黃河

摘 ? 要：通過從特殊到一般的情境引入，幫助學(xué)生搭建新舊知識間的臺階，有效突破本節(jié)課的重、難點，達到學(xué)習(xí)進階目的。通過合理猜想、實驗探究、理論推導(dǎo)得出共點力的平衡條件，促進學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：問題設(shè)計；學(xué)習(xí)進階；共點力平衡

1 ?學(xué)習(xí)進階及學(xué)習(xí)進階的基本構(gòu)成

所謂“學(xué)習(xí)進階”，是指學(xué)生對某一主題（概念或規(guī)律等）從初級理解水平，到達高級理解水平的過程；是學(xué)生思維逐漸復(fù)雜、邏輯逐漸嚴謹?shù)倪^程[ 1 ]。

學(xué)習(xí)進階過程一般由進階起點、中間水平和進階終點構(gòu)成。學(xué)習(xí)進階起點可以理解為“學(xué)前認知”，一般根據(jù)課程標準的要求和學(xué)生的學(xué)段來確定。學(xué)習(xí)進階理論認為，學(xué)生對某一主題的學(xué)習(xí)是一個漸進過程，需要經(jīng)歷不同層級的中間過程，需要教師合理的引導(dǎo)。就高中階段而言，學(xué)習(xí)終點的確定一般根據(jù)新的課程標準，以及學(xué)生的認知水平來確定[ 2 ]。

基于“最近發(fā)展區(qū)理論”[ 2 ]的學(xué)習(xí)進階，重點在于找到學(xué)習(xí)過程中不同階段的“最近發(fā)展區(qū)”，從而采取最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施。

2 ?“共點力的平衡”主題的學(xué)習(xí)進階過程建構(gòu)

進階起點： “共點力的平衡”出現(xiàn)在魯科版必修一第四章第三節(jié)。學(xué)生通過第四章第一節(jié)“科學(xué)探究：力的合成”、第二節(jié)“力的分解”的學(xué)習(xí)，理解了合力與分力的等效替代關(guān)系、掌握了利用平行四邊形定則求合力和分力；學(xué)生在初中階段掌握了牛頓第一定律和二力平衡的相關(guān)知識，并能應(yīng)用二力平衡解決相關(guān)實際問題。

進階目標：理解三個共點力（以下簡稱三力）以及多個共點力的平衡的條件；能應(yīng)用共點力的平衡條件處理與相關(guān)的實際問題；能推導(dǎo)出矢量三角形等有關(guān)推論；通過對動態(tài)平衡問題的分析，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力；體會物理世界的平衡美。

進階過程中可能存在的困難與障礙：本節(jié)課內(nèi)容涉及平行四邊形定則的應(yīng)用、等效替代的物理思想。學(xué)生雖然在本章內(nèi)容的前兩節(jié)有學(xué)習(xí)，但是因為該部分內(nèi)容過于抽象，所以掌握的可能還沒很熟練，無法靈活運用；學(xué)生無法理解為什么要將力進行合成與分解。

【學(xué)習(xí)進階過程的構(gòu)建】

2.1 ?基于“最近發(fā)展區(qū)理論”的問題設(shè)計

結(jié)合學(xué)生已有知識和能力，找到“最近發(fā)展區(qū)”，建構(gòu)進階式的教學(xué)活動，更符合學(xué)生思維的發(fā)展路徑，也更容易讓學(xué)生達到預(yù)期目標，保證進階式教學(xué)活動的有效性。

問題一：二力平衡的條件？

問題二：如何求解兩個力的合力？（層次較低的學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤：兩個力直接相加減）

教學(xué)設(shè)計：

（1）求兩個共線的力的合力；

（2）求兩個互成角度的力的合力；

（3）結(jié)合已有知識猜想三力平衡的條件，并通過實驗驗證三力平衡條件。

設(shè)計意圖：

（1）鞏固力的矢量性；理解二力平衡；

（2）通過應(yīng)用平行四邊形定則，求兩個互成角度的力的合力的過程來加強對“等效替代”思想的理解，為后續(xù)將三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題作鋪墊。

進階起點：二力平衡、平行四邊形定則。

【課堂實錄】

例、如圖1所示，靜止懸掛的電燈G=20 N，電線的拉力T=？

教師活動：如果電燈受到三個共點力的作用，處于平衡狀態(tài)。那么這三個共點力應(yīng)該滿足什么條件？如圖2所示。

教師活動：結(jié)合二力平衡條件，以及牛頓第一定律，引導(dǎo)學(xué)生對三力平衡的條件作出合理的猜想。

分組實驗（如圖3）：

①實驗?zāi)康模候炞C三力平衡的條件是F合=0。

②實驗原理：平行四邊形定則、二力平衡。

③實驗步驟：（略）。

④實驗結(jié)論：三個共點力平衡的條件是F合=0。

設(shè)計意圖：

通過讓學(xué)生經(jīng)歷合理猜想、到動手實驗、最后再通過實驗事實得到結(jié)論的過程，引導(dǎo)學(xué)生體驗伽利略的科學(xué)推理方法，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、求實的科學(xué)態(tài)度。

進階水平一：提高學(xué)生“科學(xué)探究能力”的物理核心素養(yǎng)，掌握三個力的平衡條件。

2.2 ?以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維為目標的問題設(shè)計

引導(dǎo)學(xué)生更深入地體會“等效替代”的物理思想，讓學(xué)生在合理猜想、細心觀察、動手實驗的基礎(chǔ)上，再通過科學(xué)推理和科學(xué)論證的方法得到結(jié)論，以此培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

問題三：利用合力與分力的關(guān)系，將電燈的受力由三力轉(zhuǎn)化為二力，再根據(jù)二力平衡，得到三力的平衡條件？

【課堂實錄】

教師活動：根據(jù)合力與分力的等效替代關(guān)系，現(xiàn)在我們用T12這一個力來替代電燈受到的兩個力（T1、T2），那么T12從大小和方向兩個角度而言應(yīng)該具有什么樣的特點？

學(xué)生活動：T12應(yīng)該與G等大反向，因為此時我們可以認為電燈只受到兩個力（T12、G）的作用而處于平衡狀態(tài)，結(jié)合二力平衡的條件可以得到上述結(jié)論。

教師活動：我們從理論的角度再一次得到了三個共點力的平衡條件（F合=0）。我們的策略是：先利用“等效替代”的物理思想，將三力問題轉(zhuǎn)化為二力問題，再由二力平衡的條件得出三力平衡的條件。

設(shè)計意圖：

“等效替代”物理思想的實際應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用物理思想和物理方法解決實際問題的能力。

進階水平二：

從實驗和科學(xué)論證兩方面得出三力平衡的條件，理解平衡條件概念的延伸；提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決實際問題的能力。

2.3 ?以培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題”的核心素養(yǎng)的問題設(shè)計

引導(dǎo)學(xué)生通過力的合成，將三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡；結(jié)合平行四邊形定則，將共點力的平衡問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的三角函數(shù)問題。

問題四：T12與G等大反向，那么T1、T2和G又有什么關(guān)系？

問題五：不改變其它條件的前提下，將T1逆時針轉(zhuǎn)動90°的過程中，T1、T2的大小將如何變化？

【課堂實錄】

（1）引導(dǎo)學(xué)生將力的平行四邊形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（如圖4），再利用三角函數(shù)列出T1、T2與G的函數(shù)關(guān)系。

cosα=，tanα=，且T12=G

所以：T1=Gtanα ，T2=

（2）引導(dǎo)學(xué)生理解力的矢量三角形，用矢量三角形處理動態(tài)平衡問題（如圖5）。

T1逆時針轉(zhuǎn)動90°的過程中：T1先變小再變大，且當(dāng)T1垂直于T2時，T1有最小值；T2一直變小。

設(shè)計意圖：（1）引導(dǎo)學(xué)生在“等效替代”的思想下，將三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡；

（2）培養(yǎng)學(xué)生將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題”的學(xué)科核心素養(yǎng)；

（3）通過用矢量三角形處理動態(tài)問題，檢測學(xué)生建模能力的達成水平。

進階水平三：

學(xué)會將三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡；能夠?qū)⒘Φ钠叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；最后能綜合上述知識和三角函數(shù)知識解決三力平衡的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

2.4 ?以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維為目標的問題設(shè)計

引導(dǎo)學(xué)生在“力的分解”的基礎(chǔ)上，將三力平衡轉(zhuǎn)化為“二力平衡”問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。

問題六：上述問題的處理方法，我們可以稱之為“力的合成法”，我們是否還有其它的方法求出T1、T2？

【課堂實錄】

（1）利用平行四邊形定則，將G分解到與T1、T2共線的兩個方向（如圖6）： ? ? ? ? ；

（2）T1、T2與G1、G2的大小關(guān)系？

教師活動：

（1）T1與G1、T2與G2一定大小相等，否則T1、T2，G1、G2四個力的合力不可能為0。所以有：T1=G1=Gtanα，T2=G2=

（2）平衡條件的推論：若F合=0，則物體在各個方向上的合力都為0。

設(shè)計意圖：

（1）始終貫徹“利用等效替代思想將三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡”的思路，保證學(xué)習(xí)進階的有效性；

（2）學(xué)生通過將三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡的過程，進一步理解前期所學(xué)“力的合成”“力的分解”的實際意義，強調(diào)學(xué)科知識內(nèi)在的邏輯性。

進階水平四：

（1）通過平衡條件概念的外延，深入理解共點力的平衡條件；

（2）能運用矢量三角形處理相關(guān)動態(tài)平衡問題；

（3）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性科學(xué)思維能力。

3 ?基于“最近發(fā)展區(qū)理論”，通過進階式問題鏈的教學(xué)設(shè)計展開教學(xué)活動

根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)理論”設(shè)計的進階式教學(xué)活動，一般可以歸納為以下三個過程：（1）基于課程標準和學(xué)生的“學(xué)前認知”，以學(xué)生為中心，從學(xué)生認知和知識體系兩個角度來建構(gòu)學(xué)習(xí)進階；（2）在教學(xué)實施中圍繞具體的探究主題（如物理概念、物理規(guī)律等）設(shè)計出有效的進階式問題鏈；（3）圍繞進階式問題鏈展開教學(xué)活動，促進學(xué)生由較低層次的“學(xué)前認知”向更高認知水平進階。

參考文獻：

［1］ 周丏曉，劉恩山. 學(xué)習(xí)進階研究述評及其對我國科學(xué)教育的啟示[J].生物學(xué)通報，2019（3）：11.

［2］ 陳華強，黃小春，高亞浩.基于學(xué)習(xí)進階的概念復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計初探[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2020（1）：57.