馬駿　唐舒慶

［摘 要］基于核心概念設(shè)計(jì)與實(shí)施單元教學(xué)，是引領(lǐng)當(dāng)前義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要引擎和方向。在深入理解“核心概念”“單元教學(xué)”等概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，文章以三年級(jí)“面積”單元為例，梳理總結(jié)出開(kāi)展單元教學(xué)的具體路徑，進(jìn)而形成核心素養(yǎng)導(dǎo)向的“教—學(xué)—評(píng)”一體化教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。

［關(guān)鍵詞］核心概念；單元教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)評(píng)價(jià)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）05-0037-05

基于單元視角開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，是當(dāng)前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中研究與實(shí)踐的熱點(diǎn)話題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）明確提出，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，全面分析主題、單元和課時(shí)的特征，基于主題、單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，圍繞單元目標(biāo)細(xì)化具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。已有的研究也從學(xué)生、教師、教學(xué)三個(gè)維度證明了以下三點(diǎn)：第一，單元教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，便于引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)的整體聯(lián)系，促進(jìn)對(duì)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的理解；第二，單元教學(xué)有助于教師把握課程體系脈絡(luò)，提升教學(xué)設(shè)計(jì)與反思意識(shí)，能反過(guò)來(lái)推動(dòng)教師核心素養(yǎng)與能力的發(fā)展；第三，單元教學(xué)能提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效益，促成“教—學(xué)—評(píng)”一體化教學(xué)理念的推廣落實(shí)。

縱觀我國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)單元教學(xué)研究，經(jīng)歷了“廣而不深”的實(shí)踐探索期，“以道成人”的理論發(fā)展期，“道器疏離”的創(chuàng)新前沿期，逐步走向了學(xué)理與應(yīng)用充分結(jié)合并側(cè)重實(shí)踐領(lǐng)域的新階段。而其中以核心概念為統(tǒng)攝中心、打通學(xué)科知識(shí)體系、“自上而下”設(shè)計(jì)路徑的教學(xué)模式，不僅符合數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密的邏輯體系和螺旋上升的知識(shí)體系，而且呼應(yīng)了單元教學(xué)的內(nèi)生需求，更是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的應(yīng)然路徑，它為一線教師在教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)提供了依據(jù)。

因此，正確科學(xué)地認(rèn)識(shí)基于核心概念引領(lǐng)下的單元教學(xué)理路，內(nèi)化其中的理念和步驟，并以此為基礎(chǔ)開(kāi)展相應(yīng)的設(shè)計(jì)與教學(xué)，便成為當(dāng)下教師突破禁錮、從零碎的課時(shí)設(shè)計(jì)邁入結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)的必然路徑。本文以三年級(jí)“面積”單元為例，通過(guò)將理論與案例充分融合，具體剖析了核心概念引領(lǐng)下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟與實(shí)施策略。

一、內(nèi)化課標(biāo)、教材，提取核心概念

在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，“單元”可視為以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以教材為基礎(chǔ)，借助系統(tǒng)論對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌、重組和優(yōu)化，整合形成課程設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)的基本單位。核心概念引領(lǐng)下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，首要任務(wù)便是根據(jù)單元內(nèi)容提取單元的核心概念。單元的核心概念，就是在設(shè)計(jì)與實(shí)施單元教學(xué)過(guò)程中，具備統(tǒng)領(lǐng)單元下位概念、居于單元核心地位、串聯(lián)單元知識(shí)體系，兼具認(rèn)識(shí)論、方法論和價(jià)值論三重意義，能廣泛遷移的一類活性概念。進(jìn)而言之，數(shù)學(xué)單元的核心概念就是核心概念理念在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體表達(dá)和綜合運(yùn)用，是基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和學(xué)科核心內(nèi)容提取出來(lái)的，具有統(tǒng)攝性表達(dá)的詞語(yǔ)或短句。

提取數(shù)學(xué)單元核心概念的具體理路，可先采取“自上而下”的標(biāo)準(zhǔn)演繹方式進(jìn)行提煉，再采取“自下而上”的歸納方式開(kāi)展論證。即在理解“單元”“核心概念”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，從課標(biāo)對(duì)本單元相關(guān)目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、核心素養(yǎng)的敘述中進(jìn)行內(nèi)化理解，提取出核心概念，再結(jié)合教材內(nèi)容，梳理數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，深入剖析所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，進(jìn)而對(duì)總結(jié)提煉生成的單元核心概念進(jìn)行論證。

以“面積”單元為例，本單元屬于圖形與幾何領(lǐng)域里“圖形的測(cè)量”部分的內(nèi)容。學(xué)段目標(biāo)定位于經(jīng)歷平面圖形的面積的測(cè)量過(guò)程，探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。在教學(xué)過(guò)程中，“圖形的測(cè)量”重點(diǎn)是確定圖形的大小，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形面積，并在推導(dǎo)一些常見(jiàn)圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識(shí)。由此可見(jiàn)，這一教學(xué)過(guò)程映射了課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的通過(guò)度量單位來(lái)學(xué)習(xí)理解面積，借助度量方法來(lái)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)要求。從縱向來(lái)看，“面積”單元編排在三年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)了基本的平面圖形，而后又陸續(xù)認(rèn)識(shí)了貨幣、長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量的計(jì)量單位，已經(jīng)積累了關(guān)于度量的思維經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的量感素養(yǎng)的基礎(chǔ)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)體系從“線”跨越到“面”，空間觀念也由“一維”拓展到“二維”，這是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域中其他平面圖形和立體圖形的前提，也是發(fā)展直觀想象能力的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。從橫向來(lái)看，各版本教材中“面積”單元主要包含面積和面積單位、常用的面積單位、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算、面積單位之間的進(jìn)率、用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題五個(gè)內(nèi)容，其對(duì)應(yīng)了度量對(duì)象的認(rèn)識(shí)、度量工具的建構(gòu)、度量單位的學(xué)習(xí)、度量值的得出與應(yīng)用。

綜上所述，度量是人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)進(jìn)而認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的工具，以度量作為“面積”單元的核心概念，不僅能夠有效地支撐單元內(nèi)部的架構(gòu)，還能成為單元內(nèi)部的連接點(diǎn)，將單元知識(shí)連線、結(jié)網(wǎng)、組塊、搭體，串聯(lián)和呼應(yīng)有關(guān)測(cè)量的內(nèi)容體系，建構(gòu)整體思維，更能觀照培養(yǎng)學(xué)生的量感、空間觀念、推理意識(shí)、模型意識(shí)等核心素養(yǎng)。

二、細(xì)化核心概念，整合單元結(jié)構(gòu)

在提取單元核心概念的基礎(chǔ)上，教師要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)從統(tǒng)攝性的單元核心概念到更為具體的課時(shí)核心概念的遞進(jìn)。提取單元核心概念的主要操作路徑有兩方面：一方面要剖析單元核心概念，分析其構(gòu)成要素，厘清構(gòu)成要素之間的邏輯關(guān)聯(lián)；另一方面，要根據(jù)課標(biāo)的指導(dǎo)，結(jié)合單元核心概念的組成要素，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知規(guī)律，打破原有的框架體系，以單元核心概念、普適方法、一致思想為主線，對(duì)現(xiàn)有教材、教輔內(nèi)容進(jìn)行整合重組，跨單元、跨學(xué)段甚至跨學(xué)科對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，形成從單元教學(xué)目標(biāo)到課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的完整梯級(jí)結(jié)構(gòu)。

以“面積”單元為例，其單元核心概念“度量”可進(jìn)一步解構(gòu)為“度量對(duì)象”“度量工具”“度量單位”“度量值”四個(gè)要素。因此，在進(jìn)行課時(shí)的設(shè)置和課時(shí)目標(biāo)的確定時(shí)，教師應(yīng)充分利用上述要素來(lái)串聯(lián)和厘清課時(shí)的主題序列，同時(shí)依據(jù)課標(biāo)對(duì)課程結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)的要求，教師可以打破現(xiàn)有教材單元內(nèi)容的限制，引導(dǎo)學(xué)生利用圖形面積測(cè)量的本質(zhì)，遷移學(xué)習(xí)其他圖形（包含不規(guī)則圖形）面積的測(cè)量，并通過(guò)實(shí)踐性活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)。

三年級(jí)學(xué)生在心理發(fā)展上屬于具體運(yùn)算階段，他們同時(shí)也學(xué)習(xí)了時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量的測(cè)量，具備了一定的度量意識(shí)和能力。根據(jù)前測(cè)結(jié)果，學(xué)生普遍存在以下認(rèn)知誤區(qū)：第一，對(duì)“面”的認(rèn)識(shí)較為片面，基本上只聚焦物體表面；第二，對(duì)“面積”的認(rèn)識(shí)淡化了度量的本質(zhì)，更多地聚焦于直接借助面積計(jì)算公式來(lái)確定圖形面積；第三，對(duì)以“正方形”作為面積單位缺乏合理性認(rèn)識(shí)，只知其然而不知其所以然；第四，容易混淆面積與周長(zhǎng)。由此看來(lái)，在引導(dǎo)學(xué)生正確理解“面”的前提下，如何從度量的角度出發(fā)教學(xué)“面積”是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是突破口之一。

因此，可將“面積”單元內(nèi)容重新組合為“定標(biāo)”“計(jì)數(shù)”“化歸”“實(shí)踐”四個(gè)板塊。“定標(biāo)”是指選定度量面積的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)對(duì)面積大小進(jìn)行定量描述，教學(xué)時(shí)主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建立標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程，并借助標(biāo)準(zhǔn)對(duì)面積進(jìn)行賦值?！坝?jì)數(shù)”是指經(jīng)歷優(yōu)化過(guò)程，理解面積公式內(nèi)涵，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)指向?qū)D形大小的定量刻畫，結(jié)合圖形的特征對(duì)計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化，形成面積計(jì)算公式，并總結(jié)常用面積單位之間的進(jìn)率?！盎瘹w”是指利用轉(zhuǎn)化思想測(cè)量圖形的面積，教學(xué)時(shí)圍繞被測(cè)圖形與面積單位形狀不吻合的情況，將面積測(cè)量的方法進(jìn)行拓展延伸。“實(shí)踐”是指在實(shí)際生活中觀察和運(yùn)用度量思維和度量策略，教學(xué)時(shí)以主題式活動(dòng)的形式，融會(huì)貫通面積單位的選擇、換算，規(guī)則圖形及不規(guī)則圖形面積的測(cè)量和計(jì)算。

進(jìn)而，可以梳理出如下的“面積”單元教學(xué)目標(biāo)：（1）理解面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；（2）認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，熟悉相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；（3）探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積；（4）感悟測(cè)量的本質(zhì)，能夠運(yùn)用面積的測(cè)量方法和面積計(jì)算公式測(cè)量或計(jì)算其他圖形的面積；（5）感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)用面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展量感、空間觀念、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、圍繞核心概念，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

基于核心概念的數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，需要在核心概念的統(tǒng)領(lǐng)下，綜合考慮課標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、學(xué)生情況、價(jià)值體現(xiàn)等多個(gè)因素?，F(xiàn)有研究也總結(jié)出了“確定單元目標(biāo)—設(shè)計(jì)教學(xué)流程—開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)—評(píng)價(jià)反思改進(jìn)”的實(shí)施路徑。具有可操作性的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)思路，應(yīng)秉持“自上而下”的設(shè)計(jì)原則，同時(shí)圍繞核心概念與單元教學(xué)目標(biāo)，對(duì)現(xiàn)有教材、教輔中的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)、豐富和整合，從而實(shí)現(xiàn)從學(xué)科核心概念的遴選到學(xué)科核心概念的教材轉(zhuǎn)化，再到學(xué)科核心概念的教學(xué)轉(zhuǎn)化。以漸進(jìn)式的改革，減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷和教師實(shí)際操作中的難度。以“面積”單元為例，筆者設(shè)計(jì)了如下單元教學(xué)活動(dòng)。

（一）形成面積概念，建構(gòu)度量標(biāo)準(zhǔn)

度量指的是用數(shù)值精確地刻畫和表征事物的某一屬性，直接指向了學(xué)生量感的培養(yǎng)，即對(duì)事物的可測(cè)量屬性及其大小關(guān)系的直觀感知。學(xué)習(xí)理解度量，首先要厘清度量對(duì)象與度量工具。因此，本單元第一板塊以“定標(biāo)”為關(guān)鍵詞，從調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)看、摸、說(shuō)等方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，讓學(xué)生充分感知物體表面和平面圖形都有“面”。在學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)“面”有大小之后，筆者圍繞“面積”設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)：請(qǐng)用4個(gè)數(shù)分別表示出這些圖形的面積（如圖1-1）。通過(guò)觀察，學(xué)生將第一個(gè)只有1個(gè)正方形的圖形的面積定義為“1”，其他圖形則以第一個(gè)圖形作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量（如圖1-2），這就是通過(guò)“定標(biāo)”為圖形面積“賦值”。

這樣的活動(dòng)，既體現(xiàn)了測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的選擇與運(yùn)用，又引導(dǎo)學(xué)生利用圖形面積的倍數(shù)關(guān)系，經(jīng)歷為圖形面積“賦值”的過(guò)程，讓學(xué)生真正感悟到度量的本質(zhì)。

（二）經(jīng)歷優(yōu)化過(guò)程，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階

“度量”是通過(guò)一定的度量方法以度量值的方式來(lái)呈現(xiàn)，所以第二板塊以“計(jì)數(shù)”為關(guān)鍵詞，共2個(gè)課時(shí)。其中，第一課時(shí)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”通過(guò)對(duì)單位面積的計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形大小的定量刻畫，引導(dǎo)學(xué)生將單位面積從一個(gè)一個(gè)數(shù)逐步轉(zhuǎn)化為一組一組數(shù)，推動(dòng)學(xué)生借助乘法計(jì)算，明確每行單位面積的個(gè)數(shù)與行數(shù)的乘積就是單位面積的總個(gè)數(shù)，讓學(xué)生利用乘法模型進(jìn)一步抽象得到長(zhǎng)方形的面積公式（如圖2）。

整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)了概念建構(gòu)、操作體悟、抽象建模三個(gè)階段，從初步認(rèn)知感悟到邏輯推理再到抽象概括，實(shí)現(xiàn)從低階思維到高階思維的跨越，感悟了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與精練。第二課時(shí)“面積單位間的進(jìn)率”的教學(xué)則可以借助面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生理解和記憶面積單位之間的關(guān)系，既兼顧課時(shí)的前后聯(lián)系，又實(shí)現(xiàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)的連續(xù)性。

（三）創(chuàng)新教材內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)本源

經(jīng)過(guò)上述的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生心中有了概念建構(gòu)和公式生成，可進(jìn)一步讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向度量思想與方法的更深處。第三板塊以“化歸”為關(guān)鍵詞，共1個(gè)課時(shí)。為實(shí)現(xiàn)從“以教材為中心”到“以學(xué)生為中心”的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)“面積”單元知識(shí)的整體性、進(jìn)階性、關(guān)聯(lián)性和發(fā)展性的教學(xué)設(shè)計(jì)，將散落在各年級(jí)、各單元的碎片化知識(shí)進(jìn)行整合重構(gòu)，即巧用教材課后練習(xí)題，串聯(lián)起五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形、三角形、梯形及不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生借助轉(zhuǎn)化的思想解決被測(cè)圖形不是由若干個(gè)單位面積組成的情況，學(xué)會(huì)合理地估測(cè)不規(guī)則圖形的面積，發(fā)展量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)（如圖3）。

以上教學(xué)活動(dòng)都是用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量未知圖形的大小，注重學(xué)生對(duì)度量思想方法的感悟和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

（四）回歸生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

第四板塊圍繞“實(shí)踐”這一關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“人—知識(shí)—客觀世界”的關(guān)系，將度量知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)回歸到真實(shí)情境中，解決實(shí)際問(wèn)題。以“我家面積有多大”主題活動(dòng)為例（見(jiàn)表1）。

以上活動(dòng)中，學(xué)生利用多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，建立起多種策略解決問(wèn)題的模型。教師借助主題式活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值和意義。

四、扎根核心概念，實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的在于了解學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，即“是否達(dá)成了既定目標(biāo)”?；诤诵母拍畹膯卧虒W(xué)評(píng)價(jià)則是以單元整體教學(xué)為依托，以單元教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，將核心概念融入多形式、多樣化的路徑之中，主要從課堂教學(xué)和課后作業(yè)兩個(gè)維度實(shí)施評(píng)價(jià)。對(duì)于課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，可以根據(jù)單元的內(nèi)容特點(diǎn)靈活采用評(píng)價(jià)策略來(lái)實(shí)施；而對(duì)于課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，則可采用分層作業(yè)、長(zhǎng)程作業(yè)等方式，在兼顧不同學(xué)生需求的同時(shí)，凸顯單元教學(xué)的整體性和聯(lián)系性。

依托經(jīng)典的SOLO分類評(píng)價(jià)理論，本單元的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)主要按照學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果表現(xiàn)進(jìn)行分層等級(jí)評(píng)價(jià)（見(jiàn)表2）。在具體編制評(píng)價(jià)方案時(shí)，圍繞單元教學(xué)的四大板塊安排了四個(gè)主要的評(píng)價(jià)觀測(cè)點(diǎn)：第一，理解面積的意義，評(píng)價(jià)學(xué)生的空間觀念與度量意識(shí)；第二，掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，評(píng)價(jià)學(xué)生的推理能力；第三，掌握相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，評(píng)價(jià)學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)與推理意識(shí)；第四，借助主題式實(shí)踐活動(dòng)，評(píng)價(jià)學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)造意識(shí)。

作業(yè)設(shè)計(jì)作為教學(xué)評(píng)價(jià)的重要方式之一，可以引入分層設(shè)計(jì)的思路，分為“夯實(shí)基礎(chǔ)”“變式練習(xí)”“拓展創(chuàng)新”三種層次，并基于單元整體的視角進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，讓各部分作業(yè)既獨(dú)立承擔(dān)相應(yīng)功能，又相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的作業(yè)體系，促使學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行鏈接，形成整合的數(shù)學(xué)思維。其中，“夯實(shí)基礎(chǔ)”重視作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性、規(guī)范性和分層性，“變式練習(xí)”體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的靈活性和思考性，“拓展創(chuàng)新”旨在增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的探究性和開(kāi)放性。同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)聚焦于單元核心概念——量感，將面積的測(cè)量與長(zhǎng)度、質(zhì)量等更多樣化的度量進(jìn)行類比，扎根度量本質(zhì)。另外，作業(yè)中還應(yīng)適當(dāng)引入一些開(kāi)放性和參與性的題目，要求學(xué)生在掌握基本知識(shí)和技能的同時(shí)，對(duì)已有的一些認(rèn)知進(jìn)行批判性的思考和辨析。還可以開(kāi)展學(xué)科融合的主題式作業(yè)，讓學(xué)生在真實(shí)情境和問(wèn)題中發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

在“面積”單元的設(shè)計(jì)思路上，重點(diǎn)突出了四個(gè)體現(xiàn)：一是體現(xiàn)了核心概念的統(tǒng)攝作用，整個(gè)單元聚焦于對(duì)度量對(duì)象的認(rèn)識(shí)、對(duì)度量工具的建構(gòu)、對(duì)度量單位的學(xué)習(xí)、對(duì)度量值的得出與應(yīng)用；二是體現(xiàn)了學(xué)科本質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了從選擇非標(biāo)準(zhǔn)單位到選擇標(biāo)準(zhǔn)單位的過(guò)程，感悟得出度量的內(nèi)涵，并對(duì)度量知識(shí)與技能進(jìn)行遷移運(yùn)用；三是體現(xiàn)了課程結(jié)構(gòu)化的意義，從度量出發(fā)拓展到對(duì)其他平面圖形面積的計(jì)算和測(cè)量，關(guān)聯(lián)實(shí)際生活；四是體現(xiàn)了“教—學(xué)—評(píng)”一致性，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的適配性和靈活性。

總之，以核心概念作為單元教學(xué)的支點(diǎn)，是從系統(tǒng)化思維的高度出發(fā)，提取核心概念形成體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)的單元，細(xì)化核心概念確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的單元目標(biāo)結(jié)構(gòu)，圍繞核心概念重組整合具有結(jié)構(gòu)化特征的課時(shí)內(nèi)容，扎根核心概念設(shè)置有針對(duì)性、多元化的評(píng)價(jià)方式與作業(yè)練習(xí)，從而打造結(jié)構(gòu)完整的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)，這也是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的可操作性技術(shù)路徑。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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