李陽欣倩 劉福國

【摘要】對教材的對比研究可以幫助教師更好地了解課標(biāo)要求，從而更好地實施教學(xué).文章以四年級“平行四邊形”內(nèi)容為例，對2001版、2022版兩版人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行比較，首先比較三版課程標(biāo)準(zhǔn)對平行四邊形內(nèi)容要求的變化，其次比較兩版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于平行四邊形內(nèi)容的知識體系和呈現(xiàn)形式，對兩版教材中平行四邊形內(nèi)容的編排、內(nèi)容呈現(xiàn)形式進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)教材發(fā)展變化：更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題能力、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展；知識間隔縮短，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；注重與實際相聯(lián)系；習(xí)題形式多樣化、靈活性提高.

【關(guān)鍵詞】教材比較；人教版；小學(xué)數(shù)學(xué)；平行四邊形

【基金項目】2021年自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新計劃項目，“基于OBE理念的教育碩士‘雙導(dǎo)師制’培養(yǎng)模式探索與實踐———以昌吉學(xué)院為例”項目（XJ2021GY44）.

小學(xué)教材的比較研究集中在同一時期不同版本教材的比較上，對不同時期同一版本教材的比較較少.不同時期同一版上教材的比較能夠凸顯出不同時代課程理念變化，基于此，研究選取了人教社出版的2001版教材和2022版教材，2001版教材依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（簡稱2001版標(biāo)準(zhǔn)）編寫，2022版教材依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡稱2011版標(biāo)準(zhǔn)）編寫，比較兩版教材的共性與差異，對比其在課程標(biāo)準(zhǔn)變化下做出的調(diào)整，分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱新課標(biāo)）對平行四邊形內(nèi)容要求的變化.

一、課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于平行四邊形內(nèi)容要求的變化

首先將2001版標(biāo)準(zhǔn)、2011版標(biāo)準(zhǔn)和新課標(biāo)中關(guān)于平行四邊形內(nèi)容的要求進(jìn)行比較.2001版標(biāo)準(zhǔn)中，義務(wù)教育劃分為三個學(xué)段，每三個年級為一學(xué)段，平行四邊形內(nèi)容被安排在空間與圖形模塊；2011版標(biāo)準(zhǔn)延續(xù)了2001版標(biāo)準(zhǔn)劃分學(xué)段的方式，每個學(xué)段對四個領(lǐng)域分別進(jìn)行說明，平行四邊形內(nèi)容被安排在圖形與幾何領(lǐng)域；新課標(biāo)將義務(wù)教育階段劃分為四個學(xué)段，原來小學(xué)部分的兩個學(xué)段被劃分為三個學(xué)段，兩個年級為一個學(xué)段，對2011版標(biāo)準(zhǔn)中前三個領(lǐng)域的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，這是新課標(biāo)的重大變化之一，有助于教師整體把握該階段學(xué)科課程內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).

在第二學(xué)段中，2011版標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握面積公式并能運用其解決簡單的實際問題，但沒有包含2001版標(biāo)準(zhǔn)中的方格紙或割補等方法.學(xué)段劃分方式出現(xiàn)變化，相應(yīng)的內(nèi)容也有變化，新課標(biāo)將2011版標(biāo)準(zhǔn)中圖形與幾何領(lǐng)域設(shè)置的四個主題整合為圖形的認(rèn)識與測量、圖形的位置與運動兩個主題，增加了學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，對應(yīng)著“學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”“怎樣學(xué)”三方面.相比前兩版課程標(biāo)準(zhǔn)，新課標(biāo)做出了更細(xì)致的要求，四年級“平行四邊形”內(nèi)容被安排在第二學(xué)段，要求不僅限于認(rèn)識和分類，還要能說出圖形之間的共性與區(qū)別.總體來看，新課標(biāo)將小學(xué)部分學(xué)段的間距縮小，每兩個年級一學(xué)段的劃分更有利于螺旋式課程的編排，每一學(xué)段在平行四邊形上都有了更明確的目標(biāo)：第一學(xué)段進(jìn)行辨認(rèn)、拼圖、簡單分類；第二學(xué)段深入認(rèn)識四邊形，包括其特征、圖形間的共性與區(qū)別；第三學(xué)段學(xué)習(xí)面積計算公式，培養(yǎng)用公式解決問題的能力.

二、對兩版教材關(guān)于平行四邊形內(nèi)容的知識體系的比較

比較兩版教材對平行四邊形內(nèi)容的知識體系建構(gòu)，能夠把握知識點學(xué)習(xí)間隔的變動和知識前后聯(lián)系，為教師教學(xué)提供一定參考.

2001版教材中，平行四邊形的學(xué)習(xí)開始于三年級.一年級是圖形的認(rèn)識和圖形的拼組：認(rèn)識平面圖形、立體圖形，并動手拼組圖形，鞏固新知；三年級上冊學(xué)習(xí)四邊形、認(rèn)識平行四邊形，下冊學(xué)習(xí)面積，為學(xué)習(xí)平行四邊形的面積奠定基礎(chǔ)；四年級學(xué)習(xí)平行四邊形、五年級學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式.整體按照四邊形、平行四邊形、平行四邊形的面積順序編排.

2022版教材將2001版教材一年級認(rèn)識圖形內(nèi)容分為認(rèn)識立體圖形和認(rèn)識平面圖形兩個部分，分別安排到一年級上、下冊，根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知水平從立體圖形到平面圖形，從具體到抽象，在一年級下冊就出現(xiàn)了平行四邊形，還將2001版教材中圖形的拼組整合到認(rèn)識圖形單元中，結(jié)合動手操作加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識與理解；三年級上冊學(xué)習(xí)長方形和正方形，涉及四邊形、周長內(nèi)容，包含平行四邊形，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形的特征做鋪墊，并鞏固認(rèn)識圖形的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)后能夠辨認(rèn)四邊形，測量簡單圖形的周長；三年級下冊、四年級和五年級的學(xué)習(xí)順序與2001版教材一致.教材整體按照平面圖形、長方形和正方形（四邊形）、平行四邊形、平行四邊形的面積這一順序編排.

兩版教材都把學(xué)生初步接觸難度較大的知識拆開來分布于多個階段，不斷進(jìn)行知識回顧和進(jìn)一步探索，體現(xiàn)螺旋上升式編排，前后聯(lián)系緊密.例如，將長方形內(nèi)容的學(xué)習(xí)安排在平行四邊形學(xué)習(xí)的前面，是為后面運用割補法探索平行四邊形的面積做鋪墊；三年級下冊面積部分的學(xué)習(xí)是為了運用割補法、方格紙?zhí)剿鞫噙呅蔚拿娣e做鋪墊.兩版教材都把學(xué)習(xí)平行四邊形設(shè)置在四年級上冊，在學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的面積等內(nèi)容前面，為學(xué)習(xí)這些內(nèi)容打下基礎(chǔ).與2001版教材相比，2022版教材進(jìn)一步縮短了知識學(xué)習(xí)的間隔，調(diào)整部分知識在體系中的位置，降低了學(xué)習(xí)的難度.

三、對兩版教材關(guān)于平行四邊形內(nèi)容呈現(xiàn)的比較

對教材內(nèi)容呈現(xiàn)的分析比較有助于理解教材每一部分安排的意圖，把握教學(xué)側(cè)重點.對兩版教材四年級上冊平行四邊形內(nèi)容呈現(xiàn)的比較從引入、活動探究、習(xí)題三部分展開.

（一）引入部分

在引入部分，2022版教材去掉了2001版教材中的生活情景圖，直接呈現(xiàn)出生活中含有平行四邊形元素的實物圖，由具體到抽象，抽象出實物圖中的平行四邊形.而對四年級學(xué)生來說，2001版教材的生活情景圖中包含了太多元素，如樹、建筑、人等，容易分散學(xué)生注意力，直接給出實物圖，再進(jìn)行抽象，得到平行四邊形，學(xué)生更易集中注意力快速進(jìn)入本課時的學(xué)習(xí).對于引入的問題，2001版教材將本課時要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容以問題形式呈現(xiàn)，包括辨認(rèn)圖形、能將四邊形進(jìn)行分類，而由于整體結(jié)構(gòu)調(diào)整，2022版教材在這一部分只呈現(xiàn)了認(rèn)識平行四邊形的內(nèi)容，通過“平行四邊形的邊有什么特點”這一問題進(jìn)入探究環(huán)節(jié).

（二）活動探究部分

2001版教材在此部分安排了兩個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)由三個問題展開討論：動手畫形狀、大小各不相同的四邊形，標(biāo)出知道的圖形的名稱，通過觀察學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的特征，接著進(jìn)行四邊形分類，進(jìn)一步歸納四邊形的關(guān)系.第二個環(huán)節(jié)是動手操作感受平行四邊形的不穩(wěn)定性，并學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高，“做一做”中以問題形式將不穩(wěn)定性與生活實際相聯(lián)系.

2022版教材的活動探究部分包括三個環(huán)節(jié)，分別是認(rèn)識平行四邊形、不穩(wěn)定性、梯形.第一個環(huán)節(jié)是觀察與平行四邊形相關(guān)的實物圖，探究平行四邊形邊的特點，下面的“做一做”為鞏固練習(xí)，注重對學(xué)生抽象能力、空間觀念的培養(yǎng).第二個環(huán)節(jié)中關(guān)于不穩(wěn)定性的活動內(nèi)容同2001版教材一致，不同的是在學(xué)生體驗到不穩(wěn)定性后2022版教材聯(lián)系生活實際，直接呈現(xiàn)了不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的類似應(yīng)用，實現(xiàn)從抽象到具體的過渡，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，逐漸養(yǎng)成以數(shù)學(xué)視角看待事物的意識.“做一做”中對平行四邊形的特征進(jìn)行探索和鞏固，學(xué)習(xí)運用點子圖，為后面通過割補法探索面積公式搭建腳手架.第三個環(huán)節(jié)是梯形內(nèi)容，此環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)過程與第一環(huán)節(jié)類似，學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形的認(rèn)知過程，在梯形內(nèi)容中對知識構(gòu)建的難度降低，并且此環(huán)節(jié)在“做一做”中安排了四邊形的分類，將內(nèi)容分開有利于學(xué)生辨別兩個圖形的特征并進(jìn)行分類.

2022版教材沒有直接呈現(xiàn)2001版教材中的四邊形關(guān)系圖，直接呈現(xiàn)確實有利于學(xué)生直觀看到并理解四邊形的分類，不過表示分類的方式是多樣的，以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行四邊形分類，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生以自己的方式展示四邊形分類.教師在教學(xué)中也可以采用2001版教材中的關(guān)系圖，還可以鼓勵學(xué)生運用思維導(dǎo)圖、樹狀圖等多種形式表示分類，這樣有利于加深其對知識的理解.2001版教材將平行四邊形和梯形的圖形特征學(xué)習(xí)安排在同一環(huán)節(jié)，包括四邊形的分類，相較于第二個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)包括的內(nèi)容更多，平行四邊形和梯形作為本單元重要內(nèi)容，其中一項的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說就有一定難度，兩者同時呈現(xiàn)無疑提高了學(xué)習(xí)難度.2022版教材將這兩部分內(nèi)容分開，前兩個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)平行四邊形的圖形特征、不穩(wěn)定性，最后學(xué)習(xí)梯形，在梯形環(huán)節(jié)進(jìn)行四邊形分類，內(nèi)容結(jié)構(gòu)調(diào)整后，學(xué)習(xí)難度相對要低一點，教學(xué)主線也相對清晰.

（三）習(xí)題部分

習(xí)題是教材的重要組成部分，既是對舊知的復(fù)習(xí)，也是對新知的鞏固，還能進(jìn)行拓展，與后面的學(xué)習(xí)相聯(lián)系，加強(qiáng)知識之間的銜接.

1.2001版教材習(xí)題分析

2001版教材一共安排了12道習(xí)題，附加一道思考題.習(xí)題當(dāng)中的第1，2，3，10，12題都鞏固了圖形特征，找出圖形的高有助于學(xué)生后面學(xué)習(xí)面積公式，第1，2，3題按照“有具體圖→無具體圖→兩者的區(qū)別”由易到難的順序安排.第4題涉及初中平行線的內(nèi)容，這里對前一節(jié)中的平行與垂直的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)的平行四邊形的特征能夠得到結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條垂線平行.在這里進(jìn)行鋪墊后，初中階段再加入“在同一平面內(nèi)”的限制條件，整個過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，學(xué)生更容易接受新知識.

習(xí)題第3，5，6，12題含有拼圖元素，對上一個學(xué)段中的拼圖內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步提升，加深學(xué)生對圖形特征的理解，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形間的不同點，為后面探索面積計算公式做鋪墊.第7題判斷題，是知識辨析類習(xí)題，這類習(xí)題有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)易混易錯點，使知識學(xué)習(xí)全面、細(xì)致.第8題回顧了二年級的對稱圖形內(nèi)容，并結(jié)合第9題，測量這些四邊形的角，復(fù)習(xí)角的測量，為學(xué)習(xí)內(nèi)角和定理做準(zhǔn)備.第11題則揭示了平行四邊形內(nèi)角之間的關(guān)系.習(xí)題最后安排了思考環(huán)節(jié)，將菱形作為思考對象，引導(dǎo)學(xué)生測量其線段和角，讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗去探索未知.學(xué)生通過思考可以發(fā)現(xiàn)菱形也是特殊的平行四邊形，這一內(nèi)容在初中會具體學(xué)習(xí)，此道思考題就與初中學(xué)習(xí)內(nèi)容建立了聯(lián)系，也是螺旋式課程編排的體現(xiàn).

在2001版教材中，就習(xí)題安排來看，更多以鞏固知識為主，在練習(xí)中不斷復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)內(nèi)容，習(xí)題內(nèi)容還涉及后續(xù)階段要學(xué)習(xí)的知識，注重知識的銜接，體現(xiàn)了知識之間的緊密聯(lián)系.

2.2022版教材習(xí)題分析

2022版教材一共安排了14道習(xí)題，第1題體現(xiàn)由線到面的過程，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中完成了點到線的過渡，在這里感受由線到面的過渡，層層遞進(jìn)地學(xué)習(xí)平面圖形；第2題至第8題，第10，11，12，14題逐步加深了學(xué)生對圖形特征的認(rèn)識，動手拼、畫、剪，展現(xiàn)三角形、平行四邊形、梯形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圖形；第4，11題將格子圖加入習(xí)題中，后者更是體現(xiàn)兩個圖形間的轉(zhuǎn)換，這是為面積單元學(xué)習(xí)做的準(zhǔn)備；第8題將長方形、三角形紙一起擺放進(jìn)行圖形辨認(rèn)，加入干擾因素對于學(xué)生來說有一定挑戰(zhàn)，從另一方面看也是鍛煉學(xué)生的選擇性注意力，讓學(xué)生更有效地感知外界環(huán)境.在習(xí)題安排上，2022版教材以多種形式進(jìn)行知識鞏固和深化，注重習(xí)題的靈活性.

2022版教材習(xí)題保留了2001版教材中動手拼、剪、量的部分，減少了底和高內(nèi)容的重復(fù)練習(xí)，每道題都以不同形式鞏固新知并進(jìn)行深化，并豐富了習(xí)題形式和元素，如第1題加入由線到面的過渡，2022版教材第12題相比2001版教材第6題增加了更多七巧板元素，有助于學(xué)生發(fā)揮想象力去發(fā)現(xiàn)更多的拼圖方式.2022版教材刪掉了2001版教材習(xí)題中的第4題，因為題中涉及的平行線與本課時并未有太多聯(lián)系，放在前一節(jié)平行與垂直中知識聯(lián)系會相對緊密.

總體來看，兩版教材習(xí)題變動較大，都以鞏固知識為主，而2022版教材相比2001版教材，減少了重復(fù)性練習(xí)，習(xí)題形式更加多樣化，更加緊扣本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確.兩版課程標(biāo)準(zhǔn)變化較大也是造成教材習(xí)題差異較大的原因之一，2011版標(biāo)準(zhǔn)把2001版標(biāo)準(zhǔn)的六個核心詞增加到了十個，新增了創(chuàng)新意識、幾何直觀等四個核心詞，2011版教材的習(xí)題形式多樣化，元素豐富，更注重培養(yǎng)學(xué)生動手操作意識和能力，體現(xiàn)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變，這些都指向?qū)W(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

四、總 結(jié)

根據(jù)上述比較分析，得到以下結(jié)論：

第一，更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題能力、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展.2022版標(biāo)準(zhǔn)中“雙基”擴(kuò)展到“四基”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的積極情感體驗和對實踐能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng).2001版教材重視培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”，更多強(qiáng)調(diào)知識學(xué)習(xí)與掌握；2011版教材則更加突出學(xué)生主體地位，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計了多種形式的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自觀察、操作.

第二，知識分布間隔縮短，降低了學(xué)習(xí)難度，重視培養(yǎng)創(chuàng)新意識、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.2022版教材縮短了知識學(xué)習(xí)間隔，注重對學(xué)生的引導(dǎo)以及調(diào)整學(xué)生接受知識時的難易程度，更符合學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)難度降低，調(diào)整課時內(nèi)需要掌握的知識內(nèi)容，增加課時活動容量，提供了更多空間給學(xué)生進(jìn)行探究、創(chuàng)造.

第三，減少干擾因素，提高專注效率，注重與實際相聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.2022版教材中的圖片呈現(xiàn)、文字描述等目的性變得更強(qiáng)，學(xué)生專注度高，能夠更快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).同時在比較中明顯發(fā)現(xiàn)，2022版教材更多把知識與實際進(jìn)行聯(lián)系，在知識學(xué)習(xí)前將具體的生活實例引入課時學(xué)習(xí)，在知識學(xué)習(xí)結(jié)束后聯(lián)系實際，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.

第四，習(xí)題循序漸進(jìn)，形式更加豐富.2022版教材對習(xí)題順序進(jìn)行了調(diào)整，并且增加了部分習(xí)題來鞏固所學(xué)知識，重視習(xí)題中對后面新學(xué)知識的預(yù)習(xí)，加強(qiáng)前后知識間的聯(lián)系，習(xí)題形式多樣化、靈活性提高，注重從多方面培養(yǎng)學(xué)生的能力.

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