徐偉

摘要：問題是數(shù)學課堂的靈魂。在課堂教學中以問題為驅(qū)動，讓學生發(fā)現(xiàn)、提出問題，才能確保教學擁有明確的目標；學生經(jīng)歷分析問題的過程，方可獲得數(shù)學思維的生長；學生不斷解決問題，數(shù)學核心素養(yǎng)才能有序提升。構(gòu)建問題驅(qū)動式教學模式，是培育學生數(shù)學思維有序生長的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；問題驅(qū)動；思維生長

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）10-0070-05

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，要以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）[1]2。由此可見，問題對數(shù)學課堂教學和學生數(shù)學思維生長具有重要價值。在組織和實施數(shù)學教學活動時，以問題為引領(lǐng)，構(gòu)建問題驅(qū)動式教學模式，是培育學生數(shù)學思維有序生長的有效途徑。

一、問題教學的不良現(xiàn)狀

目前，在小學數(shù)學課堂教學活動中，教師的提問依舊存在著這樣一些共性問題：第一，部分教師過分注重教學技巧，忽視了核心素養(yǎng)的滲透。教師在教學中，常常以“答”設(shè)“問”，過度重視提問的指向性和精確性，人為稀釋了問題的思維含量；而以培育核心素養(yǎng)為旨歸的數(shù)學課堂，應(yīng)該落實“不教而教”“不問而問”的理念。第二，部分教師在教學中缺乏高站位、新理念，常常以快問快答的形式將著力點放在知識講解上，沒有設(shè)計探究性、開放性問題來促使學生展開深度思考。第三，知行脫節(jié)的情況仍然普遍。在倡導(dǎo)以學為本基本理念的情況下，部分教師的課堂提問仍然存在快、繁、雜等問題，并沒有真正給予學生思考的時間與空間。

作為數(shù)學教學工作者，我們應(yīng)當主動探尋和構(gòu)建以學為本教學課堂的有效路徑，以培育學生“四能”為基點，促使學生的思維能力和核心素養(yǎng)得到發(fā)展?；诖?，我們提出利用問題驅(qū)動教學，促進教師以問題教學為載體，主動反思、提升教學質(zhì)量，通過有序培育學生數(shù)學思維，促進學生核心素養(yǎng)的夯實與提升。

二、問題驅(qū)動教學的內(nèi)涵

問題驅(qū)動教學有別于傳統(tǒng)的“先學習理論、再解決問題”的教學方法，是一種以問題為中心，以建構(gòu)主義教學論為基礎(chǔ)的教學方法。問題驅(qū)動教學把問題作為學生的學習起點和核心內(nèi)容，充分發(fā)揮學生的主體作用，引領(lǐng)學生經(jīng)歷問題解決的全過程，體驗基于問題的趨向性學習經(jīng)驗。可以說，問題驅(qū)動教學能有效提升學生在教學過程中的參與感，能夠充分激發(fā)學生的求知欲，促進學生思維的凝練與提升。

問題按照其類別，可以分為大問題和小問題。在小學數(shù)學課堂中，大問題是指那些指向數(shù)學學科本質(zhì)，涵蓋重難點知識的重要問題。在展開數(shù)學教學時，大問題具體指向的是結(jié)合學習內(nèi)容提出的中心問題，是有利于促進學生思考、最具思維價值的問題，能夠真正驅(qū)動學生了解知識的本質(zhì)與內(nèi)涵。在呈現(xiàn)方式上，大問題往往更具思維的開放性，更能鍛煉學生的數(shù)學思維，培育學生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學教學中，找準了大問題，就有了實際的抓手，學生的認知也就更易聚焦。

小問題是以學生已有認知結(jié)構(gòu)以及疑惑點、生長點為基礎(chǔ)，在課堂中動態(tài)形成的一種生本問題。小問題往往更具遞進性和操作性，能及時促進學生有效理解知識的形成過程和具體應(yīng)用。在數(shù)學教學中，通過設(shè)計極具串聯(lián)性的小問題，可不斷觸動學生的思維，發(fā)展學生的問題意識，促進學生的知識建構(gòu)。

三、問題驅(qū)動教學的價值

（一）改變教學模式

在傳統(tǒng)的教學中，存在著教師教學行為單一、學生自主性差的不良傾向。而問題驅(qū)動教學，強調(diào)將學習內(nèi)容以問題化形式呈現(xiàn)，問題既是聯(lián)系舊知和新知的橋梁，又是連接師生互動的鏈條。一方面，在教學過程中，教師以問題為核心，根據(jù)學生的認知水平，統(tǒng)領(lǐng)教學全過程，通過大問題引領(lǐng)、小問題遞進，不斷促進學生數(shù)學思維能力的提升，促進核心素養(yǎng)的培育。另一方面，通過問題驅(qū)動，能夠進一步激發(fā)學生獨立思考、合作探究的能力，能夠充分發(fā)揮學生的學習主動性，讓他們積極調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，主動勾連新舊知識，自覺建構(gòu)知識學習的一般方法，促進自身綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

問題驅(qū)動教學不僅能夠促進教師逐步由知識型教學向培育學生數(shù)學思維轉(zhuǎn)變，而且能夠促進學生思考，主動探索和建構(gòu)知識體系。因此，問題驅(qū)動教學既是教師的教學從片段走向整體的實施手段，也是學生的學習從被動走向主動、從學會走向會學的關(guān)鍵因素。

（二）把握學科本質(zhì)

數(shù)學是對現(xiàn)實世界的抽象，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。劉加霞教授認為，把握數(shù)學本質(zhì)是一切教學法的根[2]。因此，在問題驅(qū)動教學中，教師應(yīng)透過知識表層，針對教學內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵設(shè)計問題，引領(lǐng)學生思維向縱深發(fā)展。

著名數(shù)學家李大潛院士認為：“如果僅僅將數(shù)學作為知識來學習，而忽略了數(shù)學思想對學生的熏陶以及學生數(shù)學素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學課程最本質(zhì)的特點和要求，失去了開設(shè)數(shù)學課程的意義。”[3]可見，基于數(shù)學本質(zhì)的問題設(shè)計，其目的在于引領(lǐng)學生從分析問題入手，經(jīng)歷問題解決的完整過程，能夠透過現(xiàn)象認識數(shù)學知識的本質(zhì)。在理解、解決問題的過程中，學生不僅能體會到數(shù)學思想的獨到之處，而且能進一步激發(fā)學習熱情，深刻體會數(shù)學學科的本質(zhì)特點，形成積極向上的數(shù)學學習觀。

（三）促進素養(yǎng)提升

核心素養(yǎng)是指學生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，適切的學科教學是核心素養(yǎng)培育的途徑之一。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)為“三會”的課程目標[1]5，而問題驅(qū)動教學正是可以實現(xiàn)這個目標的有效手段。它并不是單純由教師直接講授知識，而是以問題為基點，把教學過程轉(zhuǎn)化成解決問題的“項目”，注重學生的自主研究和思維品質(zhì)，注重學生經(jīng)歷知識的形成和應(yīng)用過程。

核心素養(yǎng)視域下的問題驅(qū)動教學，將“四基”凸顯為學習的對象，將學生置于有意義的問題情境中，通過問題解決促進學生的深度學習，使學生經(jīng)歷真實有效的探究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用和創(chuàng)新過程，全方位提升學生的數(shù)學思維，培育學生的核心素養(yǎng)。這也為數(shù)學教學的迭代提供了方向性指引。教師通過問題驅(qū)動，充分發(fā)揮學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣和積極情感。學生也能夠借助問題驅(qū)動，運用觀察、比較、推理、抽象等方式主動建構(gòu)，完整認識知識形成的一般過程和總體架構(gòu)，清晰體會數(shù)學學科的邏輯體系和思維方式，自覺感受數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用和科學創(chuàng)新。以此為視角，問題驅(qū)動教學無疑為促進核心素養(yǎng)在日常教學中的落地提供了豐富的路徑和方法。

四、問題驅(qū)動教學的路徑

（一）大問題引領(lǐng)，確立思維生長起點

大問題的設(shè)置，可以遵循“三何”原則，即：是何（是什么）、如何（怎么辦）、為何（為什么）。首先，要理解什么是大問題。大問題是基于學生已有知識經(jīng)驗提出的、可激蕩學生數(shù)學思維的關(guān)鍵性問題。它是針對某一教學內(nèi)容或教學環(huán)節(jié)而設(shè)計的“元問題”，直接指向數(shù)學知識本質(zhì)，能夠統(tǒng)領(lǐng)教學和凸顯教學重難點，也有學者稱之為核心問題、種子問題。其次，要明確怎么提出大問題。大問題的設(shè)問時機并沒有固定的規(guī)則，有時可以在導(dǎo)學時提出，有時可以在例題教學時提出，有時也可以借助師生互動相機揭示。大問題的提出也并非突然的、強行的，而是要在統(tǒng)整教學素材、厘清知識結(jié)構(gòu)的前提下，在新舊知識的交匯點適時提出，一定程度上也有承上啟下的作用。最后，要清楚大問題的價值。在數(shù)學課堂中，大問題正是串聯(lián)各教學環(huán)節(jié)的關(guān)鍵。通過大問題引領(lǐng)，能激發(fā)學生的探究欲望，調(diào)動學生的思維，也能有助于教師從整體層面駕馭教學內(nèi)容，促進教與學的深度融合。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（不進位）”時，教師可以基于學生的已有認知和年齡特點，確立大問題，設(shè)計相應(yīng)的教學。

問題1：（在擺完小棒之后）像這樣12×3的兩位數(shù)乘一位數(shù)你會口算出得數(shù)嗎？

生：先算3×10=30，再算3×2=6，最后算30+6=36。

問題2：結(jié)合擺小棒的過程，你能說說為什么可以這樣算嗎？

生：3捆小棒合起來就是3個10，3個2根小棒合起來就是6個1，所以是36。

問題3：怎樣用豎式記錄上面的口算過程和結(jié)果？

生：先用3乘12個位上的“2”，3×2=6，就是算單根小棒有幾根；再用3乘12十位上的“1”，3×10=30，就是算整捆小棒有幾根；最后算30+6=36。

問題4：你能在豎式中找到口算時的三個算式嗎？

……

問題5：你能用豎式計算3×312嗎？在積的個位上寫“6”、十位上寫“3”、百位上寫“9”，也就表示哪三個數(shù)相加的過程和結(jié)果？

大問題具有統(tǒng)攝教學全過程的意義，但并非一定是課堂的起始問題。在上述例子中，教學的重點是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算，難點是豎式計算的書寫格式和基本程序。學生在學習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算時，已經(jīng)具有了相應(yīng)的操作經(jīng)驗和表內(nèi)乘法的口算基礎(chǔ)，教師因勢利導(dǎo)，利用問題1和問題2引導(dǎo)學生根據(jù)已有知識進行自主遷移，通過“先分再合”的方法口算得出結(jié)果，而口算的過程正是豎式計算的基本程序，所以在擺小棒和口算得出結(jié)果的基礎(chǔ)上，順勢提出“問題3：怎樣用豎式記錄上面的口算過程和結(jié)果？”這個大問題。這樣，既承接了學生的已有經(jīng)驗，又點明了學習的內(nèi)容和重點，統(tǒng)領(lǐng)了整節(jié)課的教學進程。在這個大問題的引領(lǐng)下，學生根據(jù)已有的知識儲備嘗試用豎式計算，給學生提供了積極思考、交流探索的充足空間。在明確兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法后，通過“3×312”這個三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，引導(dǎo)學生自主遷移筆算方法，從而自主建構(gòu)和完善兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法。

課堂教學中，教師也應(yīng)當引導(dǎo)學生自己提出問題，“是什么”“為什么”，這是每一位學生在學習過程中都應(yīng)該思考的問題。教師設(shè)疑，學生自主提出大問題，再以分析問題為主線，最后解決問題。這樣的教學模式是一種區(qū)別于其他教學方式的特色教學模式，同時也是問題驅(qū)動式教學的具體體現(xiàn)。

（二）小問題深入，經(jīng)歷思維生長過程

與大問題的引領(lǐng)作用不同的是，小問題是促進學生深度理解知識的黏合劑。一般地，為促使學生思維呈現(xiàn)不斷深化的良好狀態(tài)，小問題常常不是單獨呈現(xiàn)，教師會根據(jù)教學內(nèi)容的特點，結(jié)合教學難點，設(shè)計由表及里、由淺入深的小問題串，以此促使學生的思維逐步深入。根據(jù)具體教學內(nèi)容的差異，這樣的問題串可以是并列關(guān)系的橫向支撐狀態(tài)，也可以是遞進關(guān)系的縱向推進狀態(tài)。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“平行四邊形面積”一課的例1時，教師引導(dǎo)學生在判斷每組兩個圖形的面積是否相等時，初步體會到復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，而割補、平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。在此基礎(chǔ)上，教師可以放手讓學生根據(jù)例2、例3的題目要求獨立操作并嘗試解決問題，而在學生展示、交流和比較的過程中，可以設(shè)計如下的小問題串：

問題1：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？

問題2：仔細觀察各自的轉(zhuǎn)化方法，有什么相同的地方嗎？

問題3：轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？

問題4：轉(zhuǎn)化成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬呢？

問題5：你能結(jié)合長方形的面積計算公式，說說怎樣求平行四邊形的面積嗎？

這個小問題串的設(shè)計思路以探索平行四邊形面積計算方法為基點，基于學生在四年級認識平行四邊形時積累的“把一張平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個長方形”的經(jīng)驗，同時在經(jīng)歷例1學習對轉(zhuǎn)化有了一定的感悟之后，順應(yīng)學生的學習規(guī)律，采用層層推進的形式促使學生主動思考，引導(dǎo)學生在操作中進一步體會到“只要把平行四邊形沿著高剪成兩部分，就可以轉(zhuǎn)化成長方形”，再經(jīng)歷觀察、測量、對比、討論等活動，使學生深刻領(lǐng)會“平行四邊形的面積＝底×高”推導(dǎo)過程的合理性、嚴謹性和科學性，進一步提升數(shù)學素養(yǎng)。

由此可見，通過設(shè)計此類小問題串，能夠引導(dǎo)學生積極地思考探究，引領(lǐng)學生清晰地把握知識本質(zhì)，驅(qū)動學生主動感悟數(shù)學知識的奧秘。這樣的教學方法更容易調(diào)動學生的積極性，真正發(fā)揮小問題串的實際職能，促使學生在解決一個個小問題的過程中加強與教師的互動，進行深層次的頭腦風暴，也促使課堂真正成為學生自主探究的場所，深度凸顯學生學習的主體作用。

（三）大小相合，完善思維生長脈絡(luò)

大問題和小問題雖然在類別上存在著大、小的分別，但在內(nèi)容上可能存在著從屬關(guān)系，也可能存在著并列關(guān)系。因此，在實際教學過程中，教師要結(jié)合知識點的基本特征及時提煉大問題，鋪墊小問題；學生也必然會結(jié)合大問題和小問題，層層遞進，對問題展開探究，且在解決問題的過程中也將更加得心應(yīng)手。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”一課時，當出示了2厘米、4厘米、5厘米、8厘米的4根小棒之后，教師沒有根據(jù)教材直接提出“任意選3根小棒，能圍成一個三角形嗎？先圍一圍，再與同學交流”這個問題，而是根據(jù)學生已有認知水平和實際情況開展了如下的教學。

問題1：從4根小棒中任意選3根圍一個三角形，有幾種不同的選法？

生：有4種選法，分別是第一種：2厘米、4厘米、5厘米；第二種：2厘米、4厘米、8厘米；第三種：2厘米、5厘米、8厘米；第四種：4厘米、5厘米、8厘米。

問題2：根據(jù)你的選法，請你動手圍一圍，看看4種選法是否都能圍成一個三角形？

生：第二種和第三種方法都不能圍成功。

問題3：同樣是任意選三根小棒，為什么有兩種選法圍不成三角形？

……

問題4：究竟怎樣的3根小棒能圍成三角形呢？

生：任意兩根小棒的長度之和一定大于第三根小棒。

問題5：如果兩邊之和等于第三邊，能圍成三角形嗎？

……

在這樣的教學中，“問題4：究竟怎樣的3根小棒能圍成三角形呢？”是緊扣“三角形三邊關(guān)系”的大問題，是針對教學核心內(nèi)容的發(fā)問。如果在教學起始階段直接提出這個問題，無疑會給學生“當頭一棒”，也無法有效激活學生的思維?；诖?，教師在教學時依照“選—圍—想—驗”的環(huán)節(jié)，在不同教學階段運用適切的小問題，引導(dǎo)學生從知識形成過程的角度進行思考、探究和驗證。通過問題1順應(yīng)學生已有的認知基礎(chǔ)，明確從4根小棒選3根有4種不同選法，緊接著在操作活動中初步感受小棒之間的長度關(guān)系決定了能否圍成三角形，并以此為基點開展探索研究，得出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的結(jié)論。最后，通過問題5的研究，不但促進學生對三角形三邊關(guān)系的認識，而且對已知結(jié)論進行多維驗證，形成數(shù)學知識探究的閉環(huán)。

問題是思維的引擎，沒有問題就不會有高品質(zhì)的思維。在課堂教學中，教師要善于挖掘教學資源，辨析知識特性，結(jié)合學生實際情況，通過大問題引領(lǐng)、小問題聯(lián)結(jié)，激蕩學生思維的火花，在提出、分析問題的過程中，促進學生建構(gòu)知識體系，完善思維方式。

問題驅(qū)動教學，實質(zhì)上是教學理念和行為轉(zhuǎn)變的具體實踐。它將數(shù)學課堂的關(guān)注點更多地聚焦于如何提升學生“學”的質(zhì)效，促進了學生數(shù)學思維的有序生長，也有利于助推教師以生為本合理設(shè)計富有探究性的教學過程，進而培育學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]劉加霞.把握數(shù)學本質(zhì)是一切教學法的根[J].小學教學（數(shù)學版），2007（8）：48.

[3]李大潛.數(shù)學建模與素質(zhì)教育[J].中國大學教學，2002（10）：41.

責任編輯：丁偉紅