郭維維

【摘要】深度學習理論是小學數(shù)學教學改革的主導理論之一，有助于實現(xiàn)小學數(shù)學課堂的提質增效.文章圍繞“深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中的實施”這一中心主題，簡單介紹了深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中的表現(xiàn)，并從樹立深度學習目標、構建先學后教課堂、指導知識深加工、開展多元學習評價幾個方面，對小學數(shù)學課堂教學中深度學習理論的應用進行了進一步探究，希望為小學數(shù)學深度學習課堂的打造提供一些參考.

【關鍵詞】深度學習理論；小學數(shù)學；課堂教學

【基金項目】此文為江蘇省教育科學規(guī)劃課題“小學數(shù)學課堂深度學習的實踐研究”（立項編號XC-c/2020/13）階段性研究成果.

前 言

近幾年，小學數(shù)學教學改革持續(xù)邁向深處，在此過程中，深度學習理論得到廣泛研究.在小學數(shù)學課堂教學中應用深度學習理論，可以新授建構取代機械記憶累加，改善學生碎片化學習現(xiàn)狀，順利提高學生系統(tǒng)把握數(shù)學知識結構、遷移知識解決現(xiàn)實問題的能力.但是，因應用經(jīng)驗不足，在小學數(shù)學課堂教學中深度學習理論的實施模式仍然具有較大的提升空間.因此，探究深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中的實施具有非常突出的現(xiàn)實意義.

一、深度學習理論在小學數(shù)學課堂中的表現(xiàn)

從深度學習理論在小學數(shù)學課堂中的外在表現(xiàn)來看，學生理解數(shù)學知識是深度學習的前提，課堂中學生需要主動參與學習，并自覺完成對知識的理解與建構及對信息的轉化與應用.在小學數(shù)學課堂中，深度學習理論表現(xiàn)為指向高階思維、注重遷移運用、引發(fā)深度參與.其中指向高階思維表現(xiàn)為構成以思維為內核的師生對話，教師同時擔任答案判斷者與思維導向者，在學生出現(xiàn)回答錯誤或問題不完整時及時轉換提問角度，啟發(fā)學生發(fā)散思維、求異思維，幫助學生經(jīng)歷從思維發(fā)散到收斂的重復過程；注重遷移運用表現(xiàn)為基于知識內化，抓住新舊知識之間的連接點，從學生認知沖突位置引導學習，促使學生應用知識、原理解決變式題目，并可以將數(shù)學解題方法遷移運用到現(xiàn)實問題解決中；引發(fā)深度參與表現(xiàn)為面向全體學生分配恰當水平的資源，并關注學生在學習期間的自信情感、成功體驗，增加積極表揚、正向激勵的比重，激發(fā)學生思考內驅力.

二、深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中的實施

（一）樹立深度學習目標

深度學習目標的明確是深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中實施的前提.深度學習目標需要師生共同了解深度學習的內涵、深度學習的優(yōu)勢.基于此，教師應有效設計教學方案，面向深度學習規(guī)劃課時目標，根據(jù)不同學生學業(yè)水平與學習水平制訂差異化教學方式.

在課堂目標設計的基礎上，教師應根據(jù)深度學習本質內涵，引導學生結合自身情況制訂學習目標，激發(fā)學生學習過程自主提升意識.以蘇教版五年級下冊“倍數(shù)與因數(shù)”教學為例，課程主要包括“認識倍數(shù)與因數(shù)”“找一個數(shù)的全部因數(shù)”“找一個數(shù)的倍數(shù)”“2，3，5的倍數(shù)的特征”等幾個部分，整體內容圍繞“倍數(shù)”“因數(shù)”兩個核心概念，以“找倍數(shù)、找因數(shù)”為主線開展學習，雖然結合方格圖出示0以外的自然數(shù)乘除法計算公式突出了公倍數(shù)與公因數(shù)的應用性，保持了公倍數(shù)與公因數(shù)、倍數(shù)與因數(shù)之間的緊密聯(lián)系，但是由于課程概念性知識較多，難度較大，不利于學生系統(tǒng)知識結構的構建.本課的課程教學要求是學生知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解合數(shù)的內涵、最小公倍數(shù)概念以及最大公因數(shù)，具備找出10以內某一個數(shù)倍數(shù)并在相同范圍內找出一個自然數(shù)的全部因數(shù)的能力.由此教師可以將概念教學作為重要內容，帶領學生體驗由具體到抽象、由特殊到一般的過程，并引導學生梳理概念之間的緊密聯(lián)系，幫助學生積累數(shù)學學習活動經(jīng)驗.在課程教學前，學生已接觸整數(shù)除法、十進制記數(shù)法、倍數(shù)概念，但不了解2，3，5的倍數(shù)的特征以及發(fā)展規(guī)律，加之五年級學生認知發(fā)展處于具象思維向抽象思維的過渡階段，思維發(fā)展仍然無法脫離具體形象材料的支撐，學習倍數(shù)與因數(shù)部分知識需要學生進一步深化對整數(shù)的認識，運用數(shù)形結合的基本思想，發(fā)展數(shù)感素養(yǎng)以及抽象思維，從本質上理解、記憶概念.從具體教學中學生的典型困惑來看，部分學生在知識學習過程中易忽略倍數(shù)與因數(shù)的范圍限制———0除外的自然數(shù)，存在找因數(shù)遺漏、50以上數(shù)字標注倍數(shù)錯誤問題.基于此，教師可以從概念理解、概念辨析、具體解決問題思想方法反思著手，確定知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個維度的深度學習目標.在知識技能維度，學生需要深刻理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，掌握2，3，5的倍數(shù)的特征以及其中蘊含的數(shù)學原理，熟練尋找10以內的某數(shù)在100以內的全部倍數(shù)，尋找100以內2個數(shù)的公倍數(shù)；在數(shù)學思考維度，學生需要在找倍數(shù)、找因數(shù)探究活動中發(fā)展數(shù)感素養(yǎng)，掌握數(shù)形結合方法，提高抽象歸納推理能力；在問題解決維度，學生需要熟練找出10以內2個數(shù)的公倍數(shù)，熟練找出100以內兩個數(shù)的公因數(shù)，聯(lián)系生活實際在具體情境中解決公倍數(shù)與公因數(shù)問題；在情感態(tài)度維度，學生需要感受數(shù)學問題探索性，嚴謹探究，總結反思，體會數(shù)學推理的嚴密邏輯.

（二）構建先學后教課堂

先學后教課堂的構建，是深度學習目標落實的核心.相較于以往教師主講、學生主聽的模式，先學后教課堂探明了深度學習思路，可以給學生足夠的自主學習空間，促使學生積極求知.

1.問題導向

問題導向是先學后教課堂構建的首要環(huán)節(jié).問題是小學數(shù)學教學的核心，以問題為數(shù)學課堂教學導向，可以刺激學生發(fā)散思維、探索知識，加深學生對數(shù)學知識的了解.問題導向下，小學數(shù)學教學的出發(fā)點與學生思維的發(fā)散點均是問題，問題是思維主要表現(xiàn)形式，教師應按照提出問題、分析問題、解決問題的思路，進行教學方案設計，有序加深學生對數(shù)學內容的理解，培養(yǎng)學生的問題意識以及創(chuàng)新批判能力，進而由學生主動提出問題，循序漸進地挖掘潛在信息，開展猜想、批判、質疑活動，順利達成深度學習目標.如在蘇教版五年級下冊“找一個數(shù)的全部因數(shù)”教學過程中，教師可以先提出探究問題：“有16個小正方形，將其拼成1個長方形，拼的方法有哪些？”組織學生思考獨特的拼法，并利用整數(shù)乘法表示長方形的長、寬，如2×8=16，1×16=16等.在學生分享拼法的基礎上，教師再次提出問題：“所拼的長方形的長、寬與小正方形有什么關系？”利用問題引導學生尋找16的因數(shù)，探究找因數(shù)的規(guī)律.在這個基礎上，教師可以將問題進行適當變形：“用2個、3個、4個、…、16個小正方形拼接成1個長方形，每種數(shù)量的小正方形分別可以拼出多少種長方形？”引導學生觀察記錄，將除0以外的自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)差異進行類別劃分，啟發(fā)學生挖掘找因數(shù)背后的數(shù)學思想，從因數(shù)的個數(shù)、最大因數(shù)、最小因數(shù)等幾個方面匯總找一個數(shù)n（除0外）的全部因數(shù)的規(guī)律，整合數(shù)字與圖形，化抽象為直觀，幫助學生深刻理解“找一個數(shù)的全部因數(shù)”的方法.

2.任務驅動

任務驅動是調動學生內驅力的關鍵，教師需要根據(jù)數(shù)學知識內容，結合學生學習情況，設計任務，刺激小學生求知欲，啟發(fā)學生在主動完成任務中實現(xiàn)自我提升.教學任務是教師根據(jù)深度學習目標，對應教學內容設置的，是深度學習方法應用的“歸宿”.教學任務水平對小學生數(shù)學學習深度具有直接的影響.因此，教師應從系統(tǒng)視角分析深度學習任務，由深度學習目標逆向反推學習任務，持續(xù)思索將最終學習目標分解為小型學習任務的途徑，將深度學習目標順利落實到教學任務中.同時教師應綜合考慮小學生現(xiàn)有數(shù)學發(fā)展水平與挑戰(zhàn)空間，恰當把控學習任務設計難度，避免學習任務難度過大導致學生喪失信心，或者學習任務難度過小導致學生產生枯燥感.如在蘇教版小學二年級上冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)”教學任務設計時，因小學生前期已接觸過100以內的加法和減法知識，初步認識了加法計算規(guī)律和進位知識，教師可以根據(jù)小學生已有知識，設計“編寫幾十幾與幾十相加的式子”“編寫不進位的加法式子”“編寫和為八十多的加法式子”“編寫進位加法式子”幾個緊密聯(lián)系的任務，利用任務鏈推動學生從“不進位加法”進入“進位加法”，最后嘗試在得數(shù)已知的情況下推算式子，逐層深入，對比思考，深刻理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理與算法.

3.翻轉課堂

翻轉課堂對于深度學習理論在數(shù)學教學中的落實具有重要意義.在以學生為主體的小學數(shù)學教學過程中，學生可以協(xié)同將抽象概念轉化為真實體驗，將解決數(shù)學問題轉變?yōu)榻鉀Q現(xiàn)實問題，更加深入地理解數(shù)學性質、數(shù)學知識實際應用.

深度學習是一個動態(tài)的過程，課中師生互動是深度學習目標生成的關鍵.在學生學習過程中，教師應關注學生在探究過程中的反應，預先分析小學生探究階段遭遇的困難，預判學生可能出現(xiàn)的行為.同時在課堂中，教師應積極與學生互動，根據(jù)學生過程性表現(xiàn)進行有效引導，引發(fā)學生主動思考，著重突出核心教學目標，確保學生學習探究、反思交流過程順利推進，提升學生高階思維能力.如在蘇教版五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”教學過程中，教學內容本質上是“整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)”，與學生日常生活中的“AA制”問題具有較大聯(lián)系.因此，教師可以設計一個現(xiàn)實情境，引導學生獨立思考，如：“小明和妹妹、弟弟三個人去游樂園玩耍，媽媽給了他們100元，除了買票外還剩余50元，現(xiàn)在3個人需要平分剩余的50元，結果是什么？怎么解決？”在真實情境下，教師可以要求學生用豎式提出解決辦法，探究小數(shù)除法的算法與算理，進一步加深學生對小數(shù)除法的認識.

（三）指導知識深加工

知識深加工是深度學習理論在小學數(shù)學課堂中應用的核心，也是小學生分類思維、聯(lián)想思維、歸納思維、比較思維等基本邏輯思維生成的關鍵.在教學過程中，教師應綜合考慮算術認知策略、簡算策略、計劃策略、監(jiān)控策略以及自助策略、他助策略等尋求知識策略，指導學生根據(jù)特定教學內容以及學習階段進行數(shù)學知識的深加工，促進小學生對數(shù)學知識的理解和把握.如在蘇教版數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)”教學過程中，教師可以根據(jù)板塊式思維，將整體知識劃分為若干板塊，包括“百分數(shù)的意義”“百分數(shù)的用途”“百分數(shù)與分數(shù)的異同”，分板塊指導學生進行知識深加工.在“百分數(shù)的意義”板塊，又可細分為新知講授、鞏固練習兩個小模塊，第一個模塊可以分別展示半糖奶茶、全糖奶茶、無糖奶茶，要求學生探究哪杯奶茶最甜，第二個模塊則展示奶茶的配方，40%紅茶、50%牛奶、10%糖漿等，要求學生闡述40%，50%，10%分別表示誰和誰比較的結果以及對應的含義；在“百分數(shù)的用途”板塊，分別展示冬奧會獎牌分布、不同品牌啤酒標簽，帶領學生探究百分數(shù)的用途；在“百分數(shù)與分數(shù)的異同”板塊，由學生合作從形式、意義層面分析百分數(shù)與分數(shù)的差異，幫助學生完成對百分數(shù)知識的建構.

（四）開展多元學習評價

評價是檢驗小學數(shù)學深度學習理論應用效果的有效工具，也是小學數(shù)學教學中至關重要的一部分.深度學習理論下的小學數(shù)學教學評價不僅需要關注小學生學到的內容，而且需要關注學生學的程度，即在評價學生數(shù)學學習質量的基礎上，評估學生整體思維狀態(tài)、問題解決能力.根據(jù)不同學業(yè)水平小學生深度學習水平的差異性，教師應避免直接利用學業(yè)水平即成績評價手段，要在全面掌握學生學習情況的基礎上，將視線投向過程性評價，以小學生數(shù)學深度學習水平的階段性發(fā)展為對象，結合學生反饋，了解學生學習自主性、數(shù)學思維、學習質量、情感體驗、問題解決能力.具體到核心學業(yè)質量維度，評價內容包括基于理解的學習、主動將新知識與以往數(shù)學知識經(jīng)驗相聯(lián)系、自覺復習已學知識并總結學習過程、建構數(shù)學知識框架等.如在蘇教版三年級上冊“千克和克”的教學評價中，教師可以指導學生回顧自身認知過程，判斷是否掌握重量單位之間的進率，并從重量之間的進率聯(lián)想到長度單位之間的進率.在數(shù)學思維與問題解決維度，主要評價節(jié)點是數(shù)學課本上的知識與學生以往生活經(jīng)歷出現(xiàn)的沖突.此時，教師應觀察學生課堂表現(xiàn)，如部分學生會提出疑問，而部分學生無法表達自己的想法.同時教師應從問題解決過程著手，觀察學生是否具備多角度考慮問題的意識，進而分析學生知識建構能力的提升空間.在學習自主性維度，教師需要利用學生自主評價方式，讓學生從學習目標自主設定、自主訂正反思錯誤等方面進行反思.在情感體驗維度，教師需要從小組交流著手，利用同伴互助評價法，引導學生分析成員表達自身想法清晰度、聆聽其他成員意見情況、小組有效溝通協(xié)作情況，同時根據(jù)學生評價結果，進行教學設計的調整，確保教學設計方案更加切合學生學習需求，順利達成深度學習目標.

總 結

綜上所述，深度學習理論已成為小學數(shù)學課堂教學實踐的一種主推理論.因此，教師應主動開展深度學習理論研究，探究深度學習理論在小學數(shù)學課堂教學中的實施方案.教師可以根據(jù)小學生批判質疑能力較弱、問題解決基礎較差、知識建構能力較低的特點，設計多維度精細化的學習目標，緊扣數(shù)學核心知識，精心設計問題情境與實操活動，啟發(fā)學生主動深挖數(shù)學知識本質，縱深思考學習方式提升空間，真正實現(xiàn)數(shù)學深度學習.

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