張小東

摘要：思維導(dǎo)圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教師常用的一種引導(dǎo)學(xué)生思維的教學(xué)工具，它基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和思維特征而設(shè)計(jì)，因此，思維導(dǎo)圖又叫作心智導(dǎo)圖。文章以應(yīng)用思維導(dǎo)圖解決問題、培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為研究主題，首先對(duì)思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念進(jìn)行了界定，然后分析了當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升過程中存在的問題，最后針對(duì)問題提出利用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中的一門重要學(xué)科。2022年，新版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布，明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)問題，并積極尋求解決問題的方法，在解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會(huì)與他人協(xié)作，理性評(píng)價(jià)自己解決問題的過程，清晰呈現(xiàn)自己解決問題的結(jié)果，從而形成講道理、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。思維導(dǎo)圖是一種引導(dǎo)學(xué)生思維的圖形工具，能夠通過可視化的方式將學(xué)生思維的方法、過程和結(jié)果呈現(xiàn)出來。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖在解決問題的過程中發(fā)揮著重要作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以幫助教師及時(shí)獲取教學(xué)效果的反饋。

1? ?核心概念界定

1.1思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖是一種思維可視化的心智圖，是由主題、節(jié)點(diǎn)、連線和圖形構(gòu)建的表達(dá)發(fā)散思維的工具，是將大腦思維過程以具體、形象、外顯的方式呈現(xiàn)出來，從多個(gè)維度傳遞、表達(dá)、組織與主題相聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)狀圖形。思維導(dǎo)圖從主題逐層發(fā)散，是由線條、符號(hào)、詞句和圖形等組成的邏輯性極強(qiáng)的完整體。思維導(dǎo)圖能將右腦的顏色、韻律、圖形、空間觀念等和左腦的文字、數(shù)字、邏輯等有機(jī)融合在一起，幫助人們記憶知識(shí)和思考問題，進(jìn)而有效解決問題。

1.2數(shù)學(xué)素養(yǎng)

人們的生存和生活離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必須具備的一項(xiàng)基本素養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)校內(nèi)學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，基于個(gè)體發(fā)展的需求和外部學(xué)習(xí)環(huán)境的雙重作用，將知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為個(gè)體解決問題的能力，是學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的直觀體現(xiàn)，表現(xiàn)為學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念帶有一定的抽象性，因此，為了便于研究，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念具體、形象，可以從小學(xué)階段的四維目標(biāo)出發(fā)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使教師在教學(xué)實(shí)踐中更加便于操作和反饋。四維目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、問題解決以及數(shù)學(xué)情感和態(tài)度。本文主要從問題解決維度探討如何培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2? ?培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中存在的問題

2.1理論知識(shí)與實(shí)際相脫節(jié)

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的不是掌握知識(shí)，而是運(yùn)用知識(shí)從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)問題。只有數(shù)學(xué)知識(shí)恰如其分地運(yùn)用于實(shí)際，才會(huì)體現(xiàn)其真正的價(jià)值。但是在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題仍然存在很多誤區(qū)。比如，有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只是為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)和得高分，而當(dāng)實(shí)際生活中真正需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，其理論知識(shí)和實(shí)際問題出現(xiàn)了脫節(jié)現(xiàn)象，思維受到極大限制，不能用理論有效指導(dǎo)實(shí)踐，難以將兩者有機(jī)地結(jié)合在一起，最終數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也就成了空談。

2.2挖掘信息的能力偏低，數(shù)據(jù)分析觀念差

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生雖然對(duì)數(shù)感和空間觀念有了一定程度的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和幾何直觀形成了初步的感受，但是在分析數(shù)據(jù)中有效信息的能力方面還不盡如人意，數(shù)據(jù)分析觀念仍舊比較弱，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中表現(xiàn)得尤為顯著。面對(duì)題干中給出的數(shù)據(jù)信息，部分學(xué)生不能做到有效篩選，或者不能按照題干內(nèi)容進(jìn)行邏輯推理。比如，一座時(shí)鐘的分針長30 cm，時(shí)針長18 cm，從12時(shí)走到1時(shí)，分針的最頂端一共走過了多少厘米？學(xué)生面對(duì)這種存在干擾數(shù)據(jù)的題目，且信息帶有一定的隱蔽性，往往找不到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從12時(shí)到1時(shí)，“分針最頂端”一共走過多少厘米，就是求以分針長度為半徑的圓的周長。但是題目中也給出了時(shí)針長度為18 cm，學(xué)生會(huì)受到數(shù)據(jù)信息的干擾，有的直接算成以時(shí)針長度為半徑計(jì)算圓的周長。

2.3缺乏獨(dú)立思考能力，思維表達(dá)需要鍛煉

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極思考，很快就能準(zhǔn)確解決問題。但是如果缺少了教師的指導(dǎo)，學(xué)生對(duì)問題的思考就會(huì)缺乏一定的條理性，為了得到思考結(jié)果，只有經(jīng)過教師的引導(dǎo)，才能回憶起完整的思考過程，嚴(yán)重缺乏獨(dú)立思考的能力，思維表達(dá)過程難以完整展示，所以需要加強(qiáng)練習(xí)。比如，在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有一道生活中常出現(xiàn)的題目：張強(qiáng)帶了80元，買日記本花掉1/8，買橡皮擦花掉的錢是買日記本的1/5，買橡皮擦花掉多少元？列式計(jì)算并用關(guān)系圖表示。學(xué)生很快就可以列出算式，得出答案。但是在用關(guān)系圖表示時(shí)出現(xiàn)了很大的困難，要畫出關(guān)系式需要確定不同的單位“1”，學(xué)生在畫關(guān)系式的過程中對(duì)單位“1”轉(zhuǎn)換把握不準(zhǔn)，致使畫出的關(guān)系圖極其混亂，必須在教師詳細(xì)講解幫助下，才能清晰地畫出關(guān)系圖。因此，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力，思維表達(dá)需要進(jìn)一步鍛煉。

2.4解決問題方法單一

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往能夠想到一種方法，解答出問題就感覺到滿足，進(jìn)而淺嘗輒止。因?yàn)樾W(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不足，當(dāng)數(shù)學(xué)問題融入現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)，學(xué)生對(duì)信息的把握就會(huì)感到吃力，因此，面對(duì)這類問題常常無從下手，或者解決問題的方法單一，受生活經(jīng)驗(yàn)限制，其發(fā)散思維嚴(yán)重匱乏。同時(shí)，教師在教學(xué)中僅僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)和方法的掌握，而忽略了對(duì)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的思維訓(xùn)練，缺少有效的策略指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，致使他們應(yīng)用知識(shí)的靈活性不足，不能很好地幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3? ?利用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

3.1發(fā)展學(xué)生思維的活躍性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

以教師講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式極大地束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生不能將理論應(yīng)用到實(shí)踐，從而難以從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題。思維導(dǎo)圖是一種激活學(xué)生思維的有效手段，通過繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生思維活躍起來，思維空間得到充分拓展。學(xué)生的思維活躍，才能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的快樂，而且被激活的思維能夠幫助學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)情境中的問題，在思考的過程中更容易發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系的問題。與解決問題相比，發(fā)現(xiàn)問題更有價(jià)值，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)不了問題就不會(huì)有后續(xù)問題的解決，解決問題的靈感更無從談起，所以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力尤為關(guān)鍵。思維導(dǎo)圖將其以可視化的方式呈現(xiàn)出來，有效拓展了學(xué)生思考的空間，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。比如，在教授百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，再向?qū)W生提出如下問題：剛才同學(xué)們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，請(qǐng)大家觀察下面的思維導(dǎo)圖，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生各抒己見明白了百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的兩個(gè)步驟，還知道了分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

用思維導(dǎo)圖以系統(tǒng)化的方式呈現(xiàn)知識(shí)，學(xué)生可以從思維導(dǎo)圖中很直觀地發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)和解決問題的方法，有利于激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的提升，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.2利用思維導(dǎo)圖發(fā)展學(xué)生邏輯思維，提升數(shù)據(jù)分析能力

繪制思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。思維發(fā)散的過程是一個(gè)有序的過程，也是一個(gè)從上位概念或主題向下位概念或者主題發(fā)散的過程。在這個(gè)過程中，思維發(fā)散層層推進(jìn)，邏輯性極強(qiáng)。思維導(dǎo)圖清晰地呈現(xiàn)某一主題下各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，長期使用思維導(dǎo)圖能夠發(fā)展邏輯思維，學(xué)生思維邏輯越強(qiáng)，就越能解決數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且有難度的問題，按照題目提出的問題和已知信息，學(xué)生很快就能找到解決問題的方法，而不是面對(duì)題目無從下手。良好的邏輯思維能力可以使學(xué)生條理清晰地分析、整理、篩選數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確找到解決問題的方法。繪制思維導(dǎo)圖能夠有效發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)而提升其數(shù)據(jù)分析能力。

3.3利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理思維活動(dòng)過程，培養(yǎng)語言表達(dá)能力

學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)常存在這種現(xiàn)象：問題能夠正確解決，但不能用規(guī)范的語言表達(dá)解題過程。一方面，學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力尚不完善，另一方面，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要掌握方法才能事半功倍，如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生解題的重難點(diǎn)是準(zhǔn)確找到單位“1”，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)就找準(zhǔn)了方向，再進(jìn)行解題，而不是思維混亂，數(shù)據(jù)亂套用。語言表達(dá)同樣離不開流暢的思維，學(xué)生找準(zhǔn)表達(dá)的起點(diǎn)，由起點(diǎn)逐步表達(dá)，抓住解決問題的思路，用精煉的語言表達(dá)，而不是隨意表達(dá)題目中的信息，抓不住要表述的核心。實(shí)踐證明，能夠抓住問題關(guān)鍵的學(xué)生，解題效率明顯高于思維混亂的學(xué)生。利用思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，有效培養(yǎng)其語言表達(dá)能力。

教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)發(fā)散性思維，同時(shí)便于檢測(cè)自己解答應(yīng)用題的步驟是否完整，使知識(shí)掌握系統(tǒng)化。長期應(yīng)用思維導(dǎo)圖解答應(yīng)用題可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在潛移默化中得到提升。此外，教師也可以將思維導(dǎo)圖作為教學(xué)手段，充分利用思維導(dǎo)圖提升教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生探索應(yīng)用題解法的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，獲取多元化的解題思路，切實(shí)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中的作用。

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合理利用思維導(dǎo)圖一方面使學(xué)生明白需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，開展有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，另一方面思維空間會(huì)得到充分拓展，挖掘潛在能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)，熟練解決數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)際的問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。思維導(dǎo)圖作為一種將思維以可視化方式呈現(xiàn)的教學(xué)手段，還有更加廣闊的應(yīng)用空間，具有極大的創(chuàng)新價(jià)值。所以，在后續(xù)的教學(xué)研究工作中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合小學(xué)生學(xué)情和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，繼續(xù)探索思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，最大限度地幫助小學(xué)生提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：

甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃 2022年度一般課題思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)中的應(yīng)用研究GS[2022]GHB1264。