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        遷移知識,發(fā)展思維初中物理問題解決過程中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

        2023-08-16 10:23:30李雪
        數(shù)理天地(初中版) 2023年16期
        關(guān)鍵詞:思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想初中物理

        李雪

        【摘? 要】? 在物理教學(xué)過程中,主要涉及分類討論思想、函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等.同時,將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于物理教學(xué)之中,有利于學(xué)生鍛煉自身邏輯思維能力和思想方法,有利于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科的思維能力.數(shù)學(xué)對物理學(xué)的發(fā)展起到了巨大的促進(jìn)作用,而物理學(xué)的發(fā)展也離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用.在物理教學(xué)中,到處都可以看到對數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.在初中物理教學(xué)中,如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維做到知識的遷移,是我們當(dāng)前需要解決的重要課題.

        【關(guān)鍵詞】? 思維訓(xùn)練;初中物理;數(shù)學(xué)思想

        1? 初中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性分析

        1.1? 數(shù)學(xué)思想的滲透有助于物理教學(xué)的實(shí)施

        物理學(xué)科屬于自然科學(xué),它的研究對象是物體的運(yùn)動規(guī)律和相互作用,它需要借助實(shí)驗(yàn)、推理等方法來獲得規(guī)律或結(jié)論.在初中階段,物理課程的內(nèi)容主要是對物理學(xué)中的一些基本概念、規(guī)律和方法進(jìn)行篩選,然后通過一系列的處理之后,將它們展現(xiàn)給學(xué)生.在這個過程中,學(xué)生們不可避免地要使用到一些數(shù)學(xué)知識.在教學(xué)的過程中,教師可以利用數(shù)學(xué)的手段,讓物理規(guī)律和定理變得更加簡單、直觀,讓學(xué)生們更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維工具解決相關(guān)物理問題.

        1.2? 教學(xué)評價凸顯數(shù)學(xué)思想的滲透

        近幾年來,各地中考試題越來越多地體現(xiàn)出了對使用數(shù)學(xué)方法的重視.在物理試題中,很多結(jié)果需要用數(shù)字、字母、公式等形式來表示,有些問題需要借助數(shù)學(xué)中的常用思維方法來展開求解.所以,在物理課堂教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透,不僅可以讓學(xué)生對物理概念和規(guī)律有更深的了解,還可以對學(xué)生解決物理問題的方法進(jìn)行拓展,從而提高他們的解題能力.

        2? 初中物理教科書中的數(shù)學(xué)思想方法

        數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法之間存在著抽象化和具體化的關(guān)系.數(shù)學(xué)思維是一種思維方式,數(shù)學(xué)方法是具象化的表現(xiàn)方式.

        2.1? 善用“比值定義思想”構(gòu)建物理概念

        比值定義思想是指通過兩個量的除法運(yùn)算,可以得到一個新的量,并且可以對這個新的量展開定義和理解.在物理學(xué)科中,通常會用兩個物理量的比值來定義一個新的物理量,并賦予其物理含義,如速度、壓強(qiáng)、密度、功率等.在不同距離和不同時間的情況下,怎樣比較兩個物體的速度?事實(shí)上,這兩種處理方法在實(shí)質(zhì)上都是相同的,只不過,時間與距離的比值越小,運(yùn)動的速度就越快,這樣就不容易被理解和運(yùn)用,因此,人們采用了目前的速度公式.由上述分析可知,從數(shù)學(xué)角度看,比率的定義其實(shí)是一個“歸一化”過程,而物理“歸一化”過程的目的在于建立一個比較基準(zhǔn),使得一切事物都能夠以一個基準(zhǔn)進(jìn)行比較,并與人們的認(rèn)識相一致,這是一個合乎邏輯的過程.

        2.2? 函數(shù)與方程思想

        函數(shù)與方程思想指的是將物理量之間的數(shù)量關(guān)系,用正反比例函數(shù)、二元一次方程組等來表達(dá),并用數(shù)學(xué)運(yùn)算來尋找出各物理量之間的關(guān)系的思想.在物理教學(xué)過程中,利用各物理量之間的相互關(guān)系,對其進(jìn)行抽象,構(gòu)建方程組或其他函數(shù)模型,可以有效地解決許多物理問題.不管是哪一種類型的方程,都要求學(xué)生可以找到等量關(guān)系,進(jìn)而將方程列出來,對其進(jìn)行求解.在這個過程中,還包括了學(xué)生對問題中各個物理量之間關(guān)系的認(rèn)識.對于初中階段的學(xué)生來說,怎樣在眾多的變量中找到等量關(guān)系,是一個很重要的問題.

        例如? 在電學(xué)研究中,由于電阻值的改變,使其他電參數(shù)發(fā)生改變,進(jìn)而使整個電路發(fā)生改變,這是一個普遍存在的問題.在解析過程中,因?yàn)榘撕芏辔锢砹浚锢硪?guī)律,所以學(xué)生們對于這些物理量之間的邏輯關(guān)系以及相互間的關(guān)聯(lián)性都不是很清楚,所以在解答此類問題時,要把握住“不變量”加以解析.

        2.3? 數(shù)與形結(jié)合思想

        數(shù)與形指的是同一物理問題的兩種不同的表現(xiàn)方式,它是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形或?qū)D形轉(zhuǎn)換為數(shù)的思想.且利用圖象中的信息來解決這個問題,觀察圖象中的橫縱坐標(biāo)軸,以及圖線的特征,并注意圖象上的一些特征點(diǎn)(比如交叉點(diǎn)、格點(diǎn)、拐點(diǎn)、端點(diǎn)等等).

        例如? 在“探索電流和電阻和電壓之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,利用控制變量的方法,可以測量出幾套電流和電壓、電流和電阻的數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)處理方面,許多教師都會構(gòu)建一個直角坐標(biāo)系來進(jìn)行描點(diǎn)作圖,并根據(jù)圖像的特征來進(jìn)行歸納和總結(jié).通過對圖像進(jìn)行分析,得出了電流和電壓之間的關(guān)系,并對其進(jìn)行了“歸一化”,最終得出了歐姆定律.

        3? 數(shù)學(xué)思想方法在初中物理教學(xué)中的滲透途徑

        在初中物理中,許多概念都是通過數(shù)學(xué)思維方法來引進(jìn)的,例如質(zhì)量、密度、比熱容等,都是通過比值定義法來引進(jìn)的.運(yùn)用比值定義方法,可以減少學(xué)生對新的物理概念的理解,從而可以讓他們在更快的速度中掌握新的知識,并且可以進(jìn)行轉(zhuǎn)移和運(yùn)用.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式,把不同的知識點(diǎn)連接在一起,由原有的知識衍生出新的概念,新的知識點(diǎn).

        3.1? 通過對觀念的探索來理解物理中的數(shù)學(xué)觀念

        在許多物理概念的形成過程中,數(shù)學(xué)觀念起到了非常重要的作用,這種情況在中學(xué)物理教學(xué)中并不罕見.在授課的時候,教師不能局限于講授式的方式來對概念進(jìn)行解釋,而是要讓學(xué)生在探索的過程中,對概念有自己的理解,并深刻理解所包含的數(shù)學(xué)思想.

        例如? 在初中階段,學(xué)生要認(rèn)識密度、比熱、速度等概念,就需要用到比值定義法,教師通過比值定義法,可以指導(dǎo)學(xué)生對物質(zhì)的質(zhì)量和體積之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)識,并在此過程中找到了一座連接兩者之間的橋梁,那就是密度.通過這種處理,可以使學(xué)生對比值定義法的基本操作有更深的了解,并且可以幫助他們減少對概念的認(rèn)知難度,并且可以讓他們得到一種對物理概念進(jìn)行刻畫的方法.

        讓學(xué)生對數(shù)學(xué)觀念有一個全面的了解,并了解它在概念構(gòu)建中所起到的重要作用,可以對學(xué)生的遷移能力和認(rèn)識水平進(jìn)行培訓(xùn).他們會自然而然地把數(shù)理思維與知識相融合,以消除某些混淆的知識.

        例如? 通過“比值”的定義,學(xué)生在理解了“速度”后,就可以清楚地知道,“移動距離與時間之比”就是“速度”這個詞,但這并不意味著速度與距離和時間成比例.

        3.2? 從實(shí)驗(yàn)中獲得物理法則領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維與方法

        物理學(xué)的教學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的,通過實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生親身體驗(yàn)到前人所走過的重要的物理變化過程,并從中找到一些基本的物理規(guī)律.在學(xué)習(xí)物理學(xué)的過程中,數(shù)學(xué)的思維方式是非常關(guān)鍵的.

        例如? 在學(xué)習(xí)“歐姆定律”時,就需要用到這些函數(shù)知識來繪制圖形.在做正比與反比的圖象時,可以很輕易地得到電流與電壓與電阻之間的關(guān)系,這樣可以起到事半功倍的作用.在實(shí)驗(yàn)的時候,教師要指導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)思想相融合,對有關(guān)的流程進(jìn)行最優(yōu)處理,從而提高他們的實(shí)驗(yàn)探索的效率,并讓他們在實(shí)驗(yàn)研究的時候,體會到數(shù)學(xué)思想的魅力.

        又如,在對資料進(jìn)行解析時,教師會要求學(xué)生運(yùn)用圖象的方法對資料進(jìn)行整理.拿結(jié)晶和非結(jié)晶的熔化過程作為例子,學(xué)生可以從溫度和時間的變化曲線中清楚地掌握結(jié)晶的溫度變化特征,將兩者進(jìn)行比較,學(xué)生的認(rèn)知將會十分清楚.在實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生也可以通過結(jié)合操作來對實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行研究和分析,從而促進(jìn)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的客觀而全面的認(rèn)識.例如,在學(xué)習(xí)歐姆定律的試驗(yàn)資料時,可以要求同學(xué)們依據(jù)試驗(yàn)資料畫出圖形,然后通過對圖形的解析,找出其中的規(guī)律性,然后再將其用數(shù)學(xué)的形式表示出來,這樣就能很輕松地找到電流、電阻、電壓之間的相互聯(lián)系,進(jìn)而加深對物理的認(rèn)識.

        3.3? 培養(yǎng)學(xué)生在解決物理問題時應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

        初中生的物理邏輯思維能力仍然有待開發(fā),當(dāng)他們在處理物理問題的時候,就需要物理教師運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法來對其進(jìn)行引導(dǎo)和訓(xùn)練.在積極參與中,感受并發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)中的和諧之美,從而意識到學(xué)好物理學(xué)的重要性.在內(nèi)驅(qū)力下,學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法有需求,物理的學(xué)習(xí)過程才有可能是學(xué)生解決物理問題能力的自我生成過程.對于初中學(xué)生來說,他們的邏輯能力還不夠強(qiáng),所以,在教師組織他們與現(xiàn)實(shí)問題相聯(lián)系來展開研究的時候要注重引導(dǎo)學(xué)生自己去進(jìn)行分析和解答,從而加強(qiáng)他們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)思維的培育是一項(xiàng)長期的工作,教師應(yīng)該給學(xué)生充足的時間和空間,讓每個學(xué)生都可以在實(shí)踐中得到提高,只有在這種情況下,他們才可以理解數(shù)學(xué)思維和方法.

        4? 邏輯推理思維在物理問題研究中的應(yīng)用

        在初學(xué)數(shù)學(xué)時,推理的形式有兩種,一種是歸納,另一種是演繹.歸納思維和演繹思維正好是截然相反的.當(dāng)學(xué)生運(yùn)用前者在思考一道數(shù)學(xué)題的時候,首先要對問題做一個透徹的理解,做到因素的提取,進(jìn)而再從演繹角度去看問題,最后得出一個相對于歸納思維來說要精確得多的結(jié)果.所以,在初學(xué)階段學(xué)習(xí)的任何題目都可以運(yùn)用到演繹推斷.也正是因此,在中學(xué)階段,物理教師和同學(xué)們都會更多地運(yùn)用二者結(jié)合的方法來解釋或解決問題.但是,如果是在初學(xué)物理的教學(xué)中,則可以讓初中生在分析物理習(xí)題之前,首先要對此問題所需要的物理公式進(jìn)行判斷,找到可以使用到的物理線索,然后將這些線索匯總起來,再使用自己的演繹邏輯來進(jìn)行多次推理,時間一長,就能夠提升初中生的物理做題效率和課堂的教學(xué)效率,進(jìn)而能夠抓住題目類型進(jìn)行精準(zhǔn)分析.

        5? 數(shù)據(jù)建模思維

        物理教學(xué)中,教師將重點(diǎn)放在了學(xué)生對知識的掌握和物理的思考能力上.在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生應(yīng)更多地掌握多種解決問題的方法,以求取得更好的成績.這會使同學(xué)們感到很大的壓力,降低他們的學(xué)習(xí)興趣.所以,物理教師們應(yīng)當(dāng)對傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行突破,要將自己的教育方式轉(zhuǎn)變成自己的教育方式,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來調(diào)節(jié)教育的難度,要針對比較抽象的知識展開細(xì)致的講解和剖析,利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)具體方法,來提升他們的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而提升他們對物理問題的理解,在學(xué)生采集到的資料后,就可以對資料進(jìn)行模型化和分析.數(shù)據(jù)分析師通過對與初中數(shù)學(xué)題目有關(guān)的全部有效信息的搜集,并根據(jù)一定的等值關(guān)系將其分類,再用表格、作圖等形式展現(xiàn),對于初中生來說,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的直觀化,還能夠快速地發(fā)現(xiàn)問題中的等值關(guān)系,進(jìn)而成功地解決問題.而且,在初中物理的教學(xué)中,數(shù)據(jù)分析也是解題的必要手段.

        6? 結(jié)語

        數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)學(xué)科,而物理是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,它們之間原本就有著密切的聯(lián)系,無法分開.在基礎(chǔ)教育階段,這兩個學(xué)科之間的聯(lián)系更加密切,不僅在物理問題中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的概念,而且在數(shù)學(xué)問題中還會出現(xiàn)一些物理情境.所以,對學(xué)生來說,把這兩個學(xué)科進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合,對他們的科學(xué)思維具有非常重要的意義.我們在教學(xué)過程中,也要把融合的概念融入其中,這樣才能達(dá)到思維通透、全面發(fā)展的教育目的.

        參考文獻(xiàn):

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