馬登和

摘要：文章旨在研究基于實際問題的代數(shù)式求值教學策略，以提高學生數(shù)學學科的學習效果.通過系統(tǒng)性的文獻綜述和實證研究，探討了在教學中引入實際問題對代數(shù)式求值教學的影響，并提出了一種有效的教學策略，不僅豐富了數(shù)學教育領域的研究內(nèi)容，也為教師提供了實用性的教學指導.

關鍵詞：代數(shù)式求值；實際問題；教學策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0041-03

代數(shù)式求值是數(shù)學學科中的基礎知識之一，對學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力有著重要影響.然而，在傳統(tǒng)的教學中，學生往往難以將代數(shù)式與實際問題相結合，導致學習效果不佳.因此，研究如何基于實際問題設計教學策略，促使學生更好地理解和掌握代數(shù)式求值，具有重要意義.

1 實際問題在代數(shù)式求值教學中的作用

在數(shù)學教學中，將代數(shù)式與實際問題相結合是一種極具教育意義的教學方法.實際問題是學生日常生活中的具體情境，將代數(shù)式嵌入這些問題中，不僅可以增加學習內(nèi)容的實用性，還能夠幫助學生建立對代數(shù)概念的直觀認識，提高他們的學習興趣.

1.1 激發(fā)學生的學習興趣

在代數(shù)式求值教學中，將代數(shù)式與學生身邊的實際問題聯(lián)系起來，為學生提供了一個生動的學習背景.通過將抽象的代數(shù)式嵌入實際情境中，學生能夠直觀地看到代數(shù)式在解決實際問題中的應用.例如，在日常生活中計算購物花費、設計圖形等.這種聯(lián)系可以讓學生認識到數(shù)學不是一堆無關緊要的符號，而是可以解決實際問題的工具，從而激發(fā)其學習數(shù)學的興趣和動力，學生因此會更加愿意投入到學習中，提高了學習的積極性和主動性[1].

1.2 幫助學生建立數(shù)學概念

實際問題為學生提供了一個具體的背景，使抽象的代數(shù)概念變得具體而有實際意義.通過實際問題，學生能夠?qū)⒋鷶?shù)式中的變量、常數(shù)和運算符號等元素與實際問題中的實際量和關系相對應，形成對數(shù)學概念的認知框架.例如，在解決涉及時間、距離、速度等實際問題時，學生可以將代數(shù)式中的符號與這些實際量對應，幫助他們建立起數(shù)學知識的結構，形成對代數(shù)式的深刻認識.這種具體的認知框架為學生學習更復雜數(shù)學知識打下了堅實的基礎.

1.3 促進學生的問題解決能力

實際問題通常具有一定的復雜性，要求學生綜合運用所學的代數(shù)知識來解決.通過解決實際問題，學生不僅需要掌握代數(shù)式求值的具體方法，還需培養(yǎng)問題解決的能力.在面對復雜的實際問題時，學生需要具備邏輯推理和分析問題的能力，將問題拆解為各個小部分，再運用代數(shù)知識進行求解.這個過程培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，提高了學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

1.4 提高數(shù)學知識的實際應用能力

將代數(shù)式與實際問題相結合，使學生能夠在實際情境中運用代數(shù)知識，解決日常生活中的實際問題.學生不僅能夠?qū)W到抽象知識，還能夠?qū)⑦@些知識應用到實際情境中，培養(yǎng)了他們的實際應用能力.

1.5 增加學習的深度和廣度

通過實際問題，學生不僅僅是在機械地計算代數(shù)式的值，更是在思考問題背后的數(shù)學原理和規(guī)律.在解決實際問題的過程中，學生需要思考問題的本質(zhì)，探究其中的數(shù)學規(guī)律，從而提升學習的深度.此外，實際問題的應用范圍廣泛，涉及各個領域，通過解決不同領域的實際問題，學生不僅拓展了學習的廣度，也培養(yǎng)了其創(chuàng)新思維，為將來面對復雜問題提供了更多的解決思路和方法.

2 基于實際問題的代數(shù)式求值教學策略

2.1 選擇適當?shù)膶嶋H問題

在選擇實際問題時，教師需要充分考慮學生的日常生活經(jīng)驗和興趣愛好.問題應該與學生的生活緊密相關，能夠引起學生的興趣和好奇心.同時，問題的設計應具有一定的數(shù)學難度，能夠激發(fā)學生的思考和探究欲望，提高他們的數(shù)學問題解決能力[2].

例如，可以選擇與購物打折相關的問題.在現(xiàn)實生活中，購物打折是人們經(jīng)常遇到的情況.教師可以設計一個情境，描述學生去商場購物，在不同的商品上享受不同的折扣優(yōu)惠.學生需要計算每種商品的最終價格，涉及原價、折扣率和折扣后的價格等概念.這樣的問題不僅貼近學生的日常生活，還能夠引發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣，激發(fā)思考欲望.

另外，圖書館借書和公交車票價也是與學生生活密切相關的實際問題.通過設計與這些情境相關的代數(shù)式求值問題，可以幫助學生將代數(shù)式與實際問題相結合，理解代數(shù)式的求值過程，培養(yǎng)他們的數(shù)學建模能力.

2.2 引導學生分析問題

在教學過程中，教師應引導學生分析實際問題，幫助他們理解問題的背景.通過引導學生討論和深入思考，學生能夠逐步抽象出與問題相關的代數(shù)式，從而將抽象的數(shù)學概念與實際問題相結合，學生能夠體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.

例如，在購物打折問題中，教師可引導學生按如下步驟分析問題：第一步，理解問題背景.首先，教師向?qū)W生介紹購物打折問題的實際背景，例如一件商品的原價、折扣率以及最終需要支付的金額，學生需要了解這個問題所涉及的實際概念和數(shù)學術語.第二步，分析問題需求.教師引導學生分析問題的需求，即在購物過程中，他們希望知道最終需要支付的金額，學生需要明確問題的具體要求，這樣才能有針對性地進行數(shù)學建模.第三步，抽象問題為代數(shù)式.在購物打折問題中，學生需要分析原價、折扣率和最終支付金額之間的關系.教師可以引導學生思考，如果原價為p元，折扣率為r，那么最終支付的金額可以表示為p-p×r.通過這樣抽象問題，學生將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，使問題更具一般性，能夠適用于不同情境下的類似問題.第四步，實際問題求解.一旦學生抽象出代數(shù)式，教師可以引導他們利用所學的代數(shù)知識求解代數(shù)式，得到具體的數(shù)值解.這一步驟可以幫助學生將代數(shù)式應用于實際問題中，加深對代數(shù)式求值過程的理解.

2.3 設計多樣化的教學活動

設計多樣化的教學活動是促使學生更好地理解和掌握代數(shù)式求值的關鍵，教師可以結合實際問題設計各種形式的教學活動.

2.3.1 小組討論與合作

將學生分成小組，每組成員共同探討與實際問題相關的代數(shù)式求值方法.在小組內(nèi)，學生可以自由交流思路、分享解決方法，并共同思考問題的不同角度.通過小組合作，學生得以從多個角度審視問題，借助集體智慧找到最佳解決途徑.這種合作模式不僅培養(yǎng)了學生的團隊合作和溝通技能，還促使其在解決代數(shù)問題時學會傾聽他人意見，提高了問題解決的綜合能力.

2.3.2 角色扮演活動

設計具體的角色扮演情境，讓學生在模擬的購物場景中應用代數(shù)式求值知識.學生可以扮演顧客和銷售員的角色，在購物過程中計算商品的折扣價格.這種活動不僅讓學生深入體驗實際問題，加深了對代數(shù)式求值過程的理解，還培養(yǎng)了學生在實際問題中應用數(shù)學知識的能力.

2.3.3 實地考察與調(diào)研

教師帶領學生進行實地考察，例如超市購物或圖書館借書等，讓學生在真實的環(huán)境中應用代數(shù)知識.學生需要根據(jù)實際情況，計算商品的折扣價格或借書的期限，將學校所學的代數(shù)式求值知識與實際生活緊密結合.通過實地考察，學生能夠深刻體驗數(shù)學知識在實際生活中的應用，增強他們的學習興趣.同時，這種親身參與的體驗使學生更加貼近實際問題，提高了他們的問題解決能力，培養(yǎng)了扎實的數(shù)學應用能力.這種教學方法不僅拓寬了學生的知識面，也激發(fā)了他們對數(shù)學學科的興趣，為他們未來學習和探索提供了堅實的基礎.

3 實證研究與教學效果分析

為了驗證基于實際問題的代數(shù)式求值教學策略的有效性，筆者進行了一項實證研究.在研究中，選擇了一個實際的購物場景作為代數(shù)式求值教學的例子，設計了一組購物任務，學生需要計算購買商品的實際價格，包括原價、折扣率和最終支付金額.通過這個例子，添加了具體的數(shù)據(jù)，讓學生在實際問題中應用代數(shù)式求值知識.

3.1 設置購物場景

將學生分成小組，每位學生在小組內(nèi)扮演不同的角色，如購物者、計算員、顧客等.每個顧客需要購買一定數(shù)量的商品，每件商品都有固定的原價和折扣率.學生需要計算每件商品的折扣價格，并最終計算出所購商品的總價.例如，某商品的原價為100元，折扣率為30%，則折扣后的價格為70元.學生將所有商品的折扣價格相加，得到所購商品的總價.

3.2 實際操作步驟

在購物場景的實際操作中，學生將通過以下步驟應用代數(shù)式求值知識.計算購買商品的實際價格，并加深對代數(shù)式在實際問題中的理解.學生根據(jù)購物清單上每件商品的原價和折扣率，利用代數(shù)式求值方法計算每件商品的折扣價格.例如，如果商品的原價是100元，折扣率為30%，學生將原價乘以0.3得到商品的折扣額為30元，即折扣后的價格為70元.學生將所有購物清單上商品的折扣價格相加，得到所購商品的總價.這一步驟要求學生將個別計算結果綜合起來，培養(yǎng)他們的綜合計算能力.學生在小組內(nèi)部展示他們計算出的商品折扣價格和所購商品的總價，互相交流計算方法和答案.通過小組內(nèi)部的討論，學生有機會分享不同的計算思路，相互學習，進一步加深對代數(shù)式求值過程的理解.

教師引導學生共同討論各組的解決方案.在這個環(huán)節(jié)中，學生可以比較不同組之間的計算策略和結果，學習到多種解決問題的方法.教師可以提出問題，引導學生分析各組計算方法的優(yōu)點和不足，促使他們反思自己的計算方法，加深對代數(shù)式求值的認識，從而提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力，提升其數(shù)學核心素養(yǎng).

3.3 教學效果分析

通過實地購物任務的實施，學生在實際問題中應用代數(shù)式求值知識，加深了對代數(shù)式求值過程的理解.觀察學生的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學生在小組內(nèi)積極合作、互相討論、提出不同的計算方法、共同解決問題，培養(yǎng)了團隊合作和溝通技能.學生在角色扮演中更好地理解了代數(shù)式與實際問題之間的聯(lián)系，提高了他們的數(shù)學建模能力，同時也增強了他們在解決實際問題時的自信心.

4 結束語

基于實際問題的代數(shù)式求值教學策略，不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠培養(yǎng)學生的實際問題應用能力和邏輯思維能力.通過本研究發(fā)現(xiàn)，在教學中引入實際問題，設計多樣化的教學活動，能夠有效地促使學生更好地理解和掌握代數(shù)式求值知識.然而，教學策略的設計仍然需要根據(jù)學生的特點和實際情況進行調(diào)整，以期取得更好的教學效果.

參考文獻：

［1］ 張雪.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學目標制定與實施的研究：“代數(shù)式”單元目標設計[J].中學數(shù)學，2021（10）：32-33，42.

[2] 王俊玲.你若探究花自盛開：一道代數(shù)式最值的破解與拓展[J].中學數(shù)學，2021（17）：62-63.

［責任編輯：李璟］