【摘 要】應當重視數(shù)學教育研究的整體分析和審思：（1）理論性研究應當增強“問題意識”和“創(chuàng)新意識”，切實防止與糾正“套路化”“算法化”等簡單化取向；（2）一線教師的教學研究則應努力做到“大處著眼、小中見大”，并應圍繞數(shù)學教育的基本問題進行分析思考，從而達到更大的深度.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教育理論研究;問題意識;創(chuàng)新意識;教師教學研究;突出基本問題

由于個人原因，筆者近期對于中學數(shù)學教育有了更多關(guān)注，也更多地接觸到了這方面的部分刊物.以下就是由讀刊產(chǎn)生的一點想法，即是數(shù)學教育理論研究的整體水平有待提升，包括一線教師如何能夠更有效地實現(xiàn)專業(yè)成長.

1 聚焦理論研究

聚焦理論研究是近幾年中出現(xiàn)的一個變化，即在數(shù)學教育的各類刊物上我們都可看到不少以研究生和高校青年教師為主體撰寫的研究性文章.所說的變化當然是一件好事，特別是標志著我國數(shù)學教育的研究隊伍在規(guī)模上已有了較大擴展，大多數(shù)人士也都清楚地認識到了理論研究者所應承擔的這樣一個責任——很好地發(fā)揮理論對于實際教學工作，特別是中小學數(shù)學教學的指導和促進作用.

但就這方面的總體情況而言，筆者又有這樣一個擔憂，即是研究工作的整體發(fā)展趨勢.筆者在此所關(guān)注并非某個具體的研究工作或文章，也不是相關(guān)研究所得出的任一具體結(jié)論，而是這樣一個普遍性的問題：什么是理論研究者，特別是年青一代在當前特別傾向的研究類型？后者又有哪些主要特征與不足之處？由于研究生的培養(yǎng)和青年教師的成長直接關(guān)系到了中國數(shù)學教育的未來，包括我們又如何能夠提高中國數(shù)學教育理論研究的整體水平，因此，對于所說的發(fā)展趨勢，特別是存在的問題，我們就應予以特別的關(guān)注，并應通過各方面的協(xié)同努力做出適當?shù)囊龑Ш秃芎玫慕鉀Q.

具體地說，筆者以為現(xiàn)今在各類數(shù)學教育刊物上發(fā)表的研究性文章主要歸屬于這樣兩類：（1）“回顧與展望”，包括各種綜述性研究，這也是此類研究經(jīng)常采用的研究方法，即是所謂的“數(shù)據(jù)分析”;（2）比較研究，包括橫向和縱向的比較，所涉及的對象可說幾乎已經(jīng)覆蓋了數(shù)學教育的所有方面，即如不同版本、不同國家或地區(qū)數(shù)學教科書的比較，不同版本“數(shù)學課程標準”的比較，不同年份高考試卷的比較，等等.筆者有這樣一個主要想法：盡管所說的研究，包括相關(guān)的研究方法都沒有什么問題，但是，如果我們的數(shù)學教育理論研究主要都集中于這樣兩個類型，相關(guān)研究更普遍地表現(xiàn)出了“套路化”和“算法化”的傾向，就可能導致嚴重的后果，即是理論研究的“異化”和“退化”.

在此特別強調(diào)這樣兩點：

第一，如眾所知，研究問題的選擇在很大程度上決定了研究工作的意義或價值，包括理論價值與實際意義.正因為此，我們就應特別重視深入課堂去發(fā)現(xiàn)值得研究的問題，包括很好地了解一線教師的需要和他們的主要關(guān)注.但就現(xiàn)今看到的大多數(shù)研究文章而言，研究問題的選擇似乎已變得無關(guān)緊要，因為，我們似乎只需憑借對于現(xiàn)實情況的簡單了解，乃至純粹的“拍腦袋”就可確定研究的題目，甚至無需認真地去思考這是否可以被看成真正的問題，也即是否有深入研究的必要，相關(guān)研究又是否具有任何真正的意義.與此密切相關(guān)的是，有不少研究文章就只是對于人們普遍了解的一些事實的簡單重復，有些更可說是純粹的“無事呻吟”，也即只是為了出文章而從事研究，卻完全沒有顧及相關(guān)研究是否具有任何的意義.

第二，真正的研究工作顯然又需投入大量的時間和精力，包括材料的收集與深入的分析研究，但這些工作現(xiàn)在似乎也已變得十分簡單容易.例如，材料的收集只需通過上網(wǎng)“檢索”就可輕易地得到完成，我們又只需隨意選定幾個“關(guān)鍵詞”就可利用現(xiàn)成的軟件得出相關(guān)的結(jié)論，也即主要依靠“機器”去從事數(shù)據(jù)分析；再則，所謂的“展望或建議”又無非是用文字的形式對相關(guān)結(jié)論做出總結(jié)和概括.與此相類似，所謂的“比較研究”往往也只是滿足于相關(guān)事實的簡單羅列，甚至都未能超出顯性的方面深入到更深的層面，相關(guān)結(jié)論也往往過于簡單而不包含任何的創(chuàng)新成分或真知灼見，乃至完全局限于純粹的“套話”“空話”.

綜上可見，在當前應更加強調(diào)關(guān)于研究工作的這樣一個要求，即是具有較強的“問題意識”和“創(chuàng)新意識”，特別是，相關(guān)研究不僅應當具有“基礎(chǔ)性”和“重要性”，也應有較大的“先進性”和“前沿性”.

我們還應清楚認識圍繞基本問題開展研究的重要性.具體地說，這即可被看成數(shù)學教育研究相對于數(shù)學以及其它各門自然科學研究的一個重要區(qū)別：如果說問題特別是重大問題的提出與解決即可被看成后一方面工作取得進展的一個重要標志，那么，數(shù)學教育的基本問題就應說具有更大的穩(wěn)定性和持久性，這也就是指，盡管相關(guān)認識也有一個不斷發(fā)展與深化的過程，但是，我們不應認為數(shù)學教育的各個基本問題現(xiàn)都已經(jīng)得到了最終的解決.恰恰相反，我們應當通過持續(xù)的研究不斷深化和發(fā)展我們在這一方面的認識，包括又如何能夠依據(jù)社會和教育的整體發(fā)展對問題本身做出新的理解或解讀.當然，上述分析不應被理解成數(shù)學教育基本問題的研究不具有任何真正的意義，恰恰相反，這方面認識的發(fā)展與深化應當被看成數(shù)學教育整體進步的一個重要標志，我們更應通過這樣一個途徑很好地確定當前的主要工作方向；再則，這事實上也可被看成我們?nèi)绾文軌蛴行У胤乐古c糾正這樣一些常見現(xiàn)象的關(guān)鍵，即是一講改革就否定一切，似乎什么都要從頭開始，乃至一再地重復過去的錯誤，或是盡管存在大量的研究，卻看不到任何真正的進步.

還應強調(diào)的是，我們又只有堅持圍繞基本問題進行分析思考，才能保證研究工作達到更大的深度，并不至于陷入對于各種時髦理論或主張的盲目追隨，而是能夠表現(xiàn)出較強的獨立思考與批判精神.筆者以為，這又不僅可以被看成研究工作是否具有創(chuàng)新意識最重要的一個標志，而且也是理論研究應當很好承擔的一項重要職責，即是從學術(shù)角度對我們?nèi)绾文軌蚋玫貙崿F(xiàn)數(shù)學教育事業(yè)包括教育改革的健康發(fā)展提出有益的建議和批評.

例如，就當前而言，我們就不應一味地去強調(diào)“新課標”（《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》）的解讀與學習，也應注意從理論角度去指明實踐中應當特別注意的一些問題，包括什么又可被看成“新課標”較為薄弱的一些方面，從而為“數(shù)學課程標準”的進一步修訂提供必要的基礎(chǔ).在筆者看來，這就是我們應當認真思考的一個問題，即是作為數(shù)學教育的主要指導性文件，現(xiàn)今所采取的“課程標準”這一形式（或者說是“課程的視角”）是否也有其一定的局限性？對此我們并可通過對于各個版本《數(shù)學課程標準》論述方式的綜合分析，特別是與先前所頒發(fā)的各個《數(shù)學教學大綱》的對照比較得出具體的結(jié)論^［1］.

總之，堅持圍繞基本問題進行分析研究應當被看成努力提高中國數(shù)學教育理論研究總體水平所應堅持的一項基本要求.以下就是數(shù)學教育最基本的一些問題，其中的前兩條并可被看成具有特別的重要性，與此相對照，筆者之所以將“數(shù)學教學的方法和模式”與“數(shù)學教師的專業(yè)能力”也包括在內(nèi)，則是為了更好發(fā)揮理論研究對于實際教學工作的指導與促進作用，對此讀者可由下一節(jié)中關(guān)于教師專業(yè)成長的分析論述獲得更清楚的認識：

（1）我們應當如何認識數(shù)學教育的主要目標？特別是，作為整體教育的有機組成成分，我們應當如何很好地處理“大教育”與數(shù)學教育之間的關(guān)系？

（2）什么是數(shù)學學習與數(shù)學教學活動的基本性質(zhì)和主要特征？它們相對于一般的學習和教學活動又有怎樣的特殊性？

（3）教學方法與教學模式是否有“好壞”的區(qū)分？在這方面是否又有徹底改革的必要？什么是做好數(shù)學教學的關(guān)鍵？我們又應努力創(chuàng)建一種什么樣的“數(shù)學課堂文化”和“數(shù)學學習共同體”？

（4）什么是數(shù)學教師最重要的專業(yè)能力？我們又如何能夠更有效地實現(xiàn)自身的專業(yè)成長？

2 中學數(shù)學教師的專業(yè)成長

筆者之所以將關(guān)注點集中于中學數(shù)學教師，主要是因為中學數(shù)學教師與小學數(shù)學教師相比有不少不同的特點，我們可通過兩者的比較對此做出具體分析.

從總體而言，廣大一線教師（在此我們將各級數(shù)學教研員以及其它相關(guān)人士也包括在內(nèi)）構(gòu)成了大多數(shù)數(shù)學教育雜志，特別是教學類雜志最主要的作者群體.在筆者看來，這也是由相關(guān)人士撰寫的教研文章的一個重要特點，即是論題比較單一，特別是集中于“教材教法研究”和“解題研究”這樣兩個論題，還包括“考題分析”與“奧數(shù)研究”；同時，所有這些研究又都往往局限于各個具體的論題，卻很少會超出特定對象，并從更大的范圍和更高的層面進行分析論述.

在此還可特別提及這樣一個事實：在比較的意義上，小學教師可以說具有較強的改革意識，中學教師相比則顯得比較“保守”.例如，這正是新一輪數(shù)學課程改革在開始階段的一個明顯特征，即在一定程度上表現(xiàn)出了形式主義的泛濫跡象，特別是對于“情境設(shè)置”“動手實踐”“主動探究”“合作學習”等“新”的教學方法的特別推薦，乃至認定就應將此看成相關(guān)教師是否具有改革意識的主要標志.但是，如果說上述現(xiàn)象在小學數(shù)學教師中十分普遍，那么，中學數(shù)學教師在這方面就表現(xiàn)出了較大的“惰性”，即除去一些特定的場合，他們很少會在教學中采用所提及的這些方法，甚至還可說對于教學方法的改革缺乏應有的熱情.

應當強調(diào)的是，后者并不應被看成一種完全自覺的行為，特別是對于時髦潮流的自覺抵制；恰恰相反，這在很大程度上可以被看成“應試教育”的一種表現(xiàn)，這也就是指，除去所謂的“觀摩教學”，或是認為用各種時髦口號進行“包裝”有助于文章的發(fā)表等特殊的場合，大多數(shù)中學數(shù)學教師所主要關(guān)注的仍是如何能讓自己的學生在各類考試中取得較好的成績，從而也就可以獲得各方面的肯定.但是，即使在所說的情況下，我們也仍然可看到一些積極的因素，特別是這樣一些重要的共識，即是對于數(shù)學思維和數(shù)學思維方法的特別重視，以及認為應當切實加強教學工作的啟發(fā)性.

但這難道不就應當被看成一種自覺的行為，甚至更就構(gòu)成了超出具體論題，并從更高層面進行分析思考的實例嗎？筆者的看法是：這主要還只是一種素樸的認識，或者說，即是由于長期處于一定“傳統(tǒng)”之中^［2］而形成的自發(fā)行為.也正因此，盡管我們應當對此做出明確肯定，同時也應清楚地看到相關(guān)認識的局限性，并應更加重視如何能夠超出這一水平上升到更高的層面.

由此可見，這事實上也應被看成各類專業(yè)刊物所應發(fā)揮的一個重要作用，即是引導廣大中學數(shù)學教師超出各個具體論題并從更高的層面，特別是圍繞前面所提及的各個基本問題去分析研究.

具體地說，我們首先應認真地去思考究竟應當如何認識數(shù)學教育的價值，特別是，是否就應將幫助學生逐步地學會數(shù)學地思維（或者說，即是所謂的“三會”）看成數(shù)學教育的主要目標，還是應當更加強調(diào)“幫助學生通過數(shù)學學會思維”，從而就能在學生離開學校以后還能給他們留下一些真正有用的東西.因為，這畢竟是這方面的基本事實，即是我們的大多數(shù)學生將來都未必會從事專門的數(shù)學研究，或是任何與數(shù)學密切相關(guān)的行業(yè)；另外，數(shù)學思維顯然也不應被看成唯一合理的思維形式，更具有一定的局限性和適用范圍.

其次，什么又可被看成數(shù)學學習和教學活動的主要特征與本質(zhì)，特別是，學生數(shù)學水平的提升主要是一種積累性的活動，包括所謂的“熟能生巧”與“基本活動經(jīng)驗”的積累，還是應當更加重視“總結(jié)、反思與再認識”的工作，包括通過教師的適當引導幫助學生很好地實現(xiàn)不斷的優(yōu)化，特別是，除去一般所謂的“由少到多、由簡單到復雜”以外，我們也應幫助學生很好地實現(xiàn)“化多為少、化復雜為簡單”.應當強調(diào)的是，后者顯然也十分有助于我們有效地去糾正“題海戰(zhàn)術(shù)”“機械教學”等常見弊病，包括更好地實現(xiàn)“減負增效”.

再者，我們又應如何看待教學方法和教學模式的研究和改革，特別是，與簡單提倡教學方法和模式的多元化相比較，我們是否又應更深入地去研究何者可以看成做好數(shù)學教學的關(guān)鍵，包括針對具體的教學內(nèi)容、對象和環(huán)境，以及自己的個性特征從中做出適當?shù)倪x擇，并能通過持續(xù)努力逐步形成自己的教學特色.

還應強調(diào)的是，上述的思考不應被看成與我們的日常教學工作有很大的距離，恰恰相反，我們應當高度重視如何能以相關(guān)的“大道理”很好地去指導，并切實地落實于自己的教學工作.例如，我們顯然就應從這一角度更好地去理解關(guān)于“解題教學”的這樣一個主張，即是我們必須超出“就題論題”上升到“就題論法”與“解題論道”（王華語）;其次，為了取得更好的教學效果，我們不應僅僅關(guān)注教學方法和教學模式等顯性成分，而且也應十分重視“數(shù)學課堂文化”與“數(shù)學學習共同體”的創(chuàng)建，特別是，與強烈的競爭意識相對照，我們應當更加推崇這樣一種氛圍，即是同學間的互相合作與相互幫助；再則，與唯一強調(diào)“快思”相比較，我們又應積極地去提倡“慢想”，也即應當幫助學生逐步地養(yǎng)成“長時間思考”的習慣和能力，并能由理性思維逐步地走向理性精神，逐步成為一個真正的理性人.

簡言之，如果說“用詩意的語言感染學生”正是語文教學應當努力實現(xiàn)的一個境界，那么，數(shù)學教師的主要責任就是“以深刻的思想啟迪學生”，特別是，即能幫助他們逐步地學會更清晰、更全面、更合理、更深入地進行思考，并能由主要是在教師指導下進行學習逐步過渡到“學會學習”.這也是筆者倡導的“數(shù)學深度教學”的主要涵義^［3］.

顯然，就我們當前的論題而言，上述分析也更清楚地表明了圍繞基本問題進行分析思考，包括積極開展教學研究的重要性.另外，從同一角度我們也可更好理解筆者所提出的關(guān)于優(yōu)秀教師的這樣一個標準：優(yōu)秀教師的特色不應局限于教學方法或模式，而應體現(xiàn)其對于教學內(nèi)容的深刻理解，反映他對于學習和教學活動本質(zhì)的深入思考，以及對于理想課堂與教師自身價值的深切理解與執(zhí)著追求.

進而，這又可看成教師專業(yè)成長，特別是如何能由“合格”走向“優(yōu)秀”的基本途徑，即是我們應能逐步實現(xiàn)對于狹窄專業(yè)視角的必要超越，并能較好地做到“大處著眼、小中見大”，也即應當將“立德樹人”看成自身工作的最高目標，并能通過積極工作很好實現(xiàn)自己的人生價值.

筆者在此特別引用這樣一個論述：“一個教師的真正成長，一定是其思想精神的自覺、自主、與自得的成長.這種成長又總是從職業(yè)起步，逐步走向教育視域里的學生，走向哲學意義上的人生.”^［4］在筆者看來，這也十分清楚地表明了這樣一點：教學事實上也是教師自我成長或不斷重塑的一個過程，特別是，離開了學生的健康成長，教師本身也不可能有真正的成長，而這或許也就是現(xiàn)實中何以有不少教師因陷于“應試教育”而出現(xiàn)人性扭曲的主要原因.

希望在各方面的共同努力下，我們的中學數(shù)學教師即能有更快、更好地成長，從而也就能夠更有效地實現(xiàn)我國數(shù)學教育事業(yè)的健康發(fā)展！對于這一論題，文［1］中筆者做了進一步的分析論述.

參考文獻

［1］鄭毓信.一個特別重要的數(shù)字：20——聚焦《數(shù)學課程標準》與教師專業(yè)成長［J］.中學數(shù)學雜志，2023（07）：1-4.

［2］鄭毓信.文化視角下的中國數(shù)學教育［J］.課程·教材·教法，2002（10）：44-50.

［3］鄭毓信.數(shù)學深度教學的理論與實踐［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

［4］袁炳飛.一個值得解讀的專業(yè)成長范例——我所了解的青年教師季國棟［J］.小學教學（數(shù)學版），2015（02）：46-48.

作者簡介 鄭毓信（1944—），男，浙江鎮(zhèn)海人. 南京大學哲學系教授，博士生導師，江蘇省文史研究館館員，享受國務院特殊津貼專家；曾多次赴英、美等國與我國港臺地區(qū)作長期學術(shù)訪問或合作研究，并先后赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學作專題學術(shù)講演；長期從事數(shù)學哲學、科學哲學、數(shù)學教育與科學教育的專門研究和教學工作，在這些領(lǐng)域有較大影響；已出版專著35部，在國內(nèi)外學術(shù)刊物上發(fā)表論文近500篇.