摘要：情境分析是當前試題分析的重要內(nèi)容之一，有助于指導(dǎo)教學(xué).文章以2024年揚州中考數(shù)學(xué)為研究對象，選取和分析實際生活情境、科學(xué)實驗情境、社會現(xiàn)象情境、歷史文化情境共4類情境，基于分析結(jié)果，得出教學(xué)啟示.

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；試題情境；教學(xué)啟示

1 理論概述：厘清研究的理論基礎(chǔ)

情境承載中考考查內(nèi)容，實現(xiàn)考查要求，數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)類試題成為近幾年中考命題的一個熱點.情境的內(nèi)涵指的是將數(shù)學(xué)問題嵌入到一個現(xiàn)實或虛擬的情境中，以激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力.中考數(shù)學(xué)試題的情境類型多種多樣，常見的有以下幾種：①實際生活情境.題目將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生日常生活中的實際情況相結(jié)合，例如購物、旅游、房屋裝修等，通過具體的生活場景引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算和解決問題.②科學(xué)實驗情境.題目模擬科學(xué)實驗中的情況，例如物理實驗、化學(xué)實驗中的數(shù)據(jù)分析，通過實驗現(xiàn)象或?qū)嶒灁?shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模和解答問題.③社會現(xiàn)象情境.題目涉及社會中的熱點話題或現(xiàn)象，例如人口增長、環(huán)境保護、交通擁堵等，要求學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析和邏輯推理來解決問題.④歷史文化情境.題目將數(shù)學(xué)問題與歷史文化背景相結(jié)合，例如通過古代建筑、歷史事件、文化遺產(chǎn)等，考查學(xué)生在特定歷史文化背景下的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2 真題透視：探究試題情境的考查特征

2.1 實際生活情境

真題再現(xiàn)“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱之美隨處可見．下列選項分別是揚州大學(xué)、揚州中國大運河博物館、揚州五亭橋、揚州志愿服務(wù)的標識．其中的軸對稱圖形是（）.

試題解析：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．A，B，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．

情境分析：①該題目選擇的四個選項均與揚州實際生活中常見的地標和標識緊密相關(guān)，具有高度的現(xiàn)實性和生活關(guān)聯(lián)性.這些選項不僅是揚州的著名景點或機構(gòu)，還在揚州市民的日常生活中有較高的曝光率和認知度；②揚州是一個歷史文化名城，揚州大學(xué)、大運河博物館、五亭橋等代表了揚州的教育、歷史和文化遺產(chǎn)，志愿服務(wù)標識則反映了現(xiàn)代社會文明建設(shè).這些元素不僅能夠引發(fā)學(xué)生的文化共鳴，還能激發(fā)他們對家鄉(xiāng)的認知和熱愛；③題目要求學(xué)生從四個選項中選擇軸對稱圖形，這是將數(shù)學(xué)知識與實際生活情境結(jié)合的典型例子.學(xué)生需要運用平面幾何中的軸對稱知識，分析圖形的對稱性.這種題型能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提升他們解決實際問題的能力.

2.2 科學(xué)實驗情境

真題再現(xiàn)某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如表1所示：

隨著實驗次數(shù)的增多，“蓋面朝上”的概率接近于______（精確到0.01）．

試題解析：本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是仔細觀察表格并了解——隨著實驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可用這個常數(shù)表示概率．根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)解答本題即可．

情境分析：這一情境強調(diào)通過實驗數(shù)據(jù)來進行科學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.該情境不僅讓學(xué)生進行科學(xué)探究，還引導(dǎo)他們將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)模型進行解決.在此情境中，學(xué)生需要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算概率，這一過程實際上是將現(xiàn)實中的隨機事件通過數(shù)學(xué)模型進行抽象和量化.通過這種方式，學(xué)生能夠理解和掌握概率的基本概念和計算方法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識.同時，這一情境還可以引導(dǎo)學(xué)生思考實驗結(jié)果的隨機性和變異性，理解概率在實際生活中的應(yīng)用和意義，提升他們解決實際問題的能力.

2.3 社會現(xiàn)象情境

近年揚州經(jīng)濟穩(wěn)步發(fā)展：2024年4月26日，揚州市統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局揚州調(diào)查隊聯(lián)合發(fā)布一季度全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18 700 000萬元，把18 700 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

試題解析：本題考查了科學(xué)記數(shù)法，其表示形式為a×10n（1≤alt;10），正確確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．n是整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)的絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．結(jié)合試題可以看出18 700 000=1.87×107．

情境分析：該情境讓學(xué)生熟悉和理解當?shù)氐慕?jīng)濟數(shù)據(jù)，如揚州的GDP，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域的重要性.通過將GDP用科學(xué)記數(shù)法表示，學(xué)生能夠在解決實際問題時增強對社會現(xiàn)象的關(guān)注和分析.同時，學(xué)生能感悟科學(xué)記數(shù)法是處理大數(shù)或小數(shù)的重要工具.在實際情境中應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法，有助于培養(yǎng)學(xué)生處理和簡化復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力，能提高他們在處理現(xiàn)實數(shù)據(jù)時的準確性和效率.

2.4 歷史文化情境

《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100m，速度慢的人每分鐘走60m，現(xiàn)在速度慢的人先走100m，速度快的人去追他．速度快的人追上他需要分鐘．

試題解析：本題考查了一元一次方程的運用，理解數(shù)量關(guān)系，利方程解決實際問題是關(guān)鍵．根據(jù)題意，設(shè)需要t分鐘追上，則速度快的人的路程等于速度慢的人的路程，由此列式求解即可．

情境分析：①通過選擇《九章算術(shù)》中的追及問題，學(xué)生能夠了解中國古代數(shù)學(xué)的成就，感受中華文化的深厚底蘊.②追及問題中的方程解法涉及到方程的建立與求解，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，還增強了他們對方程思想的理解和掌握.

3 教學(xué)啟示：以情境分析促情境分析

3.1 基于學(xué)生認知規(guī)律設(shè)計多樣性和科學(xué)性的情境

根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知發(fā)展階段，設(shè)計不同難度和復(fù)雜度的情境.例如，對于初中生，可以從簡單到復(fù)雜設(shè)計數(shù)學(xué)問題，逐步引導(dǎo)他們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計多樣性的情境可以通過結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和實際應(yīng)用來實現(xiàn).教師可以將數(shù)學(xué)問題嵌入到日常生活、科學(xué)實驗、體育運動、藝術(shù)創(chuàng)作等不同情境中，引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和模擬體驗來理解和解決數(shù)學(xué)問題.例如，可以設(shè)計一個關(guān)于體育比賽的情境，通過計算勝率和成績改進來掌握概率和統(tǒng)計知識.這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維.

設(shè)計科學(xué)性情境的方法可以通過結(jié)合真實的科學(xué)探究過程來實現(xiàn).教師可以選擇與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的科學(xué)實驗或現(xiàn)象，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.例如，通過分析氣象數(shù)據(jù)，讓學(xué)生運用統(tǒng)計知識來預(yù)測天氣變化；或者通過觀察植物生長過程中的數(shù)據(jù)變化，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)關(guān)系來描述和預(yù)測生長趨勢.這樣不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還能培養(yǎng)他們的科學(xué)探究精神和跨學(xué)科的應(yīng)用能力.

3.2 改進教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的情境遷移意識

設(shè)計能夠引發(fā)學(xué)生興趣和思考的問題情境，例如實際生活中的應(yīng)用場景或者有趣的數(shù)學(xué)謎題.這些問題應(yīng)該能夠激發(fā)學(xué)生探索、分析和解決問題的欲望.此外，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科或?qū)嶋H生活中的情境聯(lián)系起來，例如物理、化學(xué)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的問題.通過跨學(xué)科的案例和問題，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，并培養(yǎng)他們在不同情境中靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力.

3.3 提高教師情境設(shè)計的素養(yǎng)

學(xué)校層面要提供教師專業(yè)發(fā)展機會，例如研討會、研討班或?qū)ｎ}講座，重點培訓(xùn)教師如何設(shè)計和實施情境化的數(shù)學(xué)教學(xué).這些培訓(xùn)可以包括案例分析、實例講解和實踐操作，幫助教師理解和掌握情境設(shè)計的核心原則和技巧.

教師自身需要定期反思會議或個人教學(xué)日志記錄，審視和評估自己的情境設(shè)計實踐.通過反思，教師可以識別成功的實踐和改進的機會，逐步提升情境設(shè)計的素養(yǎng)和教學(xué)效果.