【摘要】當(dāng)前時代背景下，隨著我國新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷落實與推進。在初中教學(xué)領(lǐng)域，初中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強的基礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過程中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生充分發(fā)揮自身逆向思維能力，從而有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，掌握實際的數(shù)學(xué)解題方法，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升。逆向思維能力能夠幫助學(xué)生從多角度、多方面有效思考問題，促進學(xué)生提升解決數(shù)學(xué)問題的實際能力，能夠幫助學(xué)生形成良好的自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)有效的數(shù)學(xué)實踐方式，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合發(fā)展具有關(guān)鍵作用?；诖耍P者針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)進行研究。首先對逆向思維的相關(guān)概述進行闡述，進而探討在初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的具體策略，從而有效促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)? 學(xué)生? 逆向思維能力? 培養(yǎng)? 分析

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）03-0043-03

一、前言

新課程標(biāo)準(zhǔn)改革背景下，促進學(xué)生綜合發(fā)展，以及學(xué)習(xí)素質(zhì)提升是根本的教育目標(biāo)。基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法及教學(xué)模式改革，也成為了時代發(fā)展的必然趨勢。初中數(shù)學(xué)作為初中階段的重要學(xué)科，在實踐教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建良好的逆向思維能力，推進學(xué)生綜合水平發(fā)展。從現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，多數(shù)教師仍采用傳統(tǒng)的理論知識講解模式，并沒有注重對學(xué)生逆向思維能力的有效培養(yǎng)，從而阻礙了學(xué)生的實際發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨立思考數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。

二、逆向思維能力的概述

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的逆向思維能力是其思維方式的關(guān)鍵體現(xiàn)。逆向思維能力一般與正向思維形式相反，具有一定的反向特征。與常規(guī)的思維方式存在區(qū)別的是，逆向思維要求學(xué)生通過反向的角度，進行數(shù)學(xué)問題思考，從而分析問題、解決問題。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生掌握逆向思維能力，往往會要求學(xué)生從解題思路相反的角度，對問題進行思考，并找尋解題途徑，從而強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認知，以及對數(shù)學(xué)定理的熟練記憶，逆向思維能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識發(fā)育及培養(yǎng)具有關(guān)鍵作用，同時也能夠促進學(xué)生的創(chuàng)新解題能力及綜合解題能力提升。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)題的講解，往往會通過先證明數(shù)學(xué)定理，之后再引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)定理，使學(xué)生有效構(gòu)建數(shù)學(xué)解題思路來處理問題。這種思維方式屬于正向的，因此為了促進學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定理，掌握解題思路，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，從相反的角度來針對問題進行思考。逆向思維能力的培養(yǎng)重點，在于能夠使學(xué)生通過相反的方向進行問題分析和思考，有效進行問題處理。而逆向思維能力的培養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到的效果在于兩點：首先通過引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)逆向思維，會使學(xué)生脫離定式思維的束縛，強化學(xué)生解題的時效性；其次，幫助學(xué)生掌握逆向思維能力，能夠使其形成辯證思維，在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生可以從多個角度著手，找尋最優(yōu)的解題思路，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)存在的問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師仍注重學(xué)生實際的考試成績和學(xué)習(xí)成果，并將學(xué)生的考試成績提升作為核心教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生往往會在課下時間反復(fù)練習(xí)，反復(fù)刷題，采取重復(fù)的題海戰(zhàn)略。這種教學(xué)模式下，會導(dǎo)致學(xué)生形成固化的解題思維，不利于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。其次，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，定式思維往往隨處可見。學(xué)生由于受到教師傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，在日常解題及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也會形成定式思維。在分析數(shù)學(xué)題目的過程中，常常會運用定式思維進行分析，而沒有從多個角度、多種策略進行充分思考。數(shù)學(xué)與其他的教學(xué)科目相比，存在一定的邏輯思維和抽象思維。因此要使學(xué)生具備一定的逆向思維能力和辨析能力，但受到定式思維的影響，學(xué)生的逆向思維能力發(fā)育及辯證思維能力受到嚴(yán)重制約，多數(shù)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，都會通過自己所掌握的固有的定向思維方式進行解答，通常會按部就班，缺乏靈活的變通能力和自主思考能力，往往會將自己作為刷題的機器，重復(fù)地進行無用練習(xí)，大大降低了學(xué)習(xí)效率。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的相關(guān)策略

（一）強化課堂教學(xué)引導(dǎo)，促進學(xué)生逆向思維能力提升

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需結(jié)合多角度原則，針對學(xué)生的逆向思維能力開展正確引導(dǎo)，比如數(shù)學(xué)公式教育、數(shù)學(xué)概念教育、數(shù)學(xué)定理教育。為了促進學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、理論知識有一定的認知能力及充足把握，應(yīng)有效加強學(xué)生的日常教育培訓(xùn)，才能讓其將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識運用到實踐學(xué)習(xí)中，強化學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，假如學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認識與理解不夠，將難以理解具體的數(shù)學(xué)公式含意。比如取一道題作為實例：在兩個三角形中，三邊成正比例，則此三角形就是相似三角形。在教學(xué)中，假如我們已知道兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分別是3cm、2cm、4cm，另一個三角形已經(jīng)知道周長為6cm，求這個三角形的三條邊長。而這道題型在具體的課堂教學(xué)中，充分展現(xiàn)了對逆向思維能力的一種體現(xiàn)。學(xué)生一方面要充分思考，提早假定兩個三角形相似，這樣兩個三角形的邊長便會對應(yīng)成比例。由于該問題中的已知標(biāo)準(zhǔn)答案較多，因此可以正確引導(dǎo)學(xué)生通過對比運用多種解題技巧，融合逆向思維能力進行合理教育，進而獲得良好的教育效果。

在數(shù)學(xué)公式教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)公式作為數(shù)學(xué)思想方法中的內(nèi)核體現(xiàn)。一般需要學(xué)生對數(shù)學(xué)公式有著一定的認知了解，才能成功剖析解題技巧。而逆向思維能力在數(shù)學(xué)公式中的運用比較明顯，但不是所有學(xué)生都可以擁有這類能力。數(shù)學(xué)公式是由等號連接形成的，因而為了全面推動學(xué)生靈活運用逆向思維能力，教師只需將公式計算進行推算即可。比如在完全平方公式的課堂教學(xué)中，教師可正確引導(dǎo)學(xué)生將題目的已知信息進行拼接，拼接為一個完整的完全平方公式，進而運用公式來計算。只有學(xué)生記牢公式，才可以具有良好的逆向思維答題推理能力。在這個過程中，學(xué)生逆向思維能力的塑造發(fā)育，仍需要在日常答題中進行合理鍛煉，使學(xué)生在具體案例學(xué)習(xí)中，把握逆向思維能力，然后進行實際應(yīng)用，進而獲得較好的學(xué)習(xí)效果。

而在數(shù)學(xué)定理的教學(xué)過程中，因為數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念存在一定相關(guān)性，且比較類似，其教學(xué)目標(biāo)都需要學(xué)生靈活運用、合理了解，但數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念對比，數(shù)學(xué)定理容易被學(xué)生了解，在學(xué)生逆向思維能力的應(yīng)用中也極為成功。與此同時，數(shù)學(xué)定理的逆向思維，要重點突出教師對學(xué)生的導(dǎo)向作用。因為并非所有的數(shù)學(xué)定理中，開展反向推論的方法都正確。因而教師應(yīng)為學(xué)生留出充足的思考解釋時間，并根據(jù)數(shù)學(xué)定理的具體內(nèi)容，讓學(xué)生剖析是否能夠運用正向思維和逆向思維予以處理。通過多種教學(xué)方法的應(yīng)用，可以鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，同時也可以讓教師對學(xué)生的逆向思維能力進行合理辨別。在教學(xué)中，教師不用一直對學(xué)生的逆向思維進行引導(dǎo)教育，而是結(jié)合學(xué)生具體的學(xué)習(xí)狀況及其個性化的學(xué)習(xí)程度，使學(xué)生的逆向思維能力與正向思維能力進行合理融合。

（二）優(yōu)化教學(xué)模式，促進學(xué)生逆向思維能力提升

在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，一方面需要學(xué)生從自身角度著手，同時另一方面教師也要注重發(fā)揮引導(dǎo)作用，構(gòu)建科學(xué)完善的教學(xué)方式，針對學(xué)生的差異化學(xué)習(xí)能力和實際的學(xué)習(xí)水平進行教學(xué)。在多種情況下，雖然教師已經(jīng)具備了良好的逆向思維培養(yǎng)措施，但對于教學(xué)方法的應(yīng)用，仍缺少科學(xué)性和合理性，因此對于學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)方面通常存在做無用功的現(xiàn)象。教師需要從多個方面，針對教學(xué)模式進行改進和優(yōu)化，創(chuàng)新教學(xué)方式。

首先，教師需要注重對比教學(xué)方式的應(yīng)用。這種教學(xué)方式較為簡單，也就是教師在選擇一個經(jīng)典的例題時，對學(xué)生進行講解前，可首先應(yīng)用正向思維進行解題，然后再引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維重新解析，使學(xué)生清楚直觀地感受到兩種解題方式之間的區(qū)別，以及哪種解題方式更加便捷。通過對兩種解題思路的有效對比，也幫助學(xué)生加深了對解題思路的理解和印象。使學(xué)生感受到逆向思維能力在數(shù)學(xué)解題中的實踐應(yīng)用價值和關(guān)鍵作用。其次，逆向思維能力是初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要具備的一種學(xué)習(xí)能力。但逆向思維能力在所有題目中并不是都能夠有效適用的。因此教師需要在對比解題思路的過程中，向?qū)W生進行充分講解，使學(xué)生完全理解，充分發(fā)揮正向思維能力以及逆向思維能力的良好作用，使之相互匹配，靈活變換應(yīng)用，才能有效促進學(xué)習(xí)效率提升。此外，教師可采取反證教學(xué)方式，這種教學(xué)方式在實踐教學(xué)中的難度較高。反證教學(xué)方式作為主要應(yīng)用逆向思維能力解題的方法，主要是為了驗證解題的最終結(jié)果是否科學(xué)合理，且能夠滿足題目的證明過程，并不需要每個學(xué)生都能進行掌握，但也需要學(xué)生對其有一定的意識和認知。

（三）轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生掌握逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)題目的練習(xí)是教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容。而這種題目練習(xí)并非進行重復(fù)練習(xí)，而是需要學(xué)生掌握正確的解題思路，通過應(yīng)用自身的正向思維能力和逆向思維能力，合理選擇解題思路，從而發(fā)揮實際的解題效果，提高學(xué)習(xí)水平，才能夠真正提高個人學(xué)習(xí)能力。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于課堂教學(xué)中的實際內(nèi)容，向?qū)W生設(shè)置科學(xué)的課后作業(yè)，并針對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況進行檢測，明確學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及實際學(xué)習(xí)能力，才能夠?qū)ΠY下藥，幫助學(xué)生培養(yǎng)逆向思維能力。一般情況下，學(xué)生往往在課堂教學(xué)中，對于教師所講解的逆向思維方面的內(nèi)容有著一定認知，但卻缺乏印象，并不能完全掌握。因此在課下進行題目練習(xí)時，往往應(yīng)用效果不佳?；诖?，在實際的教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的相關(guān)知識點，來找尋解題思路。教師也應(yīng)該注重對于題目中具體的知識點的講解，使學(xué)生明確應(yīng)該使用的解題思路，從而基于學(xué)生的解答過程，進行合理引導(dǎo)，對學(xué)生存在的不正確的觀念和不足之處作出調(diào)整糾正。

比如，在已知平行四邊形中，對△ABD≌△ADC開展認證，可融合已知命題，先對CD＝AB，CD∥AB；∠ABD＝∠ACD；∠BAC＋∠ACD＝180°開展邏輯推理。用這種方式能夠?qū)Α鰽BD≌△ADC開展認證。因而通過各種教學(xué)方法，可以使學(xué)生對△ABD≌△ADC進行合理認證，且這一道題型是反映逆向思維能力的主要代表，教師在正確引導(dǎo)學(xué)生解題結(jié)束后，可向?qū)W生設(shè)計類似的課后作業(yè)題型，使之逆向思維能力得到提高，加強實際的學(xué)習(xí)效率。教師在解讀數(shù)學(xué)題時，盡可能正確引導(dǎo)學(xué)生塑造逆向思維能力，使學(xué)生對逆向思維能力有基本認識，進而合理把握，把它運用到具體的解題環(huán)節(jié)中。同時教師需注意向?qū)W生布置課后作業(yè)時，應(yīng)及時對于所留作業(yè)的重要內(nèi)容進行介紹，然后讓學(xué)生了解在解題中出現(xiàn)的關(guān)鍵問題，進而加強學(xué)生的記憶能力，避免學(xué)生發(fā)生相似問題。但在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容是反向出題，所以教師需要把判定邏輯推理及具體推理方式融合在其中。數(shù)學(xué)思想方法中，通常包括了比較多的逆命題重點知識，所以在綜合實踐課程中，教師可以結(jié)合具體實踐案例，向?qū)W生解讀逆向思維的塑造意義，使之提高逆向思維能力。

五、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)重視對學(xué)生逆向思維能力的引導(dǎo)培養(yǎng)。在培養(yǎng)過程中，教師要堅持數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。由于初中數(shù)學(xué)知識具備一定的邏輯性和抽象性，因此需要學(xué)生發(fā)揮逆向思維能力，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力中存在的相關(guān)問題，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)階段的差異化學(xué)習(xí)能力和具體的學(xué)習(xí)情況，強化培養(yǎng)效果。實際教學(xué)中，教師應(yīng)有效優(yōu)化創(chuàng)新教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，使學(xué)生明確解題思路，強化對于數(shù)學(xué)問題的分析、理解和處理效果，進而有效改良學(xué)生的思維方式，促進其逆向思維能力的有效掌握。

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作者簡介：

湛國陸（1978年3月22日—），男，漢族，貴州黔西人，本科學(xué)歷，一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。