摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，貫穿整個基礎(chǔ)教育階段。高中數(shù)學(xué)課程相較于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，整體知識容量有所增加，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和解題方法的考查也更加深入?；谛抡n改理念，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊跟時代步伐，采取科學(xué)先進(jìn)的教學(xué)手段，轉(zhuǎn)換課堂形式，幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度解題的能力。文章對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

作者簡介：彭忠干（1987—），男，廣西壯族自治區(qū)河池市天峨縣高級中學(xué)。

步入高中后，學(xué)生的思維和能力發(fā)展達(dá)到了一個新的水平，學(xué)習(xí)內(nèi)容也發(fā)生了較大變化。各學(xué)科知識量增大，讓不少學(xué)生壓力倍增。在傳統(tǒng)的教育模式中，“滿堂灌”的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)，加上學(xué)科知識較為枯燥，教師沒有進(jìn)行合理的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生獨立思考和解題能力的要求較高，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的需求，與學(xué)生進(jìn)行交流互動，在知識講解中融入數(shù)學(xué)思想和生活常識，從教材基礎(chǔ)知識入手，拆解枯燥難懂的理論概念，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識體系。本文將從高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的現(xiàn)存問題入手，指出提高學(xué)生解題能力的重要性，并分析高中生解題能力培養(yǎng)的有效措施，希望能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面存在的不足及原因分析

（一）題目解析不清，不能準(zhǔn)確捕捉關(guān)鍵信息

教師應(yīng)該教給學(xué)生正確的解題步驟，如拿到一道題目，首先應(yīng)該讀題，把握題目大意，然后根據(jù)所給問題，從題干中找出解決問題的條件；對于一些較難理解的題目，要認(rèn)真分析所給的條件，推測出題者的意圖，找尋隱藏在已知條件中的知識點，從已知推未知。部分高中生閱讀理解能力較弱，在審題過程中容易出現(xiàn)問題，不能靈活運用所學(xué)知識找出題干中的解題關(guān)鍵點，對難題抱有畏懼心理［1］。例如，對于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)自變量的取值范圍問題，許多學(xué)生忽視分式的分母不能為零的條件，導(dǎo)致解題思路不清晰，結(jié)果出現(xiàn)錯誤。數(shù)學(xué)試卷題量較多，學(xué)生做題時間緊迫，一些學(xué)生為了節(jié)約時間，讀題過快，忽視題目要求，受經(jīng)驗化解題思路影響，忽視關(guān)鍵字眼和隱含條件，容易跳進(jìn)出題人的陷阱，所求結(jié)果與問題不對應(yīng)，失分嚴(yán)重。如多項式求最值問題，這類題目往往需要用到不等式知識，一些學(xué)生會忽視不等式等號成立的條件，出現(xiàn)較多錯誤。

（二）基礎(chǔ)知識掌握不牢固，運算錯誤率較高

數(shù)學(xué)中的概念、定理，理論性較強(qiáng)，會涉及較多的字母和符號，一些教師在教授新課時，對概念、定理的講解不到位，使得部分學(xué)生無法真正理解相關(guān)公式的推導(dǎo)過程和其中字母、符號的含義，只能死記硬背定理和公式，造成基礎(chǔ)知識掌握不牢固，做題時不能根據(jù)題目的具體條件靈活替換相關(guān)符號。例如，在學(xué)習(xí)極限知識時，部分學(xué)生對“無窮大”“無窮小”等概念把握不清楚，考試時不能利用相關(guān)符號知識解題，符號語言掌握不牢固。又如，部分學(xué)生的空間想象力較弱，對于立體圖形中點、線、面之間的聯(lián)系認(rèn)識不清晰，但教師又較少開展針對性的提高訓(xùn)練活動。此外，還有一些學(xué)生在進(jìn)行計算時不能正確運用基礎(chǔ)的運算法則，運算順序出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致其面對會做的題目時，結(jié)果錯誤率也較高。

（三）創(chuàng)新能力不足，解題思維固化

許多高中數(shù)學(xué)教師在講解題目時，沒有充分引導(dǎo)學(xué)生，也沒有給學(xué)生預(yù)留充足的思考時間，使得學(xué)生對于題目感到比較陌生，不能緊跟教師的思路，相關(guān)知識提取不出來。一些教師要求學(xué)生掌握某一類題型的解題步驟，卻忽視培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，導(dǎo)致學(xué)生考試時不能觸類旁通，解題思維僵化，過于依賴教師，只會套用模板解決特定題目，對于變式題目不能很快地進(jìn)行解答。部分教師在課堂上過度依賴教材，多維度變式題目設(shè)計得較少，沒有重視課外拓展，缺乏自主思考和探究活動，使得學(xué)生的創(chuàng)新能力受到限制。部分教師在教學(xué)時沒有注意結(jié)合具體題目滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生不能有效理解和運用這些思想以及從數(shù)學(xué)的角度思考問題，分類討論能力較弱，知識點散亂不成體系，缺乏應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，解題時思路不清晰，無法充分利用題目所給條件。

（四） 錯誤利用題海戰(zhàn)術(shù)，忽視學(xué)生的特點

高中數(shù)學(xué)知識量巨大，涉及的各類習(xí)題也較多。一些教師錯誤運用了題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練相關(guān)試題，沒有考慮學(xué)生的個體特點，導(dǎo)致學(xué)生的能力沒有得到針對性的提升。一些教師喜歡講解拓展型習(xí)題，以展示自己的專業(yè)能力，然而難度較高的習(xí)題容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教學(xué)內(nèi)容距離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)過遠(yuǎn)或者過近，都不利于學(xué)生能力的發(fā)展。教師是教學(xué)活動的組織者，如果教師自身不能端正態(tài)度，重視學(xué)生的解題能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)，仍以應(yīng)試思想為主導(dǎo)，減少學(xué)生的探究活動，不引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑和探索，一味地講解解題技巧而忽視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，就無法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，這樣一來，學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展就會受到限制。

二、 高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

（一） 是深化核心素養(yǎng)的要求

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新自身教學(xué)觀念，著眼學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，從基本概念和具體題目入手，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，提高學(xué)生的解題能力，深化學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，讓學(xué)生掌握基本的運算法則，選擇合適的算法，細(xì)心計算，求得結(jié)果；提升學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)的證明題，理解特殊和一般之間的轉(zhuǎn)化；引導(dǎo)學(xué)生從題目中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；巧妙借助幾何圖形講解數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的空間想象能力；組織學(xué)生進(jìn)行綜合實踐活動，綜合運用學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力。

（二）突出學(xué)生的主體地位

高中數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生主體地位的方法之一是將課堂交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考以及運用多種方法解答問題的能力。學(xué)生在交流討論中，能學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的解題思路，提出自己的觀點，找到獨特的解題方法［2］。這樣一來，不僅課堂氛圍變得輕松愉悅，學(xué)生的解題積極性得到提高，而且學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，學(xué)會融合知識從多個角度思考，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自我總結(jié)和反思，不斷提高解題能力，體會數(shù)學(xué)思想。

（三）優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師要結(jié)合學(xué)生情況和自身教學(xué)風(fēng)格，改進(jìn)課堂教學(xué)方法。教師應(yīng)在基礎(chǔ)教學(xué)中引入多媒體技術(shù)，利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源講解理論概念，展示三維立體圖形，并向優(yōu)秀教師學(xué)習(xí)，不斷提升自身的教學(xué)水平。解題能力培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的部分內(nèi)容，教師還要注重學(xué)生綜合能力的發(fā)展，科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，制訂完備的教學(xué)計劃，借助生活情境設(shè)問答疑，采取多樣的教學(xué)活動，拓展學(xué)生的知識面。

三、高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的具體措施

（一） 翻轉(zhuǎn)課堂，從學(xué)生角度審題解題

翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型教學(xué)形式，適用于多門學(xué)科。具體實施方法如下：教師提前準(zhǔn)備教學(xué)視頻并分享給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備；到了正式課堂教學(xué)，教師直接進(jìn)行知識和題目講解。翻轉(zhuǎn)課堂能調(diào)換教與學(xué)的順序，增進(jìn)師生之間的交流互動，從而減輕課堂壓力。在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的過程中，翻轉(zhuǎn)課堂也發(fā)揮著重要作用。教師提前告知學(xué)生下節(jié)課需要講解的習(xí)題和解題所要用到的知識點，鼓勵學(xué)生課下積極討論，獨立作答；課上請多名同學(xué)上臺分享自己的想法和解題步驟，讓他們的同桌或者小組成員對他們的解題步驟進(jìn)行批改，并在一旁給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和鼓勵?；蛘呓處熢谥R講解過后，借助多媒體展示提前準(zhǔn)備好的拓展題目，通過提問讓學(xué)生講解解題思路，以此考查學(xué)生對知識的掌握程度。在學(xué)生做題和講解的過程中，教師可以了解學(xué)生審題的角度以及解題思路，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識漏洞，引導(dǎo)其及時查漏補(bǔ)缺。以學(xué)生為中心的翻轉(zhuǎn)課堂，提高了學(xué)生的課堂參與度，使得學(xué)生對知識的理解更加深刻，學(xué)生主體地位得以凸顯。

（二） 重視錯題集，強(qiáng)化典型題目訓(xùn)練

題目是做不完的，做題的重點是讓學(xué)生在解題過程中不斷積累和鞏固所學(xué)知識，提升思維能力。一味地記憶公式和解題模板，大量刷題而不加以理解和總結(jié)，只會浪費時間和精力。題海戰(zhàn)術(shù)不適用于所有學(xué)生，教師要針對學(xué)生的個性特點，采取不同的方法提高其解題能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視錯題整理和復(fù)習(xí)，選用專門的筆記本記錄錯題，清晰標(biāo)注題目涉及的知識點，查找自己的知識和思維漏洞，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。錯題集是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，學(xué)生可以從中發(fā)現(xiàn)某一類題目的規(guī)律，并對自己多次出現(xiàn)錯誤的知識點進(jìn)行加強(qiáng)理解和訓(xùn)練，拓展解題思路。教師還要注意總結(jié)學(xué)生出錯率較高的題目，尋找學(xué)生出錯的原因，明確是知識漏洞還是慣性思維影響，集中講解相關(guān)題目和知識點，強(qiáng)化典型題目訓(xùn)練，以此提高學(xué)生解題能力。例如，函數(shù)y=ax2+bx+c，在一些題目中沒有被特別標(biāo)注是二次函數(shù)，一些學(xué)生對分類討論思想理解不到位，經(jīng)常忽視a=0的情況，跳進(jìn)出題人的陷阱中，考試過后看到答案懊悔不已，把原因歸結(jié)于粗心，其實這是對知識理解不夠深刻導(dǎo)致的。

（三） 鉆研教材教法，優(yōu)化基礎(chǔ)知識講解

高中數(shù)學(xué)教師要深入鉆研教材，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。教師可借助視頻、圖片等直觀形象解讀概念語言，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念，在概念中體會數(shù)學(xué)思想，提高解題能力［3］。高中數(shù)學(xué)概念的抽象概括性較強(qiáng)，對應(yīng)的思維過程較復(fù)雜，教師要將其拆解成學(xué)生已知的知識，一步步進(jìn)行探索，得出最后的結(jié)論。例如，在講解課本中的函數(shù)概念時，教師首先應(yīng)該給定兩個非空集合，引導(dǎo)學(xué)生回顧非空集合的性質(zhì)，然后結(jié)合具體例子講解映射，幫助學(xué)生理解對應(yīng)關(guān)系，最后給出函數(shù)的定義，并結(jié)合反例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。概念講解也是本節(jié)的教學(xué)重難點，教師要引導(dǎo)學(xué)生將不同章節(jié)的內(nèi)容串聯(lián)起來，形成合適的知識提取線索，這樣學(xué)生在遇到類似題目時便能快速反應(yīng)，正確解答問題。此外，知識點的透徹講解也有利于學(xué)生辨析不同的知識內(nèi)容。

（四）聯(lián)系生活情境，抓取題干信息

一些數(shù)學(xué)題目與實際生活聯(lián)系密切，題干敘述較多，添加了很多干擾信息，對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生去偽存真，逐步分析題干中的有用信息。一些題目所給的條件綜合了圖形、直線和方程等多個知識點，不能直接利用，學(xué)生要學(xué)會運用所學(xué)知識，找出隱藏條件，從而順利解答題目。例如，△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱，設(shè)直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率k2，求k1×k2的值。對于這類題目，許多學(xué)生可能會感到無從下手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，觀察發(fā)現(xiàn)k1×k2是一個定值，進(jìn)而結(jié)合橢圓的知識進(jìn)行解答。還有一些題目涉及生活常識，需要學(xué)生結(jié)合具體情況做出判斷，去掉不符合常理的結(jié)果。教師要在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生在審題時抓取關(guān)鍵字詞的能力，提高學(xué)生做題的速度，活躍學(xué)生的思維。

（五） 反思課堂教學(xué)，融入數(shù)學(xué)思想

在實際教學(xué)中，教師要及時反思自己的教學(xué)行為，如是否做到充分尊重和引導(dǎo)學(xué)生、在解題技巧講解的時候是否融入了數(shù)學(xué)思想等。教師可通過信息技術(shù)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生的特點開展層次性教學(xué)指導(dǎo)；幫助學(xué)生做好歸納分類工作，結(jié)合新題型提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；在講解函數(shù)問題時，注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的同時提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)；規(guī)范學(xué)生的解題步驟，但不過多限制學(xué)生的創(chuàng)新想法；開展綜合實踐活動，創(chuàng)設(shè)具體的情境，提高學(xué)生的合作能力和競爭意識。

結(jié)語

新時代教育背景下，考試不再是教師的唯一法寶，分?jǐn)?shù)也不是評定一個學(xué)生學(xué)習(xí)能力好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合實際情況，改進(jìn)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生的解題能力；倡導(dǎo)獨立思考，尊重學(xué)生的主體地位；及時反思，結(jié)合學(xué)生的特點進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，利用數(shù)學(xué)模型和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生多項能力的發(fā)展。

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