袁天雨

摘 要：初中數(shù)學(xué)作為我國基礎(chǔ)教育階段的重要課程，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)。新課程改革及素質(zhì)教育背景下，不僅要求學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)課程知識，而且要具備理論聯(lián)系實際、解決生活問題的綜合能力。問題驅(qū)動和化歸思想是新的教學(xué)方法，文章在分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，深入探究問題驅(qū)動與化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用路徑，以期進一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動；化歸思想；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2023）21-0115-04

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在社會經(jīng)濟各領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。尤其是在大數(shù)據(jù)時代下，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）明確指出數(shù)學(xué)課程要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的過程中逐步形成和發(fā)展社會和個人未來發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，能夠運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，真正實現(xiàn)知行合一。對此，通過探究問題驅(qū)動和化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用，以此在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革深化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

一、 問題驅(qū)動與化歸思想內(nèi)容概述

（一）問題驅(qū)動

與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，問題驅(qū)動教學(xué)法是一種以學(xué)生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域問題為學(xué)習(xí)目標，以問題為核心制訂學(xué)習(xí)計劃，圍繞問題讓學(xué)生探究解決途徑的學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用問題驅(qū)動教學(xué)方法，能夠真正實現(xiàn)將學(xué)生作為課堂主體參與課堂教學(xué)活動，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，有效提高學(xué)生的課堂參與率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

問題驅(qū)動作為數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的其中一種，其核心在于創(chuàng)設(shè)問題來啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。鑒于問題創(chuàng)設(shè)對整個課堂教學(xué)產(chǎn)生的重大影響，這對教師創(chuàng)設(shè)問題提出較高要求。教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題時要充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識儲備和認知水平，來引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和自主探究。因此，教師在課堂上應(yīng)用問題驅(qū)動時，要遵循開放性、自主性與啟發(fā)性等原則，堅持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，幫助學(xué)生在問題探究和解決的過程中實現(xiàn)全面發(fā)展。

（二）化歸思想

化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法的靈魂，也是最基本的思想方法。其不僅僅是一種解題思維和思維策略，更是一種相對有效的數(shù)學(xué)思維方式。其作為轉(zhuǎn)化與歸結(jié)兩個過程的簡稱，是將問題由繁化簡、由難到易的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，化歸思想是指一種在解決數(shù)學(xué)問題的時候通過某種手段將問題變換轉(zhuǎn)化從而解決的數(shù)學(xué)思想。教師在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法，具體如下：將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題?；诖?，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用化歸思想時，要遵循以下幾項原則。

復(fù)雜化簡單。這可以被稱為簡單化原則，就是將比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為相對簡單的，以方便學(xué)生確定并掌握解決問題的方向和策略，進而實現(xiàn)問題解決的目標。

陌生化熟悉。所謂化熟悉就是將學(xué)習(xí)過程中遇到的新問題，轉(zhuǎn)化為所熟悉的問題，并讓學(xué)生用自己掌握的、已有的知識經(jīng)驗來解決新問題。

抽象化直觀。相對其他課程知識而言，數(shù)學(xué)知識相對更抽象，對學(xué)生的邏輯思維能力提出一定要求。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將抽象化的知識直觀化也是幫助學(xué)生解決問題的一個重要原則。

未知化已知。數(shù)學(xué)題目變化莫測，但其所蘊含的數(shù)學(xué)知識點相對固定。對此，在運用化歸思想時要引導(dǎo)學(xué)生用已獲得的知識來解決現(xiàn)實問題，將未知的題目轉(zhuǎn)化為已知的，能幫助學(xué)生更好地運用課程知識。

鑒于以上，化歸思想作為一種解題方法和思想策略，不僅可以將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，還可以將其運用到數(shù)學(xué)概念教學(xué)等多個方面。甚至可以說，在數(shù)學(xué)這門抽象的知識教學(xué)中，都蘊含著化歸思想。

（三）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題驅(qū)動和化歸思想的重要意義

1. 順應(yīng)新課程改革的發(fā)展趨勢

伴隨我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，其對人才培養(yǎng)提出較高要求，這意味著我國教育要不斷深化改革。在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，我國義務(wù)教育階段的教育大多圍繞分數(shù)展開，往往忽視了學(xué)生的全面發(fā)展，這嚴重影響我國教育教學(xué)正常秩序。為進一步推動義務(wù)教育階段課程改革，推進素質(zhì)教育發(fā)展，通過在初中數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程中應(yīng)用問題驅(qū)動和化歸思想，在以學(xué)生為主體的基礎(chǔ)上以問題為中心，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下實現(xiàn)對問題的探究與解決，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合能力，這在一定程度上順應(yīng)了我國新課程改革發(fā)展的要求，有助于推動傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

2. 符合《課標》要求

《課標》強調(diào)數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生、充分尊重學(xué)生的個性發(fā)展，在課程教學(xué)內(nèi)容上要符合學(xué)生的認知發(fā)展特點和認知規(guī)律，設(shè)計教學(xué)活動時要師生互動。問題驅(qū)動作為一種新教學(xué)方式，體現(xiàn)為教師通過創(chuàng)設(shè)情景問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平引導(dǎo)學(xué)生自主探究，進而促進學(xué)生的全面發(fā)展?；瘹w思想作為一種引導(dǎo)學(xué)生探究問題、解決問題的新教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生運用現(xiàn)有知識對復(fù)雜問題進行解決，提升學(xué)生運用知識的能力。上述兩種教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用都符合《課標》中對學(xué)生的培養(yǎng)目標要求，在今后將成為初中數(shù)學(xué)課程改革的方向。

3. 提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和有效性

與其他課程相比，數(shù)學(xué)教育是對數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，問題探究是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，亦是推動初中數(shù)學(xué)發(fā)展的原生動力。基于此，問題也是實現(xiàn)對數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的關(guān)鍵內(nèi)容。以問題創(chuàng)設(shè)、探究為核心的問題驅(qū)動和以將問題化繁為簡、由易到難的化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，是對數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的改革發(fā)展，有利于促進數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展，提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和有效性。

二、 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀

（一）初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革成效明顯

數(shù)學(xué)思想作為教師對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括，是教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認識。其中數(shù)學(xué)方法作為教師在課堂教學(xué)中實施數(shù)學(xué)思想的一種方式、手段和途徑，對提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平至關(guān)重要。隨著新課程改革的深入推進，初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的重要課程，其改革成效日趨明顯，主要表現(xiàn)在教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變以及教學(xué)方法的創(chuàng)新使用，這在一定程度上使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果得以提升。

（二）學(xué)生認知度低，自主探究能力不高

隨著數(shù)學(xué)課堂的改革，教師在課堂教學(xué)過程中更加注重發(fā)揮學(xué)生主體地位和自主性。然而在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，盡管教學(xué)方法和教學(xué)模式的豐富和優(yōu)化在一定程度上調(diào)動了學(xué)生的積極性，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下主動探索問題，互動合作，不再單純依賴教師的課堂講授。但仍有部分學(xué)生存在自主探索意識不強、自主性不足的現(xiàn)象，未能及時更新學(xué)習(xí)觀念，發(fā)揮主觀能動性。由于數(shù)學(xué)知識相對抽象，教師在運用問題驅(qū)動和化歸思想時，對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)提出一定要求，要求學(xué)生要具備分解問題、總結(jié)歸納、反思等基本能力。但初中階段的學(xué)生在認知能力等各方面還存在不足，在問題探究過程中往往出現(xiàn)就題論題的情況，缺乏思維方式的轉(zhuǎn)換，無法將新知識歸結(jié)到已知，真正實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

（三）教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗，教學(xué)能力有待提升

長期受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，問題驅(qū)動與化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中處于初步實行階段，部分教師在運用新教學(xué)方法方面的能力有所欠缺，不能將問題貫穿到教學(xué)的整個過程。如問題驅(qū)動這一教學(xué)方法要求教師設(shè)計的問題要具有關(guān)聯(lián)性，要充分考慮學(xué)生的認知水平和知識儲備。但教師在問題的設(shè)計中由于缺乏對知識整體性的把握，以及對問題之間的相互聯(lián)系把握不準確，導(dǎo)致在課堂教學(xué)具體實施中缺乏聯(lián)動性，不能充分發(fā)揮問題驅(qū)動的作用。除此之外，盡管部分教師能夠考慮學(xué)生發(fā)展特點創(chuàng)設(shè)問題情境，但忽視了教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，不利于培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

（四）對教材挖掘力度不夠，未能精準把握實際情況

問題驅(qū)動與化歸思想作為新的教學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛。但在實際教學(xué)應(yīng)用中由于部分教師缺乏對教材的深入挖掘和剖析，使得其在運用這兩種教學(xué)方法時無法對環(huán)節(jié)進行的實際情況精準把握?？赡艽嬖诮處熯^于直接展示解題過程，缺乏學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)，抑或?qū)滩闹须[藏的化歸知識挖掘不足，僅僅是以灌輸式教學(xué)略過，進而遺失或錯過較好的教學(xué)資源。出現(xiàn)上述情況的很大原因在于教師未能真正了解并掌握學(xué)生的具體情況，對學(xué)生的認知水平和個體情況把握不夠準確，未能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在問題探究和化歸過程中存在的問題及不足。

三、 問題驅(qū)動在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題提出是實施問題驅(qū)動的核心內(nèi)容，教師在初中數(shù)學(xué)課堂中進行情境創(chuàng)設(shè)、提出問題時，要根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生認知水平，創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，以更好地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行問題的探究與解決。如當(dāng)教師在講解同底數(shù)冪的乘法這一知識點時，可以立足學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，通過讓學(xué)生觀察總結(jié)，從中找出乘法法則的規(guī)律來探究新問題。為了幫助學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識點與實際生活相聯(lián)系，教師在創(chuàng)設(shè)情境時可以結(jié)合學(xué)生日常生活實際，如在講解二元一次方程組的解法時，可以用買多種體育用品的生活情境，用最貼近學(xué)生生活實際的問題，激發(fā)他們的探究興趣。

（二）互動合作，分析問題

在創(chuàng)設(shè)情境、提出問題的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展互動合作，對情境問題進行深入分析。如教師在講解二元一次方程組解法時所創(chuàng)設(shè)的生活情境，小明在商店買了一個籃球和一副球拍，按照原價需花費280元，但恰好碰到商店打折，球拍打八折，籃球打七五折，最后花費214元，請問球拍和籃球的原價是多少？面對情境中的問題，學(xué)生初次接觸可能會思維不清晰，不能很快找到問題所在。對此，教師可以設(shè)置小組，引導(dǎo)學(xué)生在互動合作中找出等量關(guān)系，建立方程式，以層層遞進的、由難到易的方式讓學(xué)生找到解題思路。

（三）總結(jié)歸納，解決問題

基于以上環(huán)節(jié)中教師對學(xué)生的積極引導(dǎo)，以及學(xué)生的自主探究，為了幫助學(xué)生對新學(xué)的知識點進一步運用，教師要引導(dǎo)學(xué)生對上一環(huán)節(jié)進行總結(jié)和歸納，并組織學(xué)生以小組為單位進行交流分享，對問題的解決辦法以及探究過程中存在的問題進行歸納，為下一階段的反思評價做好準備。

（四）總結(jié)反思，科學(xué)評價

與上述教學(xué)環(huán)節(jié)相比，這一環(huán)節(jié)需要發(fā)揮教師的課堂主導(dǎo)作用。教師要對學(xué)生歸納總結(jié)的解決方法及存在的不足進行全面評價，要肯定其中合理的部分，并指出不足的地方，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的解題思路，并為學(xué)生指明正確的解題方法，幫助學(xué)生進行反思改正，完成對課堂知識點的學(xué)習(xí)和消化。

（五）強化運用，鞏固提升

在學(xué)生已對新知識點有基礎(chǔ)了解和掌握后，為進一步加深學(xué)生對新知識點的理解，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，教師可以通過課堂小結(jié)的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，厘清新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時，為了提升學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用能力，加深對新知識點的理解，教師還可根據(jù)生活實際情境，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題，讓學(xué)生在課后進行解答和問題探究，以實現(xiàn)鞏固知識點的目的。

四、 化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

化歸思想作為一種有效的數(shù)學(xué)思維方式，其核心在于化復(fù)雜為簡單、化未知為已知、化抽象為具體、由難到易。轉(zhuǎn)化化歸在數(shù)學(xué)解題中幾乎無處不在，一般化與特殊化的轉(zhuǎn)化、正與反的轉(zhuǎn)化、實際問題數(shù)學(xué)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化等都是化歸的基本策略。對此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用化歸思想時，要在遵循上述基本原則的基礎(chǔ)上，進行理論知識講授，讓學(xué)生在掌握理論知識的同時實現(xiàn)對原有知識的鞏固和運用。

（一）挖掘教材，講清知識點的內(nèi)在聯(lián)系

化歸思想作為一種教學(xué)思想和解題策略，在初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛。雖然數(shù)學(xué)知識相較于其他課程知識而言，邏輯性與抽象性的特點較為明顯，但各知識點之間的相互聯(lián)系較為緊密，因此在初中數(shù)學(xué)課堂中運用化歸思想時，要善于深度挖掘教材，厘清各知識點之間的相互聯(lián)系，積極引導(dǎo)學(xué)生將組合調(diào)整后的知識與已知知識結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，進而實現(xiàn)對知識的轉(zhuǎn)化與歸納總結(jié)。如教師在講解二元一次方程組的解法時，引導(dǎo)學(xué)生將方程組題目進行轉(zhuǎn)化，將二元降為一元，用一個定量代替原本方程組中的量，通過整體代入法、設(shè)元法等幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生在這一過程中了解并掌握二元與一元之間的共通之處，便于學(xué)生掌握化歸思想。

（二）化未知為已知，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

與其他課程相比，數(shù)學(xué)課程重在讓學(xué)生在掌握理論知識的同時能夠運用其解決復(fù)雜多變的實際問題。就數(shù)學(xué)題目而言，雖然題型變化莫測，但其所蘊含的知識點是一成不變的。當(dāng)教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用化歸思想時，要積極引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識對題型進行轉(zhuǎn)化，以便解決新問題。如教師在講解二元一次方程組時，可以積極引導(dǎo)學(xué)生將二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題，具體步驟為將二元一次方程組其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，化二元一次方程組為一元一次方程。如解3x+y2=x+3y2=12方程組時，可以將原方程組劃為3x+y=1、x+3y=1，由x+3y=1得出 x=1-3y，代入原公式由此可得y=0.25，再將y=0.25代入x+3y=1，得x=0.25。教師通過在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將未知知識向已知知識的遷移，進而幫助學(xué)生更好地掌握這一理論知識和解題思路。

（三）化繁為簡，點明化歸方向

化歸思想應(yīng)用的核心在于要遵循簡單化、具體化、熟悉化的基本原則，教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，進而找到并掌握將問題轉(zhuǎn)化的解題思路，使化歸思想的應(yīng)用明朗化。對此，教師在應(yīng)用化歸思想時，要注意向?qū)W生闡述和概括相關(guān)概念的過程，講清一般概念與具體實例之間的交互過程。在化繁為簡的過程中要注意展示解題方法、思維過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會化繁為簡的出發(fā)點。最后在化繁為簡中明確思維過程、問題分解、題型總結(jié)等作用，幫助學(xué)生在自我反思中形成自己的知識框架和解題思路，便于之后在解決問題中真正做到舉一反三。

五、 結(jié)語

綜上所述，初中是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要階段，數(shù)學(xué)作為初中教育階段的基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力至關(guān)重要。基于此，在新課程改革及素質(zhì)教育背景下，教師通過在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用問題驅(qū)動、化歸思想等新教學(xué)方法和教學(xué)模式，能夠在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提升自身邏輯思維能力和自主探究能力，進而促進學(xué)生的全面發(fā)展。

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