崔雅

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)的教學(xué)要體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系、知識與生活之間的聯(lián)系，才能不斷深化學(xué)生的問題意識，發(fā)展主動思維的能力. 教師要不斷挖掘教材的內(nèi)涵，精心設(shè)計(jì)問題，通過創(chuàng)新試題練習(xí)，提升學(xué)生的知識和技能，促進(jìn)學(xué)生的長期發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 問題意識、主動思維、知識聯(lián)系

新課標(biāo)對初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“使學(xué)生體會知識之間、知識與生活之間以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題”的要求. 傳統(tǒng)意義的教學(xué)著重于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的輸出，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，脫離生活實(shí)際，學(xué)生對于知識的掌握停留在表面的記憶和模仿層面，而沒有理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì). 更為重要的是在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生沒有體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，也就缺少了獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，無法將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，失去了長期學(xué)習(xí)的動力. 筆者對于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和思維能力進(jìn)行了一些思考，下面選取幾個教學(xué)片段，談一談筆者的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，與同行交流.

教學(xué)片段

1. 數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：日常生活中大家都習(xí)以為常的事情，如果我們能仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)很多的問題. 如牛頓對于大家見慣的蘋果從樹上掉下來，他就提出了為什么往下掉，不是往上呢？由此經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律. 因此我們知道提出問題比解決問題更重要，能夠主動地提出問題說明我們經(jīng)過了觀察和思考的過程. 那么同學(xué)們，今天面對老師，你們有什么問題嗎？

生1：老師，你當(dāng)老師多少年了？

生2：老師，你今年多大了？

生3：老師，你是哪個學(xué)校畢業(yè)的？

設(shè)計(jì)意圖? 通過數(shù)學(xué)故事進(jìn)行導(dǎo)入，一方面是調(diào)動學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛；另一方面在學(xué)生聽故事的過程中，讓學(xué)生有所啟發(fā)，能激發(fā)學(xué)生提問的熱情，為本課培養(yǎng)學(xué)生的問題意識奠定良好的基礎(chǔ).

2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

師：（圖片展示旗桿、路燈、橋梁的燈光、無限延伸的公路）請同學(xué)們觀察這幾幅圖片，你能在這些圖片中找出熟悉的圖形嗎？

生4：直線、射線、三角形、線段……

師：很好，那我們今天就進(jìn)入射線、直線和線段的學(xué)習(xí)（揭示課題）.

首先請同學(xué)們畫出射線、直線和線段，并說一說它們之間的區(qū)別，請兩位同學(xué)上講臺進(jìn)行展示.

生5：它們的區(qū)別就是端點(diǎn)的個數(shù)不同，直線沒有端點(diǎn)，射線和線段分別有一個和兩個端點(diǎn).

生6：它們還有區(qū)別是延伸的方向，射線只能有一個延伸方向，直線則可以向兩個方向無限延伸，這兩類是沒有長度的，線段則不能延伸，但是有固定的長度.

師：那我們怎樣來區(qū)分線段、直線和射線呢？

生7：我們應(yīng)該先學(xué)習(xí)怎樣表示這幾種不同的圖形.

設(shè)計(jì)意圖? 選取生活中學(xué)生熟悉的場景創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉的感知，豐富學(xué)生的體驗(yàn). 將生活中的一些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，作為切入點(diǎn)引發(fā)學(xué)生思考，激起學(xué)生探究的欲望，激發(fā)學(xué)生的潛能，提升學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的問題意識.

3. 挖掘教材，提升能力

師：請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并嘗試用符號表示線段、直線和射線.

（1）如何用符號表示線段、直線和射線？有哪些表示的方法？有哪些注意點(diǎn)？

（2）請你用簡潔的語言描述如何由一條線段得到射線或者直線.

學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考.

師：同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中有沒有什么問題呢？大家根據(jù)問題在小組內(nèi)進(jìn)行交流.

（學(xué)生小組交流.）

師：大家的討論非常認(rèn)真，下面我們來看看大家掌握得怎么樣了，如何用符號表示線段？

生8：線段如果用兩個字母表示，就需要表示出它的兩個端點(diǎn)，如線段AB，BA等，如果用一個字母表示，就需要用一個小寫字母表示，如線段a.

師：很好，也就是說兩個字母是沒有順序的. 剛才我們黑板上兩位同學(xué)畫的線段，我們可以怎樣表示呢？

生9：用表示端點(diǎn)的方式來表示，可以表示為線段CD或者DC，也可以表示為線段b.

師：（多媒體展示線段AB由A點(diǎn)向B點(diǎn)的方向延伸）同學(xué)們觀察圖形的變化，用簡潔的語言表示如何由線段得到一條射線.

生10：將線段AB延長.

師：大家說得很好，那么這種延長方式得到的射線該如何表示呢？

生11：表示為射線AB.

師：那能不能記為射線BA呢？

生12：不能，因?yàn)樯渚€端點(diǎn)的字母要放在前面.

師：那我們再看看這樣的射線該怎樣描述. （多媒體展示線段AB由B點(diǎn)向A點(diǎn)的方向延伸時得到射線.）

生13：延長線段BA

生14：反向延長線段AB.

師：很好，反向延長也就是指從B點(diǎn)向A點(diǎn)的方向延長，因此這條射線可以怎樣表示？

生15：射線BA.

師：很好，那黑板上這條射線可以怎樣表示呢？

生16：可以將端點(diǎn)字母設(shè)為M，再另取射線上一點(diǎn)N，表示為射線MN.

師：很好，如果取射線上一點(diǎn)E，再取一點(diǎn)F，表示為射線MF或者M(jìn)E，可以嗎？

生（齊）：可以.

師：所以表示同一條射線只要用射線的端點(diǎn)和它延伸方向上任取一點(diǎn)就可以了，可以有無數(shù)種表示方式. 那么你能用字母表示直線嗎？直線有多少種表示方法呢？

生17：只要在直線上任取兩個點(diǎn)就可以表示直線，如直線CD或直線DC，也可以用一個小寫字母表示直線，如直線l.

師：是的，表示直線時兩個字母是沒有順序的.

設(shè)計(jì)意圖? 本例通過問題串的設(shè)計(jì)首先引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，熟悉常用的數(shù)學(xué)語言. 在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)和提出問題，積累提出問題的經(jīng)驗(yàn). 在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo)，同學(xué)生一起挖掘教材，提升學(xué)生實(shí)踐探究能力.

4. 創(chuàng)新試題練習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力

在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題訓(xùn)練.

如圖1，直線m上有三個點(diǎn)A，B，C，請數(shù)一數(shù)以A為端點(diǎn)的線段有幾條.

生18：有線段AB和AC.

師：很好，你們能提個問題考考大家嗎？

生19：請問圖中一共有多少條選段？

生20：一共有3條線段. 請問以B點(diǎn)為端點(diǎn)的射線有幾條呢？

生21：有兩條. 請問圖中一共有幾條射線？

……

教室里熱鬧非凡，一個問題接著一個問題.

師：大家都太厲害了. 那么同學(xué)們可以研究一下怎樣數(shù)有幾條線段、幾條射線.

設(shè)計(jì)意圖? 教師利用一道基礎(chǔ)題引發(fā)學(xué)生不斷提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，也是對所學(xué)知識的鞏固和提升. 當(dāng)然教師也不能任由學(xué)生隨意提問，因?yàn)閷W(xué)生的問題不會體現(xiàn)層次和主題，需要教師適當(dāng)總結(jié)和指導(dǎo)，才能把控課堂教學(xué)的方向. 學(xué)生自主提出問題可以活躍課堂氣氛，提高參與程度，教師則在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和提升，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握知識之間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力.

5. 操作實(shí)踐，探究鞏固

師：如圖2，請問從甲地到乙地的這三條路中，哪條路是最近的？

生22：路線②是最近的.

師：很好，那么你能在甲乙兩地之間修一條最近的路嗎？應(yīng)該怎樣修呢？

生23：由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以在甲地與乙地間連接一條線段是最近的.

師：很好，這樣的理論在生活中應(yīng)用得非常多，走斑馬線過馬路比走天橋過馬路的距離短. 我們要想把10棵樹栽在一條直線上，應(yīng)該怎么做呢？

生24：我們只要定出兩個樹坑的位置就可以確定一條直線.

設(shè)計(jì)意圖? 利用生活中的問題抽象出數(shù)學(xué)的理論知識，再將理論知識應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣. 通過這樣的活動培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的意識，提升其運(yùn)用知識的能力.

6. 總結(jié)交流，提升認(rèn)識

學(xué)生小組交流本課學(xué)習(xí)的直線、線段和射線的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)的方法，深化對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識. 最后在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容并提出了新的問題.

生25：今天我們知道了經(jīng)過一個點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩個點(diǎn)可以畫一條直線，那么經(jīng)過三個點(diǎn)、四個點(diǎn)……可以畫多少條直線呢？

師：你的問題提得非常好，同學(xué)們可以在課后繼續(xù)探索，積極主動地提出問題、解決問題，相信大家會有更多的收獲.

教學(xué)反思

教材是課堂教學(xué)的主要素材，教師應(yīng)當(dāng)利用教材將數(shù)學(xué)知識與生活有機(jī)融合，只有教師深入鉆研教材，才能更好地利用教材為教學(xué)服務(wù)，根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)有效地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì). 教學(xué)的主體是學(xué)生，因此提高學(xué)生的問題意識，首先要從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生，把握學(xué)情，在此基礎(chǔ)上以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識為核心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能獲得較好的教學(xué)效果. 總之，課堂是教學(xué)的主陣地，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在參與活動的過程中獲得啟發(fā)，進(jìn)而提升思維能力.