劉艷陽

【摘要】課堂活動評價是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課堂活動評價是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要方向之一.因此，文章圍繞“以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價”這一中心問題進(jìn)行研究，簡單介紹了深度學(xué)習(xí)的概念，論述了以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價特征，并對以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價實踐進(jìn)行了進(jìn)一步探究，主要涵蓋評價目標(biāo)、評價標(biāo)準(zhǔn)、評價主體、評價活動，希望為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價改善提供一些參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)；數(shù)學(xué)課堂活動；評價

【基金項目】此文為江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的實踐研究”（立項編號XC-c/2020/13）階段性研究成果.

前 言

近幾年，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為根本追求的深度學(xué)習(xí)理念受到教育界的大力關(guān)注.教育實踐研究一度掀起“深度學(xué)習(xí)”的熱潮.在深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)的教育改革實踐過程中，多數(shù)一線教育工作者發(fā)現(xiàn)以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價效果突出，不僅可以解決課堂評價單一問題，而且可以推動小學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升.因此，分析以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價具有非常突出的現(xiàn)實意義.

一、深度學(xué)習(xí)概述

深度學(xué)習(xí)特指學(xué)生主動經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，批判性認(rèn)識、了解新的知識、思想，并主動聯(lián)系以往所學(xué)知識進(jìn)行新知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，進(jìn)而將新的知識遷移到真實情境中進(jìn)行問題解決.從動機(jī)上來看，深度學(xué)習(xí)者擁有內(nèi)部動機(jī)以及積極的態(tài)度，而淺層學(xué)習(xí)擁有外部動機(jī)；從目標(biāo)來看，深度學(xué)習(xí)者將理解知識作為目標(biāo)，淺層學(xué)習(xí)者則將完成任務(wù)作為目標(biāo)；從知識結(jié)構(gòu)來看，深度學(xué)習(xí)者可以獲得新知識與以往知識之間的關(guān)系，淺層學(xué)習(xí)者無法明確新知識與以往知識之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)方式上來看，深度學(xué)習(xí)者可以從整體層面理解問題并了解學(xué)習(xí)資料中相關(guān)知識之間的聯(lián)系，淺層學(xué)習(xí)者僅對知識進(jìn)行機(jī)械記憶；從思維方式上來看，深層學(xué)習(xí)者較為關(guān)注所學(xué)知識的真實性，具備批判反思能力，淺層學(xué)習(xí)者不關(guān)注所學(xué)知識是否真實，也不具備反思批判能力；從遷移能力和元認(rèn)知來看，深層學(xué)習(xí)者具有遷移能力，會在學(xué)習(xí)中使用元認(rèn)知，淺層學(xué)習(xí)者的遷移能力較弱，很少運(yùn)用元認(rèn)知.

二、以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價特征

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)語言對象

深度學(xué)習(xí)是一種非本體的知識學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以活動為載體，構(gòu)筑有意義的知識網(wǎng)絡(luò)體系.以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價需要立足知識體系維度，關(guān)注數(shù)學(xué)語言對象，評價學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法、合理利用抽象符號表達(dá)的能力，同時鼓勵學(xué)生主動參與評價過程，體驗數(shù)學(xué)研究過程，在自評、互評過程中做到真正意義上的跨越最近發(fā)展區(qū).

（二）關(guān)注思維發(fā)展本身

以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價需要立足思維提升維度，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展本身，包括思維價值、過程與情境等.具體到評價活動中，教師需要根據(jù)前期設(shè)置評價目標(biāo)，擴(kuò)散評價關(guān)注點(diǎn)，由具體知識與技能延伸到過程與方法評價、思維評價中，科學(xué)評判學(xué)生思維清晰度、獨(dú)特性、新穎度，根據(jù)學(xué)生思維實質(zhì)變化進(jìn)行教學(xué)方法調(diào)整.

（三）關(guān)注問題解決創(chuàng)新

深度學(xué)習(xí)的“深”體現(xiàn)在問題解決能力與遷移能力上.因此，在數(shù)學(xué)課堂活動評價過程中，教師應(yīng)從詮釋、表達(dá)、應(yīng)用、推理幾個層級，進(jìn)行過程性評價，為學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供依據(jù).

三、以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價實踐

（一）評價目標(biāo)

評價目標(biāo)的明確，是以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價的前提.根據(jù)評價課程差異，評價目標(biāo)也具有一定差異.如在蘇教版小學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”評價時，因分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法互為逆運(yùn)算，與解方程、整數(shù)除法之間具有密切關(guān)系，也是學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，且蘇教版教材將“分?jǐn)?shù)除法”劃分為分?jǐn)?shù)除法意義、分?jǐn)?shù)除法計算、分?jǐn)?shù)除法解決問題幾個部分，所以教師可以設(shè)定這樣的評價目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)除法計算法則，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，并借助分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行實際問題解決；經(jīng)歷除數(shù)是分?jǐn)?shù)、被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的推理過程，對分?jǐn)?shù)除法的算理產(chǎn)生正確的理解，掌握邏輯思維與遷移應(yīng)用能力；在解決問題中體驗克服困難的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在基礎(chǔ)評價目標(biāo)設(shè)置后，教師可以根據(jù)學(xué)生深度學(xué)習(xí)水平判斷需求，聚焦工程問題中的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，列方程、畫圖分析問題等分?jǐn)?shù)意義的拓展內(nèi)容，對學(xué)生的高階思維能力進(jìn)行評價，包括詮釋、應(yīng)用、表達(dá)、推理等.具體表現(xiàn)為：學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系的前提下，掌握工程問題特征，將工作總量、工作效率抽象為分率；學(xué)生可以理解工程總量、工作時間、工作效率的關(guān)系，并根據(jù)情況進(jìn)行三個量的轉(zhuǎn)化；學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)形結(jié)合方法探究分?jǐn)?shù)的過程，創(chuàng)新表示方法，靈活解決問題.

（二）評價標(biāo)準(zhǔn)

以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價應(yīng)在關(guān)注縱向目標(biāo)發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，將視線投向橫向的深度學(xué)習(xí)目標(biāo).從深度學(xué)習(xí)水平上來看，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價需要反映不同學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生的差異性學(xué)習(xí)結(jié)果，包括前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象擴(kuò)展等幾個水平，涉及量的提升、質(zhì)的區(qū)別；在反映深度學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，教師還需要根據(jù)日常教學(xué)指導(dǎo)、學(xué)習(xí)進(jìn)階需求，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容，設(shè)計深度學(xué)習(xí)內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn).借鑒《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》圍繞國際數(shù)學(xué)與科學(xué)評測趨勢，可將數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)劃分為2個學(xué)段、4個維度，其中第一個學(xué)段為一年級到三年級，第二個學(xué)段為四年級到六年級，評價維度包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)情感，分別指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展抽象與形象思維、理解概念并解決實際問題、生成數(shù)學(xué)思想武裝頭腦等.在這個基礎(chǔ)上，圍繞問題解決過程，從表述、詮釋、應(yīng)用、推理幾個環(huán)節(jié)，進(jìn)行小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的評價.在表述環(huán)節(jié)，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平評價標(biāo)準(zhǔn)為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、選擇數(shù)學(xué)模型、識別數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、合理數(shù)學(xué)表達(dá)；在詮釋環(huán)節(jié)，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平評價標(biāo)準(zhǔn)為立足現(xiàn)實情境、反思建模過程、鑒別數(shù)學(xué)模型局限性；在應(yīng)用環(huán)節(jié)，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平評價標(biāo)準(zhǔn)為確定并實施恰當(dāng)工具、計算輸出結(jié)論、執(zhí)行策略、使用工具、靈活表述、概括結(jié)果（常規(guī)問題結(jié)果）；在推理環(huán)節(jié)，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平評價標(biāo)準(zhǔn)為立足真實情境尋找數(shù)學(xué)問題（復(fù)雜非常規(guī)問題）、整合知識模式與規(guī)則、系統(tǒng)邏輯思考、論證輸出結(jié)論.

在評價框架基本建成后，教師可以從前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平幾個模塊出發(fā)進(jìn)行評價標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置.其中前結(jié)構(gòu)水平表現(xiàn)為學(xué)生對概念類知識理解不全面（詮釋）；學(xué)生無法準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)知識（表述）；學(xué)生無法回顧已學(xué)知識，無法明確教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)；學(xué)生無法在情境中識別問題（應(yīng)用），無法解釋分析問題；學(xué)生無法將所學(xué)知識應(yīng)用于常規(guī)問題解決或者非常規(guī)問題推理（推理）中，如無法用線段圖表示數(shù)量關(guān)系等.

單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平表現(xiàn)為學(xué)生僅可理解描述數(shù)學(xué)知識某一特征（表述）；學(xué)生可回顧的已學(xué)知識模糊（詮釋）；學(xué)生無法聯(lián)系新知識與舊知識，可以簡單運(yùn)算（應(yīng)用）；學(xué)生識別問題較片面，對知識認(rèn)知較為零散，反思被動（推理），如部分學(xué)生知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，但無法推斷0是否為倒數(shù).

在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平維度，學(xué)生可以全面把握數(shù)學(xué)事實（詮釋），并在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)表述與關(guān)聯(lián)性解答（表述）；學(xué)生可以找出圖中隱含信息，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型（應(yīng)用）；學(xué)生可以概括數(shù)學(xué)知識并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行遷移應(yīng)用，主動反思過程（推理），如學(xué)生可以自編試題并自行添加數(shù)量關(guān)系，提出關(guān)于分?jǐn)?shù)加減乘除的解答方法，并繪制包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在內(nèi)的思維導(dǎo)圖.

在抽象拓展結(jié)構(gòu)水平，學(xué)生可以理解抽象概括數(shù)學(xué)原理，如學(xué)生可以理解分?jǐn)?shù)是計數(shù)單位的累加，明確分?jǐn)?shù)運(yùn)算本質(zhì)（詮釋）；學(xué)生可以有機(jī)整合學(xué)習(xí)內(nèi)容并靈活回答（表述）；學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)良好，可以在頭腦中分析數(shù)學(xué)問題得到多元表征，也可以將數(shù)學(xué)問題情境抽象為模型，把握問題間聯(lián)系（應(yīng)用）；學(xué)生可以有機(jī)整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，在已有經(jīng)驗范圍內(nèi)提出非常規(guī)問題并進(jìn)行假設(shè)，回顧反思學(xué)習(xí)過程，比較優(yōu)化問題解決策略（推理）.

（三）評價主體

以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價主體應(yīng)涵蓋教師、學(xué)生自身、同伴幾個主體.在評價目標(biāo)已知的情況下，教師可以提前引導(dǎo)學(xué)生策劃自主學(xué)習(xí)單，對照自主學(xué)習(xí)單設(shè)計數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)活動反思清單，作為自評工具.在自評時，學(xué)生需要說出自己掌握的方法、學(xué)習(xí)的過程、學(xué)會的知識，并評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及提高方向.同理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計互評表.在互評時，學(xué)生需要點(diǎn)明對象，說出自己應(yīng)當(dāng)向其學(xué)習(xí)的內(nèi)容.教師評價主要依靠課堂提問、分享展示與課堂觀察，在通過課堂提問記錄學(xué)生深度學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，教師還需觀察學(xué)生參與合作探究的積極性、過程性表現(xiàn)、是否有效尋得已知條件、能否準(zhǔn)確賦值單位“1”、能否從感知概念發(fā)展到理解掌握概念，同時關(guān)注學(xué)生在探究尋找已知條件、提出問題的過程中能否敏銳發(fā)現(xiàn)規(guī)律并清晰表達(dá).

在觀察評價學(xué)生在課上表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教師也需要反思整個教學(xué)過程，評價數(shù)學(xué)課堂開展過程中的優(yōu)點(diǎn)與不足，如課時學(xué)習(xí)目標(biāo)籠統(tǒng)，無法體現(xiàn)學(xué)生因?qū)W習(xí)基礎(chǔ)、能力差異達(dá)到的學(xué)習(xí)水平層級區(qū)別，無法體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的層級梯度等.同時教師可以邀請學(xué)生反饋學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生反饋調(diào)整深度學(xué)習(xí)任務(wù)群，細(xì)化深度學(xué)習(xí)水平評價指標(biāo)，充分發(fā)揮評價激勵改進(jìn)作用，為小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂完善構(gòu)建提供依據(jù).

（四）評價活動

在評價活動開展過程中，教師可以將課堂中學(xué)生回答問題時輸出的顯性學(xué)習(xí)結(jié)果作為評價工具，判斷小學(xué)生整體深度學(xué)習(xí)水平的工具是深度學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)量占數(shù)學(xué)課堂可見學(xué)習(xí)結(jié)果的比重，判斷學(xué)生個體深度學(xué)習(xí)水平的工具是每名學(xué)生深度學(xué)習(xí)結(jié)果數(shù)量占個人學(xué)習(xí)結(jié)果的比重.在蘇教版六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”深度學(xué)習(xí)評價活動中，教師可以先根據(jù)評價目標(biāo)設(shè)計深度學(xué)習(xí)任務(wù)群，包括理解例題數(shù)量關(guān)系、深度聯(lián)系已有知識與問題、創(chuàng)新表示方法、深度推理探究等.在深度學(xué)習(xí)任務(wù)群設(shè)置完畢后，教師可以利用提問答題法，在課上展示深度學(xué)習(xí)任務(wù)，邀請學(xué)生回答并記錄學(xué)生回答結(jié)果.在“理解例題數(shù)量關(guān)系”深度學(xué)習(xí)任務(wù)群中，教師可以先給出條件：“有2個工程隊，甲工程隊單獨(dú)修一條公路需11天完成，乙工程隊單獨(dú)修同樣的公路需15天完成.”在學(xué)生已經(jīng)了解工作時間等于工作總量除以工作效率的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵學(xué)生提出問題，如“你會用線段圖表示題目嗎”或“根據(jù)條件和所學(xué)知識，你可以提出什么問題”“為什么要把線段分成15份”等.提出問題是深度學(xué)習(xí)評價的起點(diǎn)，也是學(xué)生在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的推理維度的表現(xiàn).教師可以根據(jù)學(xué)生回答結(jié)果對其深度學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分析.在“深度聯(lián)系已有知識與問題”任務(wù)群中，教師可以聚焦聯(lián)系舊知、深度理解問題的評價目標(biāo)，設(shè)計評價內(nèi)容，提問：“這條公路有多長呢？是不是隨便一個長度都可以？我們需要驗證一下，你覺得需要添加哪些條件？”根據(jù)學(xué)生在回顧以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)上為工作總量賦值的表現(xiàn)，教師可以評價學(xué)生對單位“1”意義的理解水平，即關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的理解維度，并根據(jù)學(xué)生驗證問題時添加的條件評價學(xué)生在多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的推理維度的表現(xiàn)；在“創(chuàng)新表示方法與深度推理探究”任務(wù)群中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用字母表示工程總量，通過假設(shè)驗證答案是否相同，根據(jù)學(xué)生在該過程中的表現(xiàn)評價學(xué)生在抽象結(jié)構(gòu)水平的表現(xiàn).

在評價活動進(jìn)入尾聲后，教師可以總結(jié)每一個任務(wù)群不同學(xué)習(xí)水平深度學(xué)習(xí)結(jié)果占總學(xué)習(xí)結(jié)果的比重，確定學(xué)生深度學(xué)習(xí)水平.如在提出為工作總量賦值問題后，33%的學(xué)生默不作聲，未理解相關(guān)問題，判斷為前結(jié)構(gòu)水平；20%的學(xué)生未理解分率、具體數(shù)的差異，停留在單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的運(yùn)用維度；47%的學(xué)生能根據(jù)題意畫出長度相等的線段圖，準(zhǔn)確標(biāo)注單位1，表明其可以在理解的基礎(chǔ)上分析問題，處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的運(yùn)用維度.總體來說，學(xué)生集中在多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，還在由具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡，思維習(xí)慣未正式由具體化過渡為抽象化，未達(dá)到抽象結(jié)構(gòu)水平，遷移應(yīng)用能力需進(jìn)一步提高，需教師進(jìn)一步引導(dǎo).

總 結(jié)

綜上所述，以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動評價是由教師、學(xué)生自身、同伴共同組成的多元化評價體系，這一體系集成了形成性評價、總結(jié)性評價方式，可以在總結(jié)階段教學(xué)活動中學(xué)生表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮評價的激勵作用，促使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)態(tài)度、改變學(xué)習(xí)方法、豐富學(xué)習(xí)資源.同時教師可以根據(jù)學(xué)生反饋完善教學(xué)方案、豐富教學(xué)內(nèi)容，逐步破解數(shù)學(xué)課堂活動深度推進(jìn)瓶頸.

【參考文獻(xiàn)】

[1]于然，趙世恩.深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與教學(xué)實踐———以小學(xué)數(shù)學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2021，30（01）：68-73.

[2]吳駿，羅瑞，周佳泉.小學(xué)數(shù)學(xué)教材深度研讀的四維透視[J].教學(xué)與管理，2022（14）：69-72.

[3]邵貴明，胡典順，潘瑩瑩，等.深度教學(xué)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（01）：45-49.

[4]范方兵.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注的三個維度[J].中國教育學(xué)刊，2022（09）：103.

[5]孫元勛，沈有建，趙京波.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系（EIMT）的構(gòu)建與實施[J].數(shù)學(xué)通報，2021，60（06）：45-50.

[6]任玉丹.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評估指標(biāo)體系構(gòu)建[J].教育科學(xué)研究，2021（11）：33-39.

[7]劉賢虎.基于理解的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)性評價[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2023（02）：33-37.

[8]李雨欣.深度學(xué)習(xí)視域下課堂反饋的桎梏與突破[J].教學(xué)與管理，2022（09）：68-71.