【摘要】 人教版培智學校義務教育生活數(shù)學教材插圖是生活數(shù)學教學的重要資源，也是智障學生學習數(shù)學的重要支持工具。生活數(shù)學教師應分析挖掘教材插圖蘊藏的教育價值，發(fā)揮教材插圖的知識引導作用、概念揭示作用、思維啟發(fā)作用以及操作指導作用，使其真正為提升生活數(shù)學課堂教學質(zhì)效服務。

【關鍵詞】 生活數(shù)學；教材插圖；培智教育；課堂教學質(zhì)效

【中圖分類號】 G764；G623.5

【作者簡介】 王琦，中學高級教師，江蘇省揚州市教育科學研究院（揚州，225007）。

人教版培智學校義務教育生活數(shù)學教材（以下簡稱生活數(shù)學教材）在每個數(shù)學知識點前面均編排了插圖。這些色彩艷麗、情景生動的插圖，在激發(fā)智障學生學習興趣的同時，也為教學提供了豐富的資源，已成為生活數(shù)學教材的一項特色。教材插圖的功能主要包括：提供資源信息，串聯(lián)單元例題；提供生活原型，感受知識源于生活；呈現(xiàn)知識本質(zhì)，突出教學核心［1］。從教學現(xiàn)實來看，教材插圖能夠通過熟悉的生活場景，引導學生基于教材所呈現(xiàn)的問題探索數(shù)學知識，并在實踐操作過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學學習的樂趣?？茖W合理地運用教材插圖實施生活數(shù)學教學，有利于豐富教學內(nèi)容，創(chuàng)設生動高效的課堂，進而促進教學目標的達成。教師在進行生活數(shù)學教學設計時，要充分領會并挖掘生活數(shù)學教材插圖所蘊含的教育價值并加以利用，使其真正為提升生活數(shù)學課堂教學質(zhì)效服務。

一、發(fā)揮教材插圖的知識引導作用，促進數(shù)學知識建構(gòu)

認真研讀生活數(shù)學教材可以發(fā)現(xiàn)它有一項顯著特點，即在每一個新知識點前面均配有相應的插圖。生活數(shù)學教材插圖并不總是直接呈現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)容，更多的是把插圖作為一把開啟學生思維的“鑰匙”，用以幫助學生探索數(shù)學知識形成的過程。這些插圖的編排，在驗證和展示數(shù)學知識的科學性與應用性的同時，還隱含著數(shù)學知識的來龍去脈，具有引導學生學習，促進知識建構(gòu)的作用。教材插圖運用得當，能使學生對相關數(shù)學知識點的認知建構(gòu)水到渠成。

以七年級上冊《乘法的初步認識》中例2插圖（見圖1）為例。該插圖的編排設計不僅是為了告訴學生“求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算”，更重要的是讓學生理解“乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算”。教師可以利用插圖，讓學生更好地了解“乘法”這一新知識點的來源和用法，即求幾個相同加數(shù)的和時，為了使計算簡便，可以用乘法來計算。教師在組織教學時，首先要回顧復習“求幾個相同加數(shù)相加”的情況：當相同加數(shù)的個數(shù)較少時，學生用加法計算不會覺得麻煩；而當相同加數(shù)的個數(shù)較多時，學生會發(fā)現(xiàn)用加法計算比較繁瑣，從而產(chǎn)生用新的方法使計算變得簡便的需要。在此基礎上學習和建構(gòu)的乘法知識才是科學完整并符合智障學生認知規(guī)律的。教師要發(fā)揮好生活數(shù)學教材插圖的知識引導作用，讓學生在數(shù)學學習過程中不僅能知其然，還能知其所以然，這樣習得的數(shù)學知識才會更加扎實。

二、發(fā)揮教材插圖的概念揭示作用，夯實數(shù)學概念學習

生活數(shù)學教材中的數(shù)學概念是教學的重要內(nèi)容之一。數(shù)學概念通常比較抽象，具有較強的概括性，智障學生僅憑自身的知識經(jīng)驗很難接受和理解。學生掌握數(shù)學知識，是在理解數(shù)學概念的基礎上，運用概念進行判斷、推理、演算的過程。因此，如何有效組織學生學習與掌握數(shù)學概念，成為生活數(shù)學教師面臨的重要問題之一。佩維奧的雙重編碼理論認為：人的大腦存在兩個系統(tǒng)，一個是言語系統(tǒng)，另一個是圖像系統(tǒng)，這兩個系統(tǒng)既相互獨立，又相互聯(lián)系。如果呈現(xiàn)的知識通過言語系統(tǒng)和圖像系統(tǒng)兩條通道進入人的大腦，給大腦以雙重刺激，人們對知識的理解和記憶會更容易［2］。因此，教師可基于智障學生的認知特點，充分發(fā)揮教材插圖在數(shù)學概念教學中的作用，幫助學生建立抽象的數(shù)學概念和具體的表象之間的聯(lián)系，以促進學生對數(shù)學概念的理解和記憶。

例如，一年級上冊《認識3》中的插圖（見圖2）以日常生活場景中人和物體的數(shù)量，即3個茶杯、3口人、3條金魚、3個蘋果，來幫助學生認識“3”這個數(shù)，指導學生將數(shù)字3和具體的數(shù)量為3的人或物建立起聯(lián)系，通過言語系統(tǒng)和圖像系統(tǒng)的雙重刺激加深學生對“3”這個數(shù)的概念的認識和理解，也為后續(xù)學習認識其他自然數(shù)做好鋪墊。認真分析研究生活數(shù)學教材插圖可以發(fā)現(xiàn)，教材編寫者在設計編排插圖時，已經(jīng)把對每一個數(shù)學概念教學的實施建議以及引導學生認識數(shù)學概念的方法隱含在了插圖中。如果教師能夠挖掘利用好教材插圖對數(shù)學概念的揭示引導作用，不僅能降低智障學生學習和理解數(shù)學概念的難度，提高生活數(shù)學課堂教學質(zhì)效，還能為學生靈活運用所學數(shù)學知識解決生活中的簡單問題夯實基礎。

三、發(fā)揮教材插圖的思維啟發(fā)作用，感悟數(shù)學基本思想

教材插圖不僅生動展現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合、分類、轉(zhuǎn)化、集合、統(tǒng)計等數(shù)學思維方法，還通過可視化的形式將數(shù)學抽象思想、邏輯推理思想、數(shù)學模型思想滲透其中［3］。大部分生活數(shù)學教師可能認為能教會智障學生簡單的數(shù)學知識已經(jīng)很不容易，引導智障學生進行科學有效的數(shù)學思考，幫助他們感悟數(shù)學基本思想簡直是異想天開。但仔細研讀生活數(shù)學教材可以發(fā)現(xiàn)，教材編寫者在編排教材插圖時，已經(jīng)在圖中暗含了在教學中如何啟發(fā)引導學生展開數(shù)學思考，進而體悟數(shù)學基本思想的要求和方法。并且《培智學校義務教育生活數(shù)學課程標準（2016年版）》（以下簡稱課程標準）同樣要求：生活數(shù)學的教學目的不僅僅在于傳授學生數(shù)學知識，還要發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決簡單生活問題的實際能力［4］。

智障學生主要以具象思維為主，大部分學生的抽象思維能力較弱。針對這一特點，教師可以通過教材插圖創(chuàng)設的直觀的生活化情境啟發(fā)學生思維，幫助他們理解抽象的數(shù)學知識，進而感悟數(shù)學基本思想。教師應基于學生實際認知水平組織課堂教學，充分發(fā)揮生活數(shù)學教材插圖的思維啟發(fā)引導作用，讓學生在插圖的支持下理解數(shù)學的本質(zhì)。

以二年級上冊《比較數(shù)的大小》中“做一做”插圖為例（見圖3）。對二年級智障學生而言，在數(shù)感還未完全建立起來的情況下，直接比較兩個數(shù)的大小難度很大。因此，教材在《比較數(shù)的大小》例題部分放置了一張插圖，提示教師可借助實物或圖片幫助學生掌握比較兩個數(shù)的大小的方法。仔細研讀可以發(fā)現(xiàn)，該插圖中滲透了從具體實物過渡到抽象數(shù)字的數(shù)學抽象思想。并且從題目要求來看，插圖還蘊含了大部分二年級智障學生能夠掌握的解決簡單問題的數(shù)學方法，即在比較兩個數(shù)的大小時可分三步操作：第一步，數(shù)一數(shù)；第二步，寫一寫；第三步，比一比。學生在此過程中經(jīng)歷“先借助直觀的圖形數(shù)數(shù)，然后把數(shù)的結(jié)果用抽象的數(shù)字寫下來，最后再比較兩個數(shù)的大小”的思維過程。如果教師能挖掘利用好這樣的思維引導步驟來組織教學，學生的思考與認識活動就能直面數(shù)學新知的核心，進而幫助他們快速掌握解決此類簡單數(shù)學問題的方法。這也符合課程標準提出的“培養(yǎng)學生初步的思維能力”“幫助學生掌握必備的數(shù)學基礎知識和基本技能”的要求。因此，教師要善于利用教材插圖中隱含的數(shù)學思維方法，充分發(fā)揮教材插圖的思維啟發(fā)作用，引導學生積極思考，真正將課程標準要求落到實處。

四、發(fā)揮教材插圖的操作指導作用，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

課程標準明確指出，要“引導學生通過操作、觀察、思考、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”“培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識，積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實生活問題的能力”。實踐操作是智障學生學習數(shù)學的重要方式，也是他們積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。生活數(shù)學教材中一部分插圖的主要功能就是指導學生通過動手實踐操作經(jīng)歷數(shù)學活動過程，理解所學知識。仔細分析生活數(shù)學教材可以發(fā)現(xiàn)，教材在編排此類插圖時均對相關教學內(nèi)容的實施提出了建議，即：第一步，復習、調(diào)動已有知識經(jīng)驗；第二步，明確本課學習任務；第三步，指導實施操作活動。教師只要認真挖掘插圖內(nèi)容所隱含的操作活動實施線索，就可以對學生的綜合與實踐活動進行有效的指導。

五年級上冊“綜合與實踐”中編排了一幅插圖（見下頁圖4），從題目要求可看出：教材編寫者意圖讓學生用學過的長方形、正方形、三角形、圓形、梯形、半圓形和平行四邊形貼紙在插圖上貼一貼，使圖畫內(nèi)容完整；并且為了降低難度，插圖中需要學生貼圖形的地方已經(jīng)用虛線給出了提示，學生找到正確的位置貼上對應的圖形即可。要完成本課的學習任務，首先，學生要復習相關平面圖形的特征和名稱；其次，教師要明確本課的學習任務和操作步驟；最后，學生要在教師的指導下動手貼一貼。這個貼紙游戲不僅能幫助學生在動手操作的過程中鞏固對各種平面圖形的認識，進一步掌握這些平面圖形的基本特征，也能促進學生體驗幾何圖形的規(guī)則美，感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教師要仔細分析、合理利用此類教材插圖對學生實踐操作活動的指導作用，因勢利導地幫助學生在實踐操作過程中探索學習，讓他們在基礎知識積累和基本技能學習的過程中獲得數(shù)學思維的發(fā)展。

教材插圖被稱為“教材的第二語言”，蘊藏著豐富的教育價值［5］，是教學的重要資源，對以具象思維為主的智障學生而言更是重要的學習支持工具，有著文字不可替代的作用。生活數(shù)學教師只有認真研讀挖掘，才能充分發(fā)揮教材插圖蘊藏的教育價值，使其真正為提升生活數(shù)學課堂教學質(zhì)效服務。

［1］劉延革.小學數(shù)學教材中“主題圖”作用的解讀［J］.中小學教材教學，2016（9）：30-33.

［2］岳芮竹.“西師版”小學數(shù)學教材插圖的教學策略研究［D］.重慶：西南大學，2020.

［3］顧立軍.小學數(shù)學教材主題圖引教作用的挖掘和利用［J］.教學與管理，2020（11）：51-53.

［4］中華人民共和國教育部.培智學校義務教育生活數(shù)學課程標準（2016年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［5］章卉.人教版小學語文教科書插圖研究［D］.上海：上海師范大學，2014.

（責任編輯：黃春露）