姬文鵬

摘 ? 要：數(shù)學(xué)與大腦功能之間的聯(lián)系非常緊密，作為初中數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該重視教育神經(jīng)科學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的指導(dǎo)作用。從教育神經(jīng)科學(xué)視角來看，為了使數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的教學(xué)更加符合大腦的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加科學(xué)有效，需要關(guān)注以下五個方面：注重數(shù)感的培養(yǎng)、調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)、創(chuàng)設(shè)生活化情境、利用首因-近因效應(yīng)、關(guān)注情緒和環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：教育神經(jīng)科學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；首因-近因效應(yīng)

1 ?教育神經(jīng)科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)

教育神經(jīng)科學(xué)是指將神經(jīng)科學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)整合起來，探究人類教育與學(xué)習(xí)現(xiàn)象背后的腦神經(jīng)機(jī)制的一門新興交叉學(xué)科[ 1 ]。教育神經(jīng)科學(xué)包括了“學(xué)習(xí)腦”的研究和“教學(xué)腦”的研究，由周加仙教授團(tuán)隊(duì)創(chuàng)建，通過周教授在哈佛的博士后研究工作、北美國際組織做執(zhí)行理事、以及歐洲日內(nèi)瓦聯(lián)合國總部的研究工作，推動了國際教育神經(jīng)科學(xué)的發(fā)展。教育神經(jīng)科學(xué)注重教與學(xué)的腦生理機(jī)制與認(rèn)知機(jī)制的結(jié)合，改變了長期以來教育學(xué)缺乏科學(xué)實(shí)證依據(jù)的狀況，為教育奠定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)，受到了基礎(chǔ)教育界的重視。教育神經(jīng)科學(xué)并不是完全脫離傳統(tǒng)的課堂教學(xué)另搞一套教學(xué)模式，而是基于已有的教育學(xué)、心理學(xué)理論，運(yùn)用先進(jìn)的技術(shù)手段，根據(jù)大腦的認(rèn)知規(guī)律，揭示學(xué)生學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生過程，科學(xué)解釋傳統(tǒng)課堂的教育現(xiàn)象及其機(jī)制[ 2 ]。

所謂數(shù)學(xué)高階思維，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的高水平心智活動，包括策略型思維，批判型思維和創(chuàng)新型思維等。進(jìn)入中學(xué)階段以后，學(xué)生的智力發(fā)育在生理上基本成熟，已經(jīng)從具體的形象思維過渡到以高階思維為主，因此，培養(yǎng)高階思維能力是中學(xué)階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要任務(wù)之一，在這個時期，思維能力的高低往往是決定學(xué)習(xí)成績的重要因素[ 3 ]。常見到這樣的一類學(xué)生，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較好，而到了初中之后，數(shù)學(xué)成績一落千丈，原因可能是在小學(xué)階段沒有注重對高階思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏主動探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造性獲取知識的能力，進(jìn)入初中后，隨著所學(xué)數(shù)學(xué)知識的廣度和深度增加時，高階思維的欠缺所帶來的弊端就暴露無疑。數(shù)學(xué)是人腦對主客觀事物的反映和建構(gòu)而形成知識、智力和操作的工具，是關(guān)于思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)與大腦功能的聯(lián)系非常緊密。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該重視教育神經(jīng)科學(xué)理論對培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的指導(dǎo)作用，從而更好地改進(jìn)教師的教，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。只有思維水平提高了，學(xué)生才能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能夠真正落地。

雖然目前關(guān)于教育神經(jīng)科學(xué)的相關(guān)著作和發(fā)表的文獻(xiàn)都表明腦神經(jīng)科學(xué)的研究結(jié)果對人類教育事業(yè)有重大影響，但大部分研究者都是梳理國內(nèi)外腦科學(xué)的研究成果或者探討腦科學(xué)研究成果對課堂教學(xué)的一些啟示，很少有學(xué)者將該理論與教育教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合起來，尤其是研究其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，而在教育神經(jīng)科學(xué)視角下研究初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐就更加寥寥無幾[ 4 ]。鑒于此，本研究立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從教育神經(jīng)科學(xué)視角下探究初中數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)中的教學(xué)實(shí)踐和策略，力爭提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2 ?教育神經(jīng)科學(xué)在初中數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)中的實(shí)踐

2.1 ?重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對數(shù)感的培養(yǎng)

所謂數(shù)感，就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情。心理學(xué)家認(rèn)為，數(shù)感是一種對數(shù)量有生理基礎(chǔ)的先天感覺，包括對小數(shù)量快讀精確的感知，數(shù)數(shù)能力，數(shù)量比較能力和理解簡單數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力[ 5 ]。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度來看，具體的表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式。

人一出生就擁有感知數(shù)量的能力，或者在非常小的時候就能毫不費(fèi)力地獲得這種能力，但這并不意味著數(shù)感是固定的或一成不變的，數(shù)感可以通過學(xué)生接受數(shù)學(xué)教育逐步培養(yǎng)和提高[ 6 ]。正如語音意識是學(xué)習(xí)語音和成為一個閱讀者的先決條件一樣，培養(yǎng)數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的先決條件。一些基于實(shí)驗(yàn)的研究證實(shí)數(shù)感對于兒童早期數(shù)學(xué)能力的提升發(fā)揮了顯著作用[ 6 ]。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識和表達(dá)周圍事物，體會從具體到抽象的形成過程，在計(jì)算中讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)與數(shù)間的關(guān)聯(lián)，選擇靈活便捷的計(jì)算方法等等。例如，估算使大腦數(shù)感天賦延伸。初中階段涉及到的估算方法有：利用逐步逼近的方法估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，利用函數(shù)圖像法估算方程（組）的近似解，技巧估算所列算式范圍等等。數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期而系統(tǒng)的過程，它所涉及的能力和技能不可能存在于課本中單獨(dú)的章節(jié)或教學(xué)單元，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)感的培養(yǎng)滲透到日常的教學(xué)活動和思維方式中，潛移默化地提升學(xué)生的整體素質(zhì)。

2.2 ?調(diào)動多種感官，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

夸美紐斯曾說，“一切知識都是從感官開始的，沒有感官的參與就沒有學(xué)習(xí)”。學(xué)習(xí)主要依賴的感覺通道有視覺、聽覺和運(yùn)動知覺。腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，如果能夠調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，就能夠快速激活大腦皮層并增加突觸之間的聯(lián)系，在一定程度上能夠加強(qiáng)理解和記憶[ 7 ]。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果能夠調(diào)動學(xué)生的多種感官參與進(jìn)來，讓學(xué)生利用更多的大腦通路來處理學(xué)習(xí)信息，建立起對知識與技能的深刻記憶，學(xué)生就會把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種自我需要，學(xué)習(xí)效率自然會提高。

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生用眼睛看，耳朵聽，動手做（寫），用腦想等，最大程度地調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)。例如，在講解四邊形的內(nèi)角和等于360度這一部分內(nèi)容時，可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生動手操作的環(huán)節(jié)。課前讓每位同學(xué)準(zhǔn)備一個四邊形，具體操作如下：1.讓學(xué)生將自己畫的四邊形的四個內(nèi)角量一量，它們的四個內(nèi)角和是多少度？2. 讓學(xué)生將自己畫的四邊形的四個內(nèi)角剪下來拼一拼，看看四個內(nèi)角和是多少度？3. 讓學(xué)生自己觀察、思考并總結(jié)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律；4.課堂展示交流。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了畫圖、量角、剪圖、拼圖、質(zhì)疑解難、想一想、評價分析等學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)他們勤動口、勤動手、勤用眼觀察、用心傾聽、勤動腦思考的習(xí)慣養(yǎng)成，增強(qiáng)了多種感官的強(qiáng)度和敏銳度。學(xué)生通過對比，發(fā)現(xiàn)“錯誤”，引發(fā)認(rèn)知沖突，引發(fā)對思維過程的批判性思考，通過活動中的評價活動，提升批判性思維能力。

2.3 ?創(chuàng)設(shè)生活化情境，打通課堂與生活壁壘

數(shù)學(xué)自古以來就與人類的生活息息相關(guān)，如今數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是深入到生活中的方方面面。創(chuàng)設(shè)生活化情境是指在具體的生活情境中解決數(shù)學(xué)問題，與推理、言語理解及情境記憶等都有密切的關(guān)系，其腦機(jī)制與額葉、顳葉、海馬等區(qū)域有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)比起純算式的問題，學(xué)生更容易回答有情境的數(shù)學(xué)問題，如0.3×40和“一根鉛筆0.3元，我要買40根應(yīng)該付多少錢？”，而且問題陳述更為詳細(xì)時解決起來更容易。再比如，腦成像研究發(fā)現(xiàn)同樣的數(shù)字“1620”“1789”，相比于數(shù)字比較大小，當(dāng)將它們作為情境事件的年份比較時，共享頂葉被激活，并且負(fù)責(zé)語義加工的顳葉和額葉有更多激活[ 8 ]。

教育家陶行知說過，“生活即教育”。學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是中學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是學(xué)校教育的目的之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的理解”。如果教師在講授知識時將其中枯燥、抽象、脫離學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)知識還原，使之生活化、形象化，深入挖掘數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的生活內(nèi)涵，就能讓枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)知識變得鮮活生動，激起學(xué)生的求知欲。例如在學(xué)習(xí)《事件發(fā)生的可能性》時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“某路口的交通信號燈的時間設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈50秒，黃燈3秒．老師經(jīng)過這一路口，正好遇到黃燈在閃爍．”請問老師經(jīng)過這一路口，正好遇到紅燈是什么事件呢？遇到綠燈又是什么事件呢？這些問題學(xué)生在日常生活中都會遇到，學(xué)生的注意力就會被吸引過來。此時追問遇到哪種顏色的信號燈的可能性最大？遇到哪種顏色的信號燈的可能性最小？這一系列問題引發(fā)學(xué)生思考事件發(fā)生的可能性由什么決定的，為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)活動的開展做好鋪墊，也激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一個過程中，學(xué)生自主思考，同時自發(fā)討論，對于不同的思維和概括給予鼓勵，從而引起思維的調(diào)整，激發(fā)高層次思考。

2.4 ?重視環(huán)境和情緒對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響

首先，課堂環(huán)境對學(xué)生來說非常重要，課堂環(huán)境影響學(xué)生情緒體驗(yàn)的強(qiáng)度，而情緒會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和表現(xiàn)。一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境能提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，所以教室的環(huán)境和裝飾就有著舉足輕重的地位，因?yàn)楹玫膶W(xué)習(xí)環(huán)境才會擁有好的心情，學(xué)習(xí)起來才會更加有激情[ 9 ] 。教育神經(jīng)科學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境能促進(jìn)大腦突觸產(chǎn)生更多的聯(lián)結(jié)，不僅可以讓大腦保持清醒狀態(tài)，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，還能顯著提高大腦的工作效率。英國有一項(xiàng)針對英國27所小學(xué)的3776名學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，簡單的改變教室的裝飾和設(shè)計(jì)也能顯著影響學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，很多中學(xué)數(shù)學(xué)老師會擔(dān)任班主任的角色，這更加方便為學(xué)生營造一個溫馨愜意的班級環(huán)境。例如，可以種植一些色彩斑斕的新鮮花草，安裝簡單干凈的布藝窗簾，設(shè)置飲水用品區(qū)和課間小憩的區(qū)域，室內(nèi)布置成讓人平靜的淡藍(lán)色，彌漫著淡淡清香的氣味，讓學(xué)生在身心愉悅的環(huán)境下安心學(xué)習(xí)，健康成長。

情緒是行為的原動力，情緒驅(qū)動注意力，而注意力又推動學(xué)習(xí)。知識進(jìn)入大腦時，首先要經(jīng)過膝狀體判斷，膝狀體是大腦邊緣系統(tǒng)，位于大腦的深處，它的功能與情緒反應(yīng)有很大關(guān)系[ 10 ]。當(dāng)學(xué)生處于輕松愉快的課堂環(huán)境下，膝狀體會產(chǎn)生活性物質(zhì)，激活神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大腦會處于最佳狀態(tài)，知識更容易被理解和記憶。相反，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒或焦慮時，大腦會處于抑制狀態(tài)，即使簡單的問題也學(xué)不會，記不住，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。理解了情緒對學(xué)習(xí)的影響，就需要數(shù)學(xué)老師在課堂上利用多種方式，例如多與學(xué)生溝通，耐心對待學(xué)生，運(yùn)用言語激勵，懂得換位思考，發(fā)揮教師的人格魅力等，為當(dāng)天的學(xué)習(xí)目標(biāo)找到一條情緒紐帶，保障教學(xué)效果。

2.5 ?利用首因-近因效應(yīng)，提升學(xué)習(xí)效率

心理學(xué)研究指出，我們接觸到的新知識的特點(diǎn)和新事物的順序，都在不同程度上影響著我們對事物特征的認(rèn)知。在一個學(xué)習(xí)階段中，我們通常對最先出現(xiàn)的內(nèi)容記得最好，其次是最后出現(xiàn)的內(nèi)容，記憶保持最少的是中間階段出現(xiàn)的內(nèi)容，這種常見的現(xiàn)象被稱為首因-近因效應(yīng)[ 5 ]。研究發(fā)現(xiàn)在一個40分鐘的學(xué)習(xí)階段中，第一個記憶的黃金時間出現(xiàn)課堂前15分鐘左右，而第二個記憶的黃金時間則出現(xiàn)在35-40分鐘左右，在這兩個時間段中記憶被保持的程度最高。

合理利用首因效應(yīng)，就要求數(shù)學(xué)教師在上課時一定要合理安排上課的節(jié)奏，充分利用課堂的黃金時間，重點(diǎn)知識要安排在課堂的前15分鐘，導(dǎo)入新課的過程及開始進(jìn)入課堂的開場白不宜過長，最好直入主題，重點(diǎn)內(nèi)容早點(diǎn)講解，這樣有利于學(xué)生充分接受。而近因效應(yīng)則要求數(shù)學(xué)教師在上課時要靈活掌控課堂時間，安排合理布局知識點(diǎn)，在課堂結(jié)束之前，一定要留下五到十分鐘，幫助學(xué)生對這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和回顧，加深學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的整體印象。學(xué)生通過歸納反思數(shù)學(xué)活動中思維習(xí)慣、方式，評價自己的成功和失誤之處，以及師生的見解等，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在今后的學(xué)習(xí)過程中，不斷提高完善數(shù)學(xué)分析能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維。而在課堂的中間部分，可以解釋細(xì)節(jié)，進(jìn)行練習(xí)或設(shè)置分組討論等。學(xué)生在小組討論，互助研討，交流思考過程中碰到困惑或者新鮮的想法，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思考，也讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)的推理能力和語言表達(dá)能力。

總之，了解教育神經(jīng)科學(xué)的基本規(guī)律是當(dāng)今教師刻不容緩的任務(wù)，只有充分掌握學(xué)生學(xué)習(xí)活動的生理規(guī)律，才能更好的向他們傳遞知識。

3 ?總結(jié)

教師是大腦的變革者，也是整個教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施的核心和關(guān)鍵。要沿用腦神經(jīng)科學(xué)的研究成果為教育提供正確的前進(jìn)方向，首要的因素是教師需要掌握一定的腦科學(xué)知識，運(yùn)用正確的教學(xué)方法提高教育教學(xué)質(zhì)量。因此，教師要對人腦是如何學(xué)習(xí)和工作有足夠的了解，并能夠?qū)⑦@些概念創(chuàng)造性地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐。只有這樣，腦神經(jīng)科學(xué)的研究成果對教育的指導(dǎo)意義才能真正得以實(shí)現(xiàn)[ 11 ]。因此，用教育神經(jīng)科學(xué)的研究結(jié)果來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該得到初中數(shù)學(xué)教師的充分重視。

然而，無論是基于提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的需要、培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維的需要，還是基于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)落地的需要，其理論的學(xué)習(xí)與在具體教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用，還存在很多需要探究和摸索的地方。本文在這方面做了初步的探索。希望越來越多的一線教師能夠在教育神經(jīng)科學(xué)理論的指導(dǎo)下，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中注入原來不具有或者可能存在但沒有引起注意的一些新鮮元素，使得教師的教學(xué)更加符合大腦的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維得以培養(yǎng)和提升。

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