張濤

【摘? 要】隨著“雙減”政策的落地，小學(xué)生的核心素養(yǎng)越來越受到教育團體、教育組織和教育者的關(guān)注。小學(xué)畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)工作是整個小學(xué)階段所有科目的總結(jié)，是小升初一個非常重要的階段。本文作者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與指導(dǎo)，對小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)工作做出對應(yīng)研究，通過對六年級學(xué)生的學(xué)情、心理的分析，教學(xué)過程、復(fù)習(xí)過程和作業(yè)布置等方面的研究，深入探究有關(guān)核心素養(yǎng)的多種意識與小學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力，提出相應(yīng)建議。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；總復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)能力

一、政策背景與理論

（一）什么是“雙減”政策

“雙減”是指教育部出臺的《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》的政策規(guī)定，“雙減”即減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的校外培訓(xùn)負擔(dān)；目的是進一步減輕義務(wù)教育學(xué)生負擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。在現(xiàn)實與壓力下，“雙減”政策應(yīng)運而生，為解決當(dāng)今社會教育問題提供國家層面的強制要求，這不僅是對家庭教育的解放，更是對學(xué)校教育制定了更高的規(guī)范，如何進行教學(xué)？如何布置作業(yè)？這是擺在學(xué)校教學(xué)面前的一道難題。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，都是在教師的指導(dǎo)和培養(yǎng)下，不斷提高認知數(shù)學(xué)能力的過程，同時也包括培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括眾多能力與素質(zhì)，如數(shù)感、符號意識、空間觀念等。數(shù)感是指對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟，有助于理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系；符號意識是指認識和運用符號來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道利用符號可以進行運算和推理，并有助于認識符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的一種重要形式；空間觀念是指根據(jù)物體的特征抽象物體的方位和彼此的位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化等，有助于理解幾何圖形的性質(zhì)和空間關(guān)系。

二、六年級數(shù)學(xué)教學(xué)分析

（一）六年級學(xué)生學(xué)情與心理分析

進入六年級的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生在認知和學(xué)習(xí)能力方面都有一個較大的飛躍。但是出現(xiàn)兩極分化的可能性也較大，尤其是學(xué)生之間的認知發(fā)展差異及性別差異，不同學(xué)生對不同知識的理解會出現(xiàn)水平差異，有的學(xué)生理解某一部分知識明顯要快于其他學(xué)生。

對數(shù)的認識和數(shù)的運算，圖形的認識、推理和判斷及相關(guān)公式的運用方面一般而言，學(xué)生都有相對穩(wěn)定的理解，但是數(shù)學(xué)運算的細心程度卻不足，許多學(xué)生自覺其已經(jīng)掌握基本的運算知識，對最簡單的運算過程反而采取比較隨意的態(tài)度，這就導(dǎo)致了在解決應(yīng)用題等需要大量計算的問題中極易出現(xiàn)錯誤。圖形認識題也是如此，學(xué)生學(xué)到立體圖形的認識時掌握了立體圖形的表面積與體積計算，回頭卻忘記了平面圖形的相關(guān)知識，例如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。

在小學(xué)階段，教師的數(shù)學(xué)主要教學(xué)任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他課程奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）六年級數(shù)學(xué)教學(xué)特點及其分析

蘇教版六年級數(shù)學(xué)課本雖說分為兩個學(xué)期，但這兩個學(xué)期的內(nèi)容聯(lián)系十分緊密，上學(xué)期的知識主要是關(guān)于立體圖形正方體與長方體、分數(shù)的進一步計算及深入認識，而六年級下學(xué)期重點則是統(tǒng)計圖與比例的知識及對整個小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行梳理與回顧，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與可能性三個方面的內(nèi)容。

六年級數(shù)學(xué)的教學(xué)需要結(jié)合學(xué)生的生理與心理發(fā)展實際。生理方面，針對性別造成的水平差異因材施教?？梢圆扇∫粚σ徽勗挕⑴c家長溝通、正面夸獎、適當(dāng)?shù)莫剟畹确绞郊ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們對授課教師有好的印象，從而對相應(yīng)的學(xué)科產(chǎn)生興趣，為升入初中打好基礎(chǔ)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與畢業(yè)班復(fù)習(xí)的結(jié)合

（一）核心素養(yǎng)與復(fù)習(xí)的關(guān)系

前文已經(jīng)提過，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的知識進行整體提煉得出的小學(xué)階段小學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識與技能，所能達到的數(shù)學(xué)研究水平及所應(yīng)該形成的初等數(shù)學(xué)的各種意識，是小學(xué)生在小學(xué)階段應(yīng)該培養(yǎng)的素養(yǎng)的集合。

而六年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程是將整個小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)性、整體性的回顧，通過數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與可能性三個方面的復(fù)習(xí)，學(xué)生回憶起之前學(xué)過的知識。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)環(huán)環(huán)相扣，低年級的知識都是為了高年級的知識掌握做準備。以數(shù)與代數(shù)舉例，低年級小學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)的加減乘除和多位數(shù)的加減乘除，到后來學(xué)到小數(shù)的計算、分數(shù)的計算甚至學(xué)到以字母代替數(shù)字的方程計算。再到圖形與幾何，從平面圖形的認識，求平面圖形的面積與周長，到立體圖形如正方體與長方體、圓柱與圓錐的表面積與體積等知識。在統(tǒng)計與可能性上，由簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖到復(fù)式條形與折線統(tǒng)計圖，最后到復(fù)雜的扇形統(tǒng)計圖，這幾個方面的知識都是根據(jù)難易程度步步深入的。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)總復(fù)習(xí)之間的關(guān)系緊密，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)感、符號意識、空間觀念與總復(fù)習(xí)提到的數(shù)與計算、圖形與幾何基本上屬于同一個維度的兩種表達方式。

（二）核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其在整個小學(xué)階段處于指導(dǎo)地位，只有在充分研究好核心素養(yǎng)包含哪幾部分對癥下藥，才能做好小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等方面，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)給小學(xué)數(shù)學(xué)知識的拓展延伸做了理論準備，推理和數(shù)據(jù)就是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，這對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著巨大的作用，應(yīng)用和創(chuàng)新是將數(shù)學(xué)與實際生活結(jié)合起來的有效方法。

在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程中，教師不僅要結(jié)合班級中學(xué)生的個人情況，也需要認識到核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和相關(guān)要素。因此，只有在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，才能對小學(xué)生的各項意識進行有效的培養(yǎng)與控制，才能在總復(fù)習(xí)階段對學(xué)生所必需和應(yīng)掌握的能力進行有效的培養(yǎng)，小學(xué)總復(fù)習(xí)的把握也有了一個具體明確的標準，才能讓教師的教學(xué)工作有明確的方向。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)研究與建議

（一）教學(xué)層面的研究與建議

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊主要以總復(fù)習(xí)為教學(xué)內(nèi)容，為了總結(jié)與回顧小學(xué)六年的數(shù)學(xué)知識，更是為了升入初中做準備，考驗小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握

情況。

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該針對學(xué)生的總體情況制訂對應(yīng)的教學(xué)計劃與教學(xué)計劃進度表。比如，數(shù)與代數(shù)層面，應(yīng)該要花費時間重點復(fù)習(xí)。數(shù)的運算是所有數(shù)學(xué)題目中的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。部分學(xué)生在低年級階段沒有掌握好數(shù)字的運算知識，例如，三位數(shù)除以兩位數(shù)，這個知識點許多學(xué)生掌握不好，教師可以根據(jù)這一現(xiàn)象，在復(fù)習(xí)過程中著重于講解兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的詳細解決過程并根據(jù)作業(yè)情況，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多參與課堂活動，多進行計算練習(xí)，可以在課件制作方面以游戲、團隊活動的方法吸引學(xué)生的注意力，主動參與課堂復(fù)習(xí)。

數(shù)量關(guān)系也容易出錯，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求的符號意識就是運用符號來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。如何找出題目中的數(shù)量關(guān)系，這需要教師教授學(xué)生具體的讀題方法與讀題策略。在教學(xué)過程中善于引導(dǎo)學(xué)生了解題目中具體數(shù)字所代表的的量是什么？量是怎么得來的？結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問題的策略”這一單元的復(fù)習(xí)工作，以畫圖法、列舉法、假設(shè)法等方法為引導(dǎo)，讓學(xué)生在具體的應(yīng)用題中應(yīng)用這些方法找出數(shù)量關(guān)系。此外，教師應(yīng)該將應(yīng)用題與生活中的實際問題相結(jié)合。這樣做的目的有兩個，一是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，這是核心素養(yǎng)十分重要的部分。二是激發(fā)學(xué)生對做題的興趣，讓學(xué)生將知識創(chuàng)造性的應(yīng)用于實際。

（二）作業(yè)布置層面的研究與建議

數(shù)學(xué)教師必須提高作業(yè)設(shè)計能力，設(shè)計出合理、適度、優(yōu)質(zhì)、有效的數(shù)學(xué)作業(yè)。如何布置家庭作業(yè)？這是擺在眾多教師面前的一道難題，尤其是在“雙減”背景下，作業(yè)量需要根據(jù)政策的規(guī)定把控好，這就要求教師掌握核心素養(yǎng)的要義。以前的家庭作業(yè)講究題海戰(zhàn)術(shù)，將課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容以大量的作業(yè)練習(xí)進行鞏固，從而讓學(xué)生了解并系統(tǒng)化所學(xué)知識，但是題海戰(zhàn)術(shù)所帶來的的弊端也是顯而易見的，各科教師都布置了作業(yè)，而這些作業(yè)總量就是學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的巨大來源，有的學(xué)生和家長抱怨寫作業(yè)寫到了深夜。因此，根據(jù)核心素養(yǎng)的要求與“雙減”政策的規(guī)范，對作業(yè)的形式與內(nèi)容進行改革是至關(guān)重要的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在安排課外作業(yè)時，應(yīng)注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時，應(yīng)盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，讓他們在輕松愉快的環(huán)境下進行學(xué)習(xí)。

1.總復(fù)習(xí)中的課堂作業(yè)

畢業(yè)班的作業(yè)有一個明顯的特點，那就是圍繞著之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容進行組織，因此學(xué)生會看到很多題目似乎都是以前做過的。面對這樣的情況，最重要的就是分析學(xué)生最常出現(xiàn)錯誤的題目，找出難點與痛點，在課堂上著重給學(xué)生布置復(fù)習(xí)階段中的難點問題，針對不同內(nèi)容，采取不同方法。為了進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師可以以小組競賽的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

2.總復(fù)習(xí)中的家庭作業(yè)

課后作業(yè)的布置要符合培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，在相應(yīng)的知識復(fù)習(xí)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念等。作業(yè)的量不宜多而宜精，對學(xué)生已經(jīng)掌握完全的知識點應(yīng)該少布置作業(yè)，對難題應(yīng)該布置形式多樣的題目，以簡潔的語言、簡單的形式引入，逐步地加大難度，讓學(xué)生逐步理解并掌握解題方法，更要創(chuàng)新題目形式，不能拘泥于書本上的知識，應(yīng)該多尋找與現(xiàn)實生活貼近的題目。

3.個別指導(dǎo)

對學(xué)生學(xué)習(xí)水平差異化的情況，教師要進行個別指導(dǎo)。單獨為學(xué)習(xí)進度慢的學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃、作業(yè)計劃，以基礎(chǔ)性題目為主，讓這些學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識再逐步加大難度，有一個緩沖的時間。當(dāng)然不能加重學(xué)生的作用負擔(dān)，可以實行間歇性訓(xùn)練、課下做一兩道題等多種方式。

五、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)科目的總復(fù)習(xí)是總結(jié)整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識與技能完整回顧的總過程，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下進行，注重培養(yǎng)學(xué)生各個方面的能力和品質(zhì)，尤其是在“雙減”政策的大背景下，如何進行有效的復(fù)習(xí)，讓處于不同發(fā)展水平的學(xué)生都能從總復(fù)習(xí)中受益，需要教師對核心素養(yǎng)進行深入的學(xué)習(xí)與研究。對學(xué)生整個復(fù)習(xí)過程進行各個層面的把控，學(xué)生最終會提升數(shù)學(xué)各個方面的能力，為小升初打好基礎(chǔ)。