【摘要】在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)變以往關(guān)注課時(shí)設(shè)計(jì)的情況，根據(jù)教學(xué)主題和單元內(nèi)容，運(yùn)用核心素養(yǎng)理念，設(shè)定單元整體教學(xué)目標(biāo)，展開教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).課標(biāo)要求的變化使教學(xué)設(shè)計(jì)趨向于呈單元化特點(diǎn).教師要做好課程整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化工作，通過單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)完成教學(xué)目標(biāo).文章以“多邊形的面積”單元內(nèi)容為研究對(duì)象，探討單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路，以供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；多邊形的面積；單元整體教學(xué)

引 言

新課標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的要求為以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，運(yùn)用整體化教學(xué)方式.單元整體教學(xué)模式能展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的整體性，打造高效課堂，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力.多邊形面積相關(guān)的研究大多集中于單元整體教學(xué)、信息技術(shù)以及深度學(xué)習(xí)等方面，因此，教師可從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度出發(fā)，開展多邊形面積的單元整體教學(xué)，以更好地提高課堂教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

一、單元整體教學(xué)概念解讀

單元整體教學(xué)指將完整的教學(xué)單元進(jìn)行拆分，按照一定教學(xué)主題或教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行整體化設(shè)計(jì)的教學(xué)方法.因此，單元整體教學(xué)具有系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，不同于課時(shí)教學(xué).同時(shí)，單元整體教學(xué)是一種教學(xué)理論.教師從單元整體內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行教學(xué)規(guī)劃，分析數(shù)學(xué)要素，整合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)及評(píng)價(jià)活動(dòng)，注重教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，改變以往重視知識(shí)講解的設(shè)計(jì)模式，轉(zhuǎn)向促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的設(shè)計(jì)形式.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）分析單元內(nèi)容，了解教學(xué)需求

單元內(nèi)容分析是教學(xué)過程順利實(shí)施的重要基礎(chǔ).在分析過程中，教師可以采用圖示分析法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容劃分層次.由于多邊形面積這一單元包含的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，因此利用圖示法分析教學(xué)內(nèi)容能幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.為確保教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性和整體性，在梳理單元知識(shí)時(shí)，應(yīng)基于核心素養(yǎng)要求，把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，深入分析單元知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，根據(jù)知識(shí)形式進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的本質(zhì).

“多邊形面積”這一單元涉及的核心素養(yǎng)內(nèi)容主要有如下幾點(diǎn).第一，量感.本單元內(nèi)容要求學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位，感受不同面積單位的區(qū)別，掌握各單位之間的換算關(guān)系，并能通過數(shù)格子的方式理解面積的含義，從而形成量感.第二，符號(hào)意識(shí).在教學(xué)過程中，教師通過設(shè)計(jì)和整理活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)的功能，明確不同符號(hào)的含義.在多邊形面積計(jì)算中，S代表面積，a代表底邊，h代表多邊形的高.學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)面積公式，并學(xué)會(huì)利用公式解決問題，從而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性.第三，幾何直觀能力.為培養(yǎng)學(xué)生此項(xiàng)能力，教師可以設(shè)計(jì)探究任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生參與多邊形面積的探究活動(dòng).在探究過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，共同完成三角形、梯形以及平行四邊形的面積公式推導(dǎo).此外，本單元包括組合圖形、不規(guī)則圖形等面積計(jì)算內(nèi)容，學(xué)生需要利用幾何感知能力分析圖形的組成特點(diǎn)，進(jìn)行分類，并根據(jù)圖形特征解決問題.第四，空間觀念.學(xué)生學(xué)習(xí)本單元后應(yīng)能感知多邊形的形狀與大小，并能用語(yǔ)言描述抽象物體，如將三角形轉(zhuǎn)化為四邊形.第五，創(chuàng)新意識(shí).這主要體現(xiàn)在學(xué)生解決問題的能力上.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.通過課堂教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生思考如何運(yùn)用剪切和拼接的方法將三角形和梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.第六，推理意識(shí).本單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生基于平行四邊形的面積進(jìn)行推理，得出梯形、三角形等面積的計(jì)算方法.通過實(shí)踐操作，學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用轉(zhuǎn)化、等積等思想推理出其他多邊形的面積公式.第七，模型意識(shí).單元整體教學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，其中模型意識(shí)是指學(xué)生利用面積公式解決問題的意識(shí).在教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過資源開發(fā)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)等教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建立面積模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).第八，應(yīng)用能力.這是指學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后將其應(yīng)用于實(shí)踐的能力.在多邊形面積單元的教學(xué)之后，學(xué)生應(yīng)能掌握常規(guī)圖形和組合圖形的面積計(jì)算方法，并能從生活實(shí)物中抽象出幾何圖形，估算不規(guī)則圖形的面積，從而解決生活中的具體問題.通過這種理論與實(shí)踐的結(jié)合，學(xué)生可以形成應(yīng)用意識(shí).

（二）開展教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)

1.創(chuàng)設(shè)生活化情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，真實(shí)情境的引入對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要.因此，在教學(xué)活動(dòng)組織階段，應(yīng)用生活化情境顯得尤為重要.多邊形面積的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn).如為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)了“菜地選擇”情境，將教學(xué)情境與單元整體教學(xué)相結(jié)合.學(xué)生在不同情境下能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而提升他們的綜合能力和核心素養(yǎng).

“菜地選擇”情境具體為：學(xué)校擴(kuò)建期間有一片空地?zé)o法利用，計(jì)劃改造成菜園.該空地形狀特殊，只有四角可種植，中間為水坑，四角形狀分別是長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和三角形.五年級(jí)共四個(gè)班，需公平分配菜地種植面積，如何公平分配？后來(lái)，學(xué)校想填平水坑以增加空地面積，需要學(xué)生幫助測(cè)量水坑的面積.如何測(cè)量水坑的面積呢？若在填平水坑后重新平均分配空地，應(yīng)該如何分配呢？此問題情境與多邊形的單元內(nèi)容緊密相關(guān)，且貼近學(xué)生生活，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在解決問題情境的過程中，學(xué)生將思考多邊形面積的求解方法，從而提升解決問題的能力.

2.布置學(xué)習(xí)任務(wù)

在多邊形面積的教學(xué)過程中，任務(wù)設(shè)計(jì)也應(yīng)遵循情境化原則.如基于“選擇菜地”情境，教師設(shè)計(jì)“比比誰(shuí)最大”“估計(jì)有多大”“測(cè)量有多大”“思考有多大”學(xué)習(xí)任務(wù).對(duì)于“比比誰(shuí)最大”學(xué)習(xí)任務(wù)，教師提出要求：“請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比菜地四角的空地的面積，思考如何根據(jù)面積大小進(jìn)行平均分配.”這一學(xué)習(xí)任務(wù)覆蓋了單元的主要內(nèi)容.“估計(jì)有多大”學(xué)習(xí)任務(wù)的目標(biāo)是解決情境中的求水坑面積.由于水坑的形狀不規(guī)則，學(xué)生需要學(xué)習(xí)完不規(guī)則面積的估算方法，并用所學(xué)完成這一任務(wù).“測(cè)量有多大”學(xué)習(xí)任務(wù)要求學(xué)生解決圖形面積拼接問題.教師通過“思考有多大”學(xué)習(xí)任務(wù)引入面積單位如平方千米、公頃等，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“菜地的面積較小，用平方米表示即可，但如果要表示我們學(xué)校的占地面積，使用平方米表示還是否可行？”學(xué)生在完成這些有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中掌握單元知識(shí)，提高自己的思維能力和解題能力.

3.優(yōu)化作業(yè)題目設(shè)計(jì)

在多邊形面積單元整體教學(xué)中，作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).教師可以根據(jù)教學(xué)需求設(shè)計(jì)有針對(duì)性的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí).教材中的部分題目直接以圖片或數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)，未給出題目背景，學(xué)生可以直接獲取題目的關(guān)鍵信息.為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)更加復(fù)雜的作業(yè)題目，啟發(fā)學(xué)生思考生活中的問題，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)題目：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)60dm、寬25dm的紅色布料，計(jì)劃用它制作底邊為0.3m、高為0.2m的三角形旗子，最多可以制作多少面這樣的旗子？這道作業(yè)題的文字較多，學(xué)生需要根據(jù)文字描述，運(yùn)用空間觀念和推理思維，結(jié)合三角形和長(zhǎng)方形的面積公式分析問題、解決問題.久而久之，學(xué)生的應(yīng)用能力得到培養(yǎng).

在本單元教學(xué)結(jié)束之后，教師可從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度設(shè)計(jì)單元作業(yè)題目.教師要考慮不同學(xué)生的能力差異，設(shè)置基礎(chǔ)型、發(fā)展型、拓展型的作業(yè)題目.基礎(chǔ)型作業(yè)題目為：學(xué)生要為自己班設(shè)計(jì)班旗，有兩種設(shè)計(jì)方式，一種是設(shè)計(jì)成底邊為12cm、高為8cm的平行四邊形，另一種是設(shè)計(jì)成底邊為6cm、高為4cm的平行四邊形，請(qǐng)分別計(jì)算不同設(shè)計(jì)方式所需的布料面積，判斷哪種設(shè)計(jì)方式更好，并說(shuō)出原因.該問題主要考查學(xué)生的平行四邊形面積計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和幾何直觀思維.發(fā)展型作業(yè)題目為：圖1展示了三種菜園設(shè)計(jì)方式，明明說(shuō)無(wú)論選擇哪種方案，菜園面積都一樣.他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)你驗(yàn)證，并計(jì)算圖1中三個(gè)圖形的面積.根據(jù)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？本題難度中等，主要考查學(xué)生平行四邊形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力.學(xué)生在計(jì)算后得出結(jié)論“同底等高情況下，平行四邊形面積相等”，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋實(shí)際問題.拓展型作業(yè)題目為：學(xué)校要在菜地前面安裝折疊推拉門，請(qǐng)你通過實(shí)地測(cè)量，求出推拉門的安裝長(zhǎng)度.在推拉此門的過程中，它的哪些結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化？從什么圖形變成了什么圖形？嘗試通過畫圖法，計(jì)算平行四邊形面積變化的大小.這道題目需要學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力，能幫助學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生拓展思維.

（三）豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量

1.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)

在單元整體教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生開展自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，自主構(gòu)建知識(shí)體系.如學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖、剪紙、拼接等活動(dòng)深入理解多邊形的概念、性質(zhì)及應(yīng)用方法.具體的實(shí)踐活動(dòng)舉例如下：

第一，繪制單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生從整體角度理解知識(shí).教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維繪制單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，從而深入理解單元知識(shí).第二，通過剪、拼、接等方式對(duì)比不同多邊形面積的大小.教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出不同的多邊形，然后通過剪、拼、接等方式轉(zhuǎn)化多邊形的面積，比較多邊形面積的大小，進(jìn)而掌握割補(bǔ)法、對(duì)比法等數(shù)學(xué)思想和方法，主動(dòng)參與知識(shí)的探究活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣.第三，利用圖片創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解“限高”的意思.小學(xué)生年紀(jì)較小，思維能力發(fā)展不充分，可能難以理解“限高”等概括性較強(qiáng)的詞語(yǔ).教師可利用不同圖形的圖片創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中觀察圖形，在腦海中建立起“高”的概念，用直尺畫出不同圖形的底和高，進(jìn)而理解“限高”的意思.第四，教師可設(shè)計(jì)合作探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，將多邊形畫在方格紙上，通過數(shù)格子的方式計(jì)算多邊形的面積.然后，教師可引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出與多邊形占相同格子數(shù)的規(guī)則圖形，并在此基礎(chǔ)上思考多邊形面積的計(jì)算方法.經(jīng)過合作探究和動(dòng)手操作，學(xué)生理解了將多邊形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形后計(jì)算其面積的思路.

2.滲透數(shù)學(xué)人文內(nèi)容

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的過程中，教師可向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)人文內(nèi)容，潛移默化地影響學(xué)生，使他們深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，產(chǎn)生為國(guó)家建設(shè)做貢獻(xiàn)的情感.數(shù)學(xué)教材中有少量數(shù)學(xué)史內(nèi)容，教師可基于教材內(nèi)容進(jìn)行拓展，開闊學(xué)生的視野，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).教師可以根據(jù)教材中的人文內(nèi)容整理和補(bǔ)充與多邊形面積有關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí).例如，教師可以介紹《九章算術(shù)》中的“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從”、魏晉時(shí)期的“出入相補(bǔ)，以盈補(bǔ)虛”等與面積轉(zhuǎn)化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).通過了解這些與多邊形面積相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，學(xué)生可以更加直觀地理解面積換算的方式，如古代的土地丈量和現(xiàn)代的面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系.這樣的教學(xué)方式不僅使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還使得枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得鮮活起來(lái).在教學(xué)多邊形面積時(shí)，教師可以介紹我國(guó)古代的割補(bǔ)思想，通過展示圖形的變換和組合，使教學(xué)有趣又直觀，從而讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力.

3.及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思

多邊形面積涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的提升，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中及時(shí)給予學(xué)生評(píng)價(jià).在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)選擇表現(xiàn)性評(píng)價(jià)方式，通過觀察學(xué)生的外在表現(xiàn)，給予客觀、公正的評(píng)價(jià).在完成單元教學(xué)后，教師還可以布置專項(xiàng)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的完成情況來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，并給予點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生了解自己的薄弱之處，明確下一階段的學(xué)習(xí)目標(biāo).在評(píng)價(jià)過程中，教師可以采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)及小組互評(píng)等多元化評(píng)價(jià)方式，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使學(xué)生更全面地了解自己的學(xué)習(xí)情況.教師還可結(jié)合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，進(jìn)而優(yōu)化單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)過程更符合學(xué)生的實(shí)際情況，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的靈活性.

結(jié) 語(yǔ)

綜上分析，在多邊形的面積單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)深入分析單元內(nèi)容，提煉核心教學(xué)要素，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，全面整合單元教學(xué)內(nèi)容，積極開發(fā)學(xué)習(xí)資源，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，并采用多元化的評(píng)價(jià)方式.同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)過程進(jìn)行持續(xù)反思，不斷優(yōu)化和調(diào)整教學(xué)方案，以確保實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)目標(biāo).

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