摘要：在設計和實施教學的過程中，教師都要凸顯“目中有人”，也就是做到“心中有學生”，如此方能培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng).文章結合“圖形的平移”教學，從教學設計的角度，將“目中有人”落到實處，從而達到發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的目的.

關鍵詞：圖形的平移；教學設計；核心素養(yǎng)

1 問題的提出

在設計和實施教學的過程中，教師都要凸顯“目中有人”，也就是做到“心中有學生”，以培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng).事實上，日常教學中不少教師都積極探索，在教學設計中很好地踐行“目中有人”這一理念，使教學文本與課堂行為成為發(fā)展學生關鍵能力的有效武器[J].這里，為了能夠引發(fā)更多的同行投入到教學設計的探索中來，將“目中有人”的理念落到實處，從而達到發(fā)展學生能力的目的，筆者擬從教學設計的角度，以“圖形的平移”教學為例進行探索，以饗讀者.

2 教學過程簡析

環(huán)節(jié)1：巧妙導入，激趣引思

情境導入：通過課件呈現生活中的一些平移現象，例如傳送帶上的箱子、觀光纜車、電梯上的貨物等.

師：觀察上述現象后，你覺得平移前與平移后，物體的形狀改變了嗎？大小呢？位置呢？

生1：形狀不變，大小不變，位置改變了.

師：你還能列舉出生活中哪些平移現象？

生2：公園中的小火車.

生3：旋轉木馬.

…………

評析：感性材料的提供，一方面可以激學生之情，即激發(fā)好奇心和探究欲，吸引積極參與，從而達到調節(jié)學生學習心向的效果，提高探究的積極性；另一方面，極好地陶冶了學生的情操，讓學生感覺探究是一件快樂的事情，為后續(xù)積極主動猜想、思考、討論及交流作足準備.

環(huán)節(jié)2：初步探究，獲取知識

探究活動1：請利用事先準備好的兩個完全相同的三角形紙板進行平移的操作，在操作的過程中思考問題——形狀發(fā)生改變了嗎？大小呢？位置呢？若有改變，是什么樣的改變？

學生動手操作，教師巡視，學生在獨立思考之后小聲探討.

師：想必你們已經有了一定的想法，誰說一說？

生4：平移運動會改變圖形的位置，但其形狀和大小均不會改變.

師：這即為平移的特征.誰能試著定義平移？

學生七嘴八舌地予以描述，之后在教師完善后課件呈現完整的平移定義.

師：誰能說一說定義中最主要的要素有哪些？

生5：某個方向.

生6：還有一定的距離.

師：非常好，這就是平移的要素.

評析：動手操作活動是引領深度學習的土壤.在教學中，教師設計與具體學情相吻合的探究活動，可以讓學生在主動參與中積極思考、探索和討論，充分發(fā)揮個性和潛能.以上平移三角板的活動引領學生在分析歸納中對平移積累感性認識，最終抽象概括生成平移的定義.正是有了這個探究活動，才讓學生體會到

探索知識的樂趣，從而有效提升觀察分析能力與邏輯思維能力.

探究活動2：如圖1，現沿著箭頭所指方向平移△ABC，使得點A落于點D處.

（1）思考并闡述平移的方向和距離，同時畫出平移后所得的△DEF，并一一探尋出對應點、對應角及對應線段；

（2）測量后分別說明對應線段間的關系、對應角間的關系和對應點連成的線段間的關系.

學生積極主動投入探究，在獨立思考、深度探究和合作討論后得出：一圖形與其經過平移所得圖形對應角相等，對應線段平行且相等，對應點連成的線段平行且相等.

評析：這一環(huán)節(jié)中，用探究活動拾級而上地引領學生深入探究三角形的平移，讓學生在自主學習的趨勢下豐富感性認知，培養(yǎng)抽象思維能力，發(fā)展認知水平.這樣的實驗過程對于學生而言更像一種“旅行”，學生不是被動地記憶概念，而是在深度探究中發(fā)現屬于自己的數學知識，從而一步步完成概念的概括與抽象.

環(huán)節(jié)3：深入探究，突破難點

問題1如圖2，已知△ABC，邊AB經過平移后落到了DE處.

（1）試著寫出平移的方向及距離；

（2）試著畫出平移后的三角形.

問題2如圖3，已知△ABC沿著箭頭方向平移3cm，試著畫出平移后的三角形.

評析：教學的過程不是將現成的知識拋給學生，而應是為學生提供發(fā)現和探索的機會，引領其深度探究、積極思考、主動參與，最終實現知識的自主建構.這里，教師大膽將課堂交給學生，以層層遞進的問題串為載體，智慧地將知識動態(tài)地呈現在學生面前，指引學生踏梯而上、大顯身手，最終有效突破難點，提升解決問題的能力.

環(huán)節(jié)4：課堂應用，深化理解

練習1如下現象中，屬于平移的有哪些？

①蕩秋千的小紅；②時鐘內分針的運動；③電視中水平滾動的即時信息；④滑滑梯的小芳；⑤水上漂流的竹排；⑥打針時針管活塞的移動.

練習2如圖4，若△ABC經平移后至△DEF，則與邊BC對應的是________，與∠BAC對應的是________；若BC=3cm，∠ABC=40°，則EF=________，∠DEF=________.

練習3如圖5，已知一長方形草地，現在上面設計出3條不同的小路，且小路的水平寬度均為x，則3種情況中花草部分的面積最大的是哪種？為什么？

練習4如圖6，已知正方形ABCD的邊長是5cm，將其先向右平移acm，再向上平移bcm（且a，b均小于5），試求出所得的正方形EFGH中陰影部分的面積（以含a，b的代數式予以表示）.

評析：在練習環(huán)節(jié)，教師要著眼理解平移的數學本質精心設計課堂練習，讓學生能夠通過練習透徹地理解平移的本質，并能夠形成和發(fā)展數學思維能力[J].

環(huán)節(jié)5：課堂小結，梳理升華

問題3暢談本節(jié)課的收獲.

學生暢所欲言，從知識、技能、思想、方法、經驗等方面描述所學.

評析：在課尾的小結環(huán)節(jié)，以問題的方式引領學生進行知識總結與提煉，讓學生在自由表達中建構自己的知識體系.此處安排的知識小結與方法歸納，看似僅僅是知識的回憶，卻極好地照應了全班學生，尤其是優(yōu)化了學困生的思維過程，教會了學生提煉知識，體會數學思想和數學應用，最終完成感性認識向理性認識的升華.

3 些許感悟與思考

3.1 據學生之知恰當導入，激活數學思維

從學生已經知道的知識設計教學、恰當導入，可以完成新舊知識間的相互作用，讓新知無痕建構.教學設計需要充分關注學生之知，即關注特定教學內容的知識及經驗準確導入，以激活學生的思維.本課中，教師通過呈現生活中的平移現象導入新知，從數學角度建立起已有知識、經驗與新知間的內在聯系，讓學生在興趣盎然中積累感性認識，讓核心素養(yǎng)落地生根[J].

3.2 借學生之力設計活動，引領深度探究

學生之力，就是學生獨立學習和在教師助力下自主學習的能力.學生可以通過自己的力量獲取知識、技能，解決數學問題，從而發(fā)展數學核心素養(yǎng).本課中，教師設計真實的數學情境，為學生提供發(fā)揮學習主體作用的機會，并充分地導學、讓學和助學，引領學生的深度思考、深度探究和深度合作，讓學生的思維不斷流淌，使數學課堂變得豐滿和靈動.

總之，在設計教學時，教師要著眼數學本質，凸顯“目中有人”理念，據學生之知恰當導入，借學生之力設計活動，從而在助力學生形成合理認知結構的同時發(fā)展數學核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1]楊曉翔.基于整體把握高中數學課程理念的教學設計探究——以“導數在研究函數中的應用”一課為例[J].教學月刊[J]5中學版（教學參考），2016（12）：7-12.

[2]劉義標.基于兒童視角，創(chuàng)新數學作業(yè)——“學為中心”背景下小學數學作業(yè)創(chuàng)新設計例談[J].數學教學通訊，2017（10）：17-18，21.

[3]陳升輝.基于數學核心素養(yǎng)導向的教學設計——以“圖形的平移”為例[J].中學教學參考，2018（23）：19-20.