李明

摘要：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出，“數(shù)學(xué)運算”為數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，并指出教師在進(jìn)行教學(xué)實踐的過程中應(yīng)當(dāng)注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。鑒于此，文章首先對數(shù)學(xué)運算能力的概念進(jìn)行了闡述，然后對影響高中生運算能力的因素進(jìn)行了分析，最后從四個方面討論了高中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；運算能力；培養(yǎng)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出，學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。但由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，部分高中數(shù)學(xué)教師對“如何培養(yǎng)學(xué)生的運算能力”方面的研究并不重視。運算能力是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的最基本手段，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要因素。隨著新課程改革的逐步推進(jìn)和素質(zhì)教育理念的深入貫徹，越來越多的高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到了培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要性，并開始探究各種能力培養(yǎng)方法。

1? ?數(shù)學(xué)運算能力的概念

數(shù)學(xué)運算能力，包括學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的理解能力，對數(shù)學(xué)公式、概念的記憶能力，對運算法則的運用能力以及對空間圖形的想象能力。從中不難看出，數(shù)學(xué)運算能力并不是獨立存在的個體，而是各種因素的集中體現(xiàn)。總的來說，數(shù)學(xué)運算能力指的是學(xué)生有能夠依據(jù)“運算法則”“運算規(guī)律”等進(jìn)行正確運算的能力，這種能力既要讓運算活動凸顯其正確性、靈活性和合理性，又要求學(xué)生能夠根據(jù)目標(biāo)條件找到最簡便的算法。

2? ?影響高中生運算能力的因素

2.1學(xué)生方面

2.1.1學(xué)習(xí)興趣低下

當(dāng)前，總有一些學(xué)生會在考試過后，或者教師批改完作業(yè)后抱怨自己粗心大意而理解錯題意導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。造成上述情況的原因，一是部分學(xué)生在運算過程中不認(rèn)真審題，在沒有厘清思路時就根據(jù)自己的“解題經(jīng)驗”盲目作答，雖然對概念、公式記得滾瓜爛熟，但是沒有弄清楚問題，最后導(dǎo)致作答錯誤；二是高中階段的數(shù)學(xué)知識相較于初中階段更為抽象，需要學(xué)生掌握的概念、公式也越來越多。在這一背景下，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就較弱的學(xué)生就會逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)過程中十分被動。

2.1.2數(shù)學(xué)思維固化，遷移能力不強(qiáng)

數(shù)學(xué)知識有著極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性特征，看似“毫無聯(lián)系”的知識之間，往往有著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和進(jìn)行遷移能力的培養(yǎng)十分重要。但是在實際的學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生會受到之前所學(xué)知識的影響，從而對全新的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生錯誤理解，固化的思維模式導(dǎo)致學(xué)生在運算過程中不能靈活運用正確方法進(jìn)行運算，影響運算能力的提升。

2.2教師方面

2.2.1重視運算結(jié)果，輕視運算過程

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，部分教師往往更重視最后的運算結(jié)果，而對學(xué)生的作答過程、推理過程并不重視，錯誤地認(rèn)為只要學(xué)生的運算結(jié)果正確，其運算過程一定也沒有問題。這就導(dǎo)致教師在批改學(xué)生作業(yè)時只關(guān)注運算結(jié)果，對計算結(jié)果正確的習(xí)題直接“判對”；對于結(jié)果錯誤的習(xí)題直接“判錯”，忽視了學(xué)生的解題過程。但是，部分答案正確的學(xué)生，在解題過程中往往可能運用了錯誤的公式；而部分答案錯誤的學(xué)生，其整個解題過程是沒有問題的。這種“重結(jié)果輕過程”的教育思想，會讓學(xué)生形成“老師只看結(jié)果，把結(jié)果寫對就可以”的錯誤心理。長此以往，學(xué)生的運算能力必然得不到提升。

2.2.2忽略能力培養(yǎng)，授課條件受限

據(jù)調(diào)查顯示，大部分高中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的運算能力培養(yǎng)重視程度不高，他們更關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。另外，高中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大，教師所教授的知識內(nèi)容細(xì)碎繁雜，加上教學(xué)時間有限，學(xué)生除了要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以外，還要完成各個學(xué)科教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師沒有過多的時間去重點培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，學(xué)生也沒有多余的時間加強(qiáng)運算練習(xí)。

3? ?數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略

3.1重視基礎(chǔ)性知識教學(xué)

“雙基”是“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的簡稱。學(xué)生如果沒有打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和掌握基本的技能，無論教師采用何種教學(xué)手段和教學(xué)方法，學(xué)生也不會有所提升。因此，在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，教師要高度關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。一方面，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式加深學(xué)生對概念的理解。另一方面，在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的教學(xué)時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行公式推導(dǎo)，通過正向推導(dǎo)、反向推導(dǎo)等方式，讓學(xué)生更好地理解公式的誕生過程和本質(zhì)特點。這樣，雖然學(xué)生在運算時忘記了公式，但是能夠通過自己的推導(dǎo)得出結(jié)果，而這樣的記憶也是更為靈活高效的。

3.2重視非智力因素

3.2.1激發(fā)學(xué)生運算興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)一切知識的重要驅(qū)動力，失去興趣的學(xué)習(xí)不僅會削弱學(xué)生探究真理的欲望，而且會阻礙學(xué)生的健康發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，要高度關(guān)注對學(xué)生運算興趣的激發(fā)。根據(jù)高中生的年齡特點、興趣特征以及發(fā)展需求選擇教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的運算興趣。

一方面，加強(qiáng)知識與實際生活的聯(lián)系。通過對人教版高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的分析可知，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)運算的學(xué)習(xí)是十分枯燥乏味的。在實踐中，教師若讓學(xué)生一味做題，不僅難以激發(fā)學(xué)生的運算熱情，而且不利于學(xué)生對知識的全面掌握。生活是知識的來源，數(shù)學(xué)又是存在于生活各個領(lǐng)域的知識內(nèi)容。因此，在實踐中，教師可以借助生活中的現(xiàn)象或者學(xué)生熟知的事物進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，如給學(xué)生出具生活化的運算題目，或者將學(xué)生熟悉的生活物品作為運算對象等。這樣，不僅能夠讓學(xué)生主動感知到生活與知識之間的緊密聯(lián)系，而且能夠有效激發(fā)學(xué)生的運算興趣。

另一方面，借助趣味的數(shù)學(xué)故事展開運算教學(xué)。有趣的故事對高中生有著極強(qiáng)的吸引力，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中融入趣味故事，不僅能讓枯燥的運算活動變得十分有趣，而且能在一定程度上能夠降低學(xué)生對問題的理解難度。

3.2.2強(qiáng)化學(xué)生的運算動機(jī)

首先，教師可以通過啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生的運算動機(jī)。提問是教學(xué)活動的重要組成部分，也是激活學(xué)生思維的重要形式。因此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，可以通過給學(xué)生設(shè)計啟發(fā)式的問題進(jìn)行落實。在這個過程中，教師一要了解具體的教學(xué)目標(biāo)；二要明確學(xué)生的真實學(xué)情。這樣才能讓問題的設(shè)計與學(xué)生的能力相符，才能切實激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

其次，教師可以通過鼓勵的方式強(qiáng)化學(xué)生的運算動機(jī)?？茖W(xué)的鼓勵和積極的肯定會給人帶來巨大的精神鼓舞。因此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，要充分認(rèn)識到鼓勵的重要性。在適當(dāng)?shù)膱龊?、適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，根據(jù)學(xué)生的運算情況進(jìn)行鼓勵。

最后，教師可以通過競爭教育強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。競爭是學(xué)生展開交流的一種方式，也是幫助學(xué)生明確自身優(yōu)勢，正視自身不足的重要方法。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，可以通過組織運算比賽的方式落實競爭教育，讓學(xué)生在緊張的競爭中挖掘自身潛力，實現(xiàn)能力的提升。

3.2.3培養(yǎng)學(xué)生的運算習(xí)慣

在實踐中，教師要重點關(guān)注對學(xué)生運算習(xí)慣的培養(yǎng)。第一，要讀懂題目。學(xué)生只有讀懂了題目內(nèi)容，了解題目所要考察的知識點，才能夠明確哪些是“已知量”、哪些是“未知量”以及數(shù)量之間的關(guān)系。第二，要明確解題思路。在明確數(shù)量關(guān)系之后，學(xué)生要根據(jù)自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行算法推理，并選擇最優(yōu)、最簡便的解題方法。第三，要進(jìn)行演算。在這個過程中，學(xué)生可以將“口算”與“筆算”相結(jié)合，逐步提高自己的運算速度和效率。第四，要檢驗結(jié)果。檢驗的作用就是要在最大程度上保障結(jié)果的正確率。在這個過程中，學(xué)生既可以將答案帶入題目進(jìn)行驗算，又可以運用不同的方法進(jìn)行計算，并對比結(jié)果是否相同。第五，要反思總結(jié)。當(dāng)自己的運算出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生要分析自己在運算中存在的問題，并將錯題記錄在錯題本上。

3.3重視“多元化”指引教學(xué)

3.3.1加強(qiáng)板書功能的體現(xiàn)

高效又科學(xué)的板書設(shè)計對提升學(xué)生的運算能力能夠起到促進(jìn)作用。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，各種先進(jìn)的輔助教學(xué)手段應(yīng)運而生，高中數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)板書設(shè)計的過程中，可以利用電子課件為學(xué)生展示更多的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在對模型的觀察與思考中主動探究更多的解題方法，激活運算思維。

3.3.2加強(qiáng)運算培養(yǎng)認(rèn)知

前文提到，部分高中數(shù)學(xué)教師之所以不重視對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，是因為他們認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的運算能力是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。加之高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)十分繁重，知識點多，難度較大，教師沒有過多的時間培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。而隨著教學(xué)改革的逐步深化，越來越多的高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到了培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要性，他們認(rèn)識到運算能力并不單純是讓學(xué)生進(jìn)行解題，而是一種集計算技能、認(rèn)知特點、個人素養(yǎng)于一身的綜合能力。隨著教師的認(rèn)知改變，他們會在實踐中更加關(guān)注學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，同時會不斷探究各種高效的運算能力培養(yǎng)策略。

總而言之，運算能力是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，作為學(xué)生必須掌握的基本能力，其重要性不言而喻。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中要認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重要性。以課程改革為核心，以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，以具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際學(xué)情為前提，在充分認(rèn)識影響高中生運算能力提升因素的基礎(chǔ)上，不斷探究更為多元化、科學(xué)、高效的運算能力的培養(yǎng)辦法，為高中生未來更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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