升了，而上升的水的容積就是這個石頭的體積。這樣，求不規(guī)則物體的體積的問題就轉化成了計算規(guī)則物品的體積或容積的問題，學生很快就能突破這個學習難點，在解答此類數(shù)學問題的時候也會很自然地運用轉化思想。

又如，人教版數(shù)學六年級下冊“比例”的內容是學生學習的難點之一。學生如果不能理解比例的意義，到后面學習比例的性質、解比例、正比例、反比例，以及用比例知識解決問題等內容時就會更加吃力。為了讓學生理解比例的意義，教師可以先引入學生之前學過的比的知識，如比的含義（兩個數(shù)相除）、比的前項、比的后項等。之后，教師再出示不同大小的國旗、不同大小的全國地圖，并告訴學生這些國旗和地圖不管大小，所包含的內容都是一致的，不會變形，因為它們都是按照一定的比例放大或縮小后得到的。接下來，教師可以讓學生測量不同大小國旗的長和寬，并讓他們計算長和寬的比，根據(jù)最后的結果說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生經過計算會發(fā)現(xiàn)，不管是大的國旗還是小的國旗，其長寬比都是一樣的。此時，教師可以告訴學生，表示兩個比相等的式子叫作比例，如4∶1=20∶5。由此可見，教師可以借助轉化思想，將比的知識和比例的知識結合起來，使抽象的知識變得形象具體，更易于學生理解和掌握。

（二）滲透分類思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

在數(shù)學學習中，分類就是依據(jù)研究對象某一方面的屬性，將其分為不同的種類［3］。分類思想貫穿于小學階段的數(shù)學教材中，在小學低年級的數(shù)學教材中就已經有了關于分類的內容，如水果、蔬菜的分類，動物、植物的分類，玩具、文具的分類，圓柱體、長方體、正方體的分類，等等。因此，教師要根據(jù)教學大綱的要求和具體的教學內容，在實際操作中逐步引導學生理解分類的含義、分類的意義、分類的標準等，進而使學生掌握分類的本質和方法，并學會通過有順序、有層次地整理題目中的條件來解決問題，培養(yǎng)和鍛煉他們的邏輯思維能力。

例如，在教學人教版數(shù)學四年級下冊“三角形”的相關內容時，教師可以在黑板上畫出各種各樣的三角形，然后讓學生對這些三角形進行分類。通過觀察三角形的形狀，學生基本上可以將這些三角形分為三類，但他們不能準確地表達出自己的分類標準。此時，教師就可以讓學生用量角器測量這些三角形各個角的度數(shù)，并在黑板上寫明。通過測量和分析，學生會發(fā)現(xiàn)，銳角三角形一類中，所有三角形的三個角都不超過90°；直角三角形一類中，總有一個角是90°；鈍角三角形一類中，總有一個角是大于90°的。這樣，通過觀察、測量、分析和歸納，學生自然便能掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點，同時學會分類思考。

又如，在學習人教版數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)（一）”的相關內容時，有的學生不理解百分數(shù)的意義。基于此，教師可以設計一個實際操作活動：首先，統(tǒng)計班級所有學生出生的月份；其次，按照月份統(tǒng)計每個月過生日的學生分別有多少人；最后，分別計算每個月過生日的人數(shù)在全班學生中的占比。通過這個實踐活動，學生既能夠理解百分數(shù)的含義和意義，也體會到了分類思想的運用方式，增強了分類意識，同時也提高了邏輯思維能力。

（三）滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生的空間思維能力

“數(shù)”和“形”是數(shù)學知識的兩個組成部分，數(shù)形結合就是將抽象的數(shù)量關系和具體的圖形結合起來，使抽象的數(shù)學定理、數(shù)學問題等變得直觀、具體［4］。小學生的思維以形象思維為主，他們通常是通過直觀的、具體的、形象的事物來獲取知識的，難以理解具有較強的邏輯性和抽象性的重難點知識。針對小學生的這一思維特點，在小學數(shù)學教學中，教師應注重滲透數(shù)形結合思想，將數(shù)學知識、數(shù)學問題等與具體的圖形結合起來，將復雜的數(shù)量關系轉化為直觀形象的圖形，幫助學生理清解題思路，找到解題方法，培養(yǎng)他們的空間思維能力。

計算隊列人數(shù)的問題對部分學生來說是有較大難度的。下面，結合題目進行分析。小朋友們排成了一隊，從前往后數(shù)，小明排在第7位，從后往前數(shù)，小明也排在第7位，請問這個隊伍一共有多少個小朋友？有部分學生的列式為“7+7=14”。因此，在講解這類題目時，教師可以通過畫圖來幫助學生理解題意和解答問題：把小明畫在中間，他從左往右數(shù)排在第7位，說明他的左邊有6個人，因此在他的左邊畫6個人；從右往左數(shù)，小明也排在第7位，說明他的右邊有6個人，因此在他的右邊畫6個人。結合這個圖形，學生就明白了這個隊伍總共有13個小朋友，“7+7”的列式意味著把小明算了兩次，正確的列式應當為“7+7-1=13”。

（四）滲透歸納思想，提高學生的推理能力

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師通常會借助題海戰(zhàn)術來鍛煉和提高學生的解題能力，但這樣的訓練方式容易把學生變成“做題機器”，而且增加了學生的學業(yè)負擔，不利于提升學生思維的靈活性。很多時候，只要稍微改動某道題的數(shù)據(jù)或問法，學生就不知道如何解答了，這說明他們還沒有真正掌握解題方法。在小學數(shù)學中，歸納思想不僅體現(xiàn)在學生對數(shù)學定律、數(shù)學規(guī)律的推斷中，還體現(xiàn)在他們對解題方法的總結中。借助歸納思想，學生能夠掌握數(shù)學問題的本質，也能掌握同一類問題的解題思路和方法，進而提高推理總結能力。

例如，找規(guī)律填數(shù)是小學階段的常見題型之一，而且各個年級都有這種題型，只是針對不同的學段有不同的難度。遞增和遞減是這類題型中最簡單的，如“1，3，5，7，9，（ ）”和“14，12，10，8，6，（ ），（ ）”，學生很快就能寫出答案。但也有一些特殊的形式，如“4，3，8，3，12，3，16，3，（ ），（ ）”“1，3，9，27，（ ）”“2，5，10，17，26，（ ）”“9，16，25，36，（ ）”等。通過歸納總結，學生會發(fā)現(xiàn)，找規(guī)律填數(shù)的題型不僅有遞增、遞減關系，還有隔項關系、累加關系、倍數(shù)關系等。掌握了這些關系，從相鄰兩個數(shù)的和、差、積、商等方面進行分析，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)列的排列規(guī)律，這一類問題就迎刃而解了。由此可見，在小學數(shù)學教學中滲透歸納思想，不僅能使學生自主總結數(shù)學規(guī)律，也能使學生掌握解題方法，同時能夠鍛煉學生的推理能力。

三、總結

總而言之，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是數(shù)學教學的一項重要任務，對提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)有著不可替代的作用。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要做好數(shù)學思想方法的滲透工作，通過聯(lián)系新舊知識、實際操作、解題分析、歸納總結等多種方式讓學生感受和領悟數(shù)學思想方法，進而促進學生數(shù)學思維能力和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

［參考文獻］

馬艷.數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透［J］.學周刊，2020（18）：107-108.

李綠紅.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的探究［J］.新課程（小學），2019（9）：90-91.

陳健梅.小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法滲透教學策略探究［J］.讀與寫：下旬，2021（9）：278.

歐陽燕平.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的策略［J］.名師在線，2023（28）：5-7.