呂斕 曾祥瓊

摘 要：大概念作為學(xué)科中處于更高層次、居于中心地位和藏于核心的概念，為人們認(rèn)識事物和建構(gòu)知識提供了一個認(rèn)知框架或結(jié)構(gòu)，它揭示了事實性知識背后的規(guī)律，從而使碎片化知識產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系。通過尋找共性提煉數(shù)學(xué)大概念、實踐參與建構(gòu)數(shù)學(xué)大概念、打通聯(lián)系運用數(shù)學(xué)大概念，幫助學(xué)生建立知識與知識的聯(lián)系、知識與事物的聯(lián)系、知識與行動的聯(lián)系、知識與自我的聯(lián)系，為后續(xù)更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：大概念 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革背景下，國家針對學(xué)科核心素養(yǎng)的落實提出了明確的要求：“重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化。”由此看來，以學(xué)科大概念為核心的課程內(nèi)容重建是深化課程改革的關(guān)鍵。借助大概念把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起進(jìn)行整體設(shè)計，就可以在關(guān)注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，最終實現(xiàn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)?；诖?，我們以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)的認(rèn)識”這一板塊為例，探究大概念統(tǒng)領(lǐng)的小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略。

一、尋找知識共性，提煉數(shù)學(xué)大概念

準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)大概念是合理建立知識結(jié)構(gòu)與妥善進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的先決條件。然而在實際教學(xué)中，課標(biāo)、教參、教材均沒有明確提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)大概念，需要教師在進(jìn)行教材解讀的過程中研究提煉。究竟如何提煉呢？這就得根據(jù)大概念具有統(tǒng)攝性、聚合性和高度概括性的特點，將眾多具體知識點的共同屬性加以分析得到。

二、重視實踐參與，建構(gòu)數(shù)學(xué)大概念

教師可以統(tǒng)觀整個知識體系，通過類比分析來提煉數(shù)學(xué)大概念，可學(xué)生僅憑已有知識和經(jīng)驗怎樣才能建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)大概念呢？ 直接告知？顯然不妥。那就引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)大概念形成的過程吧！下面聚焦“數(shù)的認(rèn)識”板塊中一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，談?wù)勎覀兊乃妓搿?/p>

（一）設(shè)置真實情境，豐富現(xiàn)實感知

數(shù)是抽象的，對于學(xué)生來說將數(shù)的符號與視覺材料相聯(lián)系，建立心理表象最重要?；谑箤W(xué)生充分感受數(shù)的現(xiàn)實意義，同時豐富學(xué)生對小棒和第納斯方塊的具體感知，我們決定結(jié)合我校社會化小機(jī)構(gòu)——“啟智小?！痹O(shè)置如下情境：“開學(xué)了，學(xué)校啟智小棧新進(jìn)了一批貨物，你能幫售貨員清點榮譽本、乒乓球、鉛筆（小棒模型）和積木（第納斯方塊模型）的數(shù)量嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在估一估的基礎(chǔ)上運用自己喜歡的方式數(shù)一數(shù)，初步估計出物體的個數(shù)。

（二）呈現(xiàn)多樣數(shù)數(shù)，激活已有經(jīng)驗

從20以內(nèi)拓展到100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，對一年級的孩子來說，數(shù)量上增加了不少。為了了解100以內(nèi)數(shù)的順序，教師首先邀請1個1個數(shù)的孩子進(jìn)行展示，重點落實拐彎數(shù)，充分體會“一”與“十”的十進(jìn)制關(guān)系。而后呈現(xiàn)2個2個、5個5個、10個10個數(shù)的情況，使之感受“雖然數(shù)的方法不同，但結(jié)果不變”，且10個10個數(shù)中還蘊藏著位值思想，更能凸顯數(shù)的本質(zhì)屬性。

（三）借助操作模型，領(lǐng)會核心概念

低年級的學(xué)生是具象思維占主導(dǎo)，要掌握極為抽象的數(shù)的概念并非易事。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，讓學(xué)習(xí)過程“看得見”，讓思考過程“看得見”。為此，我們創(chuàng)設(shè)問題情境“99添1是多少”，讓學(xué)生通過擺一擺第納斯方塊（積木）、捆一捆小棒（鉛筆）、撥一撥計數(shù)器，結(jié)合不斷累加的計數(shù)單位及其個數(shù)突破99添1為什么是100 這個教學(xué)難點，使學(xué)生充分經(jīng)歷10個一就是1個十、10個十就是1個百的十進(jìn)制過程，不僅認(rèn)識計數(shù)單位“百”，感知它產(chǎn)生的必要，也深刻感受“一”“十”“百”之間的十進(jìn)制關(guān)系。

（四）回歸實際生活，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于生活，還要應(yīng)用于生活。課末，教師引導(dǎo)學(xué)生描述“100 個人大約有多少”，想象并驗證“100 粒米大約有多少”等，從多維度再次感知100的意義，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如此可見，數(shù)學(xué)大概念的形成有賴于真實問題驅(qū)動下大量的經(jīng)歷與感知，這也正好符合了“實踐出真知”的教育主張——唯有在實踐參與中，學(xué)習(xí)才能讓學(xué)習(xí)者獲得真正的知識，進(jìn)而發(fā)展出關(guān)鍵能力、必備品格和價值觀念。

三、打通內(nèi)部聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)大概念

美國學(xué)者威金斯和麥克泰格把大概念比作車輛的“車轄”。我們知道車轄的主要功能是將車輪等零部件有機(jī)地組裝在一起，這便很好地揭示了“大概念”具有吸附知識的能力。由此看來，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)大概念的目的，更在于學(xué)生能夠依靠相關(guān)數(shù)學(xué)大概念進(jìn)行自主遷移與運用， 在不斷加深對大概念理解的同時，也能逐步提升自身的學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)生已經(jīng)理解了“分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位及其個數(shù)的累加”后，在“分?jǐn)?shù)大小比較”一課，我們嗅到了更濃、更純的數(shù)學(xué)味兒。

【教學(xué)片段】

部分學(xué)生隨聲附和：咦，如果能統(tǒng)一單位，問題不就解決了嗎？

師：不錯，若能把它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，這問題就變得簡單了！不過，要怎么統(tǒng)一呢？下課鈴響了，這個問題暫時留給你們自己去琢磨琢磨，咱們后面再來探討吧！

下課了，孩子們?nèi)砸猹q未盡不斷嘗試，這股學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力源自他們已經(jīng)逐步構(gòu)建起的數(shù)學(xué)大概念下的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。

數(shù)學(xué)大概念的統(tǒng)領(lǐng)改變了按課時設(shè)計，將數(shù)學(xué)知識人為割裂的狀態(tài)，凸顯了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)了學(xué)生的知識建構(gòu)和方法遷移。依靠數(shù)學(xué)大概念展開教學(xué)活動，數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)在悄然發(fā)生。我們可以預(yù)見，學(xué)生的高階思維會逐步養(yǎng)成，核心素養(yǎng)將得以彰顯。

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