*基金項(xiàng)目：2023年度黑龍江省高等教育學(xué)會(huì)高等教育研究課題“數(shù)字賦能新時(shí)代大學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)的研究與實(shí)踐”（23GJYBJ055）；2022年度哈爾濱師范大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“OBE教育理念下數(shù)學(xué)類(lèi)課程思政的教學(xué)改革與實(shí)踐”（XJGZ2022010）；2023年度哈爾濱師范大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與實(shí)踐研究”（XJGZ2023007）；天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)2023年教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“基于教學(xué)評(píng)估的應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)大綱的制定與實(shí)施”（A2304）。

" "作者簡(jiǎn)介：李萍（1976—），女，碩士，副教授，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)） ；呂學(xué)琴（1979—），女，博士，教授，研究方向：微分方程數(shù)值解；侍述軍（1980—），男，博士，教授，研究方向：偏微分方程與幾何分析；王智（1976—），男，碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

[摘 要]數(shù)字化時(shí)代互動(dòng)式教學(xué)是一種以現(xiàn)代信息技術(shù)為載體，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果為主要目的，以改善和提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、學(xué)習(xí)能力為最終目的的教學(xué)方式。文章主要介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)所面臨的問(wèn)題及采用互動(dòng)式教學(xué)法的重要性。研究了開(kāi)展互動(dòng)式教學(xué)的措施，并結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，分享了課程互動(dòng)式教學(xué)過(guò)程中的幾個(gè)具體實(shí)踐，并進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字化時(shí)代；互動(dòng)式教學(xué)；問(wèn)題情境；教學(xué)效果

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642" " " " " " [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2024） 05-0102-04

互動(dòng)式教學(xué)貫穿小學(xué)、初中、大學(xué)的各個(gè)階段，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及終身學(xué)習(xí)能力中起著至關(guān)重要的作用。由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程無(wú)論從深度還是廣度來(lái)講，對(duì)學(xué)生都是一個(gè)考驗(yàn)。開(kāi)展互動(dòng)式教學(xué)，教師必須思考如下問(wèn)題：如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；如何鼓勵(lì)學(xué)生大膽求真、勇于表達(dá)；如何引導(dǎo)全員融入多邊互動(dòng)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)被動(dòng)、不愿思考的學(xué)生產(chǎn)生互動(dòng)的興趣并積極參與互動(dòng)[1]。教育數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，給互動(dòng)式教學(xué)注入了新的生機(jī)。2022年《教育部2022年工作要點(diǎn)》發(fā)布，提出了實(shí)施教育數(shù)字化的戰(zhàn)略行動(dòng)，積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，加快推進(jìn)教育數(shù)字轉(zhuǎn)型和智能升級(jí)。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及學(xué)情分析

數(shù)字化時(shí)代，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革面臨著很多機(jī)遇和挑戰(zhàn)。了解數(shù)字化時(shí)代的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，掌握大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，掌握學(xué)生的學(xué)情，才能更好地開(kāi)展教學(xué)改革。

（一）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及學(xué)情分析

大學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)雜難懂，學(xué)生往往在學(xué)習(xí)之初表現(xiàn)出很高的熱情，但隨著時(shí)間流逝，熱情會(huì)慢慢消失。一方面是因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)本身抽象難懂，另一方面是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力薄弱、以及錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣導(dǎo)致的。他們?cè)趯W(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中多是照著例題模仿，缺乏思考、總結(jié)的過(guò)程，對(duì)知識(shí)的遷移能力不足，困難越積越多。想改變這種狀況，就需要大學(xué)數(shù)學(xué)教師積極的引導(dǎo)學(xué)生思考，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力。

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、提高教師自身理論水平是實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)的關(guān)鍵。很多教師從事教學(xué)多年，傳統(tǒng)教學(xué)觀念根深蒂固，很難在短時(shí)間內(nèi)改變。大學(xué)數(shù)學(xué)課程普遍課時(shí)較少，內(nèi)容繁多，很多教師認(rèn)為實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)需要耗費(fèi)大量的課堂時(shí)間，會(huì)導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成?；?dòng)式教學(xué)的效果還會(huì)受到學(xué)生情緒的影響，想要達(dá)到互動(dòng)的預(yù)期效果需要教師具有較高的知識(shí)水平及語(yǔ)言能力。目前，互動(dòng)式教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施多限于師生問(wèn)答及練習(xí)，互動(dòng)較少。一些教師為了在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，不愿在課堂上花時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，而是把實(shí)踐壓力都留在了課后，學(xué)習(xí)效果依賴(lài)于學(xué)生的自律能力。教師要認(rèn)識(shí)到，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)不是教師的講與學(xué)生的練分別發(fā)生，而是二者的融合實(shí)施。教師有目的地選擇組織教學(xué)過(guò)程的最佳方案，保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，使教學(xué)和教育任務(wù)的解決達(dá)到可能范圍內(nèi)的最大效果[2]。

教師要將教學(xué)理論應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)施過(guò)程很重要，需要教師具備多方面的能力，如收集和處理信息的能力、收獲新知識(shí)的能力、提出問(wèn)題的能力、思考問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、使用信息技術(shù)、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的能力。同時(shí)，教室還須了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史，關(guān)心國(guó)家大事，能夠?qū)?shù)學(xué)文化應(yīng)用到教學(xué)中。這就需要教師既要在平時(shí)的生活中多學(xué)習(xí)，努力提高自己，也要加入課程組，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，集思廣益。

大學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)平臺(tái)，實(shí)施混合性教學(xué)是很多高校數(shù)學(xué)教師的選擇。實(shí)施混合式教學(xué)、進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐、積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、形成教學(xué)成果、申報(bào)一流課程，這一系列的教學(xué)改革都需要政策的保障。有了政策的保障，教師才能放開(kāi)手腳，大膽進(jìn)行教學(xué)嘗試。課時(shí)安排上要為混合式教學(xué)提供線(xiàn)上課時(shí)和線(xiàn)下課時(shí)，利用多媒體技術(shù)進(jìn)行情境教學(xué)需要網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和平臺(tái)的支持，要進(jìn)行教學(xué)技能培訓(xùn)、理論培訓(xùn)、制定激勵(lì)機(jī)制等提高教師的能力和熱情。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)法的重要性

傳統(tǒng)的互動(dòng)式教學(xué)法是教師和學(xué)生通過(guò)交流、協(xié)商、探討等方式，激發(fā)教學(xué)雙方的主動(dòng)性、創(chuàng)造性的教學(xué)方法。實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)就是要在平等、民主的條件下，讓學(xué)生處于輕松、愉快的環(huán)境中，充分發(fā)揮自己的想象力，積極參與活動(dòng)、積極思考、積極討論，從而在教師主導(dǎo)的多樣性的教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)習(xí)能力。教師作為活動(dòng)的組織者，需要思考如何選擇、組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，如何構(gòu)建互動(dòng)的外部環(huán)境，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，把教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。數(shù)字化時(shí)代，信息技術(shù)、教育平臺(tái)、大數(shù)據(jù)等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段的融入給大學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)帶來(lái)了新的方式，互動(dòng)式教學(xué)不僅有師生互動(dòng)，還有學(xué)生與平臺(tái)互動(dòng)，教師與平臺(tái)互動(dòng)，以及生生互動(dòng)等多種互動(dòng)方式?；?dòng)式教學(xué)是提高學(xué)生主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)及自主學(xué)習(xí)能力的有力保障。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課程互動(dòng)式教學(xué)實(shí)施策略

全球范圍內(nèi)，教育體系正經(jīng)歷著數(shù)字化轉(zhuǎn)型的浪潮，高等教育領(lǐng)域也不例外。在轉(zhuǎn)型過(guò)程中，要將學(xué)習(xí)者和教育工作者置于中心位置，滿(mǎn)足他們不斷變化的需要[3]。互動(dòng)式教學(xué)能夠體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，借助數(shù)字化發(fā)展的機(jī)遇，其實(shí)現(xiàn)方式更加豐富。

（一）利用線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)開(kāi)展互動(dòng)教學(xué)

作為互動(dòng)的重要載體，教學(xué)平臺(tái)的使用在實(shí)施互動(dòng)教學(xué)過(guò)程中起著重要的作用。利用教學(xué)平臺(tái)可以發(fā)布預(yù)習(xí)資料、進(jìn)行預(yù)習(xí)檢測(cè)、發(fā)布討論題目、進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷、數(shù)據(jù)分析等等。學(xué)習(xí)平臺(tái)時(shí)間靈活，不受時(shí)間和空間的限制，可以重復(fù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)參與教學(xué)平臺(tái)的學(xué)習(xí)，互動(dòng)來(lái)完成課前的預(yù)習(xí)，教師通過(guò)數(shù)據(jù)反饋來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師還可以通過(guò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行總結(jié)、答疑、考試、競(jìng)賽等等。教學(xué)平臺(tái)還能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為教師教學(xué)提供重要的參考。

（二）借助現(xiàn)代化技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)互動(dòng)

問(wèn)題情境是指教師在掌握學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題環(huán)境。“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境”是指教師精心設(shè)計(jì)一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動(dòng)手實(shí)踐、解決問(wèn)題的方法等，使學(xué)生面臨某個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用現(xiàn)代技術(shù)手段可以創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)、形象直觀的問(wèn)題情境，以動(dòng)態(tài)演示的方式對(duì)最終呈現(xiàn)的效果進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生興趣，使教學(xué)情景更加輕松愉悅，讓學(xué)生更加容易理解，在動(dòng)態(tài)的情境中更好地構(gòu)建知識(shí)體系。

（三）開(kāi)展主題探討，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)

開(kāi)展主題討論的前提是要有一個(gè)“切入點(diǎn)”。一個(gè)能讓學(xué)生感興趣的、能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的題目?？梢允且恍┡c生活相關(guān)的話(huà)題，如線(xiàn)性方程組在交通問(wèn)題中的應(yīng)用、矩陣在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用等等。教師將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，每組設(shè)一個(gè)組長(zhǎng)。教師布置討論題目，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)帶領(lǐng)組員進(jìn)行分析、討論，匯總討論結(jié)果，形成討論報(bào)告。每組代表展示討論的成果。教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)及存在的問(wèn)題，根據(jù)小組表現(xiàn)記錄平時(shí)成績(jī)、加以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)或獎(jiǎng)勵(lì)。除了進(jìn)行小組討論外，學(xué)習(xí)小組是互助的學(xué)習(xí)共同體，大家共同學(xué)習(xí)、互相幫助、共同進(jìn)步。

（四）參加學(xué)科競(jìng)賽，通過(guò)實(shí)踐提升專(zhuān)業(yè)技能

大學(xué)生能參加的競(jìng)賽很多，如“高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”“深圳杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等國(guó)家級(jí)的競(jìng)賽。還有各種省級(jí)、校級(jí)、院級(jí)的學(xué)科競(jìng)賽。這些競(jìng)賽多以團(tuán)隊(duì)形式參賽，學(xué)生分工協(xié)作，共同經(jīng)歷成功或失敗，在競(jìng)賽的過(guò)程中不但得到了鍛煉，而且加深的同學(xué)友誼、培養(yǎng)了合作意識(shí)、有了團(tuán)隊(duì)的集體榮譽(yù)感。同時(shí)，競(jìng)賽需要應(yīng)用多學(xué)科知識(shí)，提高了學(xué)生知識(shí)的廣度、深度，把書(shū)本理論與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，真正鍛煉了學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐及反思

互動(dòng)式教學(xué)可以應(yīng)用在教學(xué)的各個(gè)階段，可以采用傳統(tǒng)式的師生互動(dòng)，也可以采用多維互動(dòng)。多維互動(dòng)式教學(xué)模式的核心是以學(xué)生為中心，建立學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師等多角度、多方位、多層次的交互活動(dòng)過(guò)程[4]。

（一）教學(xué)實(shí)踐案例

1.問(wèn)題引導(dǎo)互動(dòng)，探究問(wèn)題答案

以“復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式”教學(xué)為例，教師給出代數(shù)基本定理，提出問(wèn)題：

問(wèn)題1：多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域上有多少個(gè)根？

問(wèn)題2：復(fù)數(shù)域上什么樣的多項(xiàng)式可約？什么樣的多項(xiàng)式不可約？

問(wèn)題3：次數(shù)大于零的多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域上典型分解式如何？

復(fù)數(shù)域上多項(xiàng)式的相關(guān)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，知識(shí)點(diǎn)的選取是學(xué)生通過(guò)討論可以解決的。教師引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題、表述問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論，優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)中給出結(jié)論，引導(dǎo)論證的教學(xué)方法。

2.借助幾何直觀，利用問(wèn)題引導(dǎo)師生互動(dòng)及生生互動(dòng)

以“施密特正交化方法”教學(xué)為例，教師采用“啟發(fā)－探究”“小組討論”的教學(xué)方法，以及“直觀感知-操作確認(rèn)”的認(rèn)識(shí)過(guò)程組織教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的思考、探究、總結(jié)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)渡，從而完成命題的推導(dǎo)與驗(yàn)證，并且在充分理解命題的基礎(chǔ)上能對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。借助幾何直觀，在互動(dòng)過(guò)程中體會(huì)施密特正交化方法的推導(dǎo)及驗(yàn)證過(guò)程，能夠應(yīng)用施密特正交化方法推導(dǎo)簡(jiǎn)單結(jié)論，并在師生互動(dòng)及生生互動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)集體觀念、提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)及能力，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題及總結(jié)結(jié)論的能力。

問(wèn)題1：考慮二維幾何空間中，基可以是正交的也可以不是正交的，作為兩組基，它們之間有什么關(guān)系？教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，引出關(guān)聯(lián)矩陣及過(guò)渡矩陣，得出結(jié)論：過(guò)渡矩陣是可逆的，也就是說(shuō)，這兩個(gè)基之間是可以相互表示的。

問(wèn)題2：設(shè)是兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量，想找兩個(gè)可由它們線(xiàn)性表示的正交向量怎么找？教師通過(guò)組織學(xué)生在小組討論中得出結(jié)論：過(guò)渡矩陣都是可逆的，而且可逆矩陣都可以作為基到基的過(guò)渡矩陣，選一個(gè)二階可逆矩陣，用這個(gè)基乘上這個(gè)可逆矩陣就可以了。

問(wèn)題3 ：用這兩個(gè)向量構(gòu)成的向量矩陣去乘上一個(gè)二階可逆矩陣，得到的兩個(gè)向量是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的。但是，它們是正交的嗎？教師在電子屏上展示二維平面上兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量，即同一點(diǎn)出發(fā)不共線(xiàn)的兩個(gè)向量要求學(xué)生繼續(xù)小組討論。有的小組畫(huà)的兩個(gè)正交的向量是獨(dú)立于前兩個(gè)向量之外的，教師在不斷追問(wèn)中引導(dǎo)學(xué)生思考，這么畫(huà)如何求它們的線(xiàn)性表示？設(shè)出線(xiàn)性表示表達(dá)式會(huì)有多少個(gè)變量？我們可以把第一個(gè)向量畫(huà)在這行不行，和已知的第一個(gè)向量重合行不行？這樣變量是不是會(huì)少一些？那第二個(gè)向量要滿(mǎn)足什么條件？

學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論得出如下結(jié)論：讓第一個(gè)向量等于已知的第一個(gè)向量，第二個(gè)向量應(yīng)該和第一個(gè)向量正交，設(shè)出它的線(xiàn)性表達(dá)式，再利用正交的條件就可以求出第二個(gè)向量。此時(shí)教師利用多媒體演示第一個(gè)向量及第二個(gè)向量的選取，第二個(gè)向量按平行四邊形法則分解，調(diào)整它的長(zhǎng)度讓一條邊與已知的第二個(gè)向量重合，讓學(xué)生體會(huì)這樣選取的好處，減少變量個(gè)數(shù)，并通過(guò)對(duì)討論過(guò)程和結(jié)果的分析總結(jié)，將得出的兩個(gè)正交向量的表達(dá)式寫(xiě)在黑板上，讓同學(xué)們思考是否滿(mǎn)足可由前兩個(gè)向量線(xiàn)性表示的條件。

此時(shí)繼續(xù)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考：三個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量，怎么求滿(mǎn)足條件的三個(gè)非零且兩兩正交的向量？學(xué)生按之前的方法畫(huà)出三維空間中的直觀圖形快速的計(jì)算，得出了結(jié)論，教師將表達(dá)式寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生思考“如果給你n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量，滿(mǎn)足條件的表達(dá)式應(yīng)該是什么樣的？”學(xué)生根據(jù)前面兩次得出的結(jié)論很快寫(xiě)出答案。教師利用數(shù)學(xué)歸納法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此結(jié)論進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將上面得出的表達(dá)式寫(xiě)成矩陣形式，里面的線(xiàn)性表示矩陣可以看成過(guò)渡矩陣（已知的線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量可以看成生產(chǎn)子空間的基）。過(guò)渡矩陣可逆，兩個(gè)向量組可以相互表示，在電子屏上演示表達(dá)式，逐步引導(dǎo)學(xué)生得到非奇異實(shí)矩陣能寫(xiě)成正交矩陣和上三角實(shí)矩陣乘積的形式。

采取互動(dòng)式教學(xué)，師生互動(dòng)和生生互動(dòng)相結(jié)合，學(xué)生積極性高、參與度高；教學(xué)過(guò)程中注重利用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察思考問(wèn)題逐步得出結(jié)論；注重抽象與直觀的互相轉(zhuǎn)化。學(xué)生利用幾何直觀解決了問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述論證，將結(jié)論回歸抽象；小組討論過(guò)程中注重積極引導(dǎo)而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。后面對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了延伸，讓學(xué)生開(kāi)闊了視野。

（二）教學(xué)反饋互動(dòng)

教學(xué)情況的反饋方式很多，如問(wèn)卷調(diào)查，平臺(tái)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、答題情況的反饋數(shù)據(jù)，學(xué)生作業(yè)的完成情況、課上表現(xiàn)、測(cè)試成績(jī)、學(xué)生評(píng)教等等，也可以通過(guò)撰寫(xiě)小組討論報(bào)告以及與學(xué)生面對(duì)面的交流。對(duì)上述互動(dòng)式教學(xué)的評(píng)價(jià)要在平時(shí)考核項(xiàng)中增加團(tuán)隊(duì)合作和小組討論的部分，實(shí)現(xiàn)考核方式多樣化，客觀的評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及課程掌握程度[5]。

此案例中，學(xué)生積極參與，通過(guò)集體討論，以報(bào)告的形式向教師提出教學(xué)建議，體現(xiàn)了學(xué)生集體的想法及意愿，學(xué)生參與到課程的設(shè)計(jì)及教學(xué)中來(lái)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師職能的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。

互動(dòng)式教學(xué)是信息傳播的過(guò)程，是通過(guò)媒介溝通教師與學(xué)生直接的橋梁。我國(guó)目前已進(jìn)入到教育信息化2.0階段，相繼出臺(tái)了《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》等政策文件，深入推進(jìn)數(shù)字資源服務(wù)普及、數(shù)字校園規(guī)范建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間覆蓋、教育治理能力優(yōu)化，啟動(dòng)智慧教育示范區(qū)建設(shè)，初步形成中國(guó)教育的數(shù)字空間生態(tài)[6]。隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，國(guó)家對(duì)人才的迫切需求，需要教師充分利用數(shù)字化時(shí)代帶來(lái)的機(jī)遇，合理開(kāi)展互動(dòng)式教學(xué)的研究，加大實(shí)施力度。

參考文獻(xiàn)：

[1]張思弘.互動(dòng)式教學(xué)助力高校應(yīng)用型課程深度學(xué)習(xí)的路徑探析[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（01）：95-97.

[2]葉立軍，斯海霞.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論（第二版）[M].杭州：浙江大學(xué)出版社.2016.

[3]張選民，薛淑敏.高等教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的全球迭代與發(fā)展[J].中國(guó)高等教育，2023（08）：27-30.

[4]付莊，馮新，王堯.多維互動(dòng)線(xiàn)上教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等工程教育研究，2021（01）：193-196.

[5]劉小菲，黨丹，王賀，等.《高等數(shù)學(xué)》課程互動(dòng)式教學(xué)方法與多樣化考核模式研究[J].才智，2017（01）：108.

[6]李永智.智慧教育是數(shù)字時(shí)代的教育新形態(tài)[J].中國(guó)高等教育，2023（08）：24-26.

（責(zé)任編輯：孟冬冬）

Research and Practice on Interactive Teaching of College Mathematics

Li Ping1" Lv Xueqin2" Shi Shujun1" Wang Zhi1

（1.Harbin Normal University；2. College of Basic Science， Tianjin Sino-German University of Applied Sciences）

Abstract： Interactive teaching in the digital era is a teaching method that uses modern information technology as the carrier， with the main purpose of stimulating students' learning interest and improving learning effectiveness， and the ultimate goal of improving and enhancing students' academic level and learning ability. The article mainly introduces the problems faced by implementing interactive teaching in university mathematics courses and the importance of adopting interactive teaching methods. We have studied the measures for implementing interactive teaching and， combined with the teaching practice of university mathematics courses， shared several specific practices in the process of interactive teaching， and analyzed and evaluated them.

Key words： Digital era; Interactive teaching; Problem scenario; Teaching effectiveness