陳文梅 蘭淑

［摘 要］作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，也是固基培智、發(fā)展素養(yǎng)的重要手段之一?！半p減”政策持續(xù)推進(jìn)，要實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的目標(biāo)，教師應(yīng)在作業(yè)設(shè)計(jì)上下功夫，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”背景；作業(yè)設(shè)計(jì)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）20-0055-04

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在鞏固知識(shí)、提高思維品質(zhì)、形成能力和發(fā)展素養(yǎng)方面發(fā)揮著重要的作用?！蛾P(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》中強(qiáng)調(diào)：減少作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。怎樣根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)出具有素養(yǎng)導(dǎo)向作業(yè)，真正達(dá)到“減負(fù)增效”的效果？筆者進(jìn)行了探索。

一、聚焦核心素養(yǎng)，落實(shí)目標(biāo)，保證基礎(chǔ)扎實(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)與課堂教學(xué)共同指向教學(xué)目標(biāo)。 作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)指向?qū)W習(xí)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)科知識(shí)、技能、思想方法融入其中，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。教師應(yīng)將課堂作業(yè)與課后作業(yè)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，課堂作業(yè)緊扣課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)和核心內(nèi)容；課后作業(yè)應(yīng)立足單元整體教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，針對(duì)核心知識(shí)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)，因此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要科學(xué)制訂練習(xí)多維細(xì)目表，聚焦核心知識(shí)，明確教學(xué)目標(biāo)。

例如，“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”這一單元的練習(xí)多維細(xì)目表見(jiàn)表1。

教學(xué)目標(biāo)中有一個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。運(yùn)算能力指標(biāo)體系主要包括正確運(yùn)算、理解算理、解決問(wèn)題三個(gè)維度，對(duì)此可以圍繞運(yùn)算能力設(shè)計(jì)以下課堂作業(yè)。

1.老師買(mǎi)來(lái)52本書(shū)，平均分給兩個(gè)班，每班分得幾本？如果列豎式計(jì)算（如圖1），那么虛線框內(nèi)的計(jì)算過(guò)程表示（? ?）。

A.每班分得2本，分掉了4本，余1本

B.每班分得20本，分掉了40本，余1本

C.每班分得20本，分掉了40本，余10本

D.每班分得2本，分掉了4本，余10本

2.列豎式計(jì)算下面各式。

36÷3=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?68÷2=

84÷4=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?92÷4=

78÷2=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?51÷3=

3. 王阿姨和張阿姨到商店購(gòu)買(mǎi)同一種牛奶，牛奶每瓶6元，王阿姨帶了35元，張阿姨帶了50元，? ? ? ? ? ? ？（提出能用除法解決的問(wèn)題并解答）

二、聯(lián)系生活，情境入題，在學(xué)以致用中提升關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)堅(jiān)持應(yīng)用導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)設(shè)計(jì)要突出問(wèn)題情境，將科技、現(xiàn)實(shí)熱點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展或傳統(tǒng)文化等融入題目中，以考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，如圖2所示，一輛無(wú)人駕駛汽車正以10米/秒的速度行駛，如果前方100米處有紅燈，必須停車，汽車系統(tǒng)設(shè)定距離障礙物60米處開(kāi)始減速。這輛車還要行駛多少秒才減速？

本題針對(duì)“路程”一課設(shè)計(jì)，出題者選取了無(wú)人駕駛汽車自動(dòng)減速的情境，讓學(xué)生運(yùn)用路程模型解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

再如，2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征運(yùn)輸火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，0時(shí)32分42秒，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道。從發(fā)射到分離，經(jīng)過(guò)了（? ? ）分（? ?）秒，合（? ? ）秒，發(fā)射取得圓滿成功。

本題針對(duì)“時(shí)、分、秒”一課設(shè)計(jì)，內(nèi)容與時(shí)代同步，目的是讓學(xué)生求經(jīng)過(guò)時(shí)間的同時(shí)，感受中國(guó)力量和中國(guó)精神，無(wú)論是從學(xué)科角度，還是數(shù)學(xué)品質(zhì)、正確價(jià)值觀的養(yǎng)成上看，都有先進(jìn)性和時(shí)代意義。

三、加強(qiáng)關(guān)聯(lián)，立足單元整體，注重學(xué)科內(nèi)和跨學(xué)科的綜合

數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間不是割裂的，而是一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，必備知識(shí)與關(guān)鍵能力、 學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值緊密相連。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)通過(guò)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。而學(xué)生在課時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得的往往是單一、零散的知識(shí)，如果作業(yè)設(shè)計(jì)僅僅指向這些點(diǎn)狀知識(shí)，那么“減負(fù)增效”的目標(biāo)將難以實(shí)現(xiàn)。 因此，作業(yè)設(shè)計(jì)要整合知識(shí)，體現(xiàn)知識(shí)的綜合運(yùn)用。首先，教師要從單元整體視角來(lái)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。以單元為整體，依據(jù)學(xué)情、課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容等要素，以整合的思路來(lái)設(shè)計(jì)整個(gè)單元的課時(shí)作業(yè)、課后作業(yè)、單元整理作業(yè)，體現(xiàn)不同課時(shí)作業(yè)之間的銜接性、遞進(jìn)性，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中掌握單元知識(shí)，發(fā)展高階思維。在單元教學(xué)結(jié)束時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。其次，作業(yè)設(shè)計(jì)既要關(guān)注數(shù)學(xué)四大板塊各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，還要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)、生活結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力。

例如，“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)內(nèi)容有平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形和不規(guī)則圖形的面積。以第一課時(shí)“平行四邊形的面積”的作業(yè)為例，可設(shè)置以下4題。

1.完成下表。

2.選一選。

（2）用木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積（ ），周長(zhǎng)（ ）。

A.不變? ? ? ? ? ? ? B.變大

C.變小? ? ? ? ? ? ? D.變長(zhǎng)

3.為了美觀，現(xiàn)在有些地磚被設(shè)計(jì)成平行四邊形。如圖3所示，每一塊平行四邊形地磚的底是1.5分米，高是底的3倍，一塊平行四邊形地磚的面積是多少？

4.某小區(qū)有一塊空地，空地上每個(gè)小格的面積是1m2（如圖4-1），物業(yè)公司打算在這塊空地上畫(huà)停車位，每輛車的長(zhǎng)度和寬度按圖4-2給出的計(jì)算，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)，最多能畫(huà)幾個(gè)這樣的車位。畫(huà)一畫(huà)，算一算。

以上作業(yè)基于單元整體教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，較好地幫助學(xué)生鞏固了平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)思考，凸顯探索性、開(kāi)放性、創(chuàng)新性，在運(yùn)用中創(chuàng)新

學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開(kāi)拓學(xué)生思路的問(wèn)題，或答案不唯一的問(wèn)題，這有利于學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)散思維、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找到規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，關(guān)于以下兩個(gè)運(yùn)算定律，你還有更多的猜想嗎？請(qǐng)解釋說(shuō)明。

（a+b）×c=？? ? ? ? 猜想：

（a+b）÷c=？? ? ? ?; 猜想：

本題意在讓學(xué)生從乘法的意義、生活舉例、畫(huà)圖舉例、面積模型等方面理解乘法分配律的本質(zhì)，利用遷移探究積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，通過(guò)具體實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)猜想，并加以驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

五、體現(xiàn)層次梯度，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，在運(yùn)用中獲得發(fā)展

每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、思維方式都不同，因此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)因材施教、分層設(shè)計(jì)作業(yè)，由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)，設(shè)計(jì)鞏固類基礎(chǔ)題、綜合類提高題和拓展類探究題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生獲得更多發(fā)展。

例如，教學(xué)“數(shù)與形”后，設(shè)計(jì)了以下三個(gè)層級(jí)的作業(yè)。

層級(jí)1：找規(guī)律，填一填。

1+3+5+7+9+11+13+15=（? ?）2

1+3+5+7+…+29=（? ?）2

=92

層級(jí)2： 運(yùn)用今天所學(xué)的方法完成下面各題。

（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（? ? ）

（2）選一選。

2+4+6+8+10+12=（? ? ）

A.62? ? ? B.62+6? ? ? ?C.72

層級(jí)3：仔細(xì)觀察圖5中圖形的規(guī)律，并補(bǔ)充完整。

層級(jí)1是直接利用在課堂上探索出的“從1起，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和等于幾的平方”的規(guī)律直接計(jì)算。

層級(jí)2利用當(dāng)天學(xué)的知識(shí)解決，特別是第（2）題有變式，求從2起，連續(xù)6個(gè)偶數(shù)相加的和，可列式為2+4+6+8+10+12=1+3+5+7+9+11+1×6=62+6，需要學(xué)生結(jié)合算式62+6想象圖形（如圖6），用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想找出規(guī)律。

層級(jí)3難度增加，讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想探索正方形個(gè)數(shù)增加的規(guī)律，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展空間觀念、模型意識(shí)等核心素養(yǎng)。作業(yè)難度逐漸增加，可滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自主選擇，教師鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我、突破自我，并肯定他們的進(jìn)步，不斷提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

六、以生為本 ，形式多樣開(kāi)放，在趣味作業(yè)中提高興趣

郭思樂(lè)教授提出“生本教育”理念，主張以學(xué)生為中心，為培養(yǎng)學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)教學(xué)?；诖?，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)和興趣愛(ài)好，作業(yè)形式多樣化，內(nèi)容生動(dòng)有趣、直觀形象，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證作業(yè)的實(shí)效性。作業(yè)的類型可以是書(shū)面作業(yè)、閱讀作業(yè)、口頭表達(dá)、操作性作業(yè)、項(xiàng)目式作業(yè)等。

例如，在小學(xué)階段有許多數(shù)學(xué)游戲，教師可借助拼七巧板、算24點(diǎn)、數(shù)獨(dú)等數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)項(xiàng)目式作業(yè)：算24點(diǎn)游戲有什么訣竅？先和爸爸媽媽玩一玩，再試著自己總結(jié)出一些小訣竅，明天課上比賽，看看誰(shuí)是班上的“算24點(diǎn)之王”。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，需要教師統(tǒng)整知識(shí)后整體設(shè)計(jì)，不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性，還要凸顯綜合性、實(shí)踐性、層次性、多樣性和創(chuàng)新性。這樣學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中才能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)串起來(lái)，并增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，從而達(dá)到“減負(fù)增效”的目的，發(fā)展核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 宋煜陽(yáng).基于認(rèn)知水平分析的習(xí)題選擇與編制[J].小學(xué)教學(xué)參考，2022（5）：14-15.

[3] 胡思懿.適量·適度·適情：“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)[J].新校園，2022（4）：19-21.

[4] 趙美英.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究[J].天天愛(ài)科學(xué)（教育前沿），2022（5）：187-188.