周欣　劉彩云

摘 要：教科書中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化是新課標(biāo)要求，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)路徑，同時(shí)也是傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要手段.本文以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教科書為研究對(duì)象，以數(shù)學(xué)文化的“欄目分布”“內(nèi)容分類”“融入功能”“認(rèn)知水平”4個(gè)維度構(gòu)建分析框架，并對(duì)其在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”4大領(lǐng)域的呈現(xiàn)和運(yùn)用進(jìn)行研究.研究結(jié)果顯示：教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容豐富，但各個(gè)維度在不同領(lǐng)域下分布不均衡，建議新一輪教材編訂時(shí)深入挖掘豐富多樣的文化素材，合理規(guī)劃4大領(lǐng)域中數(shù)學(xué)文化的比例，建議教師深入研讀教材內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，探究多樣數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教科書；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

自2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》正式提出“數(shù)學(xué)文化”概念，2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)2011年版》）明確要求把數(shù)學(xué)文化滲透在數(shù)學(xué)教材中^［1］，教育部將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂作為基礎(chǔ)教育新課程改革的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的熱門話題，各種有關(guān)數(shù)學(xué)文化的研究在全國(guó)各地展開.如顧沛教授在南開大學(xué)開設(shè)的數(shù)學(xué)文化課程，分別從數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)三個(gè)角度切入，展開數(shù)學(xué)文化^［2］.宋乃慶教授帶領(lǐng)西南大學(xué)團(tuán)隊(duì)編寫了適應(yīng)于小學(xué)的《數(shù)學(xué)文化讀本》，隨后應(yīng)用于全國(guó)200余所小學(xué)；華東師范大學(xué)汪曉勤專注于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)（HPM）方面的研究，從理論構(gòu)建到實(shí)踐拓展、從教材到教學(xué)設(shè)計(jì)，密切關(guān)注數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)^［3］.近年來，隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)2022年版》）的發(fā)布，數(shù)學(xué)文化的地位愈加凸顯，《課標(biāo)2022年版》在課程內(nèi)容的設(shè)置上提出“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”^［4］.

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了定義.美國(guó)著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家M.克萊因（M.Kline，1908－1992）率先提出：“知識(shí)是一個(gè)整體，數(shù)學(xué)是這個(gè)整體的一部分.每一個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)都是這個(gè)時(shí)代更廣闊的文化運(yùn)動(dòng)的一部分.我們必須將數(shù)學(xué)與歷史、科學(xué)、哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)、藝術(shù)、音樂、文學(xué)、邏輯學(xué)以及與所講主題相關(guān)的別的學(xué)科聯(lián)系起來.我們必須盡可能地組織教材，使數(shù)學(xué)的發(fā)展與我們的文明和文化的發(fā)展聯(lián)系起來”^［5］.顧沛教授分別從狹義和廣義兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵進(jìn)行闡述：“狹義的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展；廣義上的數(shù)學(xué)文化除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等”^［6］.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》首次對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了定義：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)”^［7］.學(xué)者們都從文化的角度指出了數(shù)學(xué)文化的顯性與隱性組成要素，尤其關(guān)注數(shù)學(xué)對(duì)文明發(fā)展的作用以及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系.

數(shù)學(xué)教科書是落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、傳遞數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容、指導(dǎo)教師數(shù)學(xué)教學(xué)、引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，同時(shí)也是滲透優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的重要載體.研究教科書中的數(shù)學(xué)文化，能夠幫助教育工作者立足于教材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).將《課標(biāo)2022年版》與《課標(biāo)2011年版》相比，課程內(nèi)容依舊由“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”4大領(lǐng)域組成.基于此，本研究擬從數(shù)學(xué)文化的欄目分布、內(nèi)容分類、融入功能、認(rèn)知水平4個(gè)維度進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘與詳細(xì)分析，以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教科書為研究對(duì)象，將4個(gè)維度和4大領(lǐng)域中的呈現(xiàn)和運(yùn)用做詳細(xì)研究，以期數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值得到最大的展現(xiàn).

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

選取人民教育出版社2012年出版的《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)（2冊(cè)）（以下簡(jiǎn)稱教科書）為研究對(duì)象，人教版數(shù)學(xué)教科書是根據(jù)2011年頒布的國(guó)家《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》編寫的，是我國(guó)大多數(shù)地區(qū)所使用的一部教材，具有代表性與影響力，能夠反映我國(guó)最新的課程理念.

1.2 分析框架

1.2.1 數(shù)學(xué)文化的欄目分布

教科書被劃分出諸多欄目，本研究通過梳理教材，將欄目設(shè)置為導(dǎo)入、旁白、例題、習(xí)題、閱讀材料5個(gè)欄目.根據(jù)這個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教科書中的欄目分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì).其中導(dǎo)入是指正文開始之前引入的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，如引入活動(dòng)、圖片、文字表達(dá)等；旁白為在正文中間補(bǔ)充的圖片或注釋；例題是教材中給出答案和解題步驟的題目；習(xí)題是教材中沒有給出答案，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完本節(jié)課內(nèi)容后獨(dú)立完成的題目；閱讀材料為正文結(jié)束后與正文相關(guān)的拓展知識(shí).

1.2.2 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分類

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分類，國(guó)內(nèi)外學(xué)者有不同的觀點(diǎn)，F(xiàn)an等人基于信仰、價(jià)值觀以及與地理、人工制品、動(dòng)植物、組織行為方式、習(xí)俗、歷史和身份的互動(dòng)方式，在數(shù)學(xué)教科書中開發(fā)了文化因素的概念框架^［8］.王建磐等人通過分析中、法、美三國(guó)四套教材，結(jié)合數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出適合中西方的數(shù)學(xué)文化框架，將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與科技生活、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)4個(gè)類型^［9］.汪曉勤教授基于數(shù)學(xué)實(shí)踐哲學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)文化觀，從數(shù)學(xué)史和教育學(xué)的角度出發(fā)總結(jié)出數(shù)學(xué)及其歷史的文化價(jià)值可分為5個(gè)維度：知識(shí)源流、學(xué)科聯(lián)系、社會(huì)角色、審美娛樂、多元文化^［10］.基于對(duì)上述數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的理解，本研究采用王建磐的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容分析框架進(jìn)行研究，見表1.

1.2.3 數(shù)學(xué)文化的融入功能

本文采用Dickenson－Jones建構(gòu)的“教學(xué)內(nèi)容——文化實(shí)踐”數(shù)學(xué)文化價(jià)值體系，對(duì)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教材的功能劃分，主要分為提供背景性情境、提供應(yīng)用性情境、拓展數(shù)學(xué)思維與方法、促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融、體驗(yàn)文化實(shí)踐5個(gè)方面^［11］，具體描述見表2.

1.2.4 數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平

本研究借鑒Stein等人對(duì)數(shù)學(xué)任務(wù)的分類，將教科書中數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平分為了了解性、無聯(lián)系程序性和聯(lián)系程序性三類^［12］，見表3.

2 研究結(jié)果

2.1 數(shù)學(xué)文化的欄目分布

對(duì)教科書中數(shù)學(xué)文化的欄目分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，教材中總共融入了190處數(shù)學(xué)文化.從總量上來看，習(xí)題中滲透的次數(shù)最多，高達(dá)103次，例題次之，共34次，引入、閱讀材料和旁白相對(duì)較少，分別為24次、19次和10次.可見，例題和習(xí)題是教科書呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的主要方式.在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，例題與習(xí)題中涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容主要以相關(guān)問題情境出現(xiàn)，以這種問題情境為載體滲透數(shù)學(xué)文化是教科書編排的主要特色，這種編排方式在一定程度上能夠激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣.

分析具體數(shù)據(jù)可知，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，習(xí)題欄目占比較大，例題比較突出，旁白與閱讀材料有所缺失，這也是由教科書的特色所決定的.在引入和旁白欄目中，“圖形與幾何”領(lǐng)域數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)高于其他三個(gè)領(lǐng)域，這是因?yàn)樵擃I(lǐng)域幾何圖形部分融入了大量與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片激發(fā)學(xué)生興趣.在“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，數(shù)學(xué)文化在引入、旁白、閱讀材料、例題中體現(xiàn)得明顯不足，由此可以看出，這兩個(gè)領(lǐng)域的文化素材比較少，展示出的文化素材主要分布在習(xí)題中，很難深入到課程本身.

2.2 數(shù)學(xué)的文化內(nèi)容分類

對(duì)教科書中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)文化融入教科書的內(nèi)容中，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活最多，共106處，數(shù)學(xué)與科技生活次之，共44處，數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)在4大領(lǐng)域中占比都很少，分別占22處和18處，說明教材突出數(shù)學(xué)學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活與科技生活領(lǐng)域的聯(lián)系，旨在向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的理念.

在4大領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分布有顯著性差異，分析圖表可知，數(shù)學(xué)史在教科書中共呈現(xiàn)了22次，有17處屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，但在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域并未涉及數(shù)學(xué)史，在“統(tǒng)計(jì)與概率”中也只有1處呈現(xiàn)，所以教科書中與數(shù)學(xué)史有關(guān)的內(nèi)容幾乎都是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中一些有關(guān)數(shù)的由來、發(fā)展起源以及數(shù)學(xué)家等內(nèi)容的介紹.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，數(shù)學(xué)文化的分類不均衡，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三類，其次是數(shù)學(xué)與科技生活，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的內(nèi)容較少.數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)在“圖形與幾何”領(lǐng)域高于其他三個(gè)領(lǐng)域，這是由于圖形與幾何中繪畫、建筑類的藝術(shù)作品較多.

2.3 數(shù)學(xué)文化的融入功能

對(duì)教科書中數(shù)學(xué)文化的融入功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從圖3中可以看出，教科書特別強(qiáng)調(diào)提供應(yīng)用性情境，共計(jì)97處，這也體現(xiàn)了教科書重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.其次是提供背景性情境、促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融、拓展數(shù)學(xué)思維與方法、體驗(yàn)文化實(shí)踐，可見，教科書充分考慮到了數(shù)學(xué)文化功能的多樣性.

對(duì)教科書中數(shù)學(xué)文化融入的5種功能深入分析，每種功能融入的價(jià)值并不完全相同.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，數(shù)學(xué)文化功能主要在于提供應(yīng)用性情境，是排在第二位的促進(jìn)數(shù)學(xué)與文化交融的3倍左右，原因在于應(yīng)用型練習(xí)題數(shù)量較大.值得注意的是，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域5種功能在教科書中都有所體現(xiàn)，但提供應(yīng)用性情境占據(jù)總量一半以上，其他數(shù)學(xué)文化的功能融入有待深化.在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，拓展數(shù)學(xué)思維與方法在教科書中占比最多，出現(xiàn)這一現(xiàn)象與該領(lǐng)域本身的特點(diǎn)有關(guān)，如一些數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，這種形式更適合發(fā)展數(shù)學(xué)思維.此外，體驗(yàn)文化實(shí)踐在4個(gè)領(lǐng)域中僅占2處，未能深入融入教科書.

2.4 數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平

對(duì)教科書中數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，教科書中聯(lián)系程序性數(shù)學(xué)文化占比最大，共計(jì)105處，無聯(lián)系程序性數(shù)學(xué)文化共計(jì)44處，了解性數(shù)學(xué)文化共計(jì)41處.從總體上分析，教材對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平較高，半數(shù)以上數(shù)學(xué)文化需要學(xué)生付出認(rèn)知努力加以理解.

進(jìn)一步分析具體數(shù)據(jù)可知，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在三種認(rèn)知水平中呈現(xiàn)次數(shù)都是最高的，因?yàn)椤皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域是中學(xué)課程中所占比重最大的一部分.“圖形與幾何”領(lǐng)域在各個(gè)水平中的分布大致相同，對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平要求較低，55處“圖形與幾何”中僅有17處聯(lián)系程序性，說明絕大多數(shù)題目可以把題目中的數(shù)學(xué)文化背景進(jìn)行替換或者刪除，不會(huì)影響問題的解決，可見，“圖形與幾何”與文化融合程度不高.教科書對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域認(rèn)知要求較高，雖然這兩個(gè)領(lǐng)域在數(shù)量上不是最多的，但是在19處“統(tǒng)計(jì)與概率”中15處為聯(lián)系程序性，11處“綜合與實(shí)踐”中10處為聯(lián)系程序性，可見這兩個(gè)領(lǐng)域與文化情境是密切聯(lián)系的，學(xué)生在問題解決的程序中需要付出認(rèn)知努力解決問題.

3 結(jié)論與啟示

總體來看，教科書中數(shù)學(xué)文化在4個(gè)維度都有呈現(xiàn)，且每個(gè)維度在4個(gè)領(lǐng)域的分布都有顯著差異，在每個(gè)維度中都是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)文化最多，主要原因在于“數(shù)與代數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容.“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容還有待加強(qiáng).

從欄目分布上來看，數(shù)學(xué)文化在各個(gè)欄目均有所呈現(xiàn).例題與習(xí)題在各個(gè)領(lǐng)域體現(xiàn)次數(shù)最多，說明教材編寫者注重將生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境等文化素材融入到問題情境中，以求學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展抽象能力與創(chuàng)新意識(shí)，逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.在新一輪教材編寫過程中，要進(jìn)一步加強(qiáng)文化背景與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)度，在問題解決過程中提升對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)；要注重?cái)?shù)學(xué)文化在引入以及閱讀材料中的滲透，深入挖掘“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的文化素材，在引入部分滲透數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)與科技生活，幫助學(xué)生了解概念的起源與發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).閱讀材料往往借助較大篇幅的文字出現(xiàn)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生閱讀能力的提升，同時(shí)也能拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解.

從內(nèi)容分類來看，數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數(shù)學(xué).”^［13］《課標(biāo)2022年版》中要求學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”.體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的特征，同時(shí)也在一定程度上說明數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科聯(lián)系之密切.數(shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科互動(dòng)與知識(shí)的整合，這與STEAM教育強(qiáng)調(diào)學(xué)科融合、解決真實(shí)問題的教育理念具有高度的一致性.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與科技生活的聯(lián)系在各個(gè)領(lǐng)域的融入并不突出，教科書可以根據(jù)這一特征，融入更多學(xué)科融合教育元素，開發(fā)數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)案例，打破學(xué)科之間的限制，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化多學(xué)科、多維度的育人價(jià)值.最后，數(shù)學(xué)史滲透的總量少且不平衡，數(shù)學(xué)史料主要集中在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，為此，教師在課堂教學(xué)中要深入分析各個(gè)領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容，積極利用其涉及的數(shù)學(xué)史，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可將數(shù)學(xué)史作為引入放在課前，作為書本知識(shí)的支撐放在課中，作為書本知識(shí)的補(bǔ)充或拓展放在課后，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)史本身的內(nèi)容屬性，開展數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)家的故事演講比賽、制作數(shù)學(xué)史手抄報(bào)或黑板報(bào)等活動(dòng)融入數(shù)學(xué)史.

從融入功能來看，首先，教科書在各個(gè)領(lǐng)域都重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、不斷拓展，從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).其次，4個(gè)領(lǐng)域都沒能突出數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)文化實(shí)踐的功能，尤其是在當(dāng)前“雙減”背景下義務(wù)教育改革探索新出路階段，教師更要在課堂各個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)滲透體驗(yàn)文化實(shí)踐，為學(xué)生充分的實(shí)踐、探究留出時(shí)間，起到減負(fù)增效的作用.最后，初中階段的學(xué)生從童年期向青年期過渡，從具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡，這個(gè)時(shí)候他們的抽象邏輯思維占主導(dǎo)地位^［14］，在教材編寫中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化拓展思維與方法的功能，學(xué)生通過這些思維訓(xùn)練，能用數(shù)學(xué)的思維方法，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，有邏輯地分析問題，提升思維能力，逐步形成“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng).

從認(rèn)知水平來看，整體上教材對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平提出了較高要求，但在“圖形與幾何”領(lǐng)域，教材中大多使用的文化素材目的是讓學(xué)生了解而非理解，學(xué)生不需要將素材與題目相聯(lián)系就可以解決問題，文化素材與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系性不強(qiáng).究其原因，是現(xiàn)有的教材缺乏與“圖形與幾何”深入聯(lián)系的數(shù)學(xué)文化情境，所以建議在教材修訂中適當(dāng)加強(qiáng)這方面內(nèi)容.在“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域與數(shù)學(xué)文化緊密聯(lián)系，教師在教學(xué)過程中要恰當(dāng)融入教科書中提供的文化素材，避免數(shù)學(xué)文化融入的工具性，數(shù)學(xué)文化的融入不僅僅是給學(xué)生講授幾個(gè)文化素材，而是要深入挖掘其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，探究多元文化融入教學(xué)的現(xiàn)實(shí)路徑.

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