摘要：開放式初中數(shù)學(xué)課堂是指教師在課堂上采用開放性探究、合作學(xué)習(xí)和啟發(fā)式教學(xué)等教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生自主思考、合作探究和多元解決問題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的基本能力和素質(zhì)。開放式初中數(shù)學(xué)課堂通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)批判性思維、促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和交流，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：開放式課堂；核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)

開放式課堂更多地關(guān)注學(xué)生的興趣和好奇心，使他們更加積極主動地投入到學(xué)習(xí)中去。同時，開放式課堂強調(diào)學(xué)生的自主探究和合作解決問題的能力，培養(yǎng)他們的觀察力、歸納能力、抽象思維和邏輯推理能力，使他們成為具有問題解決能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者。因此，教師要創(chuàng)設(shè)開放式課堂，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，并提供多種解決方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力與綜合素養(yǎng)。

一、以學(xué)生為主角，營造活躍的課堂氛圍

在開放式課堂中，教師要營造一個鼓勵學(xué)生思考、表達(dá)和合作的環(huán)境。教師可以充當(dāng)指導(dǎo)者和引導(dǎo)者的角色，鼓勵學(xué)生積極參與討論、提出問題和分享想法。同時，課堂上也注重學(xué)生之間的互動交流，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和思維碰撞。通過這種方式，學(xué)生可以更主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。課堂討論和合作活動可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問題能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維方式。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》為例，在開課時，教師先提出一些與主題相關(guān)的問題，以激發(fā)學(xué)生思考和興趣。這些問題是：你認(rèn)為二次函數(shù)的圖像是如何變化的？能否通過改變函數(shù)的各項系數(shù)來觀察函數(shù)圖像的變化？你知道二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么嗎？標(biāo)準(zhǔn)形式的二次函數(shù)圖像有什么特點？二次函數(shù)的圖像是否一定是一個拋物線？有沒有可能是其他形狀？如何根據(jù)二次函數(shù)的圖像來判斷這個函數(shù)的開口方向和開口程度？這些問題旨在引起學(xué)生對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的思考，并激發(fā)他們的興趣。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答和討論，引導(dǎo)他們更深入地理解二次函數(shù)的特點和性質(zhì)。接著，教師將學(xué)生分成小組，讓他們一起探討和解決問題，提供實際生活中的二次函數(shù)問題，讓小組合作并展示結(jié)果。教師提供的生活情境問題是：一個拋物線形狀的噴泉：假設(shè)有一個噴泉，水從一個高度為h的噴頭噴出，并以拋物線形狀下落到地面。請同學(xué)們討論，如何用二次函數(shù)描述這個噴泉的水流軌跡，并給出一個具體的二次函數(shù)表達(dá)式。學(xué)生可以共同討論問題，聚焦于解決方案和結(jié)論的探索。每個小組可以根據(jù)實際情況和所選的問題，選擇合適的方法和策略來解決問題。解決問題后，可以讓每個小組展示他們的結(jié)果和解決思路，同時進(jìn)行討論和比較。通過合作和展示，學(xué)生們可以相互學(xué)習(xí)和借鑒，進(jìn)一步加深對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。

總之，教師要創(chuàng)建一個安全寬松的環(huán)境，鼓勵學(xué)生表達(dá)觀點并尊重每個學(xué)生的表現(xiàn)。教師可設(shè)計有趣且具有挑戰(zhàn)性的活動，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考能力，并幫助他們克服困難，促進(jìn)順利的合作和討論。這樣的方式能突顯學(xué)生的主體地位，讓他們更愿意融入開放的課堂，展示自己的智能。

二、開放式教學(xué)法，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式

采用開放教學(xué)方法意味著教師擺脫傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位，強調(diào)自主學(xué)習(xí)和批判性思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生興趣，提供資源和指導(dǎo)，組織合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)和激勵學(xué)生，促進(jìn)深入思考，以及促進(jìn)學(xué)生交流和展示。通過這些做法，教師可以解除教學(xué)桎梏，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的中心，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性思維能力。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)為例，如圖1所示，中，，，，為邊的中點，以上一點為圓心的和、均相切，則的半徑為多少？

教師可先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和提問，來激發(fā)學(xué)生對該問題的興趣和思考。教師可問：在△ABC中，需要找到⊙O的半徑，同學(xué)們有什么觀察和思考？有什么想法或猜測？接著，教師可讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探索和討論，通過推理和嘗試找到解決問題的方法。學(xué)生可以使用幾何工具，如尺規(guī)、圓規(guī)等進(jìn)行實際操作和嘗試。再接著，教師可提出引導(dǎo)性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并通過提問和討論來促進(jìn)學(xué)生的批判性思維和合作學(xué)習(xí)能力。教師可問：同學(xué)們?nèi)绾未_定點D為BC邊的中點的？為什么此時⊙O和AB、BC均相切？

有了這些引導(dǎo)，學(xué)生過點作于點，于點．因為、是的切線，他們可得：點、是切點，、是的半徑，。又因為，在中，，，，學(xué)生由勾股定理，得。加上是邊的中點，學(xué)生得出：。再結(jié)合，學(xué)生得出：，即，解得。顯然地，的半徑是。教師可鼓勵學(xué)生展示他們的思考過程、解決方法和答案。學(xué)生可以通過黑板報告、小組報告或展示板等形式與全班分享^[1]。

本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積．運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．通過開放式教學(xué)方法，教師可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和解決問題的能力，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣和理解。

三、引入實踐活動，培養(yǎng)解決問題的能力

在開放式初中數(shù)學(xué)課堂中，教師引入實踐活動意味著通過實際操作和觀察，讓學(xué)生親身參與，實踐數(shù)學(xué)概念和解決問題的方法。這種教學(xué)方法突破了傳統(tǒng)的理論性教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識和技能與實際應(yīng)用結(jié)合起來，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)的概念和原理。當(dāng)教師將實踐活動與解決問題的能力的結(jié)合，開放式課堂會變得更加生動有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會得到提升。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《用相似三角形解決問題》的教學(xué)為例，教師設(shè)置這樣的題目：如圖2所示，小亮用自制的直角三角板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知直角三角板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝30cm，又測得AM＝10m，邊DF離地面的高度DM＝1.5m，則樹高AB為多少？

教師可先將學(xué)生帶到學(xué)校的一棵樹下并向?qū)W生描述小亮使用直角三角板測量樹的高度的實際場景，說明問題的背景和要解決的問題。

接著，教師可將直角三角板DEF的實際尺寸給學(xué)生，并要求他們根據(jù)已知條件進(jìn)行測量和觀察。學(xué)生可以使用實物的直角三角板模型，按照題目描述的要求進(jìn)行調(diào)整和測量。再接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)直角三角板DEF與樹高AB所形成的三角形之間存在相似關(guān)系。教師可提出引導(dǎo)性問題：發(fā)現(xiàn)什么相似關(guān)系？怎樣利用這個相似關(guān)系來求解樹高AB？基于真實的實踐與教師針對性的引導(dǎo)，學(xué)生由∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，得出：△DEF∽△DCB，。又因為DE＝40cm＝0.4m，EF＝30cm＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，學(xué)生得出：，BC＝7.5米，AB＝AC＋BC＝1.5＋7.5＝9米，樹高為9米。

通過引入實踐活動，教師可以讓學(xué)生在實際操作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的解決問題能力。這樣的實踐活動可以通過學(xué)生自主探究、觀察和實際測量等方式進(jìn)行，讓學(xué)生親身參與解決問題的過程。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似三角形的規(guī)律和建立比例關(guān)系，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，并推導(dǎo)出未知量的結(jié)果。這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開放他們的思維，提升他們的解決實際問題的能力。

四、采用多元評價，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

在開放式初中數(shù)學(xué)課堂中，多元評價方式意味著采用多種評價方法和工具，從不同的角度和維度對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價和反饋。這種評價方式不僅僅注重對學(xué)生知識掌握的評價，更注重對學(xué)生的思維能力、解決問題的能力、溝通表達(dá)的能力、合作與創(chuàng)新能力等綜合素養(yǎng)的評價。采用多元評價方式可以促進(jìn)個性化發(fā)展、培養(yǎng)綜合能力、提供多樣化的學(xué)習(xí)路徑、促進(jìn)反饋和提升學(xué)習(xí)動力，同時也能夠更真實地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《圓周角》的教學(xué)為例，如圖3所示，是直徑，弦與相交于點，，求的度數(shù)。

教師可以提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解。教師可提出這些問題：根據(jù)圖中所給信息，是否能找到與求解目標(biāo)∠CAB有關(guān)的角度？如果能找到與目標(biāo)角度有關(guān)的角度，它們之間是否存在某種關(guān)系？是否可以利用圓周角的性質(zhì)來解決這個問題？如果可以，如何應(yīng)用圓周角的性質(zhì)來求解目標(biāo)角度？借助這些問題，教師可對學(xué)生進(jìn)行多元化的評價，每個學(xué)生都有回答的機會，每個學(xué)生都有可能得到教師肯定的回答。基于提問，教師可鼓勵學(xué)生將自己的思考和解決方法向全班展示。學(xué)生可以使用口頭演示、書面報告、課件等方式，分享自己的思考過程和解決思路。教師要給予學(xué)生及時的評價和反饋，肯定各個學(xué)生的努力和創(chuàng)造力^[2]。

可見，采用多元評價方式，教師能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。學(xué)生在個別思考和合作學(xué)習(xí)的過程中能夠展示自己的解題能力，同時，教師的評價和反饋也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵。教師通過肯定學(xué)生的努力和創(chuàng)造力，開放學(xué)生的思維空間。

結(jié)束語：在深度推進(jìn)素質(zhì)教育的背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)專注于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，教師要將開放式教學(xué)理念應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)造一種輕松而活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并拓寬他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。通過開放式教學(xué)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索，鼓勵學(xué)生提出和解決問題的多種方法，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

參考文獻(xiàn)：

[1]景艷.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)開放式課堂構(gòu)建研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2023，39（09）：73-77.

[2]沈兵.開放式教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用策略[J].新課程研究，2023（23）：120-122.